2022-2023學(xué)年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

2.

3.

4.已知tana、tanβ是方程2x2—4x+1=0的兩根，則tan(α+β)=（）

A.4B.-4C.4/3D.8

5.

6.設(shè)集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

7.

A.為奇函數(shù)且在(0，+∞)上為增函數(shù)

B.為偶函數(shù)且在(-∞，0)上為減函數(shù)

C.為奇函數(shù)且在(0，+∞)上為減函數(shù)

D.為偶函數(shù)且在(-∞，0)上為增函數(shù)

8.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，

9.過點(diǎn)P（5,0）與圓相切的直線方程是A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

10.若a是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則必有（）

二、填空題(10題)11.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

12.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

13.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

14.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

15.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

16.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

17.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過焦點(diǎn)和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

18.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

19.

20.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

32.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

33.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

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36.

37.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

38.A、B、C是直線L上的三點(diǎn)，P是這條直線外-點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點(diǎn)到直線L的距離.

39.如圖所示，某觀測點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車沿公路向A地駛?cè)?，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

40.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

參考答案

1.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

2.A

3.A

4.A

5.A

6.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

7.B

8.A由cona>sinβ,誘導(dǎo)公式

9.B將圓的一般方程配方得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.則點(diǎn)P(5,0)在圓上只有一條切線（如圖），即x=5

10.C

11.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

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15.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

16.

17.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

18.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

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33.(I)函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)，fˊ(x)<0，當(dāng)x∈(0，+∞)時(shí)，fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞，0)上