信息光學(xué)-chap4a第四章部分相干理論

第四章完全相干光對應(yīng)單色光。由于熱振動，原子在發(fā)射輻射時，原子的能級的有限，原子間的碰撞和多普勒效應(yīng)使得時間相干 空間相干 同一時刻，空間兩不同點上光場的相干性 一個單色信號ur(t)（實信號）可表示（4.1.2）(參羊國光其實部等于原來的實信號ur(t)。這個復(fù)信號的復(fù)振幅這一點在頻率域中可以看的更清楚。實信號ur(t)可用復(fù)數(shù)表示比較和表達式可見，在頻域中兩者的差別是，復(fù)信號完全去掉了實信號的負頻率成份，并將正頻率成分加倍。因此，多色信號的復(fù)表ut何用復(fù)信號ut)表示實信號ut。采用與討論單色信號時一樣的方稱復(fù)函數(shù)u(t)為實函數(shù)ur(t)的解析信號說明的負頻率分量和正頻率分量載有相同的信息，因而 引進一個復(fù)值函數(shù)u(t)，使它滿它的實部就是原來的實信號ur(t)，稱u(t)為解析信號）設(shè)解析信號u(t)的頻譜為，由）從而實現(xiàn)了由ur(t)構(gòu)造出一個解析信號u(t)

在構(gòu)造解析函數(shù)時應(yīng)去掉ur(t)的負頻率分量，保留零頻分量，上述解析信號表示法強調(diào)了物理意義。下面介紹的表示法方便進一步的 算將（4.1.12）其 由（4.1.14）和（4.1.15） 由實信號ur(t)構(gòu)造解析信號的方法：對該實信號實行 而解析信號虛部ui(t)的頻例1t函數(shù)的 解由（4.1.17）有例2求cos2v0t的 解cos2v0t的頻譜為例3,求ur(t) 變換解對高斯函數(shù)式 比較（的推導(dǎo)過程和（可以得 3.2互相干函兩點光源發(fā)出的光如果有確定的相位關(guān)系則是相干的。熱光源發(fā)出的光是由組成光源的不同獨立輻射振子發(fā)生的。不同點的輻射是不相關(guān)的。由于激光光源的發(fā)射時，受激輻射使輻射場的原子彼此耦合，大大增加了相關(guān)性，但總有著不可避免的無規(guī)漲落。這種漲落也無法準確描述。使得不可能精確描述光場，而只能作為隨機 t1=r1/c,t2=r2/c,c為真空中的光速。K1和K2為 角括號代表時間平均,（4.2.1）代入假定光場是平穩(wěn)的，其統(tǒng)計性質(zhì)不隨時間改變，設(shè)＝t2-t1=(r2-r1P1與P2稱和為自相干函數(shù)。它是一個關(guān)于時間差的函數(shù)

為復(fù)相干度復(fù)相干度與條紋可見度關(guān)設(shè)平均頻率為的窄帶光，互 (4.2.20) 與光源性質(zhì)無關(guān)。為平均波長。與光源性質(zhì)有關(guān)。 時，P1和P2點的光振動是部分相干的 表明，只要測出兩光束光在Q點產(chǎn)生的光強 就能夠得到復(fù)相 的模 的輻 的意義即I1(Q)=I(Q)時,復(fù)相干度的模就等于條紋的可見度。互相干函數(shù)的譜表傅里葉變換的存在條件要求為了保證能夠進行傅里葉變換，定義截尾函數(shù)傅里葉變換的存在條件要求uT(P1,t)是與urT(P1,t)相對應(yīng)的解G（v）☆式 時間相干時間相干性指光場中一個固定點，兩個不同時刻的光擾動之間是主要的。P1和P2光源的有效頻譜寬度v，由邁克耳 儀 條紋描述和定義時間相關(guān)S點光源； 分束器M1、M2D探測器；C補償板。兩臂光程差2h.D

（4.3.4)用I0=(0) 光波的功率譜與邁克耳孫儀觀察的圖的特征有對應(yīng)關(guān)系。通過測量圖來確定未知的入射光的功率譜的原理就是 在邁克耳 儀中設(shè)即其中利用了功率譜實函數(shù)性質(zhì)G(v)=G*(v)，換成 強度不變在楊氏實驗中，如果S是擴展光的擾動不同。條紋取決于（）r2-r1=0,=0,這時12(0)是P1和P2同一時刻的復(fù)相干度。在零程差位置形 條紋能力反映了空12(0)稱為空間互相干函數(shù)，12(0)稱為復(fù)（空間）滿足窄帶和小程差條 稱準單色光 決定的相干長度c＝1/v，由（r2-r1)/c<