福建省福州市永泰縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期階段適應(yīng)性練習(xí)（期中）數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科階段適應(yīng)性練習(xí)單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是的直線方程是（）B.C.D.2.設(shè)，直線，直線，若，則（）A.B.C.D.3.已知直線，圓，則直線與圓O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定4.已知兩條異面直線的方向向量分別是，，則這兩條異面直線所成角滿足（）A.B.C.D.5.如圖，在四面體OABC中，，，，點(diǎn)M在OA上，且，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，則=（）A.B.C.D.6.設(shè)，向量，，，且，，則=（）B.C.3D.4設(shè)A（2，-3），B（-3，-2），直線過點(diǎn)P（1，2）且與線段AB相交，則的斜率K的取值范圍是（）B.C.D.唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句為“百日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，其中隱含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——將軍飲馬，即將軍在白天觀望烽火臺(tái)之后黃昏時(shí)從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，已知軍營所在的位置為B（-2，0），若將軍從山腳下的點(diǎn)A（，0）處出發(fā)，河岸線所在直線方程為x+2y=3，則將軍飲馬的最短總路程為（）B.5C.D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分。）9.下列說法中，正確的有（）A.過點(diǎn)P（1，2）且在x，y軸截距相等的直線方程為x+y-3=0B.圓與圓的位置關(guān)系是外切C.直線的傾斜角為D.過點(diǎn)（5，4）且傾斜角為的直線方程為x-5=010.給出下列命題，其中是真命題的是（）A.若直線的方向向量，直線m的方向向量，則與m垂直B.若直線的方向向量，平面的法向量，則C.若平面的法向量分別為，，則D.若存在實(shí)數(shù)x，y，使得，則點(diǎn)P，M，A，B共面11.已知圓和圓交于P，Q兩點(diǎn)，則（）A.兩圓有兩條公切線B.PQ垂直平分線段OMC.直線PQ的方程為2x+y-4=0D.線段PQ的長為12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程，則下列說法正確的是（）A.的最大值為B.的最小值為0C.的最大值為D.的最大值為三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13.已知向量，，且與互相垂直，則k=.14.已知，，，點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，則點(diǎn)M到點(diǎn)C的距離為.15.直線被圓截得的弦長為，則m的值為.16.已知點(diǎn)P（2，1），直線，則點(diǎn)P到直線的距離為，直線關(guān)于點(diǎn)P對稱的直線方程為.（本題第一空3分，第二空2分）四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.已知直線經(jīng)過點(diǎn)P（2，4）.（1）若點(diǎn)Q（1，1）在直線上，求直線的方程；（2）若直線與直線4x-3y=0垂直，求直線的方程.如圖，長方體中，E是棱DC中點(diǎn)，，.求線段的長；求點(diǎn)到平面的距離.已知圓E經(jīng)過點(diǎn)A（0，0），B（2，2），且.從下列3個(gè)條件中選取一個(gè)，補(bǔ)充在上面的橫線處，并解答.①與y軸相切；②圓E恒被直線mx-y-2m=0（）平分；③過直線x-4y-4=0與直線x-2y-4=0的交點(diǎn)C.求圓E的方程；求過點(diǎn)P（4，3）的圓E的切線方程，并求切線長.如圖，已知PA平面ABCD，店面ABCD為正方形，PA=AD=AB=2，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn).求證：MN平面PCD；求PD與平面PMC所成角的正弦值.已知圓及直線.證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線與圓C恒相交；求直線被圓C截得的弦長的最短長度及此時(shí)的直線