自動(dòng)控制原理教程15

4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性相對(duì)穩(wěn)定性——穩(wěn)定裕量幅值裕量相角裕量????幅值穿越頻率相位穿越頻率4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性相角裕量幅值裕量系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定為負(fù)值系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定為滿足動(dòng)態(tài)性能的要求，相角裕量在300～700幅值裕量在5～15dB4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性Bode圖與Nyquist圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系：1，Nyquist圖上的單位園—Bode圖幅頻特性上的0dB線2，Nyquist圖上的負(fù)實(shí)軸—Bode圖相頻特性上的-1800線用開環(huán)Bode圖判系統(tǒng)穩(wěn)定：1，若L(ω)穿越0dB線時(shí)，Φ(ωc)>-1800，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。2，若Φ(ω)穿越-1800線時(shí)，L(ωg)<0，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。

L(ω)—幅頻特性曲線Φ(ω)—相頻特性曲線4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性穩(wěn)定不穩(wěn)定(1)穩(wěn)定裕量概念只適合于開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)(2)穩(wěn)定裕量概念判系統(tǒng)穩(wěn)定基于Nyquist判據(jù)物理概念：當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)的相移為1800時(shí)，負(fù)反饋成為正反饋。G0(jω)+-AsinωtA’sin(ωt+1800)A’≥A

時(shí)不穩(wěn)定實(shí)際中避免振蕩的方法：(1)減小開環(huán)放大倍數(shù)K值(2)錯(cuò)開各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性(1)減小開環(huán)放大倍數(shù)K值4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性+-(2)錯(cuò)開各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性例4.12K=5和k=20判系統(tǒng)的穩(wěn)定性，求相角裕量和幅值裕量(1)低頻段:ω＝1k=5L(1)=20lg5=14dB-20dB/dec

k=20L(1)=20lg20=26dB-20dB/dec(2)轉(zhuǎn)折頻率：ω1＝1－20dB/dec

ω2＝10－20dB/dec4.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性14dB26dB3.164.4.2對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性計(jì)算相角裕量：求穿越0dB線的ωc和Φ(ωc)K=5-40ωc1114dB0dB系統(tǒng)穩(wěn)定66012.604.4.2對(duì)數(shù)數(shù)頻率特特性與系系統(tǒng)的穩(wěn)穩(wěn)定性K=20-40ωc2126dB0dB系統(tǒng)不穩(wěn)穩(wěn)定77.4024.104.4.2對(duì)數(shù)數(shù)頻率特特性與系系統(tǒng)的穩(wěn)穩(wěn)定性計(jì)算幅值值裕量：：求穿越－－1800的ωg取ωg＝3.2ωgωc1ωc24.4.2對(duì)數(shù)數(shù)頻率特特性與系系統(tǒng)的穩(wěn)穩(wěn)定性例4.14低頻轉(zhuǎn)折頻率率4.4.2對(duì)數(shù)