(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí)第1章專(zhuān)題強(qiáng)化一《運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像 追及相遇問(wèn)題》(含解析)

專(zhuān)題強(qiáng)化一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追及相遇問(wèn)題【專(zhuān)題解讀】1.本專(zhuān)題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的綜合應(yīng)用，為高考必考內(nèi)容，多以選擇題形式命題。2.學(xué)好本專(zhuān)題，可以提高同學(xué)們通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)情景示意圖和v－t圖像分析和解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的能力。3.用到的知識(shí)有：x－t圖像和v－t圖像的理解，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，臨界條件的確定，求解極值等數(shù)學(xué)方法。題型一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用1.x－t圖像與v－t圖像的比較x－t圖像v－t圖像圖像舉例意義傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變速直線運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變加速直線運(yùn)動(dòng)特別處兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇圖線與時(shí)間軸所圍面積表示位移運(yùn)動(dòng)情況甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)丙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)位移0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相等0～t2時(shí)間內(nèi)丁的位移大于丙的位移平均速度0～t1時(shí)間內(nèi)甲、乙平均速度相等0～t2時(shí)間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度2.三點(diǎn)說(shuō)明(1)x－t圖像與v－t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，且均不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對(duì)應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系。(3)識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)。【例1】(2021·1月遼寧普高校招生適應(yīng)性測(cè)試，1)甲、乙兩物體沿直線同向運(yùn)動(dòng)，其位置x隨時(shí)間t的變化如圖1所示，甲、乙圖線分別為圓弧、直線。下列說(shuō)法正確的是()圖1A.甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B.乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.第4s末，二者速度相等 D.前4s內(nèi)，二者位移相等答案D解析x－t圖像的斜率k＝eq\f(Δx,Δt)表示速度，可知甲物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x－t圖像中圖線交點(diǎn)表示相遇，所以前4s內(nèi)二者位移相等，選項(xiàng)D正確；第4s末二者相遇，但此時(shí)二者速度不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤?！咀兪?】(2020·廣東潮州市第二次模擬)如圖2所示為甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，由此可知(圖中虛線與曲線相切)()圖2A.甲做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙做變減速直線運(yùn)動(dòng)B.在0～t0時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等C.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從x＝2x0位置同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)x＝0位置D.在0～t0時(shí)間內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，t0時(shí)刻后，乙的速度小于甲的速度答案B解析根據(jù)x－t圖像的斜率表示速度，知甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)x－t圖像的斜率表示速度，圖中虛線與甲圖線平行，知在0～t0時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，故B正確；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從x＝2x0位置同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)x＝0位置，故C錯(cuò)誤；在0～t0時(shí)間內(nèi)，乙的速度先大于甲的速度，再等于甲的速度，后小于甲的速度，t0時(shí)刻后，乙的速度小于甲的速度，故D錯(cuò)誤?！纠?】(多選)(2020·山東濟(jì)南市5月高考模擬)雨雪天氣時(shí)路面濕滑，汽車(chē)在緊急剎車(chē)時(shí)的剎車(chē)距離會(huì)明顯增加。如圖3所示為駕駛員駕駛同一輛汽車(chē)在兩種路面緊急剎車(chē)時(shí)的v－t圖像，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為1s。下列說(shuō)法正確的是()圖3A.從t＝0到停下，汽車(chē)在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B.