(完整版)一次函數(shù)題型總結(jié)匯總

第第頁共12頁第第10頁共122、一次函數(shù)y：kxb2、一次函數(shù)y：kxb與y2xa的圖象如圖，則下列結(jié)論①k0；②a0；③當(dāng)X3時，y1y2中，正確的個數(shù)是(A.0B.1C.2、一,4xy1■…3、方程組,的解是3點為D.3,則一次函數(shù)y=4x—1與y=2x+3的圖象交第2題4、如圖，直線y1=kx+b過點A(0《2),且與直線y2=mx交于點P(1,m),則不等式組mx>kx+b>mx—2的解集是5、若點A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一條直線上，則a5、若點A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一條直線上，則a的值是(A、6或-6B、6C、一6D、6和36、如圖，直線11:yx1與直線I:ymxn相交于點|2P(a,2),則關(guān)于x的不等式x1>mxn的解集為函數(shù)圖像平行1?在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)①y=-x-1,②y=x+1,③y=-x+1,④y=-2(x+1)的圖象，下列說法正確的是()A?通過點(-1,0)的是①③B?交點在y軸上的是②④C.相互平行的是①③D?關(guān)于x軸對稱的是②④2、已知：一次函數(shù)y=(1一2m)x+m一2,問是否存在實數(shù)m,使經(jīng)過原點y隨x的增大而減小該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限與x軸交于正半軸平行于直線y=-3x-2經(jīng)過點(-4,2)3、已知點A(—1,一2)和點B(4,2),若點C的坐標(biāo)為(1,m),問：當(dāng)m為多少時，AC+BC有最小值?一次函數(shù)與方案設(shè)計問題一次函數(shù)是最基本的函數(shù)，它與一次方程、一次不等式有著密切聯(lián)系，在實際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，尤其是利用一次函數(shù)的增減性及其有關(guān)的知識可以為某些經(jīng)濟(jì)活動中的方案設(shè)計和選擇做出最佳的決策?下面以近幾年來全國各地的中考題為例說明一次函數(shù)在方案設(shè)計中的重大作用.一、營銷方案的設(shè)計例1一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份1元，賣不掉的報紙還可以0.20元的價格退回報社?在一個月內(nèi)(以30天計算)，有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同?若以報亭每天從報社訂購的份數(shù)為自變量X,每月所獲得的利潤為函數(shù)y.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）報亭應(yīng)該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？二、優(yōu)惠方案的設(shè)計例2某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售?現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：運輸單位運輸速度（千米/時）運輸費用（元/千米）包裝與裝卸時間（小時）包裝與裝卸費用（元）甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解答下列問題:（1）若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰好是甲公司的2倍，求A,B兩市的距離（精確到個位）；（2）如果A,B兩市的距離為S千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元/小時，那么要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和）最小，應(yīng)選擇哪家運輸公司？調(diào)運方案的設(shè)計例3A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運往C,D兩農(nóng)村，如果從A城運往C,D兩地運費分別是20元/噸與25元/噸，從B城運往C,D兩地運費分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果個體戶承包了這項運輸任務(wù)，請你幫他算一算，怎樣調(diào)運花錢最??？分析：根據(jù)需求，庫存在A,B兩城的化肥需全部運出，運輸?shù)姆桨笡Q定于從某城運往某地的噸數(shù).也就是說?如果設(shè)從A城運往C地X噸，則余下的運輸方案便就隨之確定，此時所需的運費y（元）也只與x（噸）的值有關(guān)?因此問題求解的關(guān)鍵在于建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系.練習(xí)題：1?某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品，共50件?已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.（1）要求安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；（2）生產(chǎn)a,b兩種產(chǎn)品獲總利潤是y（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？一次函數(shù)動點問題問題1如圖，直線1/勺解析表達(dá)式為y3x3,且^與乂軸交于點D,直線12經(jīng)過點A,B，直線交于占C■（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求直線12的解析表達(dá)式；（3）求ZXADC的「面積；（4）在直線12上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與4ADC的面積相等，請直犢,寫出點P的坐標(biāo).2如圖，以等邊厶0AB勺邊0B所在直線為x軸，點。為坐標(biāo)原點在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中△0AB邊長為6個單位，位/秒的速度向B點運動，點Q從。點出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線0BA向A點運動，兩點同時出發(fā)，運動時間為t（單位：秒）當(dāng)兩點相遇時運動停止.①點A坐標(biāo)為，P、Q兩點相遇時交點的坐標(biāo)為y*yfya當(dāng)t=2時，8aOPQ；當(dāng)1=3時，SaoPQ；設(shè)厶OPQ勺面積為S,試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)4OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點M,使彳#以皿P、Q為頂點的三角形是RtA,若能找到請求出M點的坐標(biāo)，若不能找到請簡單說明理由。經(jīng)典例題：1、如圖，點A、B、C的坐標(biāo)分別是(0,4),(2,4),(6,0).點M是折線ABC上一個動點，MNLx軸于N，設(shè)°N的長為x，MN左側(cè)部分多邊形的面積為S.⑴寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；⑵當(dāng)x=3時求S的值.2、如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線丨：y二-x+