教學(xué)設(shè)計 完整版：機(jī)械波的案例分析

機(jī)械波的案例分析教學(xué)設(shè)計【課標(biāo)要求】1．能用s＝vt處理波的傳播問題。2．理解振動圖像和波的圖像的特點，會根據(jù)振動圖像和波的圖像提供的相關(guān)信息分析有關(guān)問題。3．知道波的圖像中，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向互相判斷的方法。4.理解波的周期性和雙向性特點。【教學(xué)目標(biāo)】1．學(xué)會應(yīng)用s＝vt處理波的傳播問題。2．掌握波動圖像和振動圖像的綜合應(yīng)用。重點：1.波速公式，波長，頻率的應(yīng)用。2．振動圖像和波動圖像的綜合應(yīng)用。難點：波的多解問題?！窘虒W(xué)地位】本節(jié)學(xué)習(xí)波速公式和波的圖像的應(yīng)用。學(xué)習(xí)本節(jié)知識可以提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，本節(jié)內(nèi)容是高考的熱點?！拘抡n導(dǎo)入建議】我們都知道空氣中的聲速約為340m/s，那么水中的聲速為多大呢？怎么測呢？聲音在水中的傳播的波長和在空氣中是否相等？【教學(xué)流程設(shè)計】一、基礎(chǔ)知識點1．波的圖像描述的是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點偏離各自平衡位置的位移，由波形圖還可以知道波長和振幅。2．波長λ、頻率f和波速v的關(guān)系(1)公式：v＝λf＝eq\f(λ,T).(2)說明：①波速v由介質(zhì)決定；②頻率f由波源決定；③一列橫波由A介質(zhì)進(jìn)入B介質(zhì)時，f不變，v發(fā)生變化，導(dǎo)致波長λ發(fā)生變化。3．機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播，波的傳播距離s與波速v之間的關(guān)系為s＝vt。4．波的傳播方向和質(zhì)點振動方向互相判斷的方法有帶動法和微平移法。5．波的周期性是指波在空間上的周期性和時間上的周期性。二、知識探究探究1Δt前后波形圖的畫法【問題導(dǎo)思】1．如何畫出Δt后波形圖？2．如何畫出Δt前波形圖？圖2－3－11．Δt后波形圖的畫法(1)平移法(如圖2－3－1中①Δt時間后的波形)①原理：波傳播的是運(yùn)動形式，即波形的傳播.②方法與步驟a．算出波在Δt時間內(nèi)傳播的距離：Δx＝vΔt＝eq\f(λ,T)·Δt。b．把波形沿波的傳播方向平移Δx，如圖2－1－8所示的②圖象。c．然后將圖線向反方向延長即可，如圖中虛線部分。(2)特殊點法(如圖2－3－2中①Δt時間后的波形)圖2－3－2原理：參與波動的介質(zhì)質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移。②方法與步驟a．取平衡位置相距為eq\f(λ,4)的兩個特殊點(最大位移處與平衡位置處)為研究對象。b．根據(jù)圖示時刻質(zhì)點的振動方向，判定出Δt(通常要算出eq\f(Δt,T)＝n的值)時間后兩質(zhì)點的位置。c．過這兩位置畫出正弦圖象即可，如圖所示，假設(shè)Δt＝eq\f(3,4)T，Δt后波形如圖2－3－2中②所示。2．Δt前波形圖的畫法(1)特殊點法：取正弦波上的五個特殊點(三個平衡位置點，一個波峰點，一個波谷點)，先根據(jù)波傳播的方向確定它們的振動方向，再沿質(zhì)點振動的反方向判斷Δt后各點的位置，最后連成曲線，即為另一時刻的波形圖。適用于Δt＝neq\f(T,4)的情形。(2)平移法：將原圖象逆著波傳播的方向平移。根據(jù)波速和給定的時間，利用Δx＝vΔt，求出沿波的傳播方向上移動的位移，將波進(jìn)行平移。特別提醒1．在某一時刻各質(zhì)點的位移不同，但各質(zhì)點的振幅是相同的。2．每一質(zhì)點的振動規(guī)律相同，只是后一質(zhì)點比前一質(zhì)點振動得晚?！纠?】如圖2－1－10所示，圖甲為某一波動在t＝s時的圖象，圖乙為參與該波動質(zhì)點P的振動圖象。甲乙圖2－3－3(1)求該波的波速。(2)畫出t＝s時的波形?！窘馕觥?1)由圖甲得波長λ＝4m，由圖乙得周期T＝1s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s。