從t＝1s到停下，汽車(chē)在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C.從t＝0到停下，汽車(chē)在濕滑路面的行駛距離比在干燥路面的行駛距離多15mD.從t＝1s到停下，汽車(chē)在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍答案CD解析從t＝0到停下，汽車(chē)在濕滑路面的位移為x1＝30×1m＋eq\f(4×30,2)m＝90m，平均速度為v1＝eq\f(90,5)m/s＝18m/s，從t＝0到停下，汽車(chē)在干燥路面的位移為x2＝30×1m＋eq\f(3×30,2)m＝75m，平均速度為v2＝eq\f(75,4)m/s＝18.75m/s，則從t＝0到停下，汽車(chē)在濕滑路面的行駛距離比在干燥路面的行駛距離多15m，故A錯(cuò)誤，C正確；從t＝1s到停下，汽車(chē)在濕滑路面的平均速度v1′＝eq\f(30,2)m/s＝15m/s，從t＝1s到停下，汽車(chē)在干燥路面的平均速度v2′＝eq\f(30,2)m/s＝15m/s，故B錯(cuò)誤；從t＝1s到停下，汽車(chē)在濕滑路面的加速度大小a1＝eq\f(30,4)m/s2＝7.5m/s2，從t＝1s到停下，汽車(chē)在干燥路面的加速度大小a2＝eq\f(30,3)m/s2＝10m/s2，則從t＝1s到停下，汽車(chē)在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正確?！咀兪?】(2020·遼寧遼南協(xié)作校第二次模擬)某同學(xué)在研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，讓玩具小車(chē)在粗糙的水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，玩具小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖4所示，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.玩具小車(chē)在第2s末運(yùn)動(dòng)的位移方向發(fā)生變化B.玩具小車(chē)在第2s內(nèi)和第6s內(nèi)的加速度相同C.玩具小車(chē)在6s末返回出發(fā)點(diǎn)D.玩具小車(chē)在1s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，且最大位移為1m答案B解析速度圖像的面積表示位移，面積的正負(fù)表示位移方向，小車(chē)在4s末回到出發(fā)點(diǎn)，4s之前位移為正值，即4s之前位移方向一直為正方向，A錯(cuò)誤；速度圖像的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，小車(chē)在第2s內(nèi)和第6s內(nèi)圖像平行，斜率相同，則加速度相同，B正確；小車(chē)在4s末位移為0，表示回到出發(fā)點(diǎn)；6s末位移為正值，表示小車(chē)的位置在出發(fā)點(diǎn)正方向一側(cè)，C錯(cuò)誤；小車(chē)在2s末和6s末，位移最大，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，為1m；1s末位移只有0.5m，不是最大，D錯(cuò)誤。一、非常規(guī)圖像1.四類(lèi)圖像(1)a－t圖像由v＝v0＋at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖5甲所示。(2)eq\f(x,t)－t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖像的斜率為eq\f(1,2)a，如圖乙所示。圖5(3)v2－x圖像由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，圖像斜率為2a。(4)x－v圖像x與v的關(guān)系式：2ax＝v2－veq\o\al(2,0)，圖像表達(dá)式x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)。2.解題技巧(1)用函數(shù)思想分析圖像圖像反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，來(lái)分析圖像的意義。(2)要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類(lèi)題型的解題準(zhǔn)確率和速度。【例3】(2020·福建三明市質(zhì)量檢測(cè))如圖6所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是()圖6A.甲圖中，物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的位移小于eq\f(v0t0,2)B.乙圖中，物體的加速度為2m/s2C.丙圖中，陰影面積表示t1～t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量D.丁圖中，t＝3s時(shí)物體的速度為25m/s答案D解析題圖甲中，因v－t圖像與t軸圍成的面積等于位移，可知物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的位移大于eq\f(v0t0,2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙中，根據(jù)v2＝2ax可知2a＝eq\f(15,15)m/s2＝1m/s2，則物體的加速度為0.5m/s2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖丙中，根據(jù)Δv＝aΔt可知，陰影面積表示t1～t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖丁中，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由圖像可知eq\f(1,2)a＝eq\f(10,2)m/s2＝5m/s2，v0＝－5m/s，則a＝10m/s2；則t＝3s時(shí)物體的速度為v3＝v0＋at3＝25m/s，選項(xiàng)D正確?！咀兪?】(2020·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)學(xué)考試)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零、加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0、加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x－v圖像如圖7所示，虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直。