提升教育智慧打造高效課堂 - 高港教育

提升教育智慧打造高效課堂江蘇啟東王曉東

思想是人的翅膀，帶著人飛向想去的地方。----俞敏洪

一個(gè)無任何特色的教師，他教育的學(xué)生不會(huì)有任何特色。

----蘇霍姆林斯基

高效課堂的內(nèi)涵理解----概念、視角高效課堂的表征前提----素養(yǎng)、智慧

高效課堂的創(chuàng)新設(shè)計(jì)----貼切、深刻

高效課堂的靈魂要義----靈動(dòng)、實(shí)在

高效課堂的反思優(yōu)化----至善、至美提升教育智慧打造高效課堂初中數(shù)學(xué)高效課堂的概念內(nèi)涵初中數(shù)學(xué)高效課堂的量化要點(diǎn)初中數(shù)學(xué)高效課堂的視角分析初中數(shù)學(xué)高效課堂的內(nèi)涵理解初中數(shù)學(xué)高效課堂的概念內(nèi)涵學(xué)生付出努力，能夠體驗(yàn)成功；教師付出勞動(dòng)，能有成就感。高效課堂是一個(gè)綜合的概念，它既是過程，也是結(jié)果；既是理念，也是實(shí)踐；既是理想，也是狀態(tài)。高效課堂基于高效教學(xué)，是有效課堂的最高境界。實(shí)施高效課堂，需要我們教師以教育的智慧實(shí)施智慧的教育。初中數(shù)學(xué)高效課堂的視角分析視角一投入產(chǎn)出。高效教學(xué)就是高效率的教學(xué)，即教師通過高效的教學(xué)行為在盡可能少的教學(xué)投入內(nèi)獲得盡可能多的教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)效率學(xué)生學(xué)到的有用知識(shí)+學(xué)生形成的有用能力=學(xué)生養(yǎng)成的良好非智力因素+學(xué)生投入的學(xué)習(xí)時(shí)間×學(xué)生的腦力負(fù)擔(dān)初中數(shù)學(xué)高效課堂的視角分析

視角二目標(biāo)達(dá)成。以目標(biāo)為取向，在促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀上高效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。圍繞核心內(nèi)容選擇例題，其他內(nèi)容在習(xí)題中加以滾動(dòng)；圍繞核心思想方法選擇例題，其他思想方法逐步滲透。課題：直線和圓的位置關(guān)系例如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓，大圓的弦依次交兩圓于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，求證：AC=BD．變式1：如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓，大圓的弦切小圓于P，求證：AP=BP．目標(biāo)：靈活運(yùn)用垂徑定理、切線的性質(zhì)解決問題課題：直線和圓的位置關(guān)系變式2：如圖：在以O(shè)為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB、CD分別切小圓于點(diǎn)E、F，求證：AB=CD．變式3：如圖：在以O(shè)為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)E、F，求證：AB=AC．目標(biāo)：過切點(diǎn)的半徑是圓中常用的輔助線

視角三人本目標(biāo)。能夠高效地促進(jìn)學(xué)生的開展，高效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動(dòng)。一個(gè)中心：以學(xué)生開展為中心。兩個(gè)層面：教師層面、學(xué)生層面。日本佐藤學(xué)關(guān)于學(xué)生的開展觀：借助同物質(zhì)世界的溝通和對話----形成世界借助同他人的溝通和對話----形成朋友借助同自身的溝通與對話----形成自我環(huán)節(jié)一：與教材對話〔1〕閱讀課本，嘗試解決以下問題問題一：一列火車以均勻的速度從甲地開往乙地，在火車的行駛過程中，牽涉到哪幾個(gè)量？在這些量中，哪些量不發(fā)生變化？哪些量發(fā)生變化？問題二：函數(shù)的定義中有哪些關(guān)鍵詞？你能舉一些函數(shù)的實(shí)例嗎？并指出哪些是常量？哪些是變量？對話意味著心態(tài)的開放、主體性的凸現(xiàn)，個(gè)性的張顯，創(chuàng)造性的解放。例：函數(shù)〔1〕環(huán)節(jié)二與伙伴對話師生對話：“一個(gè)變化過程，兩個(gè)變量，一種對應(yīng)關(guān)系〞的剖析；生生對話：討論解決有關(guān)例題〔如出租車問題；計(jì)算器問題，寄信問題〕；綜合對話：領(lǐng)會(huì)“一對一〞、“多對一〞的本質(zhì)要義，學(xué)會(huì)用函數(shù)觀點(diǎn)觀察分析問題。環(huán)節(jié)三與自己對話其一：對函數(shù)概念的理解有什么收獲和困惑？其二：如何理解“對于〞、“都有〞和“每一個(gè)值〞“唯一值〞等有關(guān)詞語。視角四過程轉(zhuǎn)變。高效教學(xué)是通過綜合利用一切教學(xué)策略和教學(xué)藝術(shù)，使教學(xué)理想轉(zhuǎn)化為能使師生協(xié)調(diào)開展、不斷超越的教學(xué)形態(tài)的過程。不講無效的話----正確的廢話;

