20172018學(xué)年廣西南寧市馬山縣八年級期末數(shù)學(xué)試題

2016-2017學(xué)年廣西南寧市馬山縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．2．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角相等B．對邊相等C．對角線相等D．對角線互相平分3．下列四組線段中，能夠組成直角三角形的是（）A．4，5，6B．3，4，5C．5，6，7D．1，，34．小明和小李兩位同學(xué)這學(xué)期數(shù)學(xué)六次測試的平均成績恰巧都是

85分，方差分別為

S

小明2=1.5，S小李

2=2，則成績最穩(wěn)定的是（

）A．小明B．小李C．小明和小李D．無法確定5．正方形的一條對角線長為6，則正方形的面積是（）A．9B．36C．18D．36．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1B．x≤1C．x≤1且x≠5D．x≥1且x≠57．一次函數(shù)y=3x+5的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC9．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2，則AC的長為（）A．2

B．4

C．6

D．810．菱形兩條對角線長為

6和

8，菱形的邊長為

a，面積為

S，則下列正確的選項(xiàng)是（

）A．a(chǎn)=5，S=24B．a(chǎn)=5，S=48C．a(chǎn)=6，S=24D．a(chǎn)=8，S=4811．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC

交

BC

于點(diǎn)

D，點(diǎn)

E為

AC

的中點(diǎn)，連結(jié)

DE，則△CDE的周長為（

）A．28B．20C．14D．1812．小明為備戰(zhàn)體育中考，每日早晨堅(jiān)持鍛煉，他花20分鐘慢跑到離家邊歇息10分鐘后，再用15分鐘快跑回家，下列圖中表示小明離家的距離

900米的江邊，在江y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象是（

）A．B．C．D．二、填空題（共13．當(dāng)x

6小題，每題3分，滿分時(shí)，存心義．

18分）14．一組數(shù)據(jù)

1，3，2，5，x

的平均數(shù)為

3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

．15．如圖，在?ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC=cm．16．直線

y=﹣3x+5向下平移

6個(gè)單位得到直線

．17．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為

6和

8，則它斜邊上的中線的長為

．18．一次函數(shù)

y=（m﹣8）x+5中，y隨x

的增大而減小，則

m的取值范圍是

．三、解答題（共6小題，滿分46分）19．計(jì)算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．20．如圖，在?ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的一點(diǎn)，

BE=DF．求證：AE=CF．21．某校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購置外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是八年級（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）該班有學(xué)生多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）八（1）班全體同學(xué)所捐圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？22．已知：如圖，O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E．（1）猜想：四邊形CEDO是什么特殊的四邊形？（2）試證明你的猜想．23．某長途汽車站規(guī)定，乘客能夠免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過該質(zhì)量則需購置行李票，且行李票y（元）與行李質(zhì)量x（千克）間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx﹣5（k≠0），現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元．（1）若京京帶了84千克的行李，則該交行李費(fèi)多少元？（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？24．甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車抵達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．2016-2017學(xué)年廣西南寧市馬山縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】74：最簡二次根式．【剖析】根據(jù)最簡二次根式的觀點(diǎn)即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2，故A不是最簡二次根式；（B）原式=4，故B不是最簡二次根式；（C）原式=，故C不是最簡二次根式；應(yīng)選（D）2．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（A．對角相等B．對邊相等C．對角線相等D．對角線互相平分【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)．

）【剖析】矩形的對角線互相平分且相等，而平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的對角線相等，而平行四邊形的對角線不一定相等．應(yīng)選：C．3．下列四組線段中，能夠組成直角三角形的是（）A．4，5，6B．3，4，5C．5，6，7D．1，，3【考點(diǎn)】KS：勾股定理的逆定理．【剖析】由勾股定理的逆定理，只需考證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、42+52≠62，不能組成直角三角形，故不切合題意；B、32+42=52，能組成直角三角形，故切合題意；C、52+62≠72，不能組成直角三角形，故不切合題意；D、12+（）2≠32，不能組成直角三角形，故不切合題意．應(yīng)選B．4．小明和小李兩位同學(xué)這學(xué)期數(shù)學(xué)六次測試的平均成績恰巧都是85分，方差分別為S小明2=1.5，S小李2=2，則成績最穩(wěn)定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李D．無法確定【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)．【剖析】方差越小，表示這組數(shù)據(jù)散布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵1.5＜2，∴S小明2＜S小李2，∴成績最穩(wěn)定的是小明．應(yīng)選：A．5．正方形的一條對角線長為6，則正方形的面積是（）A．9B．36C．18D．3【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)．【剖析】根據(jù)正方形的面積=對角線的乘積的一半．【解答】解：因?yàn)檎叫蔚膶蔷€互相垂直且相等，所以正方形的面積=對角線的乘積的一半×6×6=18，應(yīng)選C．6．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥1B．x≤1C．x≤1且x≠5D．x≥1且x≠5【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【剖析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不能為零，可得答案．【解答】解：由題意，得x﹣1≥0且x﹣5≠0，解得x≥1且x≠5，應(yīng)選：D．7．一次函數(shù)y=3x+5的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．【剖析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵k=3＞0，b=5＞0，∴一次函數(shù)y=3x+5的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．應(yīng)選D．8．不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC【考點(diǎn)】L6：平行四邊形的判斷．【剖析】A、B、D，都能判斷是平行四邊形，只有C不能，因?yàn)榈妊菪我仓氵@樣的條件，但不是平行四邊形．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判斷：A、B、D可判斷為平行四邊形，而C不具備平行四邊形的條件，應(yīng)選：C．9．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2，則AC的長為（）A．2B．4C．6D．8【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)．【剖析】只需證明△AOB是等邊三角形即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2OA=4，應(yīng)選B．10．菱形兩條對角線長為6和8，菱形的邊長為a，面積為S，則下列正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)=5，S=24B．a(chǎn)=5，S=48C．a(chǎn)=6，S=24D．a(chǎn)=8，S=48【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)．【剖析】畫出幾何圖形，利用菱形的面積等于對角線乘積的一半即可得到此菱形的面積，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算AB即可．【解答】解：如圖，菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6，菱形的面積=?AC?BD=×8×6=24，∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，在Rt△AOB中，AB===5，即菱形的邊長為5．∴a=5，S=24，應(yīng)選A．11．如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則△CDE的周長為（）A．28B．20C．14D．18【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線；KH：等腰三角形的性質(zhì)．【剖析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=AC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14．應(yīng)選C．12．小明為備戰(zhàn)體育中考，每日早晨堅(jiān)持鍛煉，他花20分鐘慢跑到離家邊歇息10分鐘后，再用15分鐘快跑回家，下列圖中表示小明離家的距離

