【班海精品課件】冀教版（新）八下-19.4 坐標與圖形的變化 第二課時

19.4坐標與圖形的變化第2課時一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入回顧反思點的平移與點的坐標變化規(guī)律：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”．班?！蠋熤腔劢虒W好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知知識點用坐標表示圖形的對稱1.關(guān)于x軸成軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)頂點的橫坐

標相等，縱坐標互為相反數(shù)．2.關(guān)于y軸成軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)頂點的縱坐

標相等，橫坐標互為相反數(shù)．1探索新知縱坐標與橫坐標都乘以－1，圖形會變成什么樣？yx234510–1–2–3–41234–1–2–3–4–5與原圖形關(guān)于原點中心對稱探索新知12345670–1–2–3–41234縱坐標都乘以－1，橫坐標不變，則圖形怎么變化？yx與原圖形關(guān)于x軸對稱探索新知12345-1-2-30–1–2–31234-4-55yx與原圖形關(guān)于y軸對稱縱坐標不變，橫坐標乘以－1，圖形會變成什么樣？探索新知例1如圖，在平面直角坐標系中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)求出△ABC的面積；(2)作出△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的圖形△A′B′C′；(3)寫出點A′、B′、C′的坐標．探索新知(1)借助直角坐標系中的正方形網(wǎng)格，易判斷△ABC

中，BC＝3，BC上的高為3，據(jù)此可求出其面積；(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可畫出圖形，或根據(jù)關(guān)于x軸

成軸對稱的點的坐標特點，先求出A、B、C的對

應(yīng)點的坐標，再描出這些點，順次連接即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸成軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱

坐標互為相反數(shù)，可得點A′、B′、C′的坐標．導引：探索新知(1)S△ABC＝×3×3＝.(2)畫出的△A′B′C′如圖所示．(3)點A′、B′、C′的坐標依次

為(－3，－4)、(－4，－1)、(－1，－1)．解：探索新知總

結(jié)

此題以帶有網(wǎng)格的直角坐標系為背景，使面積的計算、軸對稱作圖及點的坐標的判斷顯得簡單．典題精講△ABC在直角坐標系中的位置如圖所示.(1)作與△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的△A1B1C1

，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標.(2)作與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的△A2B2C2，并與出△A2B2C2各頂點的坐標.1典題精講(1)△A1B1C1如圖．A1(2，－4)，

B1(1，－1)，

C1(3，－2)．(2)△A2B2C2如圖．

A2(－2，4)，

B2(－1，1)，

C2(－3，2)．解：典題精講如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對稱，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，則點D的坐標為(

)A．(－6，4)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)2B典題精講將一個圖形各點的橫坐標分別乘－1，縱坐標不變，所得的圖形與原圖形的關(guān)系是(

)A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于第一、三象限的角平分線對稱D．無法確定3B典題精講如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標為(－1，4)，將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C′的坐標是(

)A．(3，1)B．(－3，－1)C．(1，－3)D．(3，－1)4A探索新知2知識點用坐標表示圖形的放縮

將一個圖形各頂點的橫坐標和縱坐標都乘k(或，k＞1)，所得圖形的形狀不變，各邊擴大到原來的k倍(或縮小為原來的)，且連接各對應(yīng)頂點的直線相交于一點.探索新知xy0A’(10，4)D'C’E’(8，-2)B’E(4，-2)A(5，4)D(5，-1)C(5，1)B(3，0)縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍.探索新知1234560–1–2–312345縱坐標不變,橫坐標變成原來的，圖形會怎么變？x原圖形被橫向壓縮探索新知如圖所示，正方形ABCD四個頂點A，B，C，D的坐標分別是(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1).(1)試求正方形ABCD各頂點橫、縱坐標都乘以2后所

得的正方形的面積；(2)試求正方形ABCD各頂點

橫坐標不變，縱坐標都乘

以2后得到的長方形的面積．例2探索新知根據(jù)圖形的放縮與坐標變化的關(guān)系判斷當圖形中各點坐標發(fā)生變化后，圖形發(fā)生了怎樣的變化，來確定圖形的邊長，從而確定圖形的面積.導引：(1)變換后的正方形A1B1C1D1

如圖所示，

顯然A1B1＝B1C1＝C1D1

＝D1A1＝2×2＝4，

所以S正方形A1B1C1D1＝A1B12＝42＝16.解：探索新知(2)變換后的長方形A2B2C2D2如圖所示，

顯然A2B2＝C2D2＝2，B2C2＝A2D2＝4，

所以S長方形A2B2C2D2＝A2B2×B2C2＝2×4＝8.探索新知總

結(jié)

圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，將圖形的坐標都乘或除以同一個不為0的數(shù)時，圖形的形狀沒有改變，但大小可能發(fā)生了改變．典題精講1已知△ABC的頂點坐標分別為A(0，0)，B(6，0)，C(3，4.5)，△A1B1C1的頂點坐標分別為A1(0，0)，B1(12，0)，C1(6，9)，△A2B2C2的頂點坐標分別為A2(0，0)，B2(4，0)，C2(2，3).(1)△A1B1C1與△ABC的形狀和大小各有什么關(guān)系？(2)△A2B2C2與△ABC的形狀和大小各有什么關(guān)系？典題精講(1)△A1B1C1與△ABC的形狀相同，各邊長是△ABC對應(yīng)邊長的2倍．(2)△A2B2C2與△ABC的形狀相同，各邊長是△ABC對應(yīng)邊長的

.解：典題精講將某個圖形上各點的橫、縱坐標都乘

，所得圖形與原圖形相比(

)A．完全沒有變化B．邊長擴大為原來的2倍C．邊長縮小為原來的D．關(guān)于縱軸成軸對稱2C典題精講將平面直角坐標系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標、縱坐標都乘3，所得圖形的面積(

)A．是原圖形的3倍B．是原圖形的9倍C．不變D．是原圖形的6倍3B易錯提醒如圖，△ABC經(jīng)過兩次軸對稱(x軸和y軸為對稱軸)變化后，得到△DEF，如果A，B，C各點的坐標分別為A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F(xiàn)各點的坐標分別為D

，E________，F(xiàn)

．易錯點：易混淆多次軸對稱的坐標變化而致錯.(5，－1)(2，0)(－1，－3)學以致用小試牛刀下列圖形中，將圖形上各點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘－1后，圖形一定不發(fā)生變化的是(

)①圓心在原點的圓；②兩條對角線的交點在原點的正方形；③以y軸為對稱軸的等腰三角形；④以x軸為對稱軸的等腰三角形．A．①②③④

B．①②③C．①③D．②④C1小試牛刀如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的各頂點坐標分別是A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四邊形BFGH的各頂點坐標分別是B(2，0)，F(xiàn)(4，0)，G(4，4)，H(0，2)．有下列說法：①四邊形ABCD與四邊形BFGH的形狀相同；②CD：GH＝1：2；③CD：GH＝1：

；④連接各對應(yīng)頂點的直線相交于一點．其中說法正確的有(

)A．1個

B．2個C．3個D．4個C2小試牛刀3如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(3，4)，C(5，2)．(1)作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1；(2)寫出點A1，B1，C1的坐標；(1)如圖．(2)A1(1，－1)，

B1(3，－4)，

C1(5，－2)．解：小試牛刀(3)S△ABC＝

×(1＋4)×2＋

×(2＋4)×2

－×(1＋2)×4

＝5．解：(3)求△ABC的面積．小試牛刀4如圖，△ABC的頂點均在格點上．(1)寫出A，B，C三點的坐標．(1)A(3，4)，

B(1，2)，

C(5，1)．解：小試牛刀(2)若△ABC各頂點的縱坐標不變，橫坐標都乘－1，請你在同一坐標系中描出對應(yīng)點A′，B′，C′，并依次連接這三個點，所得的△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關(guān)系？(3)求△ABC的面積．(2)圖略．△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱．(3)S△ABC＝3×4－×2×2－×2×3－×1×4

＝5.解：小試牛刀5在直角坐標系中描出下列各點：A(－3，0)，B(9，0)，C(12，6)，D(0，6)．(1)把點A，B，C，D，A順次連接，組成封閉圖形．點A，B，C，D如圖．(1)如圖所示解：小試牛刀(2)如果各頂點的橫坐標不變，縱坐標乘3，將新得

到的頂點依次連接成封閉圖形，那么新的圖形

與(1)中圖形的形狀相比，有怎樣的變化？(2)對應(yīng)的新頂點的坐標分別為A′(－3，0)，B′(9，0)，

C′(12，18)，D′(0，18)，畫圖略．新圖形是由(1)

中的圖形縱向擴大為原來的3倍得到的．解：小試牛刀(3)如果各頂點的橫坐標乘

，縱坐標不變，將新

得到的頂點依次連接成封閉圖形，那么新的圖形

與(1)中圖形的形狀相比，有怎樣的變化？(3)對應(yīng)的新頂點的坐標分別為A″(－1，0)，B″(3，0)，

C″(4，6)，D″(0，6)，畫圖略．

新圖形是由(1)中的圖形橫向縮小為原來的得到的．解：小試牛刀(4)如果各頂點的橫、縱坐標都乘

，將新得到的

頂點依次連接成封閉圖形，那么新的圖形與(1)

中圖形的形狀相比，有怎樣的變化？(4)對應(yīng)的新頂點的坐標分別為A1(－1，0)，B1(3，0)，C1(4，2)，D1(0，2)，畫圖略．

新圖形是由(1)中的