五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《小數(shù)除法與解決實(shí)際問題》

小數(shù)除法計(jì)算與解決實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第八單元回顧整理第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解小數(shù)除法的算理，鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法；熟練掌握帶有中括號(hào)的小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。結(jié)合具體情境進(jìn)一步體會(huì)求商的近似值的必要性，并能結(jié)合實(shí)際問題選用不同求商的近似值的方法：“四舍五入法”、“進(jìn)1法”、“去尾法”等，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。通過對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有條理地排列，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，逐步養(yǎng)成自覺地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，概括歸納，回顧整理的習(xí)慣。提高歸納、整理知識(shí)的能力和綜合解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)除法的計(jì)算方法和結(jié)合實(shí)際問題選用不同求商的近似值的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)除法的算理和帶有中括號(hào)的小數(shù)四則混合運(yùn)算。教具、學(xué)具多媒體課件、投影。教學(xué)過程一、問題回顧，再現(xiàn)新知。談話：同學(xué)們，你們能不能幫老師解決一個(gè)小問題呢？（多媒體課件出示）做一套童裝用布2.3米。李阿姨買來59.5米布，最多可以做多少套童裝？大家想一想，這道題中存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？怎樣解答呢？（學(xué)生獨(dú)立思考、解答，然后匯報(bào)。）預(yù)設(shè)：布的總量F—套童裝用布的量二童裝的套數(shù)。59.5^2.3^25（套）答：最多可以做25套童裝。解答這道題要注意哪些問題呢？

預(yù)設(shè)：①一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的時(shí)候要先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再把被除數(shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。這題的得數(shù)要保留整數(shù)，因?yàn)樽鐾b必須做整數(shù)套。在取近似值的時(shí)候，要用去尾法，因?yàn)椴蛔阋惶椎牟剂喜粔蜃隽?。這個(gè)問題是運(yùn)用了小數(shù)除法的知識(shí)解決的。大家想一想，《小數(shù)除法》都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？請(qǐng)?jiān)诮M內(nèi)先說一說，再進(jìn)行整理，互相補(bǔ)充。學(xué)生組內(nèi)交流、整理，補(bǔ)充和修正自己整理的內(nèi)容。教師巡視了解，找出有特色的整理方式，準(zhǔn)備交流展示。）導(dǎo)語：我相信大家在整理的過程中都已經(jīng)對(duì)小數(shù)除法的知識(shí)點(diǎn)有了明確的認(rèn)識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)整理的內(nèi)容來展示和匯報(bào)對(duì)小數(shù)除法知識(shí)的理解。（投影展示整理內(nèi)容示例）除法的分類”示整理內(nèi)容示例）除法的分類”小數(shù)除以整數(shù)預(yù)設(shè)1：求商的近似數(shù)■＜去尾法小數(shù)除法匚四舍五入法小數(shù)的分類（按有限小數(shù)小數(shù)部分）無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)預(yù)設(shè)1：求商的近似數(shù)■＜去尾法小數(shù)除法匚四舍五入法小數(shù)的分類（按有限小數(shù)小數(shù)部分）無限循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)解決問題無限不循環(huán)小數(shù)弄清數(shù)量關(guān)系J一個(gè)數(shù)除以小數(shù)計(jì)算方法—?一擴(kuò)二商三打點(diǎn)