不做無效的題----不考的好題.例題有針對性、典型性；例題盡可能變式；知識(shí)逐步加深、能力逐步加強(qiáng)。既解決多項(xiàng)式的概念問題，又為函數(shù),方程，不等式的學(xué)習(xí)打下伏筆！例當(dāng)k=

時(shí)，是x的一次多項(xiàng)式．變式1：當(dāng)k=

時(shí)，是x的一次多項(xiàng)式．變式2：當(dāng)k=

時(shí)，是x的一次多項(xiàng)式．變式3：當(dāng)k=

時(shí)，是x的二次多項(xiàng)式．變式4：當(dāng)k=

時(shí)，是x的二次多項(xiàng)式．高效課堂的四大成效：高效率、高效果、高效益、高效應(yīng)。高效率是指單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生的受益量，主要表現(xiàn)在課堂容量，課內(nèi)外學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)等；高效果是指教學(xué)活動(dòng)結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)吻合程度高；高效益指學(xué)生受教育教學(xué)影響的積極程度，主要表現(xiàn)在興趣培養(yǎng)、習(xí)慣養(yǎng)成、學(xué)習(xí)能力儲(chǔ)多方面；高效應(yīng)是指教學(xué)活動(dòng)帶給師生教學(xué)體驗(yàn)而產(chǎn)生的積極的心理傾向和獲得的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。豐富教師積淀，提升教學(xué)智慧強(qiáng)化校本研修，提升專業(yè)素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)高效課堂的表征前提初中數(shù)學(xué)高效課堂的表征前提〔1〕豐富教師積淀，提升教學(xué)智慧在自身的積淀中豐厚文化底蘊(yùn)只有當(dāng)教師的知識(shí)視野比學(xué)校教學(xué)大綱寬泛得無可比較的時(shí)候，教師才能成為教育過程的真正能手、藝術(shù)家和詩人?！K霍姆林斯基扎根自己的課堂，執(zhí)著自己的思考。其實(shí)，每個(gè)人都可以讓自己成為名師?！裁缀途频墓适隆硨⒕漕}做到底：解法：取AB的中點(diǎn)，構(gòu)造全等中考命題為前后接軌而“求新〞，也必然為前后接軌而“守舊〞。真正的中考好題和高質(zhì)量的試卷不在于用新知識(shí)點(diǎn)和偏僻知識(shí)點(diǎn)來識(shí)別學(xué)生，而是靠熟題新意、舊瓶新酒、熱點(diǎn)里的超常規(guī)思維來識(shí)別學(xué)生。我們能做的應(yīng)該是把精典題做到底。改編思路：特殊到一般變1如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．〔1〕證明：∠BAE=∠FEC；〔2〕證明：△AGE≌△ECF；〔3〕求△AEF的面積．變2：如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊〔不含端點(diǎn)B、C〕上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．假設(shè)∠AMN=90°，〔1〕證明：∠BAM=∠NMC；〔2〕證明：AM=MN．圖1改編思路：從形內(nèi)到形外，研究方法不變，研究實(shí)質(zhì)不變。變3：如圖，在正方形ABCD中，M是BC邊延長線上任意一點(diǎn)，N是∠DCM的平分線上一點(diǎn)．假設(shè)∠AMN=90°，證明：AM=MN．思路：在BA的延長線上取一點(diǎn)E，使AE=CM。改編思路：弱化條件，圖形的一般化處理變4：假設(shè)將變式1中的“正方形ABCD〞改為“正三角ABC〞〔如圖2〕，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，那么當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論∠BAM=∠NMC；AM=MN是否還成立？請說明理由．變5：假設(shè)將〔1〕中的“正方形ABCD〞改為“正邊形ABCD…X〞，請你作出猜測：當(dāng)∠AMN= °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．〔直接寫出答案，不需要證明〕考題論證題在書外理在書中；老題新編而又與時(shí)俱進(jìn).