最新控制圖、排列圖、直方圖講義名師精編資料匯編

控制圖、排列圖和直方圖參考書：張智勇（2004），基礎(chǔ)質(zhì)量管理具，廣東科技出版社馬逢時(shí)等，六西格瑪管理統(tǒng)計(jì)指南，中國人民大學(xué)出版社。全國質(zhì)量專業(yè)技術(shù)人員職業(yè)資格考試辦公室量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)4章統(tǒng)計(jì)過程控制，中國人事出版社。質(zhì)量管理工具有七種主要工具：排列圖，直方圖、質(zhì)量控制圖、散點(diǎn)圖、分層法、因果圖和檢驗(yàn)表（老7種本次重點(diǎn)介紹排列圖方和量控制圖的軟件畫法制能對(duì)過程質(zhì)量特性統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)，簡言之，控制圖用以判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（是否存在異因），可以判斷生產(chǎn)過程的異常，及時(shí)報(bào)警。質(zhì)量控制圖既可以由質(zhì)量管理人員使用，也可以由第一線工人使用，日115家小企業(yè)平均每個(gè)廠用37張控制圖美柯達(dá)公司000職工，共35000控制圖，可見其重要性。工廠中使用控制圖的數(shù)量在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。控制圖是質(zhì)量管7個(gè)工具的重要組成部分，也是六西格瑪管理的重要工具。質(zhì)量管理軟件分為專用軟件與通用軟件，后者M(jìn)INITABJMPSPSSSAS-QC等。許多專用軟件TM（ERP）中也有質(zhì)量制部分。本次只介MINITAB15中文版MINITAB是美國賓夕法尼亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)系開發(fā)，特別適用于質(zhì)量管理。主要窗口有數(shù)據(jù)窗口（工作表）和會(huì)話窗口。可用粘貼等方法將數(shù)據(jù)填入工作表。在會(huì)話窗口發(fā)布命令和收到結(jié)果。例設(shè)批產(chǎn)品出現(xiàn)缺陷（次品原因）如下表，畫出排列圖以找出主要原因。斷裂檫傷污染彎曲裂紋砂眼其它合計(jì)試畫出排列圖，以找出次品的主要缺陷。

1042610442014200提示：本例次品缺陷互不重合，可用排列圖查找主要原因。排列圖又稱Pareto圖。Pareto圖是種條形圖，其中平軸表示所關(guān)注的類別（缺陷），而非連續(xù)尺度。類別通常是缺陷。將每種缺陷按百分比從大到小排列成條形Pareto圖幫助您確定哪些缺陷是“少數(shù)而關(guān)鍵”的缺陷些缺陷為“多數(shù)而瑣碎”積分比線條幫助您判斷每種類別所占的比例Pareto圖可幫助你，著重改進(jìn)能獲得最大收益的方面。畫排列圖可按如下步驟：將數(shù)據(jù)貼入工作表，為了清楚，C2下立變量名“缺陷”和“頻數(shù)”。缺陷的值是斷裂，檫傷，…等；頻數(shù)的值1042，…。在會(huì)話窗口通過指令（在會(huì)話窗口點(diǎn)擊）統(tǒng)計(jì)>質(zhì)量工具Pareto圖。得到列圖界面點(diǎn)擊“整理成表格的缺陷數(shù)>C1陷”填入“標(biāo)簽位于”，將“頻數(shù)”填入“頻率位于”從而確定橫豎軸變量點(diǎn)擊“確定”即可得圖形。從畫出的圖形可見次品的關(guān)鍵缺陷是彎曲和檫傷。練習(xí)使煉廠污水處理C去率低的缺陷和頻數(shù)如下表寫出畫areto圖的步驟執(zhí)行并分析結(jié)果。DO偏SS波COD波動(dòng)CN高操作失誤其他畫直方，與態(tài)形較