下列說(shuō)法正確的是()圖7A.圖線a表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小為3m/s2C.質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小為1m/s2D.開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，兩質(zhì)點(diǎn)在x＝6m處相遇答案C解析根據(jù)圖像可知，a圖像的速度隨位移增大而增大，b圖像的速度隨位移增大而減小，所以圖像a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)x＝0時(shí)，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0＝6m/s，設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過(guò)x＝6m處時(shí)的速度均為v，對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲v2＝2a1x①對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：v2－veq\o\al(2,0)＝－2a2x②聯(lián)立①②解得a1＋a2＝3m/s2③當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1＝8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2＝2m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)相同的位移均為x′，對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲veq\o\al(2,1)＝2a1x′④對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,0)＝－2a2x′⑤聯(lián)立④⑤解得a1＝2a2⑥聯(lián)立③⑥解得a1＝2m/s2，a2＝1m/s2故B錯(cuò)誤，C正確；圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)同一位置，但不是同時(shí)，故D錯(cuò)誤。二、圖像信息提取問(wèn)題有些圖像問(wèn)題的分析和解決，要充分挖掘圖像的隱含信息(比如圖像的斜率、截距、包圍面積及特殊點(diǎn)坐標(biāo)等)才能順利解題?！纠?】(多選)如圖8所示的x－t圖像反映了甲、乙兩車(chē)在同一平直公路上行駛的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，則0～10s過(guò)程中()圖8A.甲車(chē)的速度大小為4.0m/sB.乙車(chē)的平均速度大小為4.0m/sC.甲車(chē)的位移大小為40mD.乙車(chē)的位移大小為80m答案ACD解析甲車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v甲＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(20,5)m/s＝4m/s，在0～10s內(nèi)位移為x甲＝v甲t＝4×10m＝40m，故A、C正確；乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，則t＝10s時(shí)，速度為零，根據(jù)逆向思維法，乙車(chē)勻減速到速度為0的逆過(guò)程為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系x＝eq\f(1,2)at2，結(jié)合圖像有x0＝eq\f(1,2)a·(10s)2，20m＝eq\f(1,2)a·(5s)2，解得a＝1.6m/s2，x0＝80m，則平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))乙＝eq\f(x0,t)＝eq\f(80,10)m/s＝8m/s，故B錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?】(2020·海南省新高考一模)一物塊沿直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間(v－t)圖像如圖9所示，下列說(shuō)法正確的是()圖9A.5s內(nèi)的位移大小為17.5mB.3s末與5s末的速度相同C.第4s內(nèi)與第5s內(nèi)的加速度相同D.前4s的平均速度大小為4m/s答案C解析因?yàn)関－t圖像的面積等于位移，則5s內(nèi)的位移大小為x＝eq\f(1,2)(2＋3)×5m＝12.5m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；3s末與5s末的速度大小相等，方向相反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)関－t圖像的斜率等于加速度，則第4s內(nèi)與第5s內(nèi)的加速度相同，選項(xiàng)C正確；前4s內(nèi)的位移大小為x′＝eq\f(1,2)(2＋4)×5m＝15m，則平均速度大小為eq\o(v,\s\up6(－))4＝eq\f(x′,t4)＝eq\f(15,4)m/s＝3.75m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。題型二追及相遇問(wèn)題1.分析思路可概括為“一個(gè)臨界條件”“兩個(gè)等量關(guān)系”。(1)一個(gè)臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系，通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口。2.臨界法尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離。3.函數(shù)法設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩個(gè)物體不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正實(shí)數(shù)解，說(shuō)明這兩個(gè)物體能相遇。