教材提供了很多標(biāo)準(zhǔn)和具有開展功能的典型習(xí)題，只要我們用“慧眼〞去辨析、比較、選擇，以不變應(yīng)萬變，陳題新做，對經(jīng)典試題或縱向拓展延伸，或橫向遷移組合，進(jìn)行有效地整合和創(chuàng)新，其復(fù)習(xí)成效定能以一當(dāng)十．在專業(yè)的開展中適應(yīng)時(shí)代需求一切憑經(jīng)驗(yàn)和傳統(tǒng)，只能“濤聲依舊〞〔猴子與草帽的故事〕求新求異，超越自我是教師成長的動(dòng)力求新求異，超越自我是教師成長的杠桿求新求異，超越自我是教師成長的標(biāo)志“沒有教師的開展就沒有學(xué)生的開展〞。促進(jìn)學(xué)生不斷開展，不斷進(jìn)步是教師的根本職責(zé)。教師的專業(yè)開展水平?jīng)Q定課程改革的深入程度〔2〕強(qiáng)化校本研修，提升專業(yè)素養(yǎng)理論學(xué)習(xí)；集體備課；專題研討；案例分析；資料積累；課題引領(lǐng).理論學(xué)習(xí)：理解和掌握新課程的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，為打造高效課堂奠定理論根底。集體備課：備課是上課的前提，批改是講評的前提，審題是解題的前提，選題是訓(xùn)練的前提，培優(yōu)是匹配的前提。有效備課---為學(xué)生而備。備目標(biāo)；備教材；備學(xué)生；備能力；備問題；備習(xí)題?！?〕校本研修，提升專業(yè)素養(yǎng)評課標(biāo)準(zhǔn)教材理解透徹：目標(biāo)明確、融會(huì)貫穿教學(xué)設(shè)計(jì)合理：內(nèi)容恰當(dāng)、思路清晰教學(xué)手段豐富：方法貼切、手段多樣課堂結(jié)構(gòu)緊湊：張弛有度、有條不紊課堂氣氛融洽：全員參與、個(gè)性開展反響調(diào)控恰當(dāng)：評價(jià)合理、內(nèi)容掌握數(shù)學(xué)美感呈現(xiàn)：形象、教態(tài)、語言、情感高效備課的目的與要求深備教材----理解編寫者的意圖透備學(xué)生----把握學(xué)習(xí)者的根底活備教法----激發(fā)學(xué)習(xí)者的思想初中數(shù)學(xué)高效課堂的創(chuàng)新設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)高效課堂的創(chuàng)新設(shè)計(jì)高效備課必須表達(dá)出目標(biāo)的高效：清晰、簡明。目標(biāo)是方向，方向正確才能保證有的放矢，教學(xué)目標(biāo)的高、多、空只能使教學(xué)任務(wù)難以在有限的時(shí)間完成。內(nèi)容的高效：適量、適度。遵循教育規(guī)律和教學(xué)原那么，科學(xué)地安排與搭配教材內(nèi)容，合理地組織各局部的練習(xí)，不能“貪多忽效〞，也不能“求少圖便〞。教法的高效：靈活、恰當(dāng)。教必須致力于“導(dǎo)〞，效勞于“學(xué)〞。從實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容、教材特點(diǎn)、學(xué)生情況出發(fā)，揚(yáng)長避短選用教法。教法貼切，教學(xué)方能高效。深備教材教師對待教材較為科學(xué)的態(tài)度是“用教材〞而非“教教材〞。依據(jù)自身的實(shí)踐與研究，探討學(xué)科課程與教材，以課程、內(nèi)容的創(chuàng)造性使用為前提，深度開發(fā)教材資源，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，把知識(shí)傳授與其他育人功能有機(jī)地結(jié)合有一起，努力實(shí)現(xiàn)教材功能的最優(yōu)化。教科書的內(nèi)容組織主要形式為：問題情境、學(xué)生活動(dòng)、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)運(yùn)用、回憶反思.例整式與分式的要點(diǎn)認(rèn)識(shí)例整式與分式的要點(diǎn)認(rèn)識(shí)深備教材，即要讓學(xué)生以最簡便的方法從整體上把握教材，也即根底知識(shí)要熟悉；根本脈絡(luò)要清晰；根本技能要熟練；根本思想要領(lǐng)會(huì)；根本方法要掌握．清清楚楚幾條線，而不是模模糊糊一大片。