CK培訓(xùn)教材sigma基礎(chǔ)知識培訓(xùn)

CPK培訓(xùn)教材龍元2014/01/15CPK(ProcessCapabilityindex)一般我們講CPK時是指“制程能力指數(shù)研究”英文是：ProcessCapabilityAnalysisLSLUSL離散型與連續(xù)型數(shù)據(jù)能力研究短期能力研究與長期能力研究制程能力研究包含以下兩方面：製程能力是指製程的均一性,而製程能力分析就是逐步設(shè)法減少製程中的變異使製程能符合要求或規(guī)格.離散型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集在Excel或Minitab中分析能力表示方式DPU，PPM，%不良連續(xù)型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集在Minitab中分析能力表示方式DPU，PPM，CP，CPK，PP，PPK數(shù)據(jù)類型CPK(ProcessCapabilityindex)數(shù)據(jù)分類客戶要求12345錯誤個數(shù)合格（X<=3)缺陷（X>3)客戶要求5060658090裝配時間(分鐘)缺陷（X>80)合格（X<=80)離散型連續(xù)型CPK(ProcessCapabilityindex)計量值(Variables):連續(xù)性,即兩數(shù)值間有無限可能數(shù)字.計數(shù)值(Attributes):間斷性,即兩數(shù)值間只容許有限可能數(shù)字.名詞介紹:批(Lot):在相同條件下生產(chǎn)之一群東西的集合.樣本(Sample):要研究某種特性的部分個體之集合.不良率P=d/n=不良數(shù)/檢驗數(shù)良品率=1-不良率.影響度=(不良各數(shù)/不良總數(shù))*100%.PPM(PartsPerMillion):每百萬個單位的不合格數(shù).SU:產(chǎn)品之規(guī)格上限.SL:產(chǎn)品之規(guī)格下限.u:規(guī)格中心值.X:平均數(shù)=X/n,所有數(shù)據(jù)集合之重心.:標(biāo)準(zhǔn)差=(X-X)2/n所有數(shù)據(jù)點與平均數(shù)之平均距離.1.平衡公差:18.0+-0.5.2.不平衡公差:18.0+0.5–0.2or18.0+0.3–0.53.單向公差:18.0+0.2+0.8or18.0-0.3-0.94.單邊公差:30以上,15以下5.T:規(guī)格公差=規(guī)格上限-規(guī)格下限公差概述為什么要研究CPK？我們在制程中收集數(shù)據(jù)進行分析時，經(jīng)常會問到“這個制程有足夠的能力來生產(chǎn)合格品？”，“它有一個怎樣的質(zhì)量保證能力？”過程能力指數(shù)是度量一個過程加工質(zhì)量方面的能力或度量一個過程滿足客戶要求的程度。---它焦點在于質(zhì)量上，而不是數(shù)量上-----通過過程能力指數(shù)的研究來評估質(zhì)量現(xiàn)狀--從過程能力數(shù)值可反映出過程不合格PPM--通過研究過程能力來發(fā)現(xiàn)質(zhì)量的改進途徑能力研究的作用：Cp:製程精密度:表示製程特性的一致程度,值越大越集中.Cp=規(guī)格公差/6個標(biāo)準(zhǔn)差

=T/6(雙邊規(guī)格)Cp=(SU-X)/3(單邊規(guī)格)Cp=(X-SL)/3(單邊規(guī)格)CP/CA/CPK公式介紹-適用臺企Ca:製程準(zhǔn)確度:表示製程特性中心位置的偏移程度.Ca=(平均數(shù)-規(guī)格中心值)/規(guī)格公差的一半*100%=((X-u)/0.5T)*100%Cpk:製程能力指數(shù):即同時考慮偏移及一致程度.Cpk=製程精密度(1-/製程準(zhǔn)確度/)=Cp(1-/Ca/)Ca等級評定及處理原則.............Ca好﹐Cp差Cp好﹐Ca差Cpk好﹔...........製程能力靶心圖如何通過CPK看制程能力了解了CPK的涵義和計算算公式，那么么我們在生產(chǎn)產(chǎn)過程中，多多大的CPK是好的，怎樣樣的CPK是需改善，一一般來說，下下面的表格可可作為參考：：級別CPK取值范圍說明判斷11.67CPK過程能力充足，完全能滿足要求制程能力富余21.33CPK1.67制程能力符合要求合格31CPK1.33依情況而定，但有不穩(wěn)定的傾向警告4CPK1制程能力不足，需改善后生產(chǎn)不合格通俗的說，CPK越大，過程中中產(chǎn)生不良品品的概率就越越小，即DPPM可能性就越小小。CPK越小，DPPM可能性就越大大。制程能力的評評價與處置Cp＞1.67工序能力過分分充裕，有很很大的貯備。。這意味著著粗活細(xì)作或或用一般工藝藝方法可以加工的產(chǎn)品，，采用了特別別精密的工藝藝、設(shè)備或高高級操作工人人進行加工。。這勢必影響了生產(chǎn)效效率，提高了了產(chǎn)品成本。?！翊胧?1)合理，經(jīng)濟地地降低工序能能力。