廣進(jìn)一法預(yù)設(shè)2：（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。按整數(shù)除法的方法去除；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；整數(shù)部分不夠除要在個(gè)位商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除；如果有余數(shù),要添0續(xù)除。（2）除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，計(jì)算方法是：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算3）求商的近似值。四舍五入法：除到保留數(shù)位的下一位，按照“四舍五入法”求商的近似值。在解決實(shí)際問題時(shí)可能用到“進(jìn)1法”或“去尾法”。（4）循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。判斷一個(gè)小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)時(shí)一定要抓住不斷重復(fù)這一特征。循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。（5）小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序。含有括號(hào)的算式要先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)內(nèi)的，最后算括號(hào)外面的；不含括號(hào)的算式要先算乘除后算加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右計(jì)算。我們?cè)诓粩嗟馗倪M(jìn)和完善中已經(jīng)掌握了小數(shù)除法的知識(shí)要點(diǎn)，那么同學(xué)們能不能準(zhǔn)確的完成下面的題目呢？（板書課題：小數(shù)除法計(jì)算與解決實(shí)際問題）二、分層練習(xí)，鞏固提高。1．基本練習(xí)，鞏固新知。（1）口算。（多媒體出示）6.3F7二0.24F0.2二8.1F0.09=0.4^0.08=3.2F32二0.36F0.09二9.6F0.3二0.32F0.04二學(xué)生先搶答，然后交流算理，說出關(guān)鍵的步驟。如：0.24F0.2可以轉(zhuǎn)化成2.4F2來計(jì)算?？谒?.24X0.2,通過對(duì)比理解小數(shù)乘除法中小數(shù)點(diǎn)的不同處理方式。（2）按要求計(jì)算。（多媒體出示）81.9^39=6.24^0.3=（驗(yàn)算）16.55F3.3~（保留兩位小數(shù)）指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視關(guān)注練習(xí)情況，為集體評(píng)價(jià)收集典型素材。集體評(píng)價(jià)，學(xué)生說說算法，展示典型錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因。預(yù)設(shè)：第2小題在被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)上易錯(cuò)，第3小題除到十分位不夠除要用0占位，練習(xí)時(shí)易漏掉。除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的時(shí)候，要把被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；商的小數(shù)點(diǎn)要與擴(kuò)大后的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊。保留兩位小數(shù)時(shí)，要除到第三位小數(shù)。（3）把0.16、0.1666……、0.161616……、0.106106106……按從小到大的順序排列。（多媒體出示）4.8^0.24^24.8^0.24^22.3＋9X(22－19.7)0.8X[13－(3.12＋5.28)]學(xué)生獨(dú)立排列，然后匯報(bào)交流，說說排列的方法。學(xué)生說說循環(huán)小數(shù)的兩種書寫方式。預(yù)設(shè)：（0.106106106……）＜（0.161616……）＜（0.16）＜（0.1666……）這四個(gè)小數(shù)的個(gè)位和十分位是相同的，要從百分位開始一位一位的比較。0.1666……寫成0.161616……寫成厲蠱；0.106106106……寫小結(jié)：循環(huán)小數(shù)的記法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。（4）有66個(gè)蘋果，如果每個(gè)盤子裝4個(gè)，最少需要（）個(gè)盤子。A.16B.16.5C.17。（多媒體出示）學(xué)生獨(dú)立解決，組內(nèi)說說自己的方法。匯報(bào)交流，說出不同的想法。預(yù)設(shè)：方法一：66^4=16（個(gè)）……2（個(gè)）所以要17個(gè)盤子。方法二：16X4=64（個(gè)），沒有裝了；因?yàn)楸P子的個(gè)數(shù)應(yīng)取整數(shù)個(gè)，所以16.5不可以；17X4=68（個(gè)）大于66,所以選取17。