靜力彈塑性方法-ushover

靜力推覆分析是結構分析模型在一個沿結構高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側向力或側向位移作用下，采用荷載控制或位移控制的方式，在加載過程中根據構件屈服程度不斷調整結構剛度矩陣，直至結構模型控制點達到目標位移或結構傾覆為止，得到結構的基底剪力—頂點位移能力譜曲線。

借助地震需求譜，近似得到結構在預期地震作用下的抗震性能狀態(tài)，由此實現對結構的抗震性能進行評估。靜力彈塑性(Pushover)分析方法結構的響應與某一等效的單自由度體系相關，也就是說結構的響應僅由第一振型控制；在整個地震反應過程中，結構的形狀向量保持不變。這兩個假定都是沒有理論依據的，但研究表明：對于反應主要由第一振型控制的結構，Pushover分析方法可以比較準確、簡便地評估結構的抗震性能。靜力彈塑性分析的兩個基本假定：靜力彈塑性分析的基本原理多自由度體系在地震作用下的振動微分方程x(t)為各樓層相對地面的水平側移向量；M和C分別為結構的質量和阻尼矩陣；R為結構的恢復力；

是單位矩陣；

是地震動加速度時程。由Pushover方法基本假定（2）可知，結構的高度變形由結構的形狀向量{Φ}表示，并且在整個加載過程中，結構的形狀向量是固定不變的。假定結構的相對位移向量可由結構頂點位移xtop和形狀向量{Φ}表示：令等效單自由度體系位移為等效單自由度體系的動力方程為多自由度體系與等效單自由度體系的力—位移關系等效單自由度體系的周期為將多自由度體系等效為單自由度體系的目的：以單自由度體系的彈性、彈塑性反應反推多自由度體系的彈性、彈塑性反應。優(yōu)點：利用反應譜進行彈性范圍內的計算，單自由度體系在理論上是嚴密的;可以將反應譜的概念推廣到彈塑性階段，亦即所謂的“彈塑性反應譜”；針對單自由度體系的工作量大大少于針對多自由度體系的工作量。上述這種基于振型向量與結構反應水平無關的等效方法最為常見。Push-over的基本問題可以概括為三個方面:如何求得結構的能力曲線?如何確定結構的目標位移?如何對計算結果進行評價?結構能力曲線的計算包括兩個方面的主要內容一計算模型的建立二側向力的分布形式基于平截面假定，將梁柱的內力-變形關系轉化成混凝土與鋼筋的單軸應力-應變關系。結構計算模型—纖維模型結構構能能力力曲曲線線的分分析析步步驟驟（1）建立立結結構構的的計計算算模模型型，，模模型型中中應應考考慮慮所所有有對對結結構構剛剛度度、、質質量量、、強強度度以以及及抗抗震震性性能能有有重重要要作作用用的的構構件件。。然然后后給給結結構構加加上上重重力力荷荷載載，，重重力力荷荷載載包包括括全全部部恒恒載載和和部分分靜靜載載。（2）施加沿高度分布的某種水平荷載

靜力彈塑性分析時所采用的水平側力加載模式代表結構上地震慣性力的分布，水平側力加載模式直接影響分析結果。水平側力加載模式主要有均勻加載、倒三角形加載、基本振型加載和變振型加載。

