《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)案例

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)案例教材分析：《三角形內(nèi)角和》是義務(wù)教育人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元知識(shí)。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理從而歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，注重留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間。學(xué)情分析：1.四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)，在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性及三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和做了知識(shí)的儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了良好鋪墊。2.已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。通過(guò)我對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)，以及教材的分析和學(xué)情的分析，結(jié)合當(dāng)前線上網(wǎng)課教學(xué)的形式，我制定了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，體驗(yàn)歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，讓學(xué)生感受到成功的快樂，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)操作，自主探究三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)方式與教學(xué)手段：運(yùn)用網(wǎng)課中多媒體設(shè)備創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；課前設(shè)疑三角形內(nèi)角和是多少度？讓學(xué)生動(dòng)手去探究，可以通過(guò)量一量、折一折、拼一拼等手段自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手操作能力。把自己的操作過(guò)程拍成視頻課上呈現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到資源共享，共同交流的目的。技術(shù)準(zhǔn)備：學(xué)生錄制的小視頻，電腦，手機(jī)等。教學(xué)過(guò)程：一、課前準(zhǔn)備1—3組每人畫出一個(gè)三角形，1組成員畫銳角三角形，2組成員畫直角三角形，3組成員畫鈍角三角形。4—6組組員準(zhǔn)備好用卡紙做好的三角形，準(zhǔn)備拼一拼，4組成員準(zhǔn)備銳角三角形，5組成員準(zhǔn)備直角三角形，6組成員準(zhǔn)備鈍角三角形。7—9組組員準(zhǔn)備好用彩紙或A4紙畫好的三角形，準(zhǔn)備折一折，7組成員準(zhǔn)備銳角三角形，8組成員準(zhǔn)備直角三角形，9組成員準(zhǔn)備鈍角三角形。具體要求：（一）試一試什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？用數(shù)字表示出每個(gè)內(nèi)角。（二）動(dòng)手獲新知三角形內(nèi)角和是多少度？1.1—3組量角的同學(xué)分別量出3各內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算出三個(gè)內(nèi)角的和。2.4—6組拼剪三角形的同學(xué)把三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。3.7—9組折一折的同學(xué)想辦法（可以在家長(zhǎng)的協(xié)助下）的把三個(gè)角拼在一起。4.同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作，有了自己的發(fā)現(xiàn)后，把操作過(guò)程錄制成視頻，上傳到釘釘群。教師逐個(gè)觀看學(xué)生上傳的作品，做到心中有數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：線上教學(xué)，不能面對(duì)面授課，但數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中獲得真知，所以，我采用課前準(zhǔn)備活動(dòng)，將學(xué)生分成小組，嘗試用幾種不同的方法探究三角形的內(nèi)角和這一知識(shí)重點(diǎn)。讓學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)錄制成視頻，在課上進(jìn)行溝通交流。這樣，學(xué)生通過(guò)一系列的實(shí)驗(yàn)、操作過(guò)程中，積累一些認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法，逐步歸納出三角形的內(nèi)角和。二、課堂活動(dòng)1.導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，春日的陽(yáng)光，溫和的春風(fēng)，和老師一起閉上眼睛，深呼吸，嶄新的一天已經(jīng)開啟，你做好準(zhǔn)備迎接這美好的一天了嗎？