4.圖像法(1)若用位移—時(shí)間圖像求解，分別作出兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像，如果兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖像相交，則說(shuō)明兩物體相遇。(2)若用速度—時(shí)間圖像求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積。5.特別提醒若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)?！纠?】(2020·安徽廬巢七校聯(lián)盟第三次聯(lián)考)一汽車(chē)在直線公路段上以54km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14m處有一輛自行車(chē)以5m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過(guò)0.4s的反應(yīng)時(shí)間后，司機(jī)開(kāi)始剎車(chē)，則：(1)為了避免相撞，汽車(chē)的加速度大小至少為多少？(2)若汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度只為4m/s2，在汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)的同時(shí)自行車(chē)開(kāi)始以一定的加速度勻加速，則自行車(chē)的加速度至少為多大才能保證兩車(chē)不相撞？答案(1)5m/s2(2)1m/s2解析(1)設(shè)汽車(chē)的加速度大小為a，初速度v汽＝54km/h＝15m/s，初始距離d＝14m自行車(chē)的位移為x自＝v自(t＋t0)汽車(chē)的位移為x汽＝v汽(t＋t0)－eq\f(1,2)at2假設(shè)汽車(chē)能追上自行車(chē)，此時(shí)有x汽＝x自＋d代入數(shù)據(jù)整理得eq\f(1,2)at2－10t＋10＝0要保證不相撞，即此方程至多只有一個(gè)解，即得Δ＝102－20a≤0解得a≥5m/s2所以，為了避免相撞，汽車(chē)的加速度大小至少為5m/s2。(2)設(shè)自行車(chē)加速度為a′，同理可得v汽(t＋t0)－eq\f(1,2)a汽t2＝v自(t＋t0)＋eq\f(1,2)a′t2＋d整理得(eq\f(1,2)a′＋2)t2－10t＋10＝0要保證不相撞，即此方程至多只有一個(gè)解，即得Δ＝102－20a′－80≤0，解得a′≥1m/s2所以，自行車(chē)的加速度至少為1m/s2才能保證兩車(chē)不相撞。【變式5】(多選)(2020·百師聯(lián)盟山東模擬)甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系v－t圖像如圖10所示，已知t＝0時(shí)，甲在乙的后方且兩者相距15m，下列說(shuō)法正確的是()圖10A.t＝1.5s時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)B.t＝3s時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)C.t＝7.5s時(shí)，甲、乙相遇D.甲、乙相遇之前的最遠(yuǎn)距離為12m答案BC解析由速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)可知，t＝3s時(shí)，甲、乙相距最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)t時(shí)兩物體相遇，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和圖像可知t內(nèi)甲的位移x甲＝－4t，乙的位移x乙＝4t－eq\f(1,2)at2，由圖像可知，乙的加速度大小a＝eq\f(8,3)m/s2，由甲、乙位置關(guān)系可知x甲－15＝x乙，解得t＝7.5s，故C正確；t＝3s時(shí)兩物體距離最遠(yuǎn)，由圖像可知，3s內(nèi)乙的位移為0，故最遠(yuǎn)距離為3s內(nèi)甲的位移與初始距離之和，即最遠(yuǎn)距離為Δx＝12m＋15m＝27m，故D錯(cuò)誤?！咀兪?】(2020·三湘名校教育聯(lián)盟第二次聯(lián)考)在平直公路上有甲、乙兩輛汽車(chē)從同一位置沿著同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖像如圖11所示，則()圖11A.甲、乙兩車(chē)同時(shí)從靜止開(kāi)始出發(fā)B.在t＝2s時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)C.在t＝4s時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)D.甲、乙兩車(chē)在公路上可能相遇兩次答案C解析由圖像可知，乙車(chē)比甲車(chē)遲出發(fā)1s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)速度—時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移知，t＝2s時(shí)，甲車(chē)的位移比乙車(chē)的位移大，乙車(chē)還沒(méi)有追上甲車(chē)，故B錯(cuò)誤；在0～4s內(nèi)，甲車(chē)的位移x甲＝eq\f(1,2)×8×4m＝16m，乙車(chē)的位移x乙＝eq\f(1,2)×(1＋3)×8m＝16m，所以x甲＝x乙，兩者又是從同一位置沿著同一方向運(yùn)動(dòng)的，則在t＝4s時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)，故C正確；在t＝4s時(shí)乙車(chē)追上甲車(chē)，由于t＝4s以后，甲車(chē)的速度比乙車(chē)的大，兩車(chē)不可能再相遇，所以?xún)绍?chē)只相遇一次，故D錯(cuò)誤。課時(shí)限時(shí)練(限時(shí)：40分鐘)對(duì)點(diǎn)練1運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的理解和應(yīng)用1.(2020·浙江紹興市適應(yīng)性考試)如圖1所示是一輛摩托車(chē)沿直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，則摩托車(chē)()圖1A.速度最大時(shí)加速度也最大B.前10s內(nèi)的加速度方向保持不變C.前6s內(nèi)的位移大于后6s內(nèi)的位移D.