質(zhì)量管理之六試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)ExperimentalDesign奚教授機(jī)械工程學(xué)院工業(yè)工程系試驗(yàn)設(shè)計(jì)第一頁(yè)，共三十八頁(yè)。1、了解試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念及其作用2、掌握單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的幾種方法3、了解正交試驗(yàn)法的概念和基本方法；本章主要要求試驗(yàn)設(shè)計(jì)：本章主要內(nèi)容第二頁(yè)，共三十八頁(yè)。定義Anyexperimentthathastheflexibilitytomakedesiredchangesintheinputvariableofaprocesstoobservetheoutputresponseisknownasexperimentdesign.Theprimarygoalsofadesignexperimentareto:Determinethevariable(s)andtheirmagnitudethatinfluencestheresponse.determinethelevelsforthesevariables.determinehowtomanipulatethesevariablestocontroltheresponse.第三頁(yè)，共三十八頁(yè)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的效果在質(zhì)量管理中所遇到的，不論是設(shè)計(jì)新產(chǎn)品，還是改革舊工藝、提高產(chǎn)品質(zhì)量、減低成本，大都需要做試驗(yàn)。如何安排試驗(yàn)，有一個(gè)方法問(wèn)題不好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，即使做了大量的試驗(yàn)，也未必能達(dá)到預(yù)期的目的；一個(gè)好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，既可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)時(shí)間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。第四頁(yè)，共三十八頁(yè)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的由來(lái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)手法進(jìn)行解決問(wèn)題的方法，它在19世紀(jì)產(chǎn)生于英國(guó).最早是在農(nóng)地進(jìn)行試驗(yàn)。如“最佳肥料”的依據(jù)。逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。第五頁(yè)，共三十八頁(yè)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)（例）一個(gè)烤漆工廠(chǎng)，針對(duì)噴漆后烤漆所使用的時(shí)間及溫度各使用一元多次實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以了解哪一種條件下密著性（附著度）最好。先決條件：1、底材要一樣；2、油漆要一樣；3、溶劑要一樣；4、粘度要一樣；試驗(yàn)因素：1、烘烤溫度；2、烘烤時(shí)間；第六頁(yè)，共三十八頁(yè)。附著度-溫度溫度℃附著度結(jié)論：溫度在130度及140度最理想第七頁(yè)，共三十八頁(yè)。附著度-時(shí)間附著度時(shí)間分結(jié)論：時(shí)間在40分到60分最理想第八頁(yè)，共三十八頁(yè)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)（例）在上例中，將時(shí)間及溫度以外的各條件予以固定，并將溫度及時(shí)間予二元二次法作實(shí)驗(yàn)。時(shí)間溫度40分50分130℃AB140℃CDA組：130℃×40分B組：130℃×50分C組：140℃×40分D組：140℃×50分將產(chǎn)品分為4組：在四組不同的樣品中，經(jīng)試驗(yàn)后何者為最佳的作業(yè)條件，即可制訂為作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的條件。第九頁(yè)，共三十八頁(yè)。優(yōu)選法概念：優(yōu)選法是以較少的試驗(yàn)次數(shù)，迅速地找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)方案的方法。適用范圍：1、怎樣選取合適的配方，合適的制作過(guò)程，使產(chǎn)品質(zhì)量最好。2、怎樣在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下，使產(chǎn)品成本最低，生產(chǎn)過(guò)程最快？3、已有儀器怎樣調(diào)試，使其性能最好？4、在合成配方、操作條件等方面應(yīng)用第十頁(yè)，共三十八頁(yè)。0.618法0.618是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，又叫黃金分割法。這種方法是在試驗(yàn)范圍內(nèi)（a,b）內(nèi)，首先安排兩個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，留下好點(diǎn)，去掉不好點(diǎn)所在的一段范圍，再在余下的范圍內(nèi)尋找好點(diǎn)，去掉不好的點(diǎn)，如此繼續(xù)地作下去，直到找到最優(yōu)點(diǎn)為止?！羇bX2★X1×0.6180.3821－W=W2W1-W第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。0.618法×abX2★X1×0.6180.382X1=a+0.618(b-a)X2=a+b–X1第一點(diǎn)=小+0.618(大-小)第二點(diǎn)=小+大–第一點(diǎn)（前一點(diǎn)）第一點(diǎn)是經(jīng)過(guò)試驗(yàn)后留下的好點(diǎn)；第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。