快遞公司送貨策略路程矩陣

快遞企業(yè)送貨策略綱要快遞是快遞企業(yè)迅速采集、運(yùn)輸和遞送客戶文件、物件或貨物的一種服務(wù).合理選擇送貨線路并擬訂業(yè)務(wù)員分派方案是極其重要的,它不單能夠加速配送速度,提升服務(wù)質(zhì)量,還能夠有效的降低配送成本,增添經(jīng)濟(jì)效益.本文是對(duì)于快遞企業(yè)送貨策略的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，即在給定送貨地址和給定設(shè)計(jì)規(guī)劃的前提下，確立所需的業(yè)務(wù)員人數(shù)，每個(gè)業(yè)務(wù)員的行程路線，總的運(yùn)轉(zhuǎn)公里數(shù)及花費(fèi)最省的策略。對(duì)此,本文要點(diǎn)議論的問題是快遞企業(yè)怎樣雇用多少業(yè)務(wù)員送貨,怎樣確立每個(gè)業(yè)務(wù)員的運(yùn)轉(zhuǎn)線路以達(dá)到花費(fèi)最省的目的。在問題一中，因?yàn)椴灰紤]業(yè)務(wù)員花費(fèi)，所以我們以業(yè)務(wù)員所走行程最短為目標(biāo)函數(shù)：先假定將送貨點(diǎn)區(qū)分為N個(gè)地區(qū)，而后用LINGO軟件進(jìn)行求解，得出最短送貨距離，而后引入路徑矩陣D，用MATLAB編程求解得出業(yè)務(wù)員的最正確行走路徑及所需要的業(yè)務(wù)員個(gè)數(shù)5人。在問題二中，主要考慮業(yè)務(wù)員的花費(fèi)，經(jīng)過對(duì)載貨花費(fèi)與空載花費(fèi)乞降獲取所需總花費(fèi)。所以，我們以總花費(fèi)最小為目標(biāo)成立動(dòng)向規(guī)劃模型：經(jīng)過運(yùn)用LINGO和MATLAB軟件求解得出最優(yōu)送貨路線及送貨花費(fèi)。在問題三中，我們沿用問題一的模型，并將此中每趟送貨不超出件改為不超出8個(gè)小時(shí)，得出最有送貨路線及業(yè)務(wù)員人數(shù)4人。