如改用用低精度的設(shè)設(shè)備、工藝、、技術(shù)和原材材料；放寬檢檢驗或放寬管管理(2)在保證產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量和提高經(jīng)經(jīng)濟效益的前前提下更改設(shè)設(shè)計，加嚴(yán)規(guī)規(guī)格要求；(3)合并或減少工工序也是常用用的方法之一一。制程能力的評評價與處置1.67≥Cp＞1.33對精密加工工而言，工工序能力適適宜；對一一般加工來來說工序能能力仍比較較充裕有一一定貯備。?！翊胧?1)允許小的外外來波動；；(2)非關(guān)鍵工序序可放寬檢檢驗；(3)工序控制的的抽樣間隔隔可適當(dāng)放放寬。1.33≥≥Cp＞1對一般加工工而言，工工序能力適適宜?！翊胧?1)對工序進行行嚴(yán)格控制制，使生產(chǎn)產(chǎn)過程處于于良好的的穩(wěn)定、、正常狀態(tài)態(tài)，并保證證不降低工工序的質(zhì)量量水平，(2)一旦發(fā)現(xiàn)工工序有異常常狀態(tài)出現(xiàn)現(xiàn)，立即采采取相應(yīng)應(yīng)措施，調(diào)調(diào)整工藝過過程，使之之回到穩(wěn)定定、正常狀狀態(tài)。(3)檢查不能放放寬。制程能力的的評價與處處置1≥Cp＞0.67工序能力不不足，不合合格品率較較高?！翊胧?1)要通過提高高設(shè)備精度度、改進工工藝方法、、提高操作作技術(shù)水水平、改善善原材料質(zhì)質(zhì)量等措施施提高工序序能力。(2)要加強檢驗驗，必要時時實行全檢檢。Cp≤0.67工序能力嚴(yán)嚴(yán)重不足，，產(chǎn)品質(zhì)量量水平很低低，不合格格品率高。?！翊胧?(1)必須立即分分析原因，，采取措施施，提高高工序能力力；(2)為了保證產(chǎn)產(chǎn)品的出廠廠質(zhì)量，應(yīng)應(yīng)通過全數(shù)數(shù)檢查；(3)若更改設(shè)計計、放寬規(guī)規(guī)格要求不不致影響響產(chǎn)品質(zhì)量量或從經(jīng)濟濟性考慮更更為合理時時，也可以以用更改設(shè)設(shè)計的方法法予以解決決，但要慎慎重處理。。明確調(diào)查目的簡化檢查方法，確認(rèn)工序能力適宜時，進行工序控制工序能力充分計算并分析Cp或Cpk作直方圖、趨勢圖、控制圖、并判定穩(wěn)定性明確必要性與目標(biāo)、落實負(fù)責(zé)單位、完成期限、責(zé)任者、方法按調(diào)查計劃規(guī)定作業(yè)，記錄數(shù)據(jù)及其背景充分利用質(zhì)量情報選頂定調(diào)查對象（工序特性值）檢查工序標(biāo)準(zhǔn)條件確定測試與抽樣檢查方法制定調(diào)查計劃收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)不穩(wěn)定狀態(tài)工序能力分析追查不穩(wěn)定原因工序能力過強工序能力不足設(shè)法降低成本追查原因修改標(biāo)準(zhǔn)采取措施采取有效的管理措施工序能力調(diào)調(diào)查程序Cpk和制程良率率換算某物件產(chǎn)品規(guī)格為為18+-0.5m/m.抽測值如下下:求Cp,Ca,Cpk各值?18.4,17.6,17.9,18.3,18.2,17.7,18.5,18.0,18.1,18.31.平均數(shù)X=(18.4+17.6+…….18.3)/10=18.12.規(guī)格公差T=18.5-17.5=13.標(biāo)準(zhǔn)差=(18.4-18.1)2+(17.6-18.1)22+...(18.3-18.1)2210=0.08=0.282844Ca=(18.1-18.0)/0.5=0.2Cp=1/(6*0.282844)=0.589Cpk=0.589*(1-0.2)=0.4714CP/CA/CPK應(yīng)用舉例1某工序的規(guī)規(guī)格要求為為10±0.1mm,實際測出50個樣本本值如下﹐﹐計算出該該工序的Cpk;CP/CA/CPK應(yīng)用舉例2X=10.036;s=0.027;Ca=(X-C)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36;Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239;Cpk=Cpx(1-Ca)=1.239x(1-0.36)=0.793;CP/CA/CPK應(yīng)用舉例21.AQL依抽樣計劃劃檢驗規(guī)格格公差內(nèi)即即判定OK.2.Cpk依Lotor交貨批量執(zhí)執(zhí)行30PCS量測,Cpk值需達(dá)1.33以上.3.製程能力需需達(dá)4以上.4.良品率99.993以上.5.63ppm以下.Cpk&AQL之比較Cpk---Processcapabilityindexattemptstoanswerthequestion““doesmyprocessinthelongrunmeetspecification?””

