靜力彈塑性方法-ushover

靜力推覆分析是結(jié)構(gòu)分析模型在一個(gè)沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，采用荷載控制或位移控制的方式，在加載過程中根據(jù)構(gòu)件屈服程度不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度矩陣，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止，得到結(jié)構(gòu)的基底剪力—頂點(diǎn)位移能力譜曲線。

借助地震需求譜，近似得到結(jié)構(gòu)在預(yù)期地震作用下的抗震性能狀態(tài)，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估。靜力彈塑性(Pushover)分析方法結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與某一等效的單自由度體系相關(guān)，也就是說結(jié)構(gòu)的響應(yīng)僅由第一振型控制；在整個(gè)地震反應(yīng)過程中，結(jié)構(gòu)的形狀向量保持不變。這兩個(gè)假定都是沒有理論依據(jù)的，但研究表明：對(duì)于反應(yīng)主要由第一振型控制的結(jié)構(gòu)，Pushover分析方法可以比較準(zhǔn)確、簡便地評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能。靜力彈塑性分析的兩個(gè)基本假定：靜力彈塑性分析的基本原理多自由度體系在地震作用下的振動(dòng)微分方程x(t)為各樓層相對(duì)地面的水平側(cè)移向量；M和C分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和阻尼矩陣；R為結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力；

是單位矩陣；

是地震動(dòng)加速度時(shí)程。由Pushover方法基本假定（2）可知，結(jié)構(gòu)的高度變形由結(jié)構(gòu)的形狀向量{Φ}表示，并且在整個(gè)加載過程中，結(jié)構(gòu)的形狀向量是固定不變的。假定結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移向量可由結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移xtop和形狀向量{Φ}表示：令等效單自由度體系位移為等效單自由度體系的動(dòng)力方程為多自由度體系與等效單自由度體系的力—位移關(guān)系等效單自由度體系的周期為將多自由度體系等效為單自由度體系的目的：以單自由度體系的彈性、彈塑性反應(yīng)反推多自由度體系的彈性、彈塑性反應(yīng)。優(yōu)點(diǎn)：利用反應(yīng)譜進(jìn)行彈性范圍內(nèi)的計(jì)算，單自由度體系在理論上是嚴(yán)密的;可以將反應(yīng)譜的概念推廣到彈塑性階段，亦即所謂的“彈塑性反應(yīng)譜”；針對(duì)單自由度體系的工作量大大少于針對(duì)多自由度體系的工作量。上述這種基于振型向量與結(jié)構(gòu)反應(yīng)水平無關(guān)的等效方法最為常見。Push-over的基本問題可以概括為三個(gè)方面:如何求得結(jié)構(gòu)的能力曲線?如何確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移?如何對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)?結(jié)構(gòu)能力曲線的計(jì)算包括兩個(gè)方面的主要內(nèi)容一計(jì)算模型的建立二側(cè)向力的分布形式基于平截面假定，將梁柱的內(nèi)力-變形關(guān)系轉(zhuǎn)化成混凝土與鋼筋的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型—纖維模型結(jié)構(gòu)構(gòu)能能力力曲曲線線的分分析析步步驟驟（1）建立立結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的計(jì)計(jì)算算模模型型，，模模型型中中應(yīng)應(yīng)考考慮慮所所有有對(duì)對(duì)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)剛剛度度、、質(zhì)質(zhì)量量、、強(qiáng)強(qiáng)度度以以及及抗抗震震性性能能有有重重要要作作用用的的構(gòu)構(gòu)件件。。然然后后給給結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)加加上上重重力力荷荷載載，，重重力力荷荷載載包包括括全全部部恒恒載載和和部分分靜靜載載。（2）施加沿高度分布的某種水平荷載

靜力彈塑性分析時(shí)所采用的水平側(cè)力加載模式代表結(jié)構(gòu)上地震慣性力的分布，水平側(cè)力加載模式直接影響分析結(jié)果。水平側(cè)力加載模式主要有均勻加載、倒三角形加載、基本振型加載和變振型加載。

