2018年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

xx2018年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10一個(gè)小題，每小題3分）四個(gè)數(shù)0丄邁，2中，無理數(shù)的是（）A.<2B.1C.丄D.02圖1所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A.1條B.3條C.5條D.無數(shù)條TOC\o"1-5"\h\z圖2所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）T口"_n<A)(B>(C)(D5ffliFTKI下列計(jì)算正確的是（）A.(a+b)2—a2+b2b.a2+2a2—3a4c.x2y一丄-x2(y豐0)d.y(-2x2)——8x6如圖3直線AD,BE被直線BF和AC所截，則Z1的同位角和Z5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）A.Z4,Z2B.Z2,Z6C.Z5,Z4D.Z2,Z4甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2，乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字1和2，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫有數(shù)字2的概率是（）A.B.C.D.A.B.C.D.7.如圖4,AB是圓O的弦，OC丄AB,交圓O于點(diǎn)C,連接OA,OB,BC,若ZABC=20°，則ZAOB的度數(shù)是（）的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.70°D.80°《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，根據(jù)題意的：（）Jllx=9yJlOy+x二8x+yA'|（10y+x）-（8x+y）=13"[9%+13二lly（9x-11y（9x-11yC'[（8x+y）-（10y+x）=13D'j（10y+x）-（8x+y）=13a-b一次函數(shù)y二ax+b和反比例函數(shù)y二在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是（）

10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上,向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m,其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上,第2次移動(dòng)到A……，第n次移動(dòng)到A，則△0AA的面積是（）2n22018A.504m21009A.504m2B.m21011C.m21011C.m22D.1009m2第二部分（非選擇題共120分）已知二次函數(shù)y二x2，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）如圖6,旗桿高AB=8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長BC=16m,則tanC=14方程一=的解是xx+6如圖7,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（3,0）,（-2,0）點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是15.如圖8,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡：a+a2-4a+4=16.如圖9,CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O,CE與DA的延長線交于點(diǎn)E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論：①四邊形ACBE是菱形；②ZACD=ZBAE③AF:BE=2:3④S:S二2：3AFOEnCOD其中正確的結(jié)論有-（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三：解答題（本大題共9個(gè)小題,滿分102分）fl+x>017（本小題滿分9分）解不等式組1一I2x—1<318（本題滿分9分）如圖10,AB與CD相交于點(diǎn)E,AE=CE,DE=BE.求證：ZA=ZC19（本題滿分10分）已知T二^3J+0^（1）化簡T（2）若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值。（本小題滿分10分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生,為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10為居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17,12,15,20,17,0,26,17,9.（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是--,眾數(shù)是.（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；（3）若該小區(qū)有200名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。（本小題滿分12分）友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)，最近，該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案,方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售,方案二：若購買不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售，若超過5臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售，某公司一次性從友誼商店購買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)。（1）當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）若該公司采用方案二方案更合算，求x的范圍。（本題滿分12分）設(shè)P(x，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y。1(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像1k(2)若反比例函數(shù)兒二的圖像與函數(shù)y的圖像交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.2x1求k的值結(jié)合圖像，當(dāng)y>y時(shí)，寫出x的取值范圍。12（本題滿分12分）如圖11,在四邊形ABCD中,ZB=ZC=90°,AB>CD,AD=AB+CD.(1)利用尺規(guī)作ZADC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下,證明：AE丄DE;若CD=2,AB=4，點(diǎn)M,N分別是AE,AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值。(本小題滿分14分)已知拋物線y=x2+mx-2m-4(m?)。證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,A,B,C三點(diǎn)都在圓P上。①試判斷：不論m取任何正數(shù)，圓P是否經(jīng)過y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,說明理由；②若點(diǎn)C關(guān)于直線x二——的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)D(0,1),連接BE,BD,DE,ABDE的周長記厶為，圓P的半徑記為r，求'的值。(本題滿分14分)如圖12,在四邊形ABCD中，ZB=60°,ZD=30°,AB=BC.⑴求ZA+ZC的度數(shù)連接BD,探究AD,BD,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。若AB=1，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足AE2=BE2+CE2，求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑的長度。2020、2020、參考答案1-5：ACBDB6-10：CDDAA11、增大112、13、x=2214、（－5,4）17、一1VxV218、證明：15、216、①②④在Z\ADE不口￡\CBE中AE=CEv/AED=/CEB,DE=BE:.￡\ADE0厶CBE,/.上力=上U.19、/一9【解】（1）T=/一9【解】（1）T=a2一9+6(。十3)~