6212335例食廠用自動(dòng)裝罐機(jī)生產(chǎn)罐頭食品，從一批罐頭中隨機(jī)抽100個(gè)進(jìn)行稱量，得罐頭凈重?cái)?shù)據(jù)如下342352346344343339336342347340340350347336341349346348342346347346346345344350348352340356339348338342347347344343349341348341340347342337344340344346342344345338351348345339343345346344344344343345345350353345352350345343347354350343350344351348352344345349332343340346342335349348344347341346341342試根據(jù)這組數(shù)據(jù)畫出直方圖，并與正態(tài)圖形比較，加以分析。提：方圖于檢查樣本數(shù)據(jù)的分布情況直方圖由許多小矩形拼成個(gè)矩形的下底邊長相同，稱區(qū)間；落于每個(gè)區(qū)間內(nèi)的樣本值（觀測(cè)值）的次數(shù)稱為頻數(shù)，該頻數(shù)所占占百分比稱為頻率矩的高表頻率直圖可用于分析數(shù)據(jù)變化規(guī)律是否服從某種分布？生產(chǎn)是否正常？畫圖步驟是：建立變量名“凈重”，100個(gè)數(shù)排成一列。拷到工作表。在會(huì)話窗口通過指令圖形>直方圖。得到界面（選擇圖形內(nèi)容的圖片）點(diǎn)黑4個(gè)圖形中的右上圖形，再擊“確定”后得直方圖界面將凈重選為圖形變量；再點(diǎn)擊“確定”可得圖形。由所得圖形可見：圖形接近正態(tài)分布，從直方圖角度而言，生產(chǎn)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。練習(xí)100個(gè)樣品的拉伸強(qiáng)度（kgf/cm）如下表，試寫出畫直方圖程序執(zhí)行并分析48.175.840.838.757.061.752.250.160.949.0

49.934.546.271.348.856.158.03160.1

49.868.744.342.052.647.159.557.752.561.4

57.768.549.044.050.141.751.657.546.053.1

38.748.570.448.156.250.965.245.544.153.1

49.354.146.742.463.947.250.758.145.048.9

50.464.850.039.336.659.056.754.649.252.4

61.377.056.049.148.355.047.643.865

54.751.943.143.133.263.248.558.851.366.2

61.240.354.670.667.052.343.249.948.546.4控制圖用于跟蹤一段時(shí)間內(nèi)的過程統(tǒng)計(jì)量并檢測(cè)是否存在特殊因素變異因素所導(dǎo)致的變異可以被檢測(cè)出并受控制。例如供應(yīng)商、班次或周中天數(shù)的差異。而另一方面因素變異是過程中所固有的偶然因素。當(dāng)只有常規(guī)因素（而非特殊因素）影響過程輸出時(shí)，過程即受控制，稱為穩(wěn)態(tài)。一工序達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制稱為穩(wěn)定工序，每道工序都達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制稱為全穩(wěn)生產(chǎn)線，SPC（統(tǒng)計(jì)程控制）所以能夠保證實(shí)現(xiàn)全過程的預(yù)防，依靠的就是全穩(wěn)生產(chǎn)線。控制圖中有控制限：上控制UCL下控制線CL（它們又稱3

線），并有按時(shí)間順序抽取樣本統(tǒng)計(jì)量的描點(diǎn)序列態(tài)情況下所點(diǎn)落在控制線內(nèi)概率99.73%當(dāng)未超出控制限，且這些點(diǎn)未顯示出任何非隨機(jī)異常時(shí)，過程即受控制。非隨機(jī)異常包括1.連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)2.續(xù)點(diǎn)遞增或遞減3.續(xù)4點(diǎn)上下交替..（GB/T4901-2001《規(guī)控制圖非機(jī)性檢（條判異準(zhǔn)則可在該圖通過指令選項(xiàng)>檢驗(yàn)”進(jìn)入檢驗(yàn)框而MINITAB行檢查，、S、、、、NP圖只查4項(xiàng)。常用控制圖有：

控制圖、控圖、X控圖、控圖、Ps控制圖、控制和U控圖控圖、控圖、X控圖、控圖由兩張圖組成，上圖反映s產(chǎn)品是否符合規(guī)格，下圖反映設(shè)備精度。

