【班海精品課件】北師大版（新）七下-1.4整式的乘法 第二課時(shí)

1.4整式的乘法第2課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入

小華的媽媽承包了一塊寬為m米的長方形基地，準(zhǔn)備在這塊地上種四種不同的蔬菜，你能用幾種方法來表示這塊地的面積？mabcd班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

寧寧也作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了

xm的空白，這幅畫的畫面面積是多少？探索新知一方面，可以先表示出畫，面的長與寬，由此得到畫面的面積為_______________；另一方面，也可以用紙的面積減去空白處的面積，由此得到畫面的面積為________________.探索新知(1)ab·(abc+2x)及c2

·(m+n－p)等于什么？你是怎樣計(jì)算的？

(2)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算？探索新知＝你能用所學(xué)的知識解釋這個(gè)等式嗎？m(a+b+c)=mambmc++2a2(3a2－5b)=2a2.3a22a2.(－5b)+=6a4－10a2b類似的：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘乘法分配律探索新知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：探索新知例1計(jì)算：(1)2ab(5ab2+3a2b)； (2)；(3)5m2n(2n

+3m－n2)；(4)2(x+y2z

+xy2z3)·xyz.解：(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab

·5ab

2

+2ab

·3a

2b=10a

2b3

+6a3b

2；探索新知(3)5m2n(2n

+3m－n2)=5m2n·2n

+5m2n·3m－5m2n·n2

=10m2n2

+15m3n－5m2n3

；(4)2(x+y2z

+xy2z3)·xyz=(2x+2y2z

+2xy2z3)·xyz

=2x·xyz+2

y2z·xyz

+2xy2z3·xyz

=2x2yz

+2xy3z2

+2x2y3z4.探索新知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，依據(jù)法則將其轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積與積之間用“＋”號相連，然后按單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則逐個(gè)計(jì)算，特別要注意符號．總

結(jié)探索新知例2先化簡，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，

其中x＝－3.

導(dǎo)引：直接將已知數(shù)值代入式子求值運(yùn)算量大，

一般是先化簡，再將數(shù)值代入求值．解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1，

當(dāng)x＝－3時(shí)，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.探索新知此題是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與加減相結(jié)合的混合運(yùn)算，運(yùn)算過程中通常是先算乘法，再算加減，其實(shí)質(zhì)就是去括號和合并同類項(xiàng)．總

結(jié)典題精講1計(jì)算：(1)

a(a2m+n)；(2)

b2(b+3a－a2)；(3)x3y(xy3－1)

；(4)

4(e+f2d)·

ef2d.(1)a(a2m＋n)＝a·a2m＋a·n＝a3m＋an.(2)b

2(b＋3a－a2)＝b2·b＋b2·3a－b2·a2＝b3＋3ab2－a2b2.(3)x3y＝x3y·xy3－x3y·1＝

x4y4－x3y.(4)4(e＋f2d)·ef2d＝4·e·ef2d＋4·f2d·ef2d

＝4e2f2d＋4ef4d2.解：典題精講2計(jì)算6x·(3－2x)的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同(

)A．－12x2＋18xB．－12x2＋3C．16xD．6x下列運(yùn)算正確的是(

)A．－2(a＋b)＝－2a＋2b

B．(a2)3＝a5C．a(chǎn)3＋4a＝

a3

D．3a2·2a3＝6a53AD典題精講4下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(

)A．－m2·m3＝－m5B．－x2＋2x2＝x2C．(－a3b)2＝a6b2D．－2x(x－y)＝－2x2－2xyD典題精講5如果一個(gè)長方形的周長為10，其中長為a，那么該長方形的面積為(

)A．10aB．5a－a2C．5aD．10a－a2B探索新知2知識點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的應(yīng)用易錯(cuò)警示：(1)法則中的每一項(xiàng)，是指含符號的每一項(xiàng)，容易

出現(xiàn)符號錯(cuò)誤．(2)運(yùn)用分配律計(jì)算時(shí)容易漏乘項(xiàng)，特別是常數(shù)項(xiàng)．探索新知例3如圖，請計(jì)算長方體的體積．導(dǎo)引：按據(jù)長方體的體積公式列

出算式，然后進(jìn)行計(jì)算．解：長方體的體積＝(3x－2)·x·2x＝x·2x·(3x－2)

＝2x2·(3x－2)＝6x3－4x2.探索新知本題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，關(guān)鍵是利用長方體的體積公式列出算式，再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算．總

結(jié)探索新知例4當(dāng)m，n為何值時(shí)，

x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m]的展開式中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)？解：

x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m]

＝

x(x2＋mx＋nx2＋nx＋m)

＝(1＋n)x3＋(m＋n)x2＋

mx，因?yàn)檎归_式中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)，所以1＋n＝0，m＋n＝0，解得n＝－1，m＝1.典題精講1今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫(

)A．3xyB．－3xy

C．－1D．1A典題精講2要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，則a，b的值分別為(

)A．－2，－2B．2，2C．2，－2D．－2，2C典題精講3若計(jì)算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的結(jié)果中不含有x2項(xiàng)，則a的值為(

)A．－3B．－C．0D．34如圖，通過計(jì)算大長方形的面積可得到的恒等式為_________________________．A2a(a＋b)＝2a2＋2ab典題精講5化簡：(1)(－2ab)(3a2－2ab－4b2)；(2)3x(2x－3y)－(2x－5y)·4x；(3)5a(a－b＋c)－2b(a＋b－c)－4c(－a－b－c)．(1)原式＝－6a3b＋4a2b2＋8ab3.(2)原式＝6x2－9xy－8x2＋20xy＝－2x2＋11xy.(3)原式＝5a2－5ab＋5ac－2ab－2b2＋2bc＋4ac

＋4bc＋4c2＝5a2－2b2＋4c2－7ab＋9ac＋6bc.解：典題精講6先化簡，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，

其中a＝－2.原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2

＝－20a2＋9a.當(dāng)a＝－2時(shí)，－20a2＋9a＝－20×4－9×2＝－98.解：典題精講7解方程：2x(x－1)＝12＋x(2x－5)．去括號得，2x2－2x＝12＋2x2－5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，3x＝12.系數(shù)化為1得，x＝4.解：易錯(cuò)提醒下列運(yùn)算中，正確的是(

)易錯(cuò)點(diǎn)：對單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則理解不透而出錯(cuò)D學(xué)以致用小試牛刀下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A．－3x(2－x)＝－6x＋3x2B．(2m2n－3mn2)(－mn)＝－2m3n2＋3m2n3C．xy(x2y－xy2－1)＝x3y2－x