浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《3.1 平方根》教案

最新浙教版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)3．1

平根一、教學(xué)目標(biāo)1、通過認(rèn)知沖突，感受開方運(yùn)引進(jìn)的必要性，從而經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過程，感受平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的關(guān)系。2、了解平方根和算術(shù)平方根的念，會(huì)用根號(hào)表示平方根和算術(shù)平方根。3、了解開平方與平方互為逆運(yùn)，會(huì)用平方運(yùn)算求實(shí)數(shù)的平根和算術(shù)平方根。4、學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點(diǎn)。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平方根的概念和求法。難點(diǎn)：平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，同時(shí)出現(xiàn)了新的符號(hào)表示，是本節(jié)課的難。三、教學(xué)過程（一）回顧&思考1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？們中互為逆運(yùn)算的是哪些？答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、對(duì)于以上的問題你有什么遺？乘方是不是也應(yīng)該有逆運(yùn)算？（二設(shè)境，設(shè)疑引新填空：

2

)()

2

(2)1())()()

2

(..........)2)()20()已知底數(shù)和指數(shù)，求冪，叫乘方運(yùn)算已知指數(shù)和冪，求底數(shù)，就構(gòu)成了乘方的逆運(yùn)算。觀察：

2

求冪的運(yùn)算叫乘方運(yùn)算，a是x的平冪求底數(shù)的運(yùn)算叫開方運(yùn)算X是a的方根。乘方和開方互為逆運(yùn)算概念如一個(gè)數(shù)的平方等于a那么這個(gè)數(shù)叫a的平根。根據(jù)填空中的等式請(qǐng)同學(xué)們說91/4和0的平方根，并概括一下平方根的性質(zhì)：結(jié)論：平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒有平方根練習(xí)1：1.判下列說法是否正確：最新浙教版初中數(shù)品資料設(shè)計(jì)

±最新浙教版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)±（）9的平根是－3;()（）的平根是7；)（）

的平方根是2；()（）的平根是；()（）1是1的方;()（）的方根是±49.)（）

=16

則x=4()2.問：3有有平方根？若有，樣表示？沒有，說明為什么？一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法：非負(fù)數(shù)

正的平根表為：負(fù)的平根示為：

＋－2

2m

±

2

總結(jié)：開平方：1求即的平方根表為

：

±

2

簡寫為

±

一個(gè)數(shù)a(a（≥）

≥0)的平方根如：的平方根則：

±±7

3的方根是±

的運(yùn)算，叫做開平方，開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。2、是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。3、由于平方與開平方互為逆運(yùn)，因此可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。（三）知識(shí)應(yīng)用，例題分析例1：求下列各數(shù)的平方根：（）9（）

11（）（）24思考：、

(0)

表示什么意思？2、

(0)

表示什么意思？3、－

(

表示什么意思？算術(shù)平方根的概念：正數(shù)的正平方根和零的平方統(tǒng)稱算術(shù)平方.最新浙教版初中數(shù)品資料設(shè)計(jì)

最新浙教版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)即a的術(shù)平方根是

(0)練習(xí)2填空（）

25

表示25的；（）25表示25的；（）

37

表示37的；（）的方根可表示；（）的術(shù)平方根可表示；（）的術(shù)平方根是；（）9的算術(shù)平方根是；（）

的算術(shù)平方根是。例2：計(jì)算下列各式的值：（）

（）

1

（）

1.21

（）

8

2

2（四）小結(jié)&歸納1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)平方等于那么這個(gè)數(shù)叫做的平根一個(gè)非負(fù)數(shù)a的方根記做

a正數(shù)的正平方根和零的平方根,稱為算術(shù)平方.一個(gè)非負(fù)數(shù)a的術(shù)平方根記做

a

，的術(shù)平方根是02