【解析版】2019長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學試卷

【解析版】2019長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學試卷【解析版】2019長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學試卷14/14【解析版】2019長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學試卷【解析版】2019-2020年長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分）1．以下四個方程中，有一個解為的是（）A．2x+5y=12B．3x﹣y=1C．x+y=1D．6x+5y=142．已知關于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，則a的值為（）A．1B．﹣1C．9D．﹣93．不等式2x﹣1≤5的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．4．若a＞b，則以下不等式必然建立的是（）A．a+1＞b+1B．＜C．﹣2a＞﹣2bD．a+c＜b+c5．若一個正n邊形的一個外角為36°，則n等于（）A．4B．6C．8D．106．以下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．7．只用以下列圖形不能夠鑲嵌的是（）A．正三角形B．長方形C．正五邊形D．正六邊形8．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm獲取△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）1/14A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）9．若a=1，b=2，則以a，b為邊長的等腰三角形的周長為．10．若一個多邊形內角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是．11．如圖，△ABC≌△BAD，A、C的對應點分別是B、D．若AB=9，BC=12，AC=7，則BD=．12．如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α等于度．13．不等式2x﹣1≤3的非負整數(shù)解是．14．形如的式子叫做二階行列式，它的運算法規(guī)用公式表示為=a×d﹣b×c，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，依此法規(guī)計算=﹣2中的x值為．三、解答題（共10小題，滿分78分）15．．16．解方程組：．17．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．2/1418．如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的均分線訂交于點O，求∠COD的度數(shù)．19．如圖，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD均分∠BAC，AE是BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù)．20．在長為10m，寬為8m的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向切割出三個全等的小矩形花園，其表示圖以下列圖．求小矩形花園的長和寬．21．如圖1是3×3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，比方圖2中的四幅圖就視為同一種圖案），請在圖3中的四幅圖中完成你的設計．22．如圖的小方格都是邊長為1個單位的正方形，依照以下要去作圖，（不寫作法，只作出圖形即可）1）作△ABC關于直線EF的軸對稱圖形△A1B1C1；2）將△ABC向右平移4個單位獲取△A2B2C2；3/14（3）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC關于點O成中心對稱．23．某搬動公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者繳費50元月租費，爾后每通話1min再付話費0.4元；“快捷通”不繳月租費，每通話1min付話費0.6元（此題的通話均指市內通話）．若一個月通話xmin，兩種方式的花銷分別為y1元和y2元．（1）用含x的式子分別表示y1和y2，則y1=，y2=；2）某人估計一個月通話300min，選擇哪一種業(yè)務合算？3）每個月通話多少分鐘時，兩種方式所付的花銷相同多？24．如圖，線段AB=20cm．（1）點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？（2）如圖，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，現(xiàn)點P繞著點O以30°/s的速度順時針旋轉一周后停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，若是點P、Q兩點也能相遇，求點Q運動的速度．4/14-學年七年級（下）期末數(shù)學試卷參照答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每題3分，滿分24分）1．以下四個方程中，有一個解為的是（）A．2x+5y=12B．3x﹣y=1C．x+y=1D．6x+5y=14考點：二元一次方程的解．解析：把方程的解代入各個方程判斷即可．解答：解：把分別代入各式中可得，x+y=1有一個解為，應選：C．談論：此題主要觀察了二元一次方程的解，解題的要點是把方程的解代入各個方程．2．已知關于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，則a的值為（）A．1B．﹣1C．9D．﹣9考點：一元一次方程的解．專題：計算題．解析：將x=﹣2代入方程即可求出a的值．解答：解：將x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．應選：D談論：此題觀察了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3．不等式2x﹣1≤5的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集．專題：計算題．解析：先求此不等式的解集，再依照不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．解答：解：解不等式得：x≤3，所以在數(shù)軸上表示為應選A．談論：不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“＞”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓點向左畫折線，“≤”實心圓點向左畫折線．4．若a＞b，則以下不等式必然建立的是（）5/14A．a+1＞b+1B．＜C．﹣2a＞﹣2bD．a+c＜b+c考點：不等式的性質．解析：A、由不等式的性質1可判斷A；B、由不等式的性質2可判斷B；C、由不等式的性質3可判斷C；D、由不等式的性質1可判斷D．