【班海精品課件】人教版（新）八下-20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 第三課時(shí)

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第3課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200我公司員工收入很高，月平均工資為2700元.經(jīng)理我的工資是1900元，在公司算中等收入.職員C班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)情景導(dǎo)入應(yīng)聘者你怎樣看待該公司員工的收入?職員D這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？我們好幾個(gè)人工資都是1800元.新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．探索新知2.求中位數(shù)的步驟：(1)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列；(2)數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則取中間的數(shù)作為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間兩數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)．探索新知在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位:min)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績(jī))的中位數(shù)是多少？(2)—名選手的成績(jī)是142min，他的成績(jī)?nèi)绾?？?探索新知124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180解：(1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.探索新知(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147min，有一半選手的成績(jī)慢于147min.這名選手的成績(jī)是142min，快于中位數(shù)147min，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好.探索新知某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：4，5，5，x，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A．5

B．5.5

C．6

D．7根據(jù)平均數(shù)的定義得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7，解得x＝7.從小到大排列這組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，7，7，8，所以中位數(shù)是6.C例2導(dǎo)引：探索新知總

結(jié)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法：

先將數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序進(jìn)行排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，注意，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．典題精講下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.請(qǐng)找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.1解：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)6，6的平均數(shù)，所以這些工人日加工零件的中位數(shù)是6.意義略．典題精講某校10名籃球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，統(tǒng)計(jì)如下表：2則這10名籃球運(yùn)動(dòng)員年齡的中位數(shù)為(

)A．12B．13C．13.5D．14年齡(歲)12131415人數(shù)(名)2431B典題精講如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)A．30，28B．26，26C．31，30D．26，223B典題精講某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分4D探索新知2知識(shí)點(diǎn)眾數(shù)

某商店有200L，215L，185L，180L四種型號(hào)的冰箱，一段時(shí)間內(nèi)共銷售58臺(tái)，其中四個(gè)型號(hào)分別售6臺(tái)，30臺(tái)，14臺(tái)，8臺(tái)，在研究電冰箱出售情況時(shí)，商店經(jīng)理關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)心的是什么？探索新知

銷售量的多少是商店經(jīng)理最關(guān)心的一個(gè)問題，因此在這個(gè)問題中平均數(shù)不再是考察的主要對(duì)象，這組數(shù)據(jù)的中出現(xiàn)最多的數(shù)是215L，說明這種型號(hào)的電冰箱銷量最好，這才是商店經(jīng)理最為關(guān)心的．

商店經(jīng)理關(guān)心的數(shù)215L在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們把他關(guān)心的叫眾數(shù)，也就是哪種型號(hào)的電冰箱銷量最好．探索新知1.定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．2.要點(diǎn)精析：(1)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中；(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)；(3)一組數(shù)據(jù)也可能沒有眾數(shù)；因?yàn)橛锌赡軘?shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)相同；(4)眾數(shù)可以在某種意義上代表這組數(shù)據(jù)的整體情況．探索新知一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示.你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？例3尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731探索新知一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售量最大，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一段時(shí)間內(nèi)賣出的30雙女鞋的尺碼組成一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，通過分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù).進(jìn)而可以估計(jì)這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多.分析：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5cm的鞋銷售量最大.因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5cm的鞋.解：探索新知每年的4月23日是“世界讀書日”.某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：則這50名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．3，3

B．3，2

C．2，3

D．2，2冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171B例4探索新知∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3.∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.導(dǎo)引：探索新知總

結(jié)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：

找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，可用觀察法；當(dāng)不易觀察時(shí)，可用列表的形式把各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)全部計(jì)算出來，即可得出眾數(shù)．典題精講學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：1則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分得分(分)60708090100人數(shù)(人)7121083C典題精講如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．16，10.5

B．8，9

C．16，8.5

D．8，8.52B易錯(cuò)提醒給出一組數(shù)據(jù)：5，2，1，5，3，5，2，2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．5和2易錯(cuò)點(diǎn)：誤以為眾數(shù)是唯一的，造成漏解.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，如果一組數(shù)據(jù)有幾個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且次數(shù)是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定唯一．易錯(cuò)總結(jié)：學(xué)以致用小試牛刀若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是(

)A．0B．2.5C．3D．51C根據(jù)下表中的信息解決問題：2若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有(

)A．3個(gè)B．4個(gè)

C．5個(gè)D．6個(gè)數(shù)據(jù)3738394041頻數(shù)845a1C小試牛刀某電腦公司銷售部為了制訂下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A．19臺(tái)、20臺(tái)、14臺(tái)B．19臺(tái)、20臺(tái)、20臺(tái)C．18.4臺(tái)、20臺(tái)、20臺(tái)D．18.4臺(tái)、25臺(tái)、20臺(tái)3C小試牛刀YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，

由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，

現(xiàn)將隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí)段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格．時(shí)間第一天7：00～8：00第二天7：00～8：00第三天7：00～8：00第四天7：00～8：00第五天7：00～8：00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)(人)15001200130013001200小試牛刀請(qǐng)回答下列問題：(1)表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)(人數(shù))的中位數(shù)是多少？(2)由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？小試牛刀(1)表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)(人數(shù))的中位數(shù)是1300.(2)平均每天需要租車卻未租到車的人數(shù)為(1500＋1200＋1300＋1300＋1200)÷5＝1300(人)，1300＋700＝2000(人)．

答：平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行

車的人數(shù)為2000人．解：小試牛刀5某公司共有25名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料．

(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元．

(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元，你認(rèn)

為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入

水平較為合適？說明理由．月收入/元45000180001000055004800340030002200人數(shù)11136111134003000小試牛刀(2)用中位數(shù)或眾數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較

為合適．理由：

平均數(shù)受極端值45000元的影響，只有3個(gè)人的工資

達(dá)到了平均數(shù)6276元，因此用平均數(shù)反映該公司全

體員工月收入水平不合適．解：小試牛刀在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：m)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：小試牛刀(1)圖①中a的值為________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．25小試牛刀(2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：x＝

＝1.61.∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65.將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.(3)能．解：-小試牛刀某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，每人植樹的棵數(shù)

在5至10之間．甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況，

并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2：

表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表

表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表

每人植樹情況(棵)78910人數(shù)36156百分比10%20%50%