6個(gè)小時(shí)的拘束條要點(diǎn)字：行程矩陣動(dòng)向規(guī)劃遺傳算法一、問題重述當(dāng)前，快遞行業(yè)正蓬勃發(fā)展，為我們的生活帶來更多方便。一般地，全部快件抵達(dá)某地后，先集中寄存在總部，而后由業(yè)務(wù)員分別進(jìn)行派送；對(duì)于快遞企業(yè)，為了保證快件能夠在指定的時(shí)間內(nèi)送到目的地，一定有足夠的業(yè)務(wù)員進(jìn)行送貨，可是，太多的業(yè)務(wù)員意味著更多的派送花費(fèi)。假定全部快件在清晨7點(diǎn)鐘抵達(dá)，清晨9點(diǎn)鐘開始派送，要求于當(dāng)日17點(diǎn)以前一定派送完成，每個(gè)業(yè)務(wù)員每日均勻工作時(shí)間不超出6小時(shí)，在每個(gè)送貨點(diǎn)逗留的時(shí)間為10分鐘，途中速度為25km/h，每次出發(fā)最多能帶25千克的重量。為了計(jì)算方便，我們將快件一律用重量來權(quán)衡，均勻每日收到總重量為184.5千克，企業(yè)總部位于坐標(biāo)原點(diǎn)處（如圖2），每個(gè)送貨點(diǎn)的地點(diǎn)和快件重量見下表，而且假定送貨運(yùn)轉(zhuǎn)路線均為平行于坐標(biāo)軸的折線。（1）請(qǐng)你運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，給該企業(yè)供給一個(gè)合理的送貨策略（即需要多少業(yè)務(wù)員，每個(gè)業(yè)務(wù)員的運(yùn)轉(zhuǎn)線路，以及總的運(yùn)轉(zhuǎn)公里數(shù)）；（2）假如業(yè)務(wù)員攜帶快件時(shí)的速度是20km/h，獲取酬勞3元/kmkg；而不攜帶快件時(shí)的速度是30km/h，酬勞2元/km，請(qǐng)為企業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)花費(fèi)最省的策略；（3）假如能夠延伸業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間到8小時(shí)，企業(yè)的送貨策略將有何變化？二、問題假定與符號(hào)說明2.1模型的假定假定1：每日每個(gè)送貨點(diǎn)只由一個(gè)業(yè)務(wù)員送一次貨假定2：業(yè)務(wù)員在送貨地區(qū)內(nèi)只走最短路徑假定3：各個(gè)業(yè)務(wù)員互相獨(dú)立，互不影響假定4：送貨運(yùn)轉(zhuǎn)路線均為平行于坐標(biāo)軸的折線假定5：各業(yè)務(wù)員在半途除了送貨以外沒有其他時(shí)間耽誤2.2符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明用0、1表示第i個(gè)送貨點(diǎn)能否屬于第j個(gè)送貨區(qū)第i個(gè)送貨點(diǎn)的郵件+重量D路徑矩陣三、問題剖析本題是一個(gè)典型的中國(guó)郵遞員問題，要求我們依據(jù)各樣拘束條件為快遞企業(yè)成立出比較合理的送貨策略。針對(duì)問題一：要求我們依據(jù)時(shí)間和重量等方面的拘束來成立一個(gè)合理的郵件配送模型。模型以郵遞員數(shù)目最少且送貨總距離最小為最正確送貨策略。考慮到送貨時(shí)間由送貨行駛距離和行駛速度來決定（送貨點(diǎn)個(gè)數(shù)和地點(diǎn)確立的狀況下），所以當(dāng)送貨所需的總行駛距離為最小時(shí)，所需的送貨時(shí)間和所需的郵遞員個(gè)數(shù)都將最少。所以我們考慮成立以送貨總行駛距離最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。以此為基礎(chǔ)將送貨點(diǎn)分到若干區(qū)內(nèi)，而后確立由多少郵遞員分別給哪幾個(gè)區(qū)送貨。針對(duì)問題二：此問給出了詳細(xì)的運(yùn)輸花費(fèi)，要求我們求解花費(fèi)最省的送貨策略，所以我們依據(jù)運(yùn)費(fèi)和送貨行程的關(guān)系成立花費(fèi)最省模型，并聯(lián)合各樣拘束條件來計(jì)算求解。針對(duì)問題三：此問即在問題一的基礎(chǔ)大將拘束條件中每個(gè)業(yè)務(wù)員均勻每日的工作時(shí)間從不超出6個(gè)小時(shí)改為了不超出8個(gè)小時(shí)，所以我們能夠沿用第一問的模型，改變時(shí)間拘束條件來進(jìn)行求解計(jì)算。四、模型的成立與求解問題一：成立一個(gè)合理的送貨模型（一）模型剖析成立此問要求我們依據(jù)時(shí)間和重量等方面的拘束來成立一個(gè)合理的郵件配送模型。當(dāng)郵遞員數(shù)目最少且送貨總距離最小時(shí)可獲取比較合理的送貨策略。當(dāng)送貨所需的總行駛距離為最小時(shí)，所需的送貨時(shí)間和所需的郵遞員都將最少。所以我們考慮成立以送貨總行駛距離最小為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。為了獲取簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型，我們第一假定將全部送貨點(diǎn)分為N個(gè)送貨區(qū)，在最優(yōu)化整體送貨總距離的基礎(chǔ)上為N個(gè)送貨區(qū)分得一些送貨點(diǎn)，并得出此地區(qū)內(nèi)的送貨詳細(xì)線路（即次序），而后再依據(jù)時(shí)間的拘束為每位郵遞員分派送貨地區(qū)，以此來獲取一個(gè)較優(yōu)的合理的送貨方案。先建立以下變量：0表示第i個(gè)送貨點(diǎn)不屬于第j個(gè)送貨區(qū)wij：wij{1表示第i個(gè)送貨點(diǎn)屬于第j個(gè)送貨區(qū)Gi：第

