【其中考試】浙江省臺(tái)州市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2626頁(yè)，總=sectionpages2727頁(yè)試卷第=page2727頁(yè)，總=sectionpages2727頁(yè)浙江省臺(tái)州市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和9cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是（A.4cm B.7cm C.6

2.△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，則A.70° B.90° C.20

3.某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A.10 B.9 C.8 D.7

4.如圖，已知正五邊形ABCDE，AF?//?CD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠DFA等于（A.30° B.36° C.45

5.兩個(gè)等腰三角形，若頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)等腰三角形全等，其理由是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.ASA或AAS

6.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．

如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的平分線．”他這樣做的依據(jù)是(

)

A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確

7.下列圖形中：①平行四邊形；②有一個(gè)角是30°的直角三角形；③長(zhǎng)方形；④等腰三角形．其中是軸對(duì)稱圖形有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

8.已知點(diǎn)M(1-2m,?1-m)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則A. B.

C. D.

9.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，將△ABC沿直線BC方向平移2.5個(gè)單位得到△DEF，AC與DE相交于G點(diǎn)，連接AD，AE，則下列結(jié)論：

①△AGD?△CGE；②△ADE為等腰三角形；③ACA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

10.如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=AQ時(shí)，點(diǎn)A.4秒 B.3.5秒 C.3秒 D.2.5秒二、填空題

已知△ABC?△DEF，∠A=50°

點(diǎn)A(-3,?3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為________

若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是________三角形．

如果a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，那么點(diǎn)P(a+b

如圖，△ABC的高AD和它的角平分線BE相交于點(diǎn)F，若∠ABC=52°，∠C=

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形“．若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠

如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)，PN⊥OB于點(diǎn)N，點(diǎn)M是線段ON上一點(diǎn)，已知OM＝3，ON＝4，點(diǎn)D為OA上一點(diǎn)，若滿足PD＝PM，則OD的長(zhǎng)度為________．

如圖，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=三、解答題

折疊如圖所示的直角三角形紙片ABC，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AD（點(diǎn)D在BC邊上），用直尺和圓規(guī)畫出折痕AD．（保留作圖痕跡，不寫作法）．

已知：如圖，D是AB上的一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=（1）∠BDC（2）∠BFC

如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°

(1)請(qǐng)你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)求∠3的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，線段BC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D．

（1）若AB=3，AC=8，求（2）若△ABD的周長(zhǎng)為13，△ABC的周長(zhǎng)為20，求

如圖1，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α

（1）求證：BE＝AD；（2）當(dāng)α＝90°時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△

（1）如圖1，請(qǐng)證明∠（2）如圖2的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)證明∠（3）如圖3，E在DC的延長(zhǎng)線上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P與∠（4）如圖4，AB?//?CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，過(guò)點(diǎn)P作PM、PE交CD于M，交AB于E，則①

參考答案與試題解析浙江省臺(tái)州市某校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案即可．【解答】設(shè)第三邊的長(zhǎng)度為xcm，由題意得：

9-3<x<9+3，

即：6<x<122.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理直接求得第三個(gè)角即可．【解答】∵△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，

∴∠C＝3.【答案】A【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】任何多邊形的外角和是360°，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是4×360°．n【解答】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得

(n-2)?180＝4×360，

解得n＝10．

4.【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出∠C，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠【解答】在正五邊形ABCDE中，∠C=15×(5-2)×180°＝108°，

∵正五邊形ABCDE的邊BC＝CD，

∴∠CBD＝∠CDB，

∴∠CDB=15.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)全等三角形的判定定理作出選擇．【解答】解：一個(gè)等腰三角形，若頂角對(duì)應(yīng)相等，則它們的兩個(gè)底角也相等，所以根據(jù)AAS或者ASA都可以判定這兩個(gè)三角形全等．

故選：D．6.【答案】A【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE＝CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得【解答】解：如圖所示：過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CE⊥AO，CF⊥BO，

∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，

∴CE=CF，

∴OP平分∠AOB7.【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：①、②不是軸對(duì)稱圖形；

③長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形；

④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形．

共2個(gè)．

故選B．8.【答案】D【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【解答】∵點(diǎn)M(1-2m,?1-m)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，

∴對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：(1-2m,?m-1)，

則1-2m>0，且m-9.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)平移的性質(zhì)【解析】由平移的性質(zhì)得出AD?//?BE，AD=BE=2.5，由勾股定理求出BC，得出CE=AD，由平行線得出∠DAG=∠ECG，根據(jù)AAS即可證明△AGD?△CGE，得出①正確；

由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AE=12BC=CE，得出AE=AD，②正確；【解答】解：由平移的性質(zhì)得：AD?//?BE，AD=BE=2.5，

∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，

∴BC=AB2+AC2=32+42=5，

∴CE=2.5，

∴AD=CE，

∵AD?//?BE，

∴∠DAG=∠ECG，

在△AGD和△CGE中，∠DAG=∠ECG∠AGD=∠CGEAD=CE，

∴△AGD?△CGE(AAS)，

∴①正確；

∵∠BAC=90°，BE=CE，

∴AE10.【答案】A【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離一元一次方程的應(yīng)用——工程進(jìn)度問(wèn)題一元一次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，AP=AQ，根據(jù)點(diǎn)P、Q的出發(fā)點(diǎn)及速度，即可得出關(guān)于【解答】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，AP=AQ，