第4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的方向與第10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的方向相同答案D解析v－t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知，速度最大處的加速度為0，故A錯(cuò)誤；斜率的正負(fù)表示加速度方向，0～6s內(nèi)，摩托車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)，6～10s內(nèi)，摩托車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，在t＝6s時(shí)，其加速度方向發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；v－t圖像與時(shí)間軸圍城的面積表示位移，題中可通過(guò)數(shù)格子粗略估算位移大小，由圖可知前6s的位移小于后6s的位移，故C錯(cuò)誤；摩托車(chē)的速度始終為正值，其運(yùn)動(dòng)方向一直沒(méi)有發(fā)生變化，故D正確。2.如圖2是某輪船在海面上運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A.輪船在0～66s內(nèi)的平均速度大小等于7.5m/sB.輪船在66s末運(yùn)動(dòng)方向改變C.輪船在66～96s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了225mD.輪船在96～116s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)答案C解析根據(jù)圖像可知輪船在0～66s內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以平均速度大小大于eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋15,2)m/s＝7.5m/s，A錯(cuò)誤；輪船在66s末速度方向沒(méi)有發(fā)生改變，B錯(cuò)誤；v－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積等于位移，則輪船在66～96s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了x＝eq\f(1,2)×(96－66)×15m＝225m，C正確；輪船在96～116s內(nèi)做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。3.(2020·山東臨沂市上學(xué)期期末)一質(zhì)點(diǎn)以某一初速度開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t質(zhì)點(diǎn)的位移為x，其eq\f(x,t)－t圖像如圖3所示。下列說(shuō)法正確的是()圖3A.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.任意相鄰的0.2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移差的大小均為0.04mC.任意1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度增量的大小均為0.5m/sD.質(zhì)點(diǎn)在1s末與3s末的速度方向相同答案B解析由題意可知物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式可得x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，變形可得eq\f(x,t)＝eq\f(1,2)at＋v0，其表達(dá)式與eq\f(x,t)－t圖像相對(duì)應(yīng)可求得v0＝2m/s，eq\f(1,2)a＝eq\f(0－2,4－0)m/s2，可求得a＝－1m/s2，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；任意相鄰的0.2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移差的大小Δx＝at2＝1×(0.2)2m＝0.04m，故B正確；任意1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度增量的大小Δv＝at＝1×1m/s＝1m/s，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝2m/s，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度減為零，則有t1＝eq\f(v0,a)＝eq\f(2,1)s＝2s，物體運(yùn)動(dòng)2s速度減為零，然后開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，則物體在1s末與3s末的速度方向相反，故D錯(cuò)誤。4.(多選)(2020·湖南永州市第二次模擬)跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空懸停的直升機(jī)內(nèi)跳下，運(yùn)動(dòng)員豎直向下運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖4所示，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.10s末運(yùn)動(dòng)員的速度方向改變B.從15s末開(kāi)始運(yùn)動(dòng)員勻速下降C.運(yùn)動(dòng)員在0～10s內(nèi)的平均速度大小大于20m/sD.10～15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)答案BC解析10s末運(yùn)動(dòng)員的速度方向仍然為正方向，故A錯(cuò)誤；15s末開(kāi)始圖像的加速度為零，運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；0～10s內(nèi)，如果物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋40,2)m/s＝20m/s，而運(yùn)動(dòng)員在0～10s內(nèi)的位移大于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)知，時(shí)間相同，位移x越大，平均速度就越大，所以運(yùn)動(dòng)員在0～10s的平均速度大于20m/s，故C正確；圖像的斜率表示加速度，10～15s斜率絕對(duì)值逐漸減小，說(shuō)明10～15s運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。