![蘇教版高中數(shù)學(xué)(選修1-1)3.2《導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算》(常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù))word同步測(cè)試題_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/65f4b0074217ec5743abe932f0fb6397/65f4b0074217ec5743abe932f0fb63971.gif)
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文檔簡(jiǎn)介
文檔批量處理工具3.2.1常函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、填空題1.與直線2-+40平行的拋物線x
的切線方程是________.2y=
在點(diǎn)(1,1)處的切線與軸=2所成的三角形的面積________.3.已知f()=
,若′(1)=-,則的等________.4.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是=(的位m的位s),則質(zhì)點(diǎn)=4時(shí)瞬時(shí)速度為_______.5.已知f()=+xf′(1),則f′(0)等于.6.已知f()=,g()=,且()<g′(),取值范圍__________7.已知直線y=是線yln的線,則值等________18已知0<<f()=(x)=x則′()與′()之間的小關(guān)系是________49.設(shè)f(=,(=f′(x),()′x),,x=′(x,n∈,n則f(x=________.二、解答題10.已知兩條曲線y=x,=cos,是否存在這兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn),使這一點(diǎn)處,兩條曲線的切線互相垂直?并說明理由.11.設(shè)直線l與曲y=x相切于點(diǎn)P,直線l過P且直于直線,交x于點(diǎn)Q,又作PK直于x軸點(diǎn)K,求的.12.經(jīng)過定點(diǎn)(1,3)作直線l與拋線=x相交于A、兩點(diǎn)求證:拋物線上A、兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)M在條定直線上.文檔批量處理工具
文檔批量處理工具答案1解:設(shè)切點(diǎn)為,),則由于′=)=,∴切線斜率為2.22,得x=,∴切點(diǎn)為1,1),率為2.∴線方程為-1=-1),即--10.答案:x--=2解:由題意切線的斜率為′|=3×1=,∴切線方程為y-=x-1),2與軸點(diǎn)(,0).3128∴=|2-|×4.2338答案:33解:′()=α·,以′(-=α·(-.α=時(shí),f′(-=4×(-=-4.答案:-44解:=.∴′3t答案:m/s
,∴v=′|=3×4=48(m/s).5解)=+′(1)f′(1)2+′(1)′(1)-f′(x)=x-,此f′(0)=-答案:-426解:′()<′()2<3x,得<0或>32答案:<0或>3117解:因?yàn)閥′=(ln′=,切點(diǎn)為,),則切線方為-=-),x11即=+ln-1.由lnx-1=,得x=∴=x1答案:e118解:′()=2∈(0,),′()=∈(1+∞)22x∴′()<′().答案:′()<′()9解f=x)′=-sinx(x=-x)′=-()=-cos)′=sin,(x=(sin)′cos,,由此可知f()的值周期重復(fù)出現(xiàn),且周期為,n故f(x=().答案:-cos10解:由于ysin,=cos,設(shè)兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)為Px,)∴兩條曲線在(,)處斜率分別為k′|==x,y′|==-.若使兩條切線互相垂直,必須cos·(sin)=-,即sinx·cosx=,也就是sin2=,是不可能的.∴兩條曲線不存在公共點(diǎn),使在這一點(diǎn)處的兩條切線互相垂直.111解如圖所示,設(shè)P(x,),則klyx==.2文檔批量處理工具
k2文檔批量處理工具k2∵直線l與l垂,則=-2,∴直線l的方為-=-2x(-).∵點(diǎn)(,)曲線y=上,∴=在直線l的方中令y=,則-=-(-).11解得=+,x=+.2211又=,∴|KQ|=-+-=.2212證:然,如果直線的率不存在,則它與x軸垂直,時(shí)它與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),不合題意.故可設(shè)直線l的率為,則其方程為y-=(-1),它與拋物線的-交點(diǎn)為(x,),(y)由
,消去得x-+-=,因此
.又因?yàn)閥′=x,所以拋物線在A、兩點(diǎn)處的切線的斜率分別為x2x,切線方程分別為-=xx-x)和y-=(x-),聯(lián)立解兩切
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