解答：解：A、a＞b，由不等式的性質1可知：a+1＞b+1，故A正確；B、a＞b，由不等式的性質2可知：＞，故B錯誤；C、a＞b，由不等式的性質3可知：﹣2a＜﹣2b，故C錯誤；D、a＞b，由不等式的性質1可知：a+c＞b+c，故D錯誤．應選：A．談論：此題主要觀察的是不等式的性質，掌握不等式的基本性質是解題的要點．5．若一個正n邊形的一個外角為36°，則n等于（）A．4B．6C．8D．10考點：多邊形內角與外角．解析：利用多邊形的外角和即可解決問題．解答：解：n=360°÷36°=10．應選D．談論：此題主要觀察了正n邊形的外角特點．由于外角和是360度，所以當多邊形是正多邊形時，每個外角都相等．直接利用外角求多邊形的邊數(shù)是常用的方法．6．以下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．解析：依照中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完好重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．解答：解：A、∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；B、∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形旋轉180°后不能夠與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；6/14D、∵此圖形旋轉180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．應選：A．談論：此題主要觀察了中心對稱圖形與軸對稱的定義，依照定義得出圖形形狀是解決問題的要點．7．只用以下列圖形不能夠鑲嵌的是（）A．正三角形B．長方形C．正五邊形D．正六邊形考點：平面鑲嵌（密鋪）．解析：依照鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360°能否被一個內角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能夠整除，則不能夠進行平面鑲嵌．解答：解：A、正三邊形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；B、長方形每個內角都是90°，即能密鋪；C、正五邊形的每一個內角是180°﹣360°÷5=108°，不能夠整除360°，所以不能夠密鋪；D、正六邊形每個內角是120度，能整除360°，能夠密鋪．應選C．談論：此題觀察了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的要點是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．8．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm獲取△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm考點：平移的性質．專題：幾何圖形問題．解析：依照平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．解答：解：依照題意，將周長為16cm的△ABC沿BC向右平移2cm獲取△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．應選：C．談論：此題觀察平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．獲取CF=AD，DF=AC是解題的要點．二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）9．若a=1，b=2，則以a，b為邊長的等腰三角形的周長為5．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．解析：題目給出等腰三角形有兩條邊長a=1，b=2，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行談論，還要應用三角形的三邊關系考據(jù)能否組成三角形．7/14解答：解：分兩種情況考慮：1）若是腰長為1，則三邊是：1、1、2，不滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質，不行立；2）若是腰長為2，則三邊是：2、2、1，滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質，建立，故周長=2+2+1=5．所以以a，b為邊長的等腰三角形的周長為5．故答案為：5．談論：此題觀察了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；關于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在吻合三角形三邊關系的前提下分類談論．10．若一個多邊形內角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是9．考點：多邊形內角與外角．專題：計算題．解析：依照多邊形內角和定理及其公式，即可解答；解答：解：∵一個多邊形內角和等于1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，解得，n=9．故答案為9．談論：此題觀察了多邊形的內角定理及其公式，要點是記住多邊形內角和的計算公式．11．如圖，△ABC≌△BAD，A、C的對應點分別是B、D．若AB=9，BC=12，AC=7，則BD=7．考點：全等三角形的性質．解析：依照全等三角形的性質得出BD=AC，即可得出答案．解答：解：∵△ABC≌△BAD，AC=7，BD=AC=7，故答案為：7．談論：此題觀察了全等三角形的性質的應用，能理解全等三角形的性質是解此題的要點，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．12．如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α等于72度．考點：多邊形內角與外角．解析：先分別求出正五邊形的一個內角為108°，正方形的每個內角是90°，再依照圓周角是360度求解即可．8/14解答：解：正五邊形的一個內角為108°，正方形的每個內角是90°，所以∠α=360°﹣108°﹣90°﹣90°=72°．談論：主要觀察了多邊形的內角和．多邊形內角和公式：（n﹣2）?180°．13．不等式2x﹣1≤3的非負整數(shù)解是0，1，2．考點：一元一次不等式的整數(shù)解．解析：第一利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．解答：解：不等式的解集是x≤2，故不等式2x﹣1≤3的非負整數(shù)解為0，1，2．故答案為：0，1，2．談論：正確解不等式，求出解集是解答此題的要點．解不等式應依照不等式的基本性質．14．形如的式子叫做二階行列式，它的運算法規(guī)用公式表示為=a×d﹣b×c，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，依此法規(guī)計算=﹣2中的x值為﹣2．考點：解一元一次方程．