0.618法（例）鑄鋁件最佳澆鑄溫度的優(yōu)選試驗(yàn)。某廠(chǎng)鑄鋁件殼體廢品率高達(dá)55%，經(jīng)分析認(rèn)為鋁水溫度對(duì)此影響很大，現(xiàn)用0.618法優(yōu)選。優(yōu)選范圍在690℃~740℃之間。第一點(diǎn)=690+0.618(740-690)=721第二點(diǎn)=690+740–721=709第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。0.618法（例）×690740×709721第一點(diǎn)合格率低×690×709721702第三點(diǎn)=690+721–709=702第二點(diǎn)合格率低第四點(diǎn)=690+709–702=697×690×709702697第三點(diǎn)合格率低第五點(diǎn)=690+702-697=695×690702697×695第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。0.618法0.618法要求試驗(yàn)結(jié)果目標(biāo)函數(shù)f(x)是單峰函數(shù)，即在試驗(yàn)范圍內(nèi)只有一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)d，其效果f（d）最好，比d大或小的點(diǎn)都差，且距最優(yōu)點(diǎn)d越遠(yuǎn)的試驗(yàn)效果越差。這個(gè)要求在大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題中都能滿(mǎn)足。abdxf(x)o第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)。對(duì)分法對(duì)分法也叫平分法，是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法適用于試驗(yàn)范圍（a,b）內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)為單調(diào)（連續(xù)或間斷）的情況下，求最優(yōu)點(diǎn)的方法。使用條件：每做一次試驗(yàn)，根據(jù)結(jié)果可以決定下次試驗(yàn)的方向。第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)。對(duì)分法的作法每次選取因素所在試驗(yàn)范圍（a,b）的中點(diǎn)處C做試驗(yàn)。計(jì)算公式：C=——————（a+b)2×abcd=——————（c+b)2d×★每試驗(yàn)一次，試驗(yàn)范圍縮小一半，重復(fù)做下去，直到找出滿(mǎn)意的試驗(yàn)點(diǎn)為止。第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)。對(duì)分法（例）某毛紡廠(chǎng)為解決色染不勻問(wèn)題，優(yōu)選起染溫度，采用對(duì)分法。具體如下。原工藝中的起染溫度為40℃，升溫后的最高溫度達(dá)100℃，故試驗(yàn)范圍先確定在40℃~100℃。第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)。均分法均分法是單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它是在試驗(yàn)范圍（a,b）內(nèi)，根據(jù)精度要求和實(shí)際情況，均勻地排開(kāi)試驗(yàn)點(diǎn)，在每一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)上進(jìn)行試驗(yàn)，并相互比較，以求的最優(yōu)點(diǎn)的方法。作法：如試驗(yàn)范圍L=b–a，試驗(yàn)點(diǎn)間隔為N，則試驗(yàn)點(diǎn)n為：n=—+1=————+1LNb-aN第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)。均分法（例）對(duì)采用新鋼種的某零件進(jìn)行磨削加工，砂輪轉(zhuǎn)速范圍為420轉(zhuǎn)/分~720轉(zhuǎn)/分，擬經(jīng)過(guò)試驗(yàn)找出能使光潔度最佳的砂輪轉(zhuǎn)速值。N=30轉(zhuǎn)/分n=————+1=——————+1=11b-aN720-42030試驗(yàn)轉(zhuǎn)速：420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720★第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)。均分法這種方法的特點(diǎn)是對(duì)所試驗(yàn)的范圍進(jìn)行“普查”，常常應(yīng)用于對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)沒(méi)有掌握或很少掌握的情況。即假設(shè)目標(biāo)函數(shù)是任意的情況，其試驗(yàn)精度取決于試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)目的多少。使用條件：第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。雙因素優(yōu)選法如有兩個(gè)因素需要考慮，一個(gè)含量是1000克到2000克，另一個(gè)溫度5000~6000℃。1000克1500克2000克5000℃5500℃6000℃×○第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。對(duì)數(shù)法（例）123456789101112678910111291011121112最佳第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交試驗(yàn)的概念正交試驗(yàn)法就是利用正交表來(lái)合理安排和分析眾多因素的試驗(yàn)方法。它可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得較優(yōu)的結(jié)果。影響因素全面試驗(yàn)次數(shù)正交試驗(yàn)次數(shù)選擇三個(gè)不同的水平434910310=59049第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交試驗(yàn)的概念安排任何一項(xiàng)試驗(yàn)明確試驗(yàn)的目的是什么？