CpK---過程程能能力力指指數(shù)數(shù)用用來來回回答答““過過程程長長期期運運行行時時是是否否能能滿滿足足要要求求？？””Ppk---Processperformanceindexattemptstoanswerthequestion"doesmycurrentproductionsamplemeetspecification?"PpK---過程程表表現(xiàn)現(xiàn)能能力力用用來來回回答答““目目前前過過程程生生產(chǎn)產(chǎn)的的樣樣品品能能否否滿滿足足要要求求？？””Cp與Pp的一一些些概概念念：：EX二:某產(chǎn)產(chǎn)品品數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)收收集集如如下下測定定值值(n=100)問題題研研討討平均均數(shù)數(shù)X=1.404標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差=0.0481.規(guī)格格值值訂訂定定=2.規(guī)格格下下限限值值SL=3.規(guī)格格上上限限值值SU=4.規(guī)格格公公差差值值訂訂定定=5.Cp=SU-SL/6=6.Ca=(X-u)/0.5T=7.Cpk=Cp(1-/Ca/)=Cp/Ca/Cpk等級級對對照照Cpk//PPM對照照Cpk//PPM對照照Cpk的應(yīng)應(yīng)用用Ca>0%實績績中中心心與與規(guī)規(guī)格格中中心心不不合合需需調(diào)調(diào)整整刀刀具具或或模模具具.Cpk>2.0製程能力力太高,可縮小規(guī)規(guī)格或?qū)で蠼档偷统杀?1.67<=Cpk<=2.0理想狀況況保持.1.33<=Cpk<1.67進行工作作及品質(zhì)質(zhì)改善.1<=Cpk<1.33確實進行行工作及及品質(zhì)改改善.Cpk<1積極採取取措施,全檢分析析原因.1.平均數(shù)X:看數(shù)據(jù)的的中心,即集中趨趨勢.2.標(biāo)準(zhǔn)差:看數(shù)據(jù)的的分佈,即離散趨趨勢.製程能力力分析是是一種有有效的品品管方法法之一,可透過電電腦的計計算,繪圖,使人明白白品質(zhì)水水準(zhǔn)為何何,而重要的的是“人“,需依據(jù)結(jié)結(jié)果擬定定對策,採取措施施,付諸實行行,驗證結(jié)果果,持續(xù)有效效改善,才能提升升品質(zhì).CPK兩大核心心議題CPK的計算公公式-易于理解解UCL-LSL6σCp==T6σCPL=μ-LSL3σ為單側(cè)下下限過程程能力指指數(shù)CPU=3σ為單側(cè)上上限過程程能力指指數(shù)USL-μCPK=Min{CPL，CPU}UCL---表示規(guī)范范限的上上限值(上公差)LCL---表示規(guī)范范限的下下限值(下公差)T---表示規(guī)范范限的寬寬度,通常指公公差μ----表示樣本本的平均均值σ---標(biāo)準(zhǔn)差,反映數(shù)據(jù)據(jù)的離散散程度Cpk等等于對上上公差的的Cp和和對下公公差的Cp中二二者較小小的CPK的計算公公式樣本的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差σ按下面的的公式計計算而得得：σ=計算CPK時，我們們一般選選用30-50的樣本數(shù)數(shù)。此時時稱為短短期制程程能力指指數(shù)。樣本的平平均值μ的計算方方法如下下：μ=(X1+‥+Xn)/n以上計算算σ方法是較較常用的的，也是是比較簡簡單的，，適用于于我們手手算。也可以用用Excel和Minitab計算，Excel一般引用用函數(shù)STDEV用Minitab計算的CPKCP與CPK的涵義CP與CPK都是反映映了制程程能力的的大小，，兩者又又存在怎怎樣的區(qū)區(qū)別呢？？Cp=T6σCPK=Min{CPL，CPU}CP與CPK的涵義--CP反映了過過程所能能達(dá)到最最佳的（（理論上上）狀態(tài)態(tài)時的情情況，它它與公差差幅度相相關(guān)，而而不考慮慮測量值值與中心心值的偏偏差。--CPK反映的是是過程實實際所處處的能力力狀態(tài)，，它考慮慮了測量量值與期期望值之之間所產(chǎn)產(chǎn)生的偏偏差。--當(dāng)測量值值與期望望值相等等時，CPK=CP，所以CP總是大于于或等于于CPK。--因為在自自然界當(dāng)當(dāng)中，測測量值是是與期望望值相偏偏離是常常見的，，相等是是少見的的。CP---反映理想想狀態(tài)，，CPK---反映實際際狀態(tài)。。所以研研究CPK才是真正正意義的的所在。。