900米的江邊，在江y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象是（

）A．B．C．D．【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象．【剖析】在江邊歇息10分鐘后，應(yīng)是一段平行與x軸的線段，B是10分鐘，而A是20分鐘，依此即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)題意，從20分鐘到30分鐘在江邊歇息，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段．應(yīng)選B．二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）13．當(dāng)x≥2時(shí)，存心義．【考點(diǎn)】72：二次根式存心義的條件．【剖析】根據(jù)二次根式存心義的條件可得3x﹣6≥0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：3x﹣6≥0，解得：x≥2，故答案為：≥2．14．一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2．【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)．【剖析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1x2xn），則方差S2[（x1﹣）2（x2﹣）2+++=+++（xn﹣）2]．【解答】解：x=5×3﹣1﹣3﹣2﹣5=4，223﹣3）2（2﹣3）2（5﹣3）2（4﹣3）2]=2．s=[（1﹣3）+（+++故答案為2．15．如圖，在?ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC=2cm．【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)．【剖析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)能夠推導(dǎo)出等角，進(jìn)而得到等腰三角形，推得AB=BE，根據(jù)AD、AB的值，求出EC的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=4cm，∵BC=AD=6cm，∴EC=BC﹣BE=2cm，故答案為：2．16．直線y=﹣3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線y=﹣3x﹣1．【考點(diǎn)】F9：一次函數(shù)圖象與幾何變換．【剖析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：由“上加下減”的原則可知，y=﹣3x+5向下平移6個(gè)單位，所得直線解析式是：y=﹣3x+5﹣6，即y=﹣3x﹣1．故答案為：y=﹣3x﹣1．17．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則它斜邊上的中線的長為5．【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；KP：直角三角形斜邊上的中線．【剖析】根據(jù)勾股定理求得斜邊的長，進(jìn)而不難求得斜邊上和中線的長．【解答】解：∵直角三角形兩條直角邊分別是6、8，∴斜邊長為10，∴斜邊上的中線長為5．18．一次函數(shù)

y=（m﹣8）x+5中，y隨x

的增大而減小，則

m的取值范圍是

m＜8

．【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)．【剖析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出（m﹣8）的符號(hào)，再求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m﹣8）x+5中，若y的值隨x值的增大而減小，∴m﹣8＜0，∴m＜8．故答案為：m＜8．三、解答題（共6小題，滿分46分）19．計(jì)算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪．【剖析】首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0（﹣1）2017+=3﹣2﹣×1﹣1﹣﹣1=﹣120．如圖，在?ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的一點(diǎn)，BE=DF．求證：AE=CF．【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判斷與性質(zhì)．【剖析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠D，根據(jù)SAS證出△ABE≌△CDF即可推出答案．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．21．某校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動(dòng)，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購置外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書，下面是八年級（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書的情況統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）該班有學(xué)生多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）八（1）班全體同學(xué)所捐圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．【剖析】（1）用2冊的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）總?cè)藬?shù)減去其余各項(xiàng)目人數(shù)可得答案；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義求解可得．【解答】解：（1）15÷30%=50，答：該班有學(xué)生50人；（2）捐4冊的人數(shù)為50﹣（10+15+7+5）=13，補(bǔ)全圖形如下：（3）八（1）班全體同學(xué)所捐圖書的中位數(shù)=3（本），眾數(shù)為2本．22．已知：如圖，O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E．（1）猜想：四邊形CEDO是什么特殊的四邊形？（2）試證明你的猜想．【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)；JA：平行線的性質(zhì)．【剖析】（1）猜想：四邊形CEDO是矩形；（2）根據(jù)平行四邊形的判斷推出四邊形是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)求出∠DOC=90°，根據(jù)矩形的判斷推出即可；【解答】（1）解：猜想：四邊形CEDO是矩形．（2）證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∴四邊形OCED是矩形．23．某長途汽車站規(guī)定，乘客能夠免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過該質(zhì)量則需購置行李票，且行李票y（元）與行李質(zhì)量x（千克）間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx﹣5（k≠0），現(xiàn)知貝貝帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元．（1）若京京帶了84千克的行李，則該交行李費(fèi)多少元？（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【剖析】把x=60，y=5代入里待定系數(shù)法求解即可得到解析式，再把令y=0，即可求得旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克行李．

x=84

代入求解即可；【解答】解：（1）將

x=60，y=5

代入了

y=kx﹣5中，解得

，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為

，將

x=84