27探索勾股定理2

1、若c為直角△ABC的斜邊，b,a為直角邊，則a,b,c的關(guān)系為____________2、在直角△ABC中，c為斜邊,若a=3，b=4則c＝_______3、在直角△ABC中，若a=3，b=4則c＝_______a2＋b2＝c25請同學(xué)們畫邊長分別為3，4，5和5，12，13的三角形并測量它的最大角第一頁，共13頁。543第二頁，共13頁。勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.逆定理？第三頁，共13頁。

如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形若a2＋b2＝c2，則以a,b,c為邊的三角形是直角三角形且最大邊所對角是直角

如果三角形中較短兩邊的平方和等于長邊的平方，那么這個三角形是直角三角形第四頁，共13頁。例1根據(jù)下列條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a＝7，b＝24，c＝25（2）a＝b＝1，c＝解：（1）∵72+242＝252，∴以7,24,25為邊三角形是直角三角形第五頁，共13頁。1、根據(jù)下條件，判斷下面以a,b,c為邊三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)練一練第六頁，共13頁。例2、已知△ABC三條邊長分別為a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整數(shù))?！鰽BC是直角三角形嗎？請說明理由解：∵

a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形第七頁，共13頁。反饋練習(xí)：

已知△ABC中,三條邊長分別是、、,(＞1),那么△ABC是直角三角形嗎？請說明理由.第八頁，共13頁。1、如圖在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB解(1)∵BC2=BD2+CD2=4(2)∵AC2=AD2+CD2=12∴∠CDB=90°∴CD⊥ABAC2+BC2=16=AB2∴∠ACB=90°∴AC⊥BC學(xué)以致用213第九頁，共13頁。2、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD的面積.┐DBAC解：連結(jié)AC，在Rt△ABC中∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD第十頁，共13頁。5變式：若零件的形狀及邊長如圖（2）所示,你還能求面積嗎?圖（2）ABCD312134第十一頁，共13頁。勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)cbABC(1)如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：歸納小結(jié)第十二頁，共13頁。有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，∠