根據(jù)題意得：20-3t=2t二、填空題【答案】70【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】利用全等三角形的性質(zhì)可得∠B【解答】∵△ABC?△DEF，

∴∠B=∠E=【答案】(3,?3)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】依據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即可得出結(jié)論．【解答】點(diǎn)A(-3,?3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為【答案】直角【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【解析】根據(jù)三角形的高的概念，結(jié)合已知條件，即可得出答案．【解答】解：若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是直角三角形．

故答案為：直角．【答案】四【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)三角形三邊關(guān)系【解析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)確定點(diǎn)P的位置即可．【解答】∵a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，

∴a+b-c>0，a-【答案】70【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】求出∠EBC【解答】∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=1【答案】35°或【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角三角形內(nèi)角和定理【解析】根據(jù)“準(zhǔn)互余三角形”的定義構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【解答】∵△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C>90°，∠A=20°，

∴2∠【答案】3或5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，分點(diǎn)D在線段OE上，點(diǎn)D在射線EA上兩種情況討論，利用角平分線的性質(zhì)可得PN＝PE，即可求OE＝ON＝4，由題意可證△PMN【解答】如圖：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，

∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PN⊥OB，

∴PE＝PN，

在Rt△OPE和Rt△OPN中，OP=OPPE=PN?，

∴Rt△OPE?Rt△OPN(HL)，

∴OE＝ON＝4，

∵OM＝3，ON＝4，

∴MN＝ON-OM＝1；

若點(diǎn)D在線段OE上，

在Rt△PMN和Rt△PDE中，PM=PDPE=PN?，

∴Rt△PMN?Rt△【答案】80【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】連接BC，如圖，在△DBC中利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠3+∠4=40°；在Rt△GBC中計(jì)算出∠1+∠2+∠3+∠4=70°；則∠1+∠2=30°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠【解答】連接BC，如圖，

在△DBC中，∠3+∠4=180°-∠BDC=180°-140°=40°；

在Rt△GBC中，∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠BGC=180°-110°=70°；

∴∠1+∠2=30三、解答題【答案】如圖，線段AD即為所求．

【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【解析】以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，連接DE，再分別以點(diǎn)C和點(diǎn)E為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，作射線AF交BC于D，則AD即為折痕．【解答】如圖，線段AD即為所求．

【答案】∵∠A=62°，∠∵∠ABE=20°，∠【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【解析】（1）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BDC=∠A+∠ACD，代入求出即可；

【解答】∵∠A=62°，∠∵∠ABE=20°，∠【答案】解：(1)BF?//?CD．

理由如下：

∵∠B=42°，∠1=∠2+10°，

∴∠1+∠2+∠B=∠2+10°+∠2+42(2)∵CE平分∠ACD，

∴∠DCE=12∠AC【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理平行線的判定與性質(zhì)角平分線的定義【解析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求出∠2=64（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠DCE【解答】解：(1)BF?//?CD．

理由如下：

∵∠B=42°，∠1=∠2+10°，

∴∠1+∠2+∠B=∠2+10°+∠2+(2)∵CE平分∠ACD，

∴∠DCE=12∠ACD【答案】∵DE是線段BC的垂直平分線，

∴DB=DC，

∴△ABD∵△ABC的周長(zhǎng)為20，

∴AB+BC+AC=20，

∵△ABD的周長(zhǎng)=13【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)三角形的中周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式和（【解答】∵DE是線段BC的垂直平分線，

∴DB=DC，

∴△ABD∵△ABC的周長(zhǎng)為20，

∴AB+BC+AC=20，

∵△ABD的周長(zhǎng)=13【答案】如圖1，

∵∠ACB＝∠DCE＝α，

∴∠ACD＝∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

CA=CB∠ACD=∠△CPQ為等腰直角三角形．

證明：如圖2，

由（1）可得，BE＝AD，

∵AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，

∴AP＝BQ，

∵△ACD?△BCE，

∴∠CAP＝∠CBQ，

在△ACP和△BCQ中，

CA=CB∠CAP=∠CBQAP=BQ?，

∴△ACP?△BCQ(SAS)，

∴CP＝CQ，且∠【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）由CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，利用SAS即可判定△ACD?△BCE；

（2）先根據(jù)SAS判定△ACP?△BCQ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出CP＝CQ，∠ACP＝∠BCQ，最后根據(jù)【解答】如圖1，

∵∠ACB＝∠DCE＝α，

∴∠ACD＝∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

CA=CB∠ACD△CPQ為等腰直角三角形．

證明：如圖2，

由（1）可得，BE＝AD，

∵AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，

∴AP＝BQ，

∵△ACD?△BCE，

∴∠CAP＝∠CBQ，

在△ACP和△BCQ中，

CA=CB∠CAP=∠CBQAP=BQ?，

∴△ACP?△BCQ(SAS)，

∴CP＝CQ，且∠【答案】證明：如圖1，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE?//?BA，

∵BA?//?CE，