透備學(xué)生認(rèn)真分析學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)的差異，找準(zhǔn)新知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)；認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的差異，把握學(xué)習(xí)的煽動(dòng)點(diǎn)；認(rèn)真分析學(xué)生學(xué)習(xí)需要的差異，為學(xué)生架好學(xué)習(xí)的橋梁.一個(gè)真實(shí)課堂案例實(shí)錄活備教法備課的主要任務(wù)之一就是設(shè)計(jì)教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)積極的教學(xué)情境，讓學(xué)生主動(dòng)愉快地參與到教學(xué)活動(dòng)中去，進(jìn)行積極的活動(dòng)體驗(yàn)、情感提升，到達(dá)自主、和諧發(fā)展的目的。“線段的比較〞課堂教學(xué)實(shí)錄案例初中數(shù)學(xué)高效課堂的特征如何上好初中概念教學(xué)課如何上好初中復(fù)習(xí)課如何上好試卷評析課初中數(shù)學(xué)高效課堂的靈魂要義數(shù)學(xué)高效課堂的靈魂要義〔1〕高效課堂的特征五大特征：有趣，靈動(dòng)，思辨，厚重，創(chuàng)新，本真。有趣教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種珍貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)?！獝垡蛩固褂腥ぶ盖榫暗挠腥?、方法的有趣、成果的有趣、思考的有趣。問題的有趣1．本輪胎如安裝在前輪，安全行駛路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行駛路程為9千公里。2．請?jiān)诎踩旭偮烦谭秶鷥?nèi)報(bào)廢輪胎。3．…爸爸：“安全行駛路程為11千公里或9千公里”是指輪胎每行駛1千公里相當(dāng)于損耗它的或。小明：太可惜了，自行車行駛9千公里后，后胎報(bào)廢，而前胎還可以繼續(xù)使用。爸爸：你能動(dòng)動(dòng)腦筋，不換成其他輪胎，怎樣使這對輪胎行駛路程最長？小明（思考）：自行車行駛一段路程后，可以把前后輪胎進(jìn)行調(diào)換，這樣可以使輪胎行駛最長路程。爸爸：小明真行！…我們?nèi)绾伪４嫘畔?，我們可以保存閱讀信息的10％；聽覺的20％；視覺和聽覺的50％；談話內(nèi)容的70％；做某件事情時(shí)談話的90％。我們的學(xué)習(xí)效果，單獨(dú)向人講述，3小時(shí)后記憶70％，3天后的記憶保持率為10％；單獨(dú)向人演示，3小時(shí)后記憶72％，3天后記憶保持率為20％；講述加演示，3小時(shí)后記憶85％。3天后記憶的保持率為65％。思辨：思即思考，是指學(xué)生在問題面前認(rèn)真考慮，逐步獲取知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力的一種過程。辨即辨論、分辨，是一種辨析能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)思辨能力往往表達(dá)在他善于選擇最富于表現(xiàn)力和感染力的語言來展示他的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。高效的數(shù)學(xué)課堂必須充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在訓(xùn)練思維方面的功能，教師要善于提出目標(biāo)明確、新穎有趣、難易適度、發(fā)人深省的問題來調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使課堂充滿思辨和探究的活動(dòng)。一個(gè)課堂教學(xué)案例發(fā)散性思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，關(guān)鍵在于溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化、綜合化并形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，最終到達(dá)思維的流暢。厚重：數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，數(shù)學(xué)是一種文