(2)方法一：平移法由圖乙可知s時質(zhì)點P向－y方向振動，所以圖甲中的波沿x軸向左傳播，傳播距離Δx＝vΔt＝4×－m＝10m＝(2＋1/2)λ所以只需將波形沿x軸負(fù)向平移eq\f(1,2)λ＝2m即可，如圖所示。方法二：特殊點法如圖所示，在圖中取兩特殊質(zhì)點a、b，因Δt＝－s＝2eq\f(1,2)T，舍棄2T，取eq\f(T,2)，找出a、b兩質(zhì)點振動eq\f(T,2)后的位置a′、b′，過a′、b′畫出正弦曲線即可?！敬鸢浮?1)4m/s(2)見解析圖2－3－4【應(yīng)用1】一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距m，如圖7所示是A處質(zhì)點的振動圖像．當(dāng)A處質(zhì)點運(yùn)動到波峰位置時，B處質(zhì)點剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動，這列波的波速可能是()圖2-3-5 M/S M/Sm/s m/s【答案】A解析從題圖中可知周期T為s。由題可知質(zhì)點A、B間最簡單波形如圖所示，A、B間距和波長的關(guān)系為x＝(n＋eq\f(1,4))λ，再由公式v＝eq\f(λ,T)得v＝eq\f,4n＋1)(n＝0,1,2，…)，代入數(shù)據(jù)可知波速v可能為m/s，選項A正確?！緫?yīng)用2】如圖8(a)是一列簡諧橫波在t＝s時的波形圖，其中O是波源，圖(b)是波上某一點P的振動圖像。圖2-3-6(1)該波的波長為________m，周期為________s，波速為________m/s.(2)說明P質(zhì)點的位置。(3)畫出t＝s和t＝s的波形圖?！敬鸢浮?1)420(2)波源O所在位置，橫坐標(biāo)x＝0(3)見解析【解析】(1)由圖(a)知波長λ＝4m，由圖(b)知周期T＝s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝20m/s。(2)由圖(b)知s時P質(zhì)點經(jīng)過平衡位置正向上運(yùn)動，且它已振動了一個周期，所以它應(yīng)是圖(a)中的波源O，其橫坐標(biāo)x＝0。(3)t＝s時，從圖(a)得Δt1＝s＝T，波形正好向右平移了一個波長，因此0～4m之間的波形與t＝s時波形相同，此時波形如圖中實線所示。t＝s時，從圖(a)得Δt2＝s＝1eq\f(3,4)T，由畫圖的一般做法只需把t＝s時的波形向右平移1eq\f(3,4)λ即可，波形如圖中虛線所示。探究2判斷質(zhì)點振動方向與波傳播方向的方法(1)若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向，常用方法有：①上下坡法不妨將波形圖視為連綿起伏的山峰和山谷，由波谷到波峰的部分稱上坡路，由波峰到波谷的部分為下坡路。沿波的傳播方向看，“上坡”的點向下運(yùn)動，“下坡”的點向上運(yùn)動，簡稱“上坡下，下坡上”．如圖2－3－7。圖2－3－7帶動法原理：先振動的質(zhì)點帶動鄰近的后振動的質(zhì)點。方法：在質(zhì)點P靠近波源一方附近的圖象上另找一點P′，若P′在P上方，則P向上運(yùn)動，若P′在P下方，則P向下運(yùn)動。如圖2－3－8。圖2－3－8微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移。方法：作出經(jīng)微小時間Δt(Δt＜eq\f(T,4))后的波形，就知道了各質(zhì)點經(jīng)過Δt時間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點振動方向也就知道了．如圖2－3－9。圖2－3－9同側(cè)法若在波動圖象上標(biāo)出質(zhì)點的振動方向，并在同一點上標(biāo)出波的傳播方向，這兩個表示方向的箭頭位于波動圖象的同一側(cè)，如圖2－3－10。圖2－3－10(2)由質(zhì)點振動方向確定波的傳播方向仍是上述幾種方法，只需將判定的程序倒過來，“反其道而行之”即可。特別提醒1．波動圖象和振動圖象外形上很相似，辨別時要看清圖象的橫軸表示的是時間還是位移。2．在波動圖象中，每個質(zhì)點的振動規(guī)律是完全相同的，求解單個質(zhì)點的振動問題時，可以利用振動規(guī)律進(jìn)行分析求解。3．每隔整數(shù)倍的周期，各質(zhì)點一定回到原來的位置，波動圖象復(fù)原一次。【例2】(2022·重慶高考)介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處的波源在t＝0時刻開始振動，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸正向傳播，t0時刻傳到L處，波形如圖2－1－6所示。