i

個(gè)送貨點(diǎn)的郵件重量以總行駛距離最小為目標(biāo)函數(shù)：拘束條件：每日每個(gè)送貨點(diǎn)只由一個(gè)郵遞員送一次貨:（二）模型求解（1）定義路徑矩陣因?yàn)橛行蚪饧疪的難以確立性，為了方便求解我們引入一新變量路徑矩陣設(shè)k*k的矩陣D是所求的一條解路徑,它知足每行每列有且僅有一個(gè)元素為為0。D(i,j)1表示路徑D中存在從送貨點(diǎn)ci到送貨點(diǎn)cj的邊eij,明顯,當(dāng)i

D：1,其他j時(shí)必有D(i,j)個(gè)解,

0。這是一種鑒于邊的路徑編碼方法,如圖1（a）所示的矩陣是四個(gè)送貨點(diǎn)的一它表示如圖1(b)所示的一條解路徑。（a）

(b)圖1所以可由路徑矩陣

D獲取有序解集

R：當(dāng)矩陣D知足D(i,j)

1&D(j,k)

1&...D(n,n

d)

1)...時(shí)可獲取獨(dú)一的有序解集

R：R[i,j,k..n,n

d..]

此中i,j,k..n,n

d..

N（2）確立算法送貨路徑問題是物流送的核心問題,對(duì)于此類多變量，多可行性的問題，一般難以由LINGO等軟件直接求得最優(yōu)解。本題我們采納一種鑒于路徑問題的遺傳算法，經(jīng)過在MATLAB中編程求得了較優(yōu)解。遺傳算法(GeneticAlgorithm,簡(jiǎn)稱為GA)是鑒于“適者生計(jì)”的一種高度并行、隨機(jī)和自適應(yīng)化的優(yōu)化算法,它將問題的求解表示成“染色體”的適者生計(jì)過程,經(jīng)過“染色體”群的一代代不停進(jìn)化,最后收斂到“最適應(yīng)環(huán)境”的個(gè)體,進(jìn)而追求獲取問題的最優(yōu)解或滿意解。求解本題詳細(xì)算法流程以下：初始化路徑矩進(jìn)化代數(shù)加1交錯(cuò)、變異內(nèi)部擾動(dòng)此集體能進(jìn)外面擾知足停止條結(jié)束算法（3）計(jì)算結(jié)果針對(duì)題目中所給數(shù)據(jù)用MATLAB軟件對(duì)該模型進(jìn)行編程求解獲取最短送貨總距離為528km。由解獲取每個(gè)送貨區(qū)的區(qū)分，并依據(jù)題中所給數(shù)據(jù)信息可得其區(qū)內(nèi)一組最短路線以及送貨一趟所需總時(shí)間：送貨區(qū)序號(hào)每個(gè)送貨區(qū)包括的送貨點(diǎn)及給每個(gè)區(qū)送貨的總時(shí)間其一組最短路線13.0724.3532.8342.8352.1862.186774.5183.54由上圖得全部送貨總時(shí)間約為25.4967小時(shí)，題中要求每個(gè)業(yè)務(wù)員每日均勻工作時(shí)間不超出6小時(shí)。由5*6=30>25.4967，所以只要5個(gè)業(yè)務(wù)員即可達(dá)到要求，假如出現(xiàn)某些送貨任務(wù)超出6小時(shí)而有些不到6小時(shí)的時(shí)候，只要5個(gè)業(yè)務(wù)員進(jìn)行輪番接班送貨即可。據(jù)此用MATLAB軟件編程對(duì)8個(gè)送貨區(qū)進(jìn)行分組，分為5個(gè)組，使每個(gè)組的送貨總時(shí)間為靠近6的最優(yōu)解：組號(hào)每個(gè)組所含送貨區(qū)送貨時(shí)間（小時(shí)）74.5124.26585.72135.9465.016據(jù)此需要的業(yè)務(wù)員數(shù)目為5個(gè)，無需輪番接班，假如考慮每個(gè)業(yè)務(wù)員之間的公正性則可讓每個(gè)業(yè)務(wù)員按天輪番給每個(gè)組送貨，總的運(yùn)送公里為528km。