2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.【】

A.-1B.1C.2D.3

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

（）

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

24.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.425.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.1

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

44.

45.

46.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

47.

48.

49.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．50.四、解答題(5題)51.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

52.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.A

7.D

8.D

9.

10.B

11.A

12.C

13.D

14.B

15.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.C

17.C

18.A

19.C

20.C

21.A

22.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.C

24.B

25.B

26.D

27.B

28.C解析：

29.B

30.D

31.ex+e-x)

32.

33.

34.

35.

36.37.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

38.x=4

39.k＜-1

40.(31)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

50.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

51.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。52.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列