如果你準(zhǔn)備好了，回復(fù)數(shù)字1.生：回復(fù)數(shù)字1.2.探索新知師：既然大家都準(zhǔn)備好了，就和老師一起在數(shù)學(xué)的海洋里暢游吧！課前啊，老師讓同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作探究了一下三角形的內(nèi)角和，在這里老師表?yè)P(yáng)大家，課下作業(yè)做的非常好，老師挑了幾個(gè)具有代表性的視頻，請(qǐng)同學(xué)們觀看視頻，說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。播放學(xué)生錄制好的量?jī)?nèi)角的的視頻（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)）視頻內(nèi)容：生1：大家好，我是1組2號(hào)，我畫的三角形是一個(gè)銳角三角形，這個(gè)三角形里面有3個(gè)內(nèi)角，我給它們標(biāo)上了數(shù)字，分別是∠1、∠2和∠3.我用量角器測(cè)得的∠1度數(shù)為76°，∠2為50°，∠3為52°。三個(gè)角的內(nèi)角和是178°。我得到的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是178°。生2：大家好，我是2組3號(hào)我畫的三角形是一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形里面有3個(gè)內(nèi)角，我給它們標(biāo)上了數(shù)字，分別是∠1、∠2和∠3.我用量角器測(cè)得的∠1度數(shù)為90°，∠2為32°，∠3為60°。三個(gè)角的內(nèi)角和是182°。我得到的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是182°。生3：大家好，我是3組4號(hào)，我畫的三角形是一個(gè)鈍角三角形，這個(gè)三角形里面有3個(gè)內(nèi)角，我給它們標(biāo)上了數(shù)字，分別是∠1、∠2和∠3.我用量角器測(cè)得的∠1度數(shù)為120°，∠2為41°，∠3為19°。三個(gè)角的內(nèi)角和是180°。我得到的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180°。師：同學(xué)們，通過(guò)觀看這三個(gè)視頻，你有什么想說(shuō)的？語(yǔ)音回復(fù)老師。生1：通過(guò)觀看視頻，我發(fā)現(xiàn)3位同學(xué)經(jīng)過(guò)測(cè)量得到的內(nèi)角的和都不相同。生2：我發(fā)現(xiàn)這3位同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)都接近180°。生3：我發(fā)現(xiàn)3位同學(xué)通過(guò)測(cè)量三角形的內(nèi)角和，并沒有得到一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)字。師：剛剛有同學(xué)說(shuō)了，1—3組的同學(xué)在測(cè)量三角形的內(nèi)角和時(shí)，沒有得到一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)論。那同學(xué)們想一想，為什么他們得到的結(jié)果不同呢？生1：在量角的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)誤差。生2：量角的時(shí)候量角器不同，量出的角度也可能不同。師：同學(xué)們說(shuō)的很好，可能我們?cè)诹康臅r(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測(cè)量工具，使用正確的測(cè)量方法，還是可以得到精確的結(jié)果，看來(lái)這個(gè)方法不能令人信服，那我們接著看4—6組同學(xué)錄制的視頻，看看他們的方法行不行。播放4—6組同學(xué)錄制的視頻（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)）視頻內(nèi)容：生1：大家好，我是4組3號(hào)，我在彩紙上剪下了一個(gè)銳角三角形，這個(gè)三角形里有3個(gè)內(nèi)角，命名它們?yōu)椤?、∠2、∠3.在家長(zhǎng)的幫助下，調(diào)整了幾次角的位置，終于把三個(gè)角通過(guò)拼一拼的方法，拼在了一起，我發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角組成了一個(gè)平角，所以，我的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180°。生2：大家好，我是5組2號(hào)，我在彩紙上剪下了一個(gè)直角三角形，這個(gè)三角形里有3個(gè)內(nèi)角，命名它們?yōu)椤?、∠2、∠3.我把∠1和∠3折到了∠2（直角）上，∠1+∠3正好和∠2重合了，就是兩個(gè)90°，我發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角組成了一個(gè)平角，所以，我的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180°。生3：大家好，我是6組4號(hào)，我在彩紙上剪下了一個(gè)鈍角三角形，這個(gè)三角形里有3個(gè)內(nèi)角，命名它們?yōu)椤?、∠2、∠3.