下列能描述x0處質(zhì)點振動的圖象是()圖2－3－11【審題指導(dǎo)】解答本題時可按以下思路分析：eq\x(t0波形圖)→eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\x(下一時刻振動方向),\x(質(zhì)點的起振方向)))→eq\x(振動圖線)【解析】從波形圖上看出，x0處的質(zhì)點下一時刻的振動方向是向y軸負(fù)方向運(yùn)動，所以振動圖線是A或C，考慮到波傳播到L處，L處質(zhì)點的起振方向向下，所以振動圖線必是C.【答案】C規(guī)律總結(jié)：“一分、一看、二找”巧解波動與振動圖象問題1．分清振動圖象與波動圖象。此問題最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動圖象。2．看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級。3．找準(zhǔn)波動圖象對應(yīng)的時刻。4．找準(zhǔn)振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點?！緫?yīng)用1】一列簡諧橫波，沿x軸正向傳播，位于原點的質(zhì)點的振動圖象如圖2－1－7甲所示，圖乙為該波在某一時刻的波形圖，A點位于x＝m處．(1)該振動的振幅是________cm；(2)振動的周期是________s；(3)該波的傳播速度是________m/s；(4)在t等于eq\f(1,4)周期時，位于原點的質(zhì)點離開平衡位置的位移是________cm.圖2－3－12【解析】由振動圖象可以看出該振動的振幅為A＝8cm。振動周期T＝s．由振動圖象可知在t＝eq\f(T,4)時，原點的質(zhì)點剛好回到平衡位置，因而位移為零。由乙可知，該波的波長λ＝2m，則波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,m/s＝10m/s?！敬鸢浮?1)8(2)(3)10(4)0【課堂練習(xí)】1．如圖2－1－13所示為一簡諧橫波在某一時刻的波形，已知此時質(zhì)點A正向上運(yùn)動，如圖2－1－13中箭頭所示．由此可判定此橫波()圖2－3－13A．向右傳播，且此時質(zhì)點B正向上運(yùn)動B．向右傳播，且此時質(zhì)點C正向下運(yùn)動C．向左傳播，且此時質(zhì)點D正向上運(yùn)動D．向左傳播，且此時質(zhì)點E正向下運(yùn)動【解析】先根據(jù)A點向上運(yùn)動，可判定波向左傳播(后一質(zhì)點總是落后于前一質(zhì)點的振動)，然后依據(jù)同一原則可判斷D點應(yīng)向上運(yùn)動，選項C正確。【答案】C2.(多選)(2022·濟(jì)南高二檢測)取向上為質(zhì)點振動的正方向，得到如圖2－1－14所示的兩個圖象，其中圖甲是一列波的圖象，A是介質(zhì)中的一個質(zhì)點，圖乙是介質(zhì)中另一個質(zhì)點的振動圖象，B為振動中的某一個時刻，關(guān)于圖甲中A質(zhì)點在該時刻的運(yùn)動方向和圖乙中B時刻質(zhì)點的運(yùn)動方向，下列說法正確的是()甲乙圖2－3－14A.A質(zhì)點向下 B.A質(zhì)點向上 C.B時刻向下 D.B時刻向上【解析】圖甲表示的是波的圖象，由于波沿x軸負(fù)方向傳播，所以圖中質(zhì)點A的振動方向向下，選項A正確，B錯誤；圖乙表示的是振動圖象，在圖中B所對應(yīng)的時刻質(zhì)點應(yīng)當(dāng)向下運(yùn)動(因為下一時刻位移為負(fù)值)，選項C正確，D錯誤?！敬鸢浮緼C3．如圖2－1－16所示為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，已知質(zhì)點A在此時刻的振動方向如圖中箭頭所示，則以下說法中正確的是()圖2－3－15A．波向左傳播，質(zhì)點B向下振動，質(zhì)點C向上振動B．波向右傳播，質(zhì)點B向上振動，質(zhì)點C向下振動C．波向左傳播，質(zhì)點B向上振動，質(zhì)點C向上振動D．波向右傳播，質(zhì)點B向下振動，質(zhì)點C向下振動【解析】根據(jù)波峰(波谷)兩側(cè)質(zhì)點振動方向相反及相鄰波峰與波谷之間各質(zhì)點振動方向相同，判斷質(zhì)點B、C振動方向