s

控制圖用于抽樣比較困難，因而每個(gè)批次只抽一個(gè)樣品的過程?？刂茍D通常用于跟蹤容量為8或更小的樣本的過程水平和過程變異，而X

控制圖用于較大的樣本。制圖具有穩(wěn)健性，較少用p控圖控制用于屬性數(shù)據(jù)分（只有正品次兩種狀態(tài)情形控制繪制每個(gè)子組中缺陷品的比率。np控制繪制每個(gè)子組中缺陷品的數(shù)量C和U控制圖用于服從Poisson分布缺陷數(shù)（理論上，缺陷數(shù)量可以是無限的情形），通常稱為計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)。當(dāng)抽樣條件相同時(shí)（例如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是同樣長度布匹上的疵點(diǎn)數(shù)，同種鑄件上的疵點(diǎn)數(shù)），使用C控圖C控圖繪制每個(gè)子組中的缺陷數(shù)。子組條件不固定時(shí)，使用U控制，例如統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是不同長度布匹上的疵點(diǎn)數(shù)同種鑄件上的疵點(diǎn)數(shù)控制繪制在每個(gè)子組中抽取的每單位樣本的缺陷數(shù)用疵點(diǎn)數(shù)與布匹度或鑄件重量的比來繪圖如如果您要統(tǒng)計(jì)電視屏幕內(nèi)表面的瑕疵數(shù)C控制將繪制同樣大小屏幕內(nèi)表面的實(shí)際瑕疵數(shù)，而U控圖將適用于不同尺寸屏幕內(nèi)表面的實(shí)際瑕疵數(shù)，繪制所抽取樣本中每平英寸（平方米）的瑕疵數(shù)。畫質(zhì)量控制圖中必須有“批次變量它最好取從1開遞增的自然數(shù)為值放橫軸上。為了檢查判異準(zhǔn)則，可以從指令“統(tǒng)控圖…”進(jìn)入“控制圖框”，在該框上通過指令“選項(xiàng)檢”查看8項(xiàng)則。畫

s

控制圖例設(shè)在10個(gè)批次奶粉中測(cè)量水含量百分比，得下表，畫

s

控制圖批次pc

1

2

3

4

5

6

789

10x

2.9

3.2

3.6

4.3

3.8

3.5

3.03.13.63.5提示：此題抽樣量少，每批次只抽一個(gè)樣，只可用

s

控制圖。

s

控制圖由張圖對(duì)應(yīng)，一張以均值為中心線，畫制線和觀測(cè)值的折線圖，另一張畫出移動(dòng)極差及其3制（相鄰2次觀測(cè)之差）線圖。若觀測(cè)值和移動(dòng)極差3控制線外，或有非隨機(jī)異常時(shí)，則不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。將批次變量“批次”和水分含量百分比變x入工作表。即下列圖片在會(huì)話窗口通過指令統(tǒng)計(jì)>控制圖單的變量控制圖I-MR。得到畫

控制圖界面將縱軸變量選為x，再點(diǎn)擊確，得到圖形是由圖形可見生產(chǎn)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)練習(xí)某純凈水廠8小時(shí)測(cè)一次電導(dǎo)率16天數(shù)據(jù)如下表，試作

控制圖并分析3.33.33.23.03.23.23.23.33.23.23.33.33.43.23.23.23.33.13.33.23.23.23.23.23.43.23.13.33.33.2畫

控圖例設(shè)007.7.3在5個(gè)批次螺拴中抽取螺拴扭矩子組個(gè)子組有個(gè)品據(jù)下。畫控圖no

樣品1154166168168153164167158156174168

樣品2174170166158169160162162174

樣品3164162160170162162159162164162166

樣品4166166162172175164152156160

樣品5162164160164174166

148165164162158151166170168162160172174151

160159166158162158166170160164160164164160

162147164154156154172166162165170159166164

164153170168164181164160154169172165

170151164172152168162160160153158160162170提示：此例每個(gè)子組5個(gè)樣品，可畫

圖，該控制圖由兩張圖對(duì)應(yīng)：一張以總均值為中心線，畫出每個(gè)子組均值折線圖及3制線，另一張以極差平均值為中心線，畫出每個(gè)子組極差折線圖和3控制圖。若某個(gè)子組觀測(cè)值或其極差3控制線外，或有非隨機(jī)異常時(shí)，則不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。為了清楚，選定“批次”為批次變量，2，3，，5為子組觀測(cè)值變量。將批次變量“批次”和變量1”，“”“”，“”，5”的值存入工作表。得通過指令統(tǒng)計(jì)>控制圖子的變量控制圖Xbar-R）。得到

圖界面為了決定總極差，點(diǎn)擊“選項(xiàng)”得界面（選擇R計(jì)算公式的圖片）通過“估計(jì)>點(diǎn)擊Rbar（）確?；氐?/p>

R

圖界面選定“子組的觀測(cè)值位于多列的同一行中”，使扭矩觀測(cè)值作為縱軸變量，點(diǎn)擊“確定”得到圖形是從上圖可以看出1批（批次變=22）扭矩樣本均值太小，超3界外；從下圖上可以看出第7批（批次變量）本極差太大，超3

界外，因而不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。為了檢查“非隨機(jī)性”，可通過點(diǎn)擊Xbar-R項(xiàng)”得以下界面，選擇“檢驗(yàn)”。練習(xí)某化學(xué)藥品規(guī)定含水量應(yīng)小于76.0%，某1天抽查含水量如下表，試畫出控圖并分析1月日1月日1月日1月日1月日1月日1月日1月日1月日