通過(guò)上網(wǎng)查資料，在自己的實(shí)驗(yàn)下，先把鈍角和較小的角折下去，調(diào)整了幾次角的位置，把三個(gè)角拼在了一起，我發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角組成了一個(gè)平角。我又剪下了一個(gè)和剛才展示時(shí)不同的鈍角三角形，用同樣的方法拼，得到的三個(gè)內(nèi)角的和還是180°，所以，我的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180°。師：同學(xué)們，視頻看完了，說(shuō)說(shuō)你的看法吧！語(yǔ)音回復(fù)。生1：我發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是銳角三角形，直角三角形，還是鈍角三角形，他們的內(nèi)角和都是180°。生2：我發(fā)現(xiàn)，采用拼一拼的方法，比剛才的量一量的方法好，能夠準(zhǔn)確的得到一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論。師：看來(lái)，同學(xué)們得到了結(jié)論，都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°。我們7—9組的同學(xué)還有視頻展示給大家，看一看他們的作品，和我們剛剛得到的結(jié)論一樣嗎？播放7—9組同學(xué)的視頻（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)）視頻內(nèi)容：生1：大家好，我是7組4號(hào)，我從卡紙上剪下了一個(gè)銳角三角形，這個(gè)三角形里有3個(gè)內(nèi)角，表示為∠1、∠2和∠3，我把這三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼在一起，我發(fā)現(xiàn)∠1、∠2和∠3形成了一個(gè)平角，所以，我得到的結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和是180°。生2：大家好，我是8組1號(hào)，我從卡紙上剪下的是直角三角形，這個(gè)三角形里有3個(gè)內(nèi)角，我把它們表示為∠1、∠2和∠3，我把這三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼在一起，用量角器擺在了三個(gè)角度的上面，重合了，我發(fā)現(xiàn)∠2、∠3和∠1形成了一個(gè)平角，所以，我得到的結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和是180°。生3：大家好，我是9組2號(hào)，我從卡紙上剪下了一個(gè)鈍角三角形，這個(gè)三角形里有3個(gè)內(nèi)角，表示為∠1、∠2和∠3，我把這三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼在一起，我發(fā)現(xiàn)∠2、∠1和∠3形成了一個(gè)平角，所以，我得到的結(jié)論是：三角形的內(nèi)角和是180°。師：同學(xué)們，看完了視頻，說(shuō)說(shuō)看法吧，你發(fā)現(xiàn)了什么？語(yǔ)音回復(fù)。生1：我發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是什么樣的三角形，他們得到的結(jié)論是一樣的：三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：我覺得這種剪一剪的方法能夠更清楚的表示出三角形的內(nèi)角和是180°。相對(duì)于剛剛拼一拼的方法，更容易接受。師：看來(lái)無(wú)論三角形的大小、形狀如何變化，三角形的內(nèi)角和都是180°【設(shè)計(jì)意圖】：網(wǎng)課中，如果老師只用以前播放課件的方式來(lái)教學(xué)，可能會(huì)吸引不住學(xué)生的興趣，學(xué)生通過(guò)觀看視頻的方式，除了看、聽，還可以自己動(dòng)手操作，在分享經(jīng)驗(yàn)，獲得知識(shí)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。選出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。用“生帶生”這種方式，對(duì)同學(xué)們有一個(gè)激勵(lì)作用，我覺得在課上不能停留在學(xué)生對(duì)方法的描述上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。3.小結(jié)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)：任意三角形內(nèi)角和是180度。三、教學(xué)反思特殊時(shí)期的線上教學(xué)，教師和學(xué)生不能面對(duì)面教學(xué)，課堂中很難做到照顧全體學(xué)生，有著很大的局限性。為了打破這種局限，這節(jié)課本著學(xué)生人人能參與其中，學(xué)生和教師做了充分的準(zhǔn)備工作，從布置探究任務(wù)到自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出結(jié)論，提交作業(yè)，教師和學(xué)生溝通指導(dǎo)，再到錄制視頻，為課程做準(zhǔn)備，師生花費(fèi)了不少力氣。但是同學(xué)們通過(guò)用不同方法探究三角形的內(nèi)角和，親歷操作過(guò)程，積累了認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法，靠自己推理歸納出三角形的內(nèi)角和。通過(guò)播放學(xué)生錄制好的探究視頻，讓其他同學(xué)從量一量，折一折，剪一剪三種不同的展示形式中，再次總結(jié)出三角形的內(nèi)