(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載由于于在在一一種種固固定定荷荷載載分分布布方方式式作作用用下下不不可可能能預預測測結結構構構構件件的的各各種種變變形形情情況況，，因因此此建建議議至少少用用兩兩種種固固定定的的側側向向荷荷載載分分布布方方式式來進進行行彈彈塑塑性性分分析析。。較低低的的結結構構可采采用用倒倒三三角角形形加加載載和和基基本本振振形形加加載載方方式式中中的的一一種種，，與與均均勻勻加加載載組組成成兩兩種種加加載載方方式式；；高層層結結構構可采采用用基基本本振振形形加加載載，，與與均均勻勻加加載載或或變變振振型型加加載載方方式式中中的的一一種種組組成成兩兩種種加加載載方方式式。。(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載均勻勻加加載載此模模式式適適宜宜于于剛剛度度與與質質量量沿沿高高度度分分布布較較均均勻勻，，且且薄薄弱弱層層為為底底層層的的結結構構。。(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載倒三三角角加加載載（（底底部部剪剪力力法法模模式式））此模模式式適適宜宜于于高高度度不不大大于于40米，，以以剪剪切切變變形形為為主主且且剛剛度度與與質質量量沿沿高高度度分分布布較較均均勻勻的的結結構構。。(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載拋物物線線加加載載模模式式此模模式式可可較較好好地地反反映映結結構構高高階階振振型型的的影影響響。。(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載變振振型型加加載載（（自適適應應加加載載，，SRSS法）利用用前前一一步步加加載載獲獲得得的的結結構構周周期期與與振振型型，，采采用用振型型分分解解反反應應譜譜法法確定定結結構構各各樓樓層層的的層層間間剪剪力力，，再再由由各各層層層層間間剪剪力力反反算算出出各各層層的的水水平平荷荷載載，，作作為為下下一一步步施施加加的的水水平平荷荷載載模模式式，，考考慮慮了了地地震震過過程程中中結結構構上上慣慣性性力力的的分分布布，，比比較較合合理理但但工工作作量量大大為為增增加加。。（3）隨著側向向荷載的的增加，，結構薄薄弱部位位的構件件達到屈屈服，此此時對屈屈服的構構件的剛度予以以修正，，然后繼繼續(xù)增加加側向荷荷載直至至有新的的構件屈屈服。1:將已達到到抗彎強強度的梁梁、柱、、剪力墻墻等受彎彎構件的的末端設設置為鉸鉸接點;2:將樓層上上已達到到抗剪強強度的剪剪力墻去去掉;3:將已經屈屈曲、且且屈曲后后強度下下降很快快的支撐撐構件去去掉;4:對于那些些剛度己己降低，，但可承承受更多多荷載的的構件，，則修改改其剛度度特性。。（4）累加各個個加載階階段的力力和變形形，就可可以獲得得所有構構件在所所有加載載階段的的總內力力和總變變形。不斷重復復步驟(3)直到結構構的側向向位移達達到預定定的目標標位移，，或者結結構中出出現的塑塑性鉸過過多成為為機構。。Pushover分析可以以全面了了解結構構構件在在任意側側向荷載載分布下下加載全全過程的的內力及及變形情情況，通通過塑性性鉸出現現的先后后順序，不僅可以以判別結結構是否否符合強強柱弱梁梁，還能能發(fā)現結結構的薄薄弱部位位。如何利用用Pushover能力曲線線來確定定不同地地震作用用下結構構的目標標位移，進而對結結構的抗抗震性能能作出評評價，目目前主要要有以下下兩種：：美國ATC-40采用的能力譜法法，美國FEMA-273推薦的等效位移移系數法法。目標位移移反映了了結構在在特定地地震作用用水平下下可能達達到的最最大位移移，問題題的核心心實際上上是反應譜(需求譜)的確定。。能力譜法法將Pushover能力曲線線轉化為為能力譜曲線。Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力譜加速度Sa這種方法法需要構構造兩條條曲線，，一條代代表結構構抵抗水水平力的的能力，，另一條條代表地地震動的的需求。。位移為為橫坐標標，加速速度為縱縱坐標，，ADRS格式（AccelerationDisplacementResponseSpectrum）Gi為結構第第i樓層重量量Xi1為基本振振型在第第i層的位移移G為結構總總重量V為結構基基底剪力力Δtop為結構頂頂層位移移Sa為能力譜譜加速度度Sd為能力譜譜位移Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力譜加速度Sa有效質量量比振型參與與系數按下式由由抗震規(guī)范范地震影影響系數數曲線得得到需求求譜曲線。等效單自自由度體體系的周期為當結構進進入塑性性階段以以后，結結構的固固有黏滯滯阻尼及及滯回阻阻尼會導導致結構構在運動動過程中中產生耗耗能的作作用，因因此需要要對需求求譜進行行折減。。目標位移移的確定定SaSd能力譜曲線PTA1A2SaSd能力譜曲線PTdpiapiEDEEaydy用雙線型型代替能能力譜曲曲線的條條件：A1=A2為阻尼修修正系數數，取0.3~1.0為結構本本身固有有的黏滯滯阻尼為滯回阻阻尼為等效黏黏滯阻尼尼ED為阻尼所所消耗的的能量（（圖中虛虛線部分分平行四四邊形的的面積））EE為最大應應變能（（圖中斜斜線陰影影部分的的三角形形的面積積）將能力譜譜與需求求譜放在在同一個個ADRS坐標中，如果折減減后的需需求譜與與能力譜譜存在交點，該該交點即即為結構構的性能能點。最最后由結結構的性性能點，，再經轉