(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載由于于在在一一種種固固定定荷荷載載分分布布方方式式作作用用下下不不可可能能預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件件的的各各種種變變形形情情況況，，因因此此建建議議至少少用用兩兩種種固固定定的的側(cè)側(cè)向向荷荷載載分分布布方方式式來進(jìn)進(jìn)行行彈彈塑塑性性分分析析。。較低低的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)可采采用用倒倒三三角角形形加加載載和和基基本本振振形形加加載載方方式式中中的的一一種種，，與與均均勻勻加加載載組組成成兩兩種種加加載載方方式式；；高層層結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)可采采用用基基本本振振形形加加載載，，與與均均勻勻加加載載或或變變振振型型加加載載方方式式中中的的一一種種組組成成兩兩種種加加載載方方式式。。(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載均勻勻加加載載此模模式式適適宜宜于于剛剛度度與與質(zhì)質(zhì)量量沿沿高高度度分分布布較較均均勻勻，，且且薄薄弱弱層層為為底底層層的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)。。(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載倒三三角角加加載載（（底底部部剪剪力力法法模模式式））此模模式式適適宜宜于于高高度度不不大大于于40米，，以以剪剪切切變變形形為為主主且且剛剛度度與與質(zhì)質(zhì)量量沿沿高高度度分分布布較較均均勻勻的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)。。(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載拋物物線線加加載載模模式式此模模式式可可較較好好地地反反映映結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)高高階階振振型型的的影影響響。。(a)倒三三角角形形加加載載(b)拋物物線線加加載載(c)均勻勻加加載載(d)變振振形形加加載載變振振型型加加載載（（自適適應(yīng)應(yīng)加加載載，，SRSS法）利用用前前一一步步加加載載獲獲得得的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)周周期期與與振振型型，，采采用用振型型分分解解反反應(yīng)應(yīng)譜譜法法確定定結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)各各樓樓層層的的層層間間剪剪力力，，再再由由各各層層層層間間剪剪力力反反算算出出各各層層的的水水平平荷荷載載，，作作為為下下一一步步施施加加的的水水平平荷荷載載模模式式，，考考慮慮了了地地震震過過程程中中結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)上上慣慣性性力力的的分分布布，，比比較較合合理理但但工工作作量量大大為為增增加加。。（3）隨著側(cè)向向荷載的的增加，，結(jié)構(gòu)薄薄弱部位位的構(gòu)件件達(dá)到屈屈服，此此時(shí)對(duì)屈屈服的構(gòu)構(gòu)件的剛度予以以修正，，然后繼繼續(xù)增加加側(cè)向荷荷載直至至有新的的構(gòu)件屈屈服。1:將已達(dá)到到抗彎強(qiáng)強(qiáng)度的梁梁、柱、、剪力墻墻等受彎彎構(gòu)件的的末端設(shè)設(shè)置為鉸鉸接點(diǎn);2:將樓層上上已達(dá)到到抗剪強(qiáng)強(qiáng)度的剪剪力墻去去掉;3:將已經(jīng)屈屈曲、且且屈曲后后強(qiáng)度下下降很快快的支撐撐構(gòu)件去去掉;4:對(duì)于那些些剛度己己降低，，但可承承受更多多荷載的的構(gòu)件，，則修改改其剛度度特性。。（4）累加各個(gè)個(gè)加載階階段的力力和變形形，就可可以獲得得所有構(gòu)構(gòu)件在所所有加載載階段的的總內(nèi)力力和總變變形。不斷重復(fù)復(fù)步驟(3)直到結(jié)構(gòu)構(gòu)的側(cè)向向位移達(dá)達(dá)到預(yù)定定的目標(biāo)標(biāo)位移，，或者結(jié)結(jié)構(gòu)中出出現(xiàn)的塑塑性鉸過過多成為為機(jī)構(gòu)。。Pushover分析可以以全面了了解結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件在在任意側(cè)側(cè)向荷載載分布下下加載全全過程的的內(nèi)力及及變形情情況，通通過塑性性鉸出現(xiàn)現(xiàn)的先后后順序，不僅可以以判別結(jié)結(jié)構(gòu)是否否符合強(qiáng)強(qiáng)柱弱梁梁，還能能發(fā)現(xiàn)結(jié)結(jié)構(gòu)的薄薄弱部位位。如何利用用Pushover能力曲線線來確定定不同地地震作用用下結(jié)構(gòu)構(gòu)的目標(biāo)標(biāo)位移，進(jìn)而對(duì)結(jié)結(jié)構(gòu)的抗抗震性能能作出評(píng)評(píng)價(jià)，目目前主要要有以下下兩種：：美國ATC-40采用的能力譜法法，美國FEMA-273推薦的等效位移移系數(shù)法法。目標(biāo)位移移反映了了結(jié)構(gòu)在在特定地地震作用用水平下下可能達(dá)達(dá)到的最最大位移移，問題題的核心心實(shí)際上上是反應(yīng)譜(需求譜)的確定。。能力譜法法將Pushover能力曲線線轉(zhuǎn)化為為能力譜曲線。Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點(diǎn)位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力譜加速度Sa這種方法法需要構(gòu)構(gòu)造兩條條曲線，，一條代代表結(jié)構(gòu)構(gòu)抵抗水水平力的的能力，，另一條條代表地地震動(dòng)的的需求。。位移為為橫坐標(biāo)標(biāo)，加速速度為縱縱坐標(biāo)，，ADRS格式（AccelerationDisplacementResponseSpectrum）Gi為結(jié)構(gòu)第第i樓層重量量Xi1為基本振振型在第第i層的位移移G為結(jié)構(gòu)總總重量V為結(jié)構(gòu)基基底剪力力Δtop為結(jié)構(gòu)頂頂層位移移Sa為能力譜譜加速度度Sd為能力譜譜位移Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點(diǎn)位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力譜加速度Sa有效質(zhì)量量比振型參與與系數(shù)按下式由由抗震規(guī)范范地震影影響系數(shù)數(shù)曲線得得到需求求譜曲線。等效單自自由度體體系的周期為當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)進(jìn)入塑性性階段以以后，結(jié)結(jié)構(gòu)的固固有黏滯滯阻尼及及滯回阻阻尼會(huì)導(dǎo)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)動(dòng)過程中中產(chǎn)生耗耗能的作作用，因因此需要要對(duì)需求求譜進(jìn)行行折減。。目標(biāo)位移移的確定定SaSd能力譜曲線PTA1A2SaSd能力譜曲線PTdpiapiEDEEaydy用雙線型型代替能能力譜曲曲線的條條件：A1=A2為阻尼修修正系數(shù)數(shù)，取0.3~1.0為結(jié)構(gòu)本本身固有有的黏滯滯阻尼為滯回阻阻尼為等效黏黏滯阻尼尼ED為阻尼所所消耗的的能量（（圖中虛虛線部分分平行四四邊形的的面積））EE為最大應(yīng)應(yīng)變能（（圖中斜斜線陰影影部分的的三角形形的面積積）將能力譜譜與需求求譜放在在同一個(gè)個(gè)ADRS坐標(biāo)中，如果折減減后的需需求譜與與能力譜譜存在交點(diǎn)，該該交點(diǎn)即即為結(jié)構(gòu)構(gòu)的性能能點(diǎn)。最最后由結(jié)結(jié)構(gòu)的性性能點(diǎn)，，再經(jīng)轉(zhuǎn)