江蘇省南通市北城中學2016屆高三上學期期中模擬數(shù)學試題1含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精2016屆高三年級上學期期中模擬試題1一、填空題：.1.若會集A0,1，會集B0,1,則AB▲。2．命題“若ab，則2a2b"的否命題為▲.3．若冪函數(shù)f(x)x(Q)的圖象過點(2,2)，則=▲．24．若a,b均為單位向量，且a(a2b)，則a,b的夾角大小為▲.5．若函數(shù)2x1m▲。f(x)2x1是奇函數(shù)，則m6．已知點P是函數(shù)f(x)cosx(0x)圖象上一點，則曲線yf(x)在點P處3的切線斜率的最小值為▲.7．在等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若S7=S5+4，則S9S3=8．在ABC中，a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若a4，b3，A則sinB=▲。9．已知函數(shù)y＝sinxω(ω＞0）在區(qū)間[0,2]增函數(shù)，且圖象關于點（0)3π對，DC則ω的取值會集為A▲．

.2B，上為稱，B如圖:梯形ABCD中，AB//CD，AB＝6，AD＝DC＝2，若ACBD則ADBC＝．12，11．如圖，在等腰ABC中,AB=AC，M為BC中A點，點D、DE分別在邊AB、AC上，且EAD=1DB,AE=3EC，若DME90BMC▲.，則cosA=第11題2學必求其心得，業(yè)必貴于專精12．若函數(shù)

f(x)

x2

ax

2在

(0,

)上單調遞加

,則實數(shù)

a的取值范圍是▲

.13.在四邊形ABCD中，AB=DC=（1,1），1BA1BC3BD，則四BABCBD邊形ABCD的面積是▲．14．已知函數(shù)f(x)|x32x2x|(x1)，若命題“tR，且t0，使得lnx(x1)f(t)kt”是假命題，則實數(shù)k的取值范圍是▲。二、解答題：15.(本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)sinxacosx(0)滿足f(0)3，且f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為.（1）求a與的值；（2）若f( )1，(,)，求cos(5)的值。221216。（本小題滿分14分）設函數(shù)ylg(x24x3)的定義域為A,函數(shù)y2,x(0,m)的值域為B。x1（1)當m2時，求AB；(2）若“xA”是“xB”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.學必求其心得，業(yè)必貴于專精17。（本小題滿分14分）設△ABC的面積為S，且2S3ABAC0。（1)求角A的大小；(2）若|BC|3，且角B不是最小角，求S的取值范圍．（本小題滿分16分)如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料ABCD，其中AB,CD,DA都是線段，曲線段BC是拋物線的一部分，且點B是該拋物線的極點，BA所在直線是該拋物線的對稱軸。經測量,AB2米，AD3米，ABAD，點C到AD,AB的距離CH,CR的長均為1米．現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個矩形AEFG（其中點F在曲線段BC或線段CD上，點E在線段AD上，點G在線段AB上).設BG的長為x米，矩形AEFG的面積為S平方米。（1）將S表示為x的函數(shù)；D（2）當x為多少米時,S獲取最大值，最大值是多少？CHFE學必求其心得，業(yè)必貴于專精（本小題滿分16分）1,1,當x1x已知奇函數(shù)fx的定義域為1,0時，fx。2（1)求函數(shù)fx在0,1上的值域；（2）若x0,1，y=1f2xfx1的最小值為2,求實數(shù)的值.4220。（本小題滿分16分）已知函數(shù)fxex,gxxm，mR。(1）若曲線yfx與直線ygx相切,求實數(shù)m的值;2）記hxfxgx，求hx在0，1上的最大值；3）當m0時,試比較efx2與gx的大小.學必求其心得，業(yè)必貴于專精期中模擬試卷1數(shù)學參照答案一、填空題：本大題共14小題，每題5分，計70分。7.1。0,1,12.若ab，則2a2b。1。3.45.2762328。3。1210.511。112。13。235[4,0]71,1]14。(7e二、解答題：本大題共6小題，計90分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定地域內。15．解:（1）f(0)3，sin0acos03，解得a3，2分f(x)sinx3cosx2sin(x)，4分3f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，T22，||1，又0，所以1。6分||（2）f( )1，sin(31，8分)(,)，3(,5),3，即，10分226666cos(5)cos7，又cos7cos()，12121234cos(5)cos3cossinsin26。14分12434416．解：（1)由x24x30，解得1x3，所以A(1,3)，2分又函數(shù)y2在區(qū)間(0,m)上單調遞減，所以y(2,2)，即B(2,2)，4x1m1m1分當m2時，B(2,2),所以AB(1,2)。6分3（2）第一要求m0，8分學必求其心得，業(yè)必貴于專精“xA"“xB”BA2,2)(1,3)10(m11,12m10m11417:1ABCA,B,Ca,b,c,2S3ABAC021bcsinA3bccosA0sinA3cosA022tanA34A(0,)A2362BC3a33bcsin2sinBsinC3b2sinB,c2sinC8S1bcsinA3sinBsinC3sinBsin(B)10233sinB(3cosB1sinB)3(3sin2B1cos2B)3sin(2B)3122244264B(6,3),2B6(2,56)S(0,43)14:181BBAx,.2BCDy22px(p0),yC(1,1)2p1BCyx(0x1).4

