2022-2023學年貴州省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)

2022-2023學年貴州省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.5名高中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報-所院校，則有()

A.P33

B.53

C.35

D.C13

2.

3.

4.A.1B.1/2C.OD.∞

5.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

6.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

7.在△ABC中，已知2B=A+C，b2=ac，則B-A=

A.0B.π/6C.π/4D.π/3

8.

9.

10.設甲：△>0.乙：有兩個不相等的實數(shù)根，則A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

二、填空題(10題)11.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

12.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

13.

14.方程它的圖像是

15.某次測試中5位同學的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

16.

17.

18.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

19.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

20.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

35.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

36.

37.

38.

(Ⅰ)雙曲線的標準方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程．

39.設函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

40.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

參考答案

1.C將院校看成元素，高中生看成位置，由重復排列的元素、位置的條件口訣:“元素可挑剩，位置不可缺”，重復排列的種數(shù)共有“元素種，即將元素的個數(shù)作為底數(shù)，位置的個數(shù)作為指數(shù).即：元素（院校）的個數(shù)為3,位置（高中生）的個數(shù)為5,共有35種.

2.A

3.A

4.B本題考查函數(shù)的極限及求解方法.在解題過程中，如果直接代入發(fā)現(xiàn)極限值不存在，則需要對原函數(shù)的表達式進行變形，然后再代入求極限值(極限存在的情況).

5.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

6.D

7.A在△ABC中，A+B+C=π，A+C=π-B，①∵2B=A+C，②由①②得2B=π-B,∴B=π/3又∵b2=a2+c2--2accosB=a2+c2-2ac.cosπ/3，∴b2=a2+c2-ac,③又∵b2=ac，④由③④得ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0,a=c，∴A=C，又∵B=π/3，∴△ABC為等邊三角形，則B-A=0.

8.A

9.C

10.C

11.

12.

13.

14.

15.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

16.

X>-2，且X≠-1

17.

18.

19.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關鍵是將其轉移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

20.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.證明：(1)由已知得

30.

31.

32.

33.

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36.

37.

38.

39.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1