但研究CP又有怎樣樣的意義義所在呢呢？CP與CPK的涵義我們通過過三個正正態(tài)分布布圖形來來理解CPK的涵義M=μμμ+3σμ-3σLSLM=μUSL當(dāng)M=μμ，即測測量中中心值值與規(guī)規(guī)范中中心值值相等等，正正態(tài)分分布曲曲線兩兩邊至至LSL與USL的距離離是相相等，，超出出上下下規(guī)格格線的的概率率是相相等的的，即即CPL(下限CPK)=CPU(上限CPK)圖一CP與CPK的涵義義當(dāng)M>μ時,μμ+3σμ-3σLSLμUSL當(dāng)M≠≠μμ，即測測量中中心值值與規(guī)規(guī)范中中心值值不相相等時時，如如上圖圖所示示,分布右右端超超出上上規(guī)格格線的的概率率是大大于左左端超超出下下規(guī)格格線的的概率率，即即我們們通常常所說說的過過程偏偏上限限,即CPL(下限CPK)>CPU(上限CPK)。換句句話說說，即即使過過程超超過下下規(guī)格格限的的PPM很低，，但超超過上上規(guī)格格限的的PPM仍很高高。圖二MMCP與CPK的涵義義當(dāng)M<μ時,μμ+3σμ-3σLSL當(dāng)M≠≠μμ，即測測量中中心值值與規(guī)規(guī)范中中心值值不相相等時時，如如上圖圖所示示,分布左左端超超出下下規(guī)格格線的的概率率是大大于右右端超超出上上規(guī)格格線的的概率率，即即我們們通常常所說說的過過程偏偏下限限,即CPL(下限CPK)<CPU(上限CPK)。換句句話說說，即即使過過程超超過上上規(guī)格格限的的PPM很低，，但超超過下下規(guī)格格限的的PPM仍很高高。圖三MM如何通通過CPK看制程程能力力CPK與DPPM的聯(lián)系系大家可可能會會問:如果知知道了了CPK和CP,我們是是否能能知道道發(fā)生生不良良的概概率有有多大大?答案是是肯定定的，，讓我我們看看看它它們的的對應(yīng)應(yīng)關(guān)系系是什什么？？CPKDPPM0.5066807~1336141.001350~27001.3332~641.673~62.000應(yīng)用舉舉例下面的的實例例將加加深大大家對對CPK的理解解與使使用。。例：一一車間間某產(chǎn)產(chǎn)品的的剝皮皮長度度要求求為3.0+/-0.5mm,檢驗員員從中中隨機機抽取取了10PCS,測得剝剝皮長長度數(shù)數(shù)值為為:3.23.32.82.73.03.13.22.93.03.0,請問此此工序序的CPK與CP各為多多少。。解：先先得出出μ和δ,通過Excel表格中中的STDEV和AVERAGE功能涵涵數(shù)得得出CP=(USL-LSL)/6σ=(3.5-2.5)/6*0.192=0.868CPU=(3.5-3.02)/3*0.192=0.833s=0.187,σ=s/0.973=0.192μμ=3.02,CPL=(3.02-2.5)/3*0.192=0.903CPK=Min{CPL，CPU}=0.833所以此此工序序CPK=0.833,CP=0.868，從中中可以以看出出CPK<1,工序能能力不不足,需停止止生產(chǎn)產(chǎn)進行行改善善。經(jīng)技術(shù)術(shù)員調(diào)調(diào)整剝剝皮機機后，，檢驗驗員再再次抽抽樣10PCS進行驗驗證，，測得得剝皮皮長度度數(shù)值值為：：3.13.02.93.03.03.13.23.12.92.8,計算調(diào)調(diào)整后后的CPK和CP。計算得得：s=0.120,σ=s/0.973=0.123μ=3.01CPU=(3.5-3.01)/3*0.123=1.33CPL=(3.01-2.5)/3*0.120=1.38CPK=Min{CPL，CPU}=1.33CP=(USL-LSL)/6δδ=(3.5-2.5)/6*0.123=1.36可以看看出經(jīng)經(jīng)調(diào)整整之后后,CPK=1.33,滿足要要求,,工序能能力得得到提提升。。你是否否已理理解并并掌握握CP和CPK的涵義義和實實際運運用。應(yīng)用舉例下面的一個個案例是考考考大家的的，請大家家?guī)兔λ阋灰凰?。案例點：二二車間某產(chǎn)產(chǎn)品的裁線線長度要求求為2.00+/-0.06m,從中抽樣10PCS測得長度數(shù)數(shù)據(jù)為：2.012.002.021.982.042.031.992.002.022.01,假如已算出出σ為0.02,請問此工序序的CP和CPK是多少?是否需進行行制程干預(yù)預(yù)？應(yīng)用舉例提升制程能能力的途徑徑如何理解制制程能力：：以一輛汽車車行駛在高高速公路上上為例，我我們常常會會考慮到汽汽車行駛時時的安全能能力系數(shù)有有多大？如如何提高安安全系數(shù)？？