71.369.567.471.667.56469.769.8

70.568.768.166.872.266.371.070.969.0

68.570.769.672.967.896069.1

67.6718268.373.173.970.1

74.074.368.971.568.667.267.871.771.9

4069.671.870.370.969.502

70.970.12468.867.570.167.070.8

72.970.167.775.368.372.967.570.570.71月0日71.11月1日70.0

71.871.2

71.371.2

71.870.2

70.472.1

68.173.6

72.774.0

70.273.91月2日71.81月3日72.5

74.571.2

70.170.8

70.573.2

71.169.7

70.867.4

73.372.0

72.871.45畫X控制例對(duì)例數(shù)據(jù)畫

X

控制圖提示：X圖控制圖由兩張圖對(duì)應(yīng)一張以總均值為中心線畫出每個(gè)子組均值折線圖及其控制線，另一張以所有子樣本標(biāo)準(zhǔn)差平均值為中心線，畫出每個(gè)子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差折線圖和其控制線圖。若某個(gè)組觀測(cè)值或某個(gè)子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差3控制線外，或有非隨機(jī)異常時(shí)，則不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。畫圖步驟是為了清楚，選定“批次”為批次變量，2，3，，5為子組觀測(cè)值變量。將批次變量“批次”和變量的值1”，“”“”，4”，“”存入工作表。得為了畫圖在會(huì)話窗口通過指令統(tǒng)計(jì)>控制圖子的變量控制圖Xbar-S）。得到圖界面點(diǎn)擊Xber-S選項(xiàng)。得界面（決定樣本方差公式圖片）點(diǎn)擊估計(jì)SbarS，以決定總標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。再點(diǎn)擊“確定”回到

s

圖界面選定“子組的觀測(cè)值位于多列的同一行中,扭矩觀測(cè)值作為縱軸變量，點(diǎn)擊“確定”得到圖形是從第2張圖上可以看出1批批次變=26）樣本標(biāo)準(zhǔn)差太大，超3界外；第13批（批次變量22）樣本均值太小，超3

界外，因而不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。練習(xí)某化學(xué)藥品規(guī)定含水量應(yīng)小于76.0%，某1天抽查含水量如下表，試畫出X控圖并分析1月日1月日

71.369.5

70.568.7

68.570.7

67.667.7

74.074.3

40

70.970.1

72.970.11月日1月日1月日1月日1月日1月日1月日

67.471.667.56469.769.8

68.166.872.266.371.070.969.0

69.672.967.896069.1

18268.373.173.970.1

68.971.568.667.267.871.771.9

69.671.870.370.969.502

2468.867.570.167.070.8

67.775.368.372.967.570.570.71月0日71.11月1日70.01月2日71.81月3日72.5

71.871.274.571.2

71.371.270.170.8

71.870.270.573.2

70.472.171.169.7

68.173.670.867.4

72.774.073.372.0

70.273.972.871.46畫例

Me

控圖MINITAB不畫

Me

控制圖圖二分）例某司生產(chǎn)晶體管每隨抽取若干只，每天的批號(hào)，每天隨機(jī)抽取數(shù)n檢驗(yàn)不合格品數(shù)為f；數(shù)據(jù)如下，畫P圖并分析。t

n158140140155160144139151163148150153149145160165136153150148135165143

f11118647952761518109501210

138144161

81420提示：控圖以全體樣品不合格品率為中心線，畫出每個(gè)子組不合格品3控制線，和每個(gè)子組不合格品率圖。若不合格品率3制線外則不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。建立3個(gè)變量：批次，抽樣量，品數(shù)。輸數(shù)據(jù)到工作表通過指令統(tǒng)>控制圖屬>控制P。得P圖界面點(diǎn)擊變量（）得到數(shù)據(jù)。將次品數(shù)放入變量）空格。將抽樣量放入子組大小U）空格。點(diǎn)擊確定，得圖形從圖形上可見第17和6批次超出外，不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。練習(xí)某廠1月日1月5日生產(chǎn)電阻抽數(shù)和不合格率如下表試圖并分析。圖

300030003000300030003000700070007000700070005000500050005000

1196951118161517161114例某從每天生產(chǎn)的錄像帶抽卷（長350m，測(cè)得不合格疵點(diǎn)數(shù)為下表，由于不合格疵點(diǎn)數(shù)服Poisson分布，試C圖并進(jìn)行分析。盤1234567891011121314151617181920號(hào)n疵7125062044點(diǎn)數(shù)x

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