5.(2020·河南省九師聯(lián)盟模擬)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中圖線甲為拋物線的左半支且頂點(diǎn)在15s處，圖線乙為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。下列說(shuō)法正確的是()圖5A.t＝5s時(shí)乙車(chē)的速度為2m/s，甲車(chē)的速率為2m/sB.t＝0時(shí)刻甲、乙兩車(chē)之間的距離為25mC.t＝0時(shí)刻甲車(chē)的速度大小為4m/sD.甲車(chē)的加速度大小為0.1m/s2答案A解析乙車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v乙＝eq\f(x,t)＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s，甲車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線在15s時(shí)與橫軸相切，則t＝15s時(shí)甲車(chē)的速度為零，利用逆向思維將甲車(chē)運(yùn)動(dòng)看成反向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)位移時(shí)間公式x＝eq\f(1,2)at2，結(jié)合圖像有10＝eq\f(1,2)×a×102，解得a＝0.2m/s2，所以t＝5s時(shí)甲車(chē)的速率v＝0.2×10m/s＝2m/s，故A項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)甲車(chē)由公式x＝eq\f(1,2)at2，根據(jù)圖像有x0＝eq\f(1,2)×0.2×152m＝22.5m，則t＝0時(shí)刻甲、乙兩車(chē)之間的距離為22.5m，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；在t＝0時(shí)刻甲車(chē)的速度大小為v0＝at＝0.2×15m/s＝3m/s，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。6.(多選)(2020·湖北鄂南高中、華師一附中等八校第一次聯(lián)考)A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一平面內(nèi)同時(shí)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位置—時(shí)間圖像如圖6所示，其中A是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分，B是過(guò)點(diǎn)(0，3)的一條直線，兩圖像相交于坐標(biāo)為(3，9)的P點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()圖6A.質(zhì)點(diǎn)A做初速度為零、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)B以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A比B向前多前進(jìn)了9mD.在3s前某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A、B速度相等答案ABD解析質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)方程為x＝eq\f(1,2)at2，則初速度為零，加速度a＝2m/s2，故A正確；B直線的斜率表示速度，故質(zhì)點(diǎn)B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B的速度為v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(9－3,3)m/s＝2m/s，故B正確；在前3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為6m，質(zhì)點(diǎn)A的位移為9m，質(zhì)點(diǎn)A比B向前多前進(jìn)了3m，故C錯(cuò)誤；t＝1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A的速度為2m/s，質(zhì)點(diǎn)B以v＝2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。對(duì)點(diǎn)練2追及相遇問(wèn)題7.(2020·山東煙臺(tái)市高考診斷一模)在一平直的水平路面上有甲、乙兩輛汽車(chē)同向行駛。某時(shí)刻乙車(chē)在甲車(chē)前方15m處，從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，0～4s內(nèi)甲、乙兩車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖7所示。下列說(shuō)法中正確的是()圖7A.t＝2s時(shí)刻，甲車(chē)剛好追上乙車(chē)B.t＝4s時(shí)刻，甲車(chē)剛好追上乙車(chē)C.乙車(chē)的加速度大小大于甲車(chē)的加速度大小D.此過(guò)程中甲、乙兩車(chē)之間的距離一直減小答案A解析速度—時(shí)間圖像中面積表示位移，所以前2s內(nèi)甲的位移x甲＝eq\f(10＋20,2)×2m＝30m，乙的位移x乙＝eq\f(10＋5,2)×2m＝15m，因?yàn)閤甲－x乙＝15m＝x0，所以t＝2s時(shí)刻，甲車(chē)剛好追上乙車(chē)，故A正確；同理前4s內(nèi)甲的位移x甲′＝eq\f(1,2)×20×4m＝40m，前4s內(nèi)乙的位移x乙′＝eq\f(5＋15,2)×4m＝40m，前4s內(nèi)的甲、乙位移相同，但初時(shí)刻乙車(chē)在甲車(chē)前方15m處，所以t＝4s時(shí)刻，甲、乙沒(méi)有相遇，故B錯(cuò)誤；速度—時(shí)間圖像中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小a甲＝5m/s2，乙的加速度大小a乙＝2.5m/s2，所以乙車(chē)的加速度大小小于