CFHEC(1,1),D(2,3)CDBGRAxy2x1(1x2).6GA2xSx(2x),0x1,8(2x1)(2x),1x2.學必求其心得，業(yè)必貴于專精13（2)①當0x1時，因為Sx(2x)2x2x2，13123x2,10分所以Sx22x22x，由S0，得x3當x(0,2)時，S0，所以S遞加；3當x(2,1)時，S0，所以S遞減，所以當x2時，Smax46339

12分②當1x2時，因為S(2x1)(2x)2(x5)29，45時，Smax8948所以當x；14分94659綜上，因為89，所以當x4米時，Smax8平方米.16分（說明:本題也可以按其他方式建系，如以點A為坐標原點，AD所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，仿此給分）19、解:（1)設x0,1,則xx1,0時，所以fx12x2又因為fx為奇函數(shù),所以有fxfx所以當x0,1時,fxfx2x，所以fx1,2,又f00所以，當x0,1時函數(shù)fx的值域為1,2{0}.7分(2)由(1）知當x0,1時fx1,2,所以1fx1,122令t1，則11，2fx2t1f222t29分gtxfx1t1t21442①當21,即1時，gtg1,無最小值，22②當11,即12時，gtmin22,2g1422解得23舍去③當21，即2時，gtming12，解得415分學必求其心得，業(yè)必貴于專精綜上所述，416分20．解：（1)設曲線fxex與gxxm相切于點Px0,y0，由fxex，知ex0=1,解得x00，2分又可求得點P為0，1，所以代入gxxm，得m1.4分(2）因為hxxmex，所以hxexxmexx(m1)ex,x[0,1].①當m10，即m1時，hx0，此時hx在0，1上單調遞加，所以hxmaxh11me;6分②當0m11即1m2時，當x0，m1時,hx0，hx單調遞減，當xm1,1時,hx0，hx單調遞加，h0m，h11me.(i）當m1me，即em2時，hxmaxh0m；e1（ii）當m1me，即1me時,hxmaxh11me；8分e1③當m11，即m2時，hx0，此時hx在0，1上單調遞減，所以hxminh0m.時,hxmaxme當m時,hxmax分綜上，當me1em.e1;e110（3)當m0時，efx2=eex2，gxx,①當x0時，顯然efx2gx；②當x0時，lnefx2=lneex2ex2,lngxlnx，記函數(shù)x=ex2lnxe2exlnx，12分1則1x1x21上單調遞加,又由x=e2exex，可知x在0,+10，20知，x在0,+上有唯一實根x0，且1x02，則x0=ex0210，x0即ex02x1（），0學必求其心得，業(yè)必貴于專精當x0,x0時,x0，x單調遞減；當xx0，+時，x0，x單調遞加，所