這時，我我們就會想想到擴寬道道路；盡量量讓汽車行行駛在中線線上，不要要左右搖擺擺；提高汽汽車的本身身性能。同同樣，我們們也可以以以這種方式式來理解過過程能力指指數(shù)。T=UCL-LCL可以理解為為高速公路路的路度。。σ可以理解為為汽車在公公路行駛時時所產(chǎn)生的的左右搖擺擺。要求值或期期望值可理理解為高速速公路上的的中界線。。CP可理解為汽汽車在高速速公路上行行駛時的最最佳安全系系數(shù)同樣我們可可以理解過過程能力指指數(shù)是產(chǎn)品品質(zhì)量保證證的安全線線。提升制程能能力的途徑徑當(dāng)CPK<1.0或小于我們們所期望的的數(shù)值時，，一個改善善措施的進進行是非常常重要的，，否則將會會有大量不不良品的出出現(xiàn)，那我我們又如何何去提高這這個制程能能力去保證證我們的產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量呢呢？從CPK的計算公式式來看，可可得出三種種方式將使使CPK上升1---減少標(biāo)準(zhǔn)差差σ，即降低數(shù)數(shù)據(jù)的上下下波動。2---減少μ與M的偏差，即即測量中心心值與規(guī)范范中心值的的偏差。3---與顧客商議議，能否擴擴大規(guī)范限限通過這三個個途徑的持持續(xù)改善，，我們的產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量又又上了一個個新的臺階階！Thanks9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Wednesday,December7,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。21:50:2821:50:2821:5012/7/20229:50:28PM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2221:50:2821:50Dec-2207-Dec-2212、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。21:50:2821:50:2821:50Wednesday,December7,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月-2212月-2221:50:2821:50:28December7,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。07十十二二月20229:50:28下下午21:50:2812月月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月229:50下下午午12月月-2221:50December7,202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/721:50:2821:50:2807December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。9:50:28下下午午9:50下下午午21:50:2812月月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時時停停止止成成功功??！。。12月月-2212月月-22Wednesday,December7,202210、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結(jié)結(jié)果果，，但但是是不不努努力力卻卻什什么么改改變變也也沒沒有有。。。。21:50:2821:50:2821:5012/7/20229:50:28PM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點點點點小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2221:50:2821:50Dec-2207-Dec-2212、世間間成事事，不不求其其絕對對圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無無限完完美。。。21:50:2821:50:2821:50Wednesday,December7,202213、不知香積積寺，數(shù)里里入云峰。。。12月-2212月-2221:50:2821:50:28December7,202214、意志堅強強的人能把把世界放在在手中像泥