用什么指標(biāo)來(lái)衡量考核試驗(yàn)的結(jié)果？對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的因素是什么？為了搞清楚影響的因素，應(yīng)當(dāng)把因素選擇在哪些水平上？第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交試驗(yàn)法的名詞注解試驗(yàn)指標(biāo)：試驗(yàn)需要考察的效果稱(chēng)為試驗(yàn)指標(biāo)；因素：對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響的參數(shù)稱(chēng)為因素；水平：因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)和條件的變化可能引起指標(biāo)的波動(dòng)，把因素變化的各種狀態(tài)和條件稱(chēng)為因素的水平。；第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表的格式與特點(diǎn)正交表是有規(guī)律的，按順序排成現(xiàn)成的表格，是正交試驗(yàn)的工具，正交試驗(yàn)是通過(guò)正交表進(jìn)行的。L4(23)正交表代號(hào)正交表橫行數(shù)代表試驗(yàn)次數(shù)因素水平表位級(jí)數(shù)正交表列數(shù)因素?cái)?shù)第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表的格式與特點(diǎn)1、均衡分散性；每一列中各種字碼出現(xiàn)相同的次數(shù)。2、整齊可比性；任意兩列中全部有序數(shù)字都出現(xiàn)相同的次數(shù)。第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）某軌枕廠(chǎng)試用減水劑以節(jié)約水泥。影響指標(biāo)的因素有四個(gè)，每個(gè)因素選取三個(gè)水平?？疾斓脑囼?yàn)指標(biāo)僅為脫模強(qiáng)度，已知在節(jié)約水泥10%的條件下試用減水劑對(duì)脫模強(qiáng)度影響比較好，希望通過(guò)正交試驗(yàn)找出比較好的配方。第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）1試驗(yàn)?zāi)康暮椭笜?biāo)試驗(yàn)?zāi)康模核鄵接脺p水劑以節(jié)約水泥考核指標(biāo)：軌枕脫模強(qiáng)度2制訂因素水平表-根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和資料分析制訂第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）3選用正交表用L9(34)第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）4設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）5進(jìn)行試驗(yàn)，并記錄計(jì)算第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）6進(jìn)行分析–計(jì)算極差最好K1=333+368+362=1063K2=367+336+333=1036K2=358+349+362=1069RA=1069–1036=33第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）6進(jìn)行分析確定主次因素順序：R越大，說(shuō)明該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)影響越大，因而這個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)就愈重要。在本例中，減水劑是主要因素；主次CDAB第三十五頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）6進(jìn)行分析選取較優(yōu)方案：最優(yōu)方案一般就是最優(yōu)水平的組合，所謂最優(yōu)水平的組合就是指全體最優(yōu)水平組成的試驗(yàn)條件；當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)最大最好時(shí)，以每列的Ki中數(shù)值最大的相應(yīng)水平為最優(yōu)水平；本例中，因素A中最優(yōu)水平為水平3因素B中最優(yōu)水平為水平1因素C中最優(yōu)水平為水平2因素D中最優(yōu)水平為水平3最優(yōu)水平組合為A3B1C2D3：第三十六頁(yè)，共三十八頁(yè)。正交表（例）6進(jìn)行分析畫(huà)趨勢(shì)圖：0.280.300.320.270.280.290.30.50.73703803907反復(fù)調(diào)優(yōu)試驗(yàn)，逼近最優(yōu)方案第三十七頁(yè)，共三十八頁(yè)。內(nèi)容梗概試驗(yàn)設(shè)計(jì)。一個(gè)烤漆工廠(chǎng)，針對(duì)噴漆后烤漆所使用的時(shí)間及溫度各使用一元多次實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以了解哪一種條件下密著性（附著度）最好。130℃×50分。140℃×40分。140℃×50分。優(yōu)選法是以較少的試驗(yàn)次數(shù)，迅速地找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)方案的方法。2、怎樣在質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下，使產(chǎn)品成本最低，生產(chǎn)過(guò)程最快。4、在合成配方、操作條件等方面應(yīng)用。某廠(chǎng)鑄鋁件殼體廢品率高達(dá)55%，經(jīng)分析認(rèn)為鋁水溫度對(duì)此影響很大，現(xiàn)用0.618法優(yōu)選。每做一次試驗(yàn)，根據(jù)結(jié)果可以決定下次試驗(yàn)的方向。每次選取因素所在試驗(yàn)范圍（a,b）的中點(diǎn)處C做試驗(yàn)。C=——————。d=——————。某毛紡廠(chǎng)為解決色染不勻