a(a+3)_a(a+3)a2-9+6<7+18a(a+3)2a(a+3)2_(6Z+3)2—丄a(a+3)2a(2)T正方形ABCD的邊長為a,cr+6a+9

q(q+3)2且它的面積為9,【解析】(1)這組數(shù)據(jù)按大小排序可得：0,7,9,12,15,17,17,17,20,26中間兩位數(shù)是15,17,則中位數(shù)是■^±□=16,這組數(shù)據(jù)中17,出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是17.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：__17+12+15+20+17+0+7+26+17+9=〔410_?若該小區(qū)有200名居民，該小區(qū)一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)大約是：200x14=2800(次).21、【角軍析】(1)當(dāng)兀=8時(shí)，方案一的費(fèi)用是：0.9込=0.9cx8=7.2c,方案二的費(fèi)用是：5a+O.8?(x-5)=+0.8?(8-5)=1Aa,■/6Z>O,7.2c<7.4cx,答：應(yīng)選擇方案一，最少費(fèi)用是7.2q元.(2)吐舟発二的岳用”剛為眄，呱、由魏盤訓(xùn)那：眄=期赫"為正整處九^X>5時(shí).=気+(』一"機(jī)11肋=口跑丫+<3"沖jE覽離h(l.K^.v+tj(x>5)由處我可船1七〉崔?7^0^jS；5BJ.U\=￡ix>.4：用普邀22、*汎+心：匚N:；l心用.、叩諜仝訶柴用方案二購齊型件猱.工的壯?；▏鷾蠟樯香裁?lt;1>■■■円比切與底點(diǎn)的距甜為”.：.^X^W，H二fJpMX,予;￥小〕時(shí)，=QP=-X，■:対去于X的甬剜析盤為$=｛豐?”即為#=闔-函數(shù)圖象如m所冠⑵扌的誡臨標(biāo)為2.■■■拒y=2代人$=.*■對(duì)和=2,業(yè)時(shí)川為(2.2).k=2^2=4..ft2.L-2RXy=-.t.可徘xy比吋f=2x2=7.為上=?吋?如冏町側(cè)■MAh吋，t<^Ax>2r當(dāng)it?一4時(shí).加嵋可紂，片A丹時(shí)Ijt<-2kSt>&.2424、2424、V、I在AiJI：取'.<■i-迪J)/-'=IX■在找i.r■■；；W：'1'g.fDC■.■-ZH)l：=zCbE-fimimA.，2/■/)/.==we?"E=如:、也FDE哲f'WDE(SAS),.'./"卜A=/fKE=^.￡iFE=Lmif-ZP?A=9fl5■.'.yiiEF=/bEC,VAD-^ff4C/J,DF=n('--'-Al-Afi■(WKl.'WE和l?l.■■■■.H/I-：c3'.J/*'=AHAl：='.BiA.-lflE(KIJ.■-..iFW=^AEI-”:ZAED=SEF+Z.DEI-^ZCEF+-ZB￡F■丄(ZC￡F+EBEF\=剜,177/.AEIDE.近過點(diǎn)Dfl：DFiAAf'AP■THl①呂、i'光fAE時(shí)榴.BM=FM、:.n.\f+.g二?：U卜MY.為F、訂,N■:點(diǎn)肚蠅IL卜、丄.IF時(shí)■frA小(a.■；m和nAf)=AR^tn6,艸邊徒拒爪.^.BP=DC=2.AP-A8-fir龍、B:R1A4PD'lJ■DP二J3-W丄斗運(yùn)■y嘰a，由①町JaiAV::AH4.矗空M鹽.阮口年"堵和g座.

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-.，的T?他-【解析】門〕在網(wǎng)辿障d駅小"ZJ=60°.ZD=30ft..■■-a-/(■=.；仏尸一.?丘一/■「=：値戶-frfr制尸=27H.<2)0：朗祖廠皿G注門■出逆時(shí)牡處汀胡S期尚九&J0池憶血4■/Rt>=/r（J.小盹=卿':.芒、班理堆零辿；.謝?！?.ifi.>M.'：￡&w、厶■=r■”.；.Zfl^￡>+-z5L4^=27fl-；,/20=3Mi-274）=?-,「”.?'」」.也丿址門磴flj^-.■-3+」F=唧.L!|；|/