【班海精品教案】北師大版（新）八年級(jí)下-1.2直角三角形

班海數(shù)學(xué)精批——一本可精細(xì)批改的教輔2.直角三角形直角三角形的性質(zhì)和判定教學(xué)目的知識(shí)與技能：掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；教學(xué)思考：進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型．解決問題：會(huì)通過邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論．情感態(tài)度與價(jià)值觀：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)．重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并掌握直角三角形的判別條件。難點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形判別條件解題教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣、導(dǎo)入課題展示一根用13個(gè)等距的結(jié)把它分成等長(zhǎng)的12段的繩子，請(qǐng)三個(gè)同學(xué)上臺(tái)，按老師的要求操作。甲：同時(shí)握住繩子的第一個(gè)結(jié)和第十三個(gè)結(jié)。乙：握住第四個(gè)結(jié)。丙：握住第八個(gè)結(jié)。拉緊繩子，讓一個(gè)同學(xué)用量角器，測(cè)出這三角形其中的最大角。問：發(fā)現(xiàn)這個(gè)角是多少？（直角）二、做一做下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊a、b、c。5、12、137、24、258、15、171、這三組數(shù)都滿足嗎？同學(xué)們?cè)谶\(yùn)算、交流形成共識(shí)后，教師要學(xué)生完成。[2、分別用每組數(shù)為三邊作三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？同學(xué)們?cè)谠谛纬晒沧R(shí)后板書：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。大家可以想這樣的勾股數(shù)是很多的。今后我們可以利用“三角形三邊a、b、c滿足時(shí)，三角形為直角形”來判斷三角形的形狀，同時(shí)也可以用來判定兩條直線是否垂直的方法。三、講解例題[例1一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，這個(gè)零件符合要求嗎？分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBC是否為直角三角形，這樣勾股定理的逆定理即可派上用場(chǎng)了。解：在△ABD中，所以△ABD為直角三角形∠A=90°在△BDC中,所以△BDC是直角三角形∠CDB=90°因此這個(gè)零件符合要求。四、隨堂練習(xí)：⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說說你的理由．⑴9，12，15； ⑵15，36，39；⑶12，35，36； ⑷12，18，22．⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.⒊四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積．⒋習(xí)題五、讀一讀勾股數(shù)組與費(fèi)馬大定理。⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c六、小結(jié)：1、滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．2、滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)．六、作業(yè)1、課本教學(xué)反思：這是勾股定理的逆應(yīng)用。大部分的同學(xué)只要能正確掌握勾股定理的話，都不難理解。當(dāng)然勾股定理的理解掌握是關(guān)鍵。直角三角形全等的判定教學(xué)目的：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步弄清全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS。2、通過探究，弄清直角三角形全等的判定定理：HL。3、培養(yǎng)學(xué)生探究解決問題的能力和合作的品質(zhì)。教學(xué)要求：1、熟練運(yùn)用SAS、ASA、AAS、SSS。2、理解并運(yùn)用HL。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生分析、理解HL定理。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用HL定理解決問題。教學(xué)方法：探究、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、學(xué)生先說說三角形全等的判定定理有哪些？2、做一做：具有下列條件的Rt△ABC和Rt△A′B′C′是否全等。①AC＝A′C′∠A＝∠A′②AC＝A′C′BC＝B′C′③AB＝A′B′∠B＝∠B′④AC＝A′C′AB＝A′B′二、探究：已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′，AC＝A′C′，AB＝A′B′，它們?nèi)葐?？推理過程：結(jié)論：斜邊、直角邊定理：HL斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。三、例題講解：結(jié)論：角平分線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)心。四、練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確，說明理由。①②③④2、如圖：AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，你能說明∠ABC與∠ABD為什么相等嗎？3、如圖：∠B＝∠E＝90°，AB＝AE，∠1＝∠2，則∠3＝∠4，請(qǐng)說明理由。4、議一議：已知∠ACB＝∠BDA＝90°，要使△ABC≌BDA，還需要增加一個(gè)什么條件？把它們分別寫出來。5、如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，P是BD上一點(diǎn)，且AP=PC，AP⊥PC，則△ABP≌△PDC，請(qǐng)說明理由。五、體會(huì)分享：學(xué)生說一說。六、小結(jié)：七、作業(yè)：Z|X|X|K]感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源。班海，老師都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）一鍵發(fā)布配套作業(yè)@AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目）為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自