化，學(xué)生通過數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)，學(xué)到的

不僅僅是數(shù)學(xué)的知識(shí)和解題的方法，更

重要的是體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，體會(huì)蘊(yùn)

含在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法中的數(shù)學(xué)思

想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。

----米山國藏

創(chuàng)新：高效的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該具有創(chuàng)新

性，不步人后塵，不因循守舊，不照搬

別人教案，要有自己的創(chuàng)造，努力把課

講出新意來，在某些方面有所突破，給

人以精神為之一震、耳目為之一新的感

覺。具體問題素材

實(shí)驗(yàn)—?dú)w納—推廣類比—聯(lián)想—預(yù)見

形成普遍結(jié)論

變出新意，變出高效例如圖，△ABC中，∠BAC=80°，OB、OC是角平分線.求∠BOC的度數(shù).ABCO80°？ABCO80°？變1本真，就是教學(xué)中要講求實(shí)效，不走過場，不擺花架子，教學(xué)要“到位〞。高效的數(shù)學(xué)課堂，要讓學(xué)生從知、能、情、趣等各個(gè)方面都能夠有實(shí)實(shí)在在的收獲，都能得到實(shí)實(shí)在在的開展?！氨鲸曋傅氖潜举|(zhì)的“本〞，根本的“本〞，根源的“本〞，指的是客觀實(shí)際，指的是人，是以學(xué)生的開展為本；這里的“真〞指的是真實(shí)，即規(guī)律，指的是課堂教學(xué)的真實(shí)。如何上好概念教學(xué)課概念教學(xué)：概念教學(xué)要鋪墊，理解深化要訓(xùn)練。講背景，講思想，講應(yīng)用。學(xué)生學(xué)到的概念越是根底，幾乎歸結(jié)為定義，那么這些觀念對新問題的使用就越寬廣。-----布魯納核心概念教學(xué)不惜時(shí)，不惜力。概念教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道概念的定義，而且要讓學(xué)生知道概念的背景，知道概念所反映的思想方法，知道如何用概念作判斷，知道當(dāng)前概念與相關(guān)概念的聯(lián)系。如何上好復(fù)習(xí)課講解與練習(xí)的關(guān)系:

起點(diǎn)要低一點(diǎn)，底面要寬一點(diǎn)，坡度要緩一點(diǎn),

臺(tái)階要密一點(diǎn)，難度要小一點(diǎn)，分析要細(xì)一點(diǎn),

小練習(xí)多一點(diǎn)，反復(fù)要多一點(diǎn)，要求要嚴(yán)一點(diǎn)。講什么：講重點(diǎn)、難點(diǎn)，更要講學(xué)生容易錯(cuò)的點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)橫向推廣，縱向引伸，以題論法，變式探索，深化提高。講出思維的過程，講出題目的價(jià)值，注意知識(shí)的梳理，有條理、有系統(tǒng)，章節(jié)過后讓學(xué)生頭腦中有一條清晰的主線。如何上好試卷評講課講什么？三講三不講三講：講重點(diǎn)、講難點(diǎn)、講易錯(cuò)點(diǎn)；三不講：學(xué)生會(huì)的不講、學(xué)生能夠?qū)W會(huì)的不講、講了學(xué)生也不會(huì)的不講。講解四要點(diǎn)〔1〕針對性：講其所需，釋其所疑，解其所難；〔2〕診斷性：診痛析因，指點(diǎn)迷津，傳授方法，診防結(jié)合；〔3〕輻射性：以點(diǎn)帶面，畫龍點(diǎn)睛，舉一反三；〔4〕啟發(fā)性：啟發(fā)思維，點(diǎn)撥思路，發(fā)散開拓。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)關(guān)于探究活動(dòng)的組織關(guān)于合作方式的建立關(guān)于高效訓(xùn)練的落實(shí)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)的堅(jiān)持初中數(shù)學(xué)高效課堂的反思優(yōu)化初中數(shù)學(xué)高效課堂的反思優(yōu)化〔1〕關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景要符合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，真正立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過提煉現(xiàn)實(shí)生活來創(chuàng)設(shè)的情景，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)。如果教師創(chuàng)設(shè)的情景過于強(qiáng)調(diào)感官刺激，偏離數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)目標(biāo)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)也并無實(shí)質(zhì)性的作用。初中數(shù)學(xué)高效課堂的反思優(yōu)化〔1〕關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)問題情景的創(chuàng)設(shè)必須隱含數(shù)學(xué)問題，有了問題，學(xué)生的思維才有方向。同時(shí)問題情景的創(chuàng)設(shè)既可以從生活中取材，也可以從純數(shù)學(xué)題材中選擇，既可以引入豐富的情景，更可以開門見山。創(chuàng)設(shè)情景要揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，減少形式化的影響，明確情景中所包含的數(shù)學(xué)本質(zhì)和希望學(xué)生通過情景學(xué)到什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)高效課堂的反思優(yōu)化〔3〕關(guān)于合作探究的必要在進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，單獨(dú)一人難于完成，或一人完成低效時(shí)，可進(jìn)行合作交流。學(xué)生在學(xué)習(xí)章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，理解比較困難，利用合作交流可以到達(dá)全班同學(xué)的共同理解和提高。在復(fù)習(xí)整理的教學(xué)中，由于局部復(fù)習(xí)內(nèi)容多而繁雜，選擇合作交流可以調(diào)整和完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。初中數(shù)學(xué)高效課堂的反思優(yōu)化〔3〕關(guān)于合作方式的建立按學(xué)生的知識(shí)水平，能力大小進(jìn)行合理搭配，組建小組；合作題目選擇的恰當(dāng)與否直接關(guān)系到合作效果及合作意義；組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)之前一定要給于學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)機(jī)；實(shí)施合作學(xué)習(xí)應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)和傾聽能力的培養(yǎng)。初中高效課堂的反思優(yōu)化〔4〕關(guān)于高效訓(xùn)