問題二：為企業(yè)設(shè)計(jì)一個(gè)花費(fèi)最省的策略模型的剖析成立在這一問中因?yàn)闃I(yè)務(wù)員送貨行程及其郵件重量決定了主要的花費(fèi)，與郵遞員的安排沒關(guān)，所以我們以運(yùn)費(fèi)總花費(fèi)最小為目標(biāo)函數(shù)成立模型：式中G(Rjm)表示第j個(gè)送貨區(qū)的第m個(gè)送貨點(diǎn)的郵件重量。拘束條件：每日每個(gè)送貨點(diǎn)只由一個(gè)郵遞員送一次貨:模型的求解針對(duì)題目中所給數(shù)據(jù)用MATLAB軟件采納問題一所述的遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行編程求解獲取最小花費(fèi)為15742元。由解獲取每個(gè)送貨區(qū)的區(qū)分，并依據(jù)題中所給數(shù)據(jù)信息可得其區(qū)內(nèi)一組最短路線以及送貨一趟所需總時(shí)間：送貨區(qū)序號(hào)每個(gè)送貨區(qū)包括的送貨點(diǎn)及所需花費(fèi)（元）其一組最短路線12.7014e+00322.7156e+00331.6413e+00341.4631e+00351.0078e+0036112273.1186e+00381.9724e+003問題三：在均勻每日工作時(shí)間同意延伸為8小時(shí)后成立送貨策略此問要求我們假如能夠延伸業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間到8小時(shí)，求企業(yè)的送貨策略。這里我們能夠沿用問題一的模型，并將此中每趟送貨不超出6個(gè)小時(shí)的拘束條件改為不超出8個(gè)小時(shí)，再用MATLAB軟件求得最優(yōu)送貨區(qū)的區(qū)分：送貨區(qū)序號(hào)每個(gè)送貨區(qū)包括的送貨點(diǎn)及給每個(gè)區(qū)送貨的總時(shí)間其一組最短路線13.0724.3532.8342.8352.1862.186774.5183.54再在工作時(shí)間變成8小時(shí)的基礎(chǔ)上，為每位郵遞員分派送貨地區(qū)，以此來獲取一個(gè)較優(yōu)的合理的送貨方案。由上表得全部送貨總時(shí)間與問題一的結(jié)果同樣約為25.4967小時(shí)，題中要求每個(gè)業(yè)務(wù)員每日均勻工作時(shí)間不超出8時(shí)。由4*8=32>25.4967，得只要4個(gè)業(yè)務(wù)員即可，假如出現(xiàn)某些送貨任務(wù)超出8小時(shí)而有些不到8小時(shí)的時(shí)候，只要4個(gè)業(yè)務(wù)員進(jìn)行輪番接班送貨即可達(dá)到要求。據(jù)此用MATLAB軟件編程對(duì)8個(gè)送貨區(qū)進(jìn)行分組，分為4個(gè)組，使每個(gè)組的送貨總時(shí)間為靠近8的最優(yōu)解：組號(hào)每個(gè)組所含送貨區(qū)送貨時(shí)間（小時(shí)）①127②345.66③585.72④676.6967據(jù)此需要的業(yè)務(wù)員數(shù)目為4個(gè)，業(yè)務(wù)員無需接班，如要考慮每個(gè)業(yè)務(wù)員之間的公正性的話，亦可輪番接班送貨。總的運(yùn)送公里為528km。五、模型評(píng)論與推行5.1模型的長(zhǎng)處在成立模型時(shí)我們都是將問題變換為一個(gè)數(shù)學(xué)目標(biāo)函數(shù)，模型結(jié)果一方面詳細(xì)分派出了送貨策略，另一方面模型簡(jiǎn)單清楚，便于理解和推行。在求解剖析中靈巧的將有序路徑問題引入到矩陣中，以求解變量路徑矩陣的方式進(jìn)行分區(qū)路線的求解；此外在求解過程頂用MATLAB并聯(lián)合運(yùn)用遺傳算法