解析：依照已知得出4x﹣（﹣2）×3=﹣2，進而求出即可．解答：解：依照題意得：4x﹣（﹣2）×3=﹣2，4x+6=﹣2，4x=﹣8，x=﹣2．故答案為：﹣2．談論：此題主要觀察了一元一次方程的解以及解一元一次方程，依照已知直接代入求出是解題要點．三、解答題（共10小題，滿分78分）15．．考點：解一元一次方程．專題：計算題．解析：先去分母，再去括號，移項，合并，系數(shù)化1．解答：解：同分母可得：3（5﹣3x）=2（3﹣5x），移項可得：x+9=0，x=﹣9．故原方程的解為x=﹣9．談論：關于帶分母的方程：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（若是是一個多項式）作為一個整體加上括號．16．解方程組：．考點：解二元一次方程組．9/14專題：計算題．解析：方程組利用加減消元法求出解即可．解答：解：，①×3+②得：5x=0，即x=0，x=0代入①得：y=5，則方程組的解為．談論：此題觀察認識二元一次方程組，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．17．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．專題：計算題．解析：第一把兩條不等式的解集分別解出來，再依照大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中間、比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來．解答：解：解不等式2x﹣5≤3（x﹣1）得x≥﹣2，解不等式＞4x得x＜1，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜1，在數(shù)軸上表示為：．談論：此題觀察不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，若是是表示大于或小于號的點要用空心，若是是表示大于等于或小于等于號的點用實心．18．如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的均分線訂交于點O，求∠COD的度數(shù)．考點：多邊形內角與外角；三角形內角和定理．解析：第一依照四邊形內角和可得∠ADC+∠DCB=360°﹣200°=160°，再依照角均分線的性質可得∠ODC+∠OCD=×160°=80°，再進一步利用三角形內角和定理可得答案．解答：解：∵四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∴∠ADC+∠DCB=360°﹣200°=160°，∵∠ADC、∠DCB的均分線訂交于點O，∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=∠BCD，10/14∴∠ODC+∠OCD=×160°=80°，∴∠COD=180°﹣80°=100°．談論：此題主要觀察了多邊形內角和定理，要點是掌握多邊形內角和定理：（n﹣2）．180（n≥3）且n為整數(shù)）．19．如圖，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD均分∠BAC，AE是BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù)．考點：三角形內角和定理；三角形的外角性質．解析：先依照三角形內角和定理求出∠BAC的度數(shù)，由角均分線的定義得出∠BAD的度數(shù)，依照三角形外角的性質求出∠ADE的度數(shù)，由兩角互補的性質即可得出結論．解答：解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形內角和180°）．又∵AD均分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性質）．又∵AE是BC邊上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°﹣59°=31°．談論：此題觀察的是三角形的內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的要點．20．在長為10m，寬為8m的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向切割出三個全等的小矩形花園，其表示圖以下列圖．求小矩形花園的長和寬．考點：二元一次方程組的應用．專題：壓軸題．解析：由圖形可看出：小矩形的2個長+一個寬=10m，小矩形的2個寬+一個長=8m，設出長和寬，列出方程組即可得答案．解答：解：設小矩形的長為xm，寬為ym，由題意得：，解得：．答：小矩形的長為4m，寬為2m．11/14談論：此題主要觀察了二元一次方程組的應用，做題的要點是：弄懂題意，找出等量關系，列出方程組．21．如圖1是3×3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，比方圖2中的四幅圖就視為同一種圖案），請在圖3中的四幅圖中完成你的設計．考點：利用軸對稱設計圖案．解析：依照軸對稱的性質畫出圖形即可．解答：解：以下列圖．談論：此題觀察的是利用軸對稱設計圖案，熟知軸對稱的性質是解答此題的要點．22．如圖的小方格都是邊長為1個單位的正方形，依照以下要去作圖，（不寫作法，只作出圖形即可）1）作△ABC關于直線EF的軸對稱圖形△A1B1C1；2）將△ABC向右平移4個單位獲取△A2B2C2；3）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC關于點O成中心對稱．考點：作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換．解析：（1）利用軸對稱的性質分別作出點A、B、C的對稱點A1、B1、C1即可；（2）利用平移的性質分別作出點A、B、C的對稱點A2、B2、C2即可；12/143）利用中心對稱的性質分別作出點A、B、C的對稱點A3、B3、C3即可．解答：解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；2）如圖，△A2B2C2為所作；3）如圖，△A3B3C3為所作．談論：此題觀察了作圖﹣旋轉變換：依照旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此能夠經過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，按次連接得出旋轉后的圖形．也觀察了平移變換和軸對稱變換．23．某搬動公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者繳費50元月租費，爾后每通話1min再付話費0.4元；“快捷通”不繳月租費，每通話1min付話費0.6元（此題的通話均指市內通話）．若一個月通話xmin，兩種方式的花銷分別為y1元和y2元．（1）用含x的式子分別表示y1和y2，則y1，y2=0.6x；2）某人估計一個月通話300min，選擇哪一種業(yè)務合算？3）每個月通話多少分鐘時，兩種方式所付的花銷相同多？考點：一元一次方程的應用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值．解析：（1）由于搬動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月租費，爾后每通話1分鐘，再付話費0.4