小結(jié)：在分裝物品時(shí)一般要用到“進(jìn)1法”取商的近似值。2.綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。（1）想一想，不用計(jì)算，你能填上”嗎？（多媒體出示）0.68X0.500.6848.5^16048.50.25X3.603.632.4F0.45032.40.99X100.990.32^0.800.32學(xué)生先完成前兩題，然后回想積與第一個(gè)乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律。獨(dú)立完成其余的題，同桌檢查。匯報(bào)交流，說說自己的方法。強(qiáng)調(diào)要把積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律對(duì)比理解和系統(tǒng)掌握?？偨Y(jié)規(guī)律：一個(gè)非零數(shù)乘以大于（小于）1的數(shù)積大于（小于）這個(gè)數(shù)；一個(gè)非零數(shù)除以大于（小于）1的數(shù)商小于（大于）這個(gè)數(shù)。（2）計(jì)算下面各題。（多媒體出示）2.4X1.2F1.831.5F0.75—2.73.6F[1.8X(3.4—2.9)]學(xué)生觀察算式，找出運(yùn)算順序，然后獨(dú)立計(jì)算，指名板演。集體評(píng)價(jià)，說出每題的運(yùn)算順序。如：4.8^0.24^2也可以等于4.8F(0.24X2)這樣計(jì)算。強(qiáng)調(diào)：要養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算并及時(shí)驗(yàn)算的習(xí)慣，提高計(jì)算的正確率。某班為慶祝“元旦”舉行文藝會(huì)演，買了80個(gè)氣球裝飾教室，共用去11.84元。平均每個(gè)氣球多少元？(多媒體出示)學(xué)生分析明確數(shù)量關(guān)系，然后解答。教師巡視關(guān)注解題的規(guī)范性。匯報(bào)交流，說說自己的想法。預(yù)設(shè)：11.84^80=0.148(元)答：平均每個(gè)氣球0.148元。小結(jié)：在銷售問題中：?jiǎn)蝺r(jià)二總價(jià)F數(shù)量，總價(jià)二單價(jià)X數(shù)量。拓展練習(xí)，發(fā)展新知。五一班教室的面積是85平方米，用邊長(zhǎng)0.8米的瓷磚鋪地，130塊瓷磚夠嗎？(多媒體出示)學(xué)生分析解題策略，然后交流。獨(dú)立解答，教師關(guān)注學(xué)困生。匯報(bào)展示，體會(huì)小數(shù)乘除法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。預(yù)設(shè)：一是求出130塊瓷磚能鋪多少平方米的地，把結(jié)果和85比較；二是求出85平方米需要多少塊瓷磚，把結(jié)果和130比較。方法一：0.82X130=0.64X130=83.2(平方米)83.2<85答：130塊瓷磚不夠。方法二：85F0.82=85F0.64~133(塊)133>130答：130塊瓷磚不夠。小華在計(jì)算34.72除以一個(gè)數(shù)時(shí)，將含有一位小數(shù)的除數(shù)看成了整數(shù)，結(jié)果得1.24，這道題的除數(shù)是多少？理解“將含有一位小數(shù)的除數(shù)看成了整數(shù)”是什么意思？說明除數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？被除數(shù)怎么樣？商又發(fā)生了什么變化呢？嘗試解答，然后組內(nèi)交流想法。匯報(bào)交流，說說自己的想法。

預(yù)設(shè)：把一位小數(shù)的除數(shù)看成了整數(shù)，說明除數(shù)擴(kuò)大了10倍，被除數(shù)不變，商就縮小到了原來的丄。10方法一：34.72三1.24=28，因?yàn)槌龜?shù)擴(kuò)大了10倍,所以商28應(yīng)該縮小到原來的丄，除數(shù)是2.8；10方法二：因?yàn)樯炭s小到了原來的丄,1.24應(yīng)該是12.4,所以34.72F1012.4=2.8，除數(shù)是2.8。三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。通過整理復(fù)習(xí)，你對(duì)小數(shù)除法的知識(shí)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？（學(xué)生自由發(fā)言。）這節(jié)課進(jìn)一步理解了小數(shù)除法的算理，鞏固了小數(shù)除法的計(jì)算，不僅能熟練的進(jìn)行小數(shù)除法以及小數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算，還能利用所學(xué)知識(shí)解決了不少生活中的實(shí)際問題。大家善于觀察，勤于思考，敢于質(zhì)疑，合作學(xué)習(xí)，解決了好多問題。希望同學(xué)們今后再接再厲。板書設(shè)計(jì)小數(shù)除法計(jì)算與解決實(shí)際問題小數(shù)除以