2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-510.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．24.

25.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

26.27.

28.

29.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)41.42.

43.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

44.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.A

6.C

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.C

10.D

11.B

12.B

13.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

14.B

15.-2/3

16.C

17.D

18.D

19.B

20.D解析：

21.

22.23.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．24.0

25.3sinxln3*cosx

26.27.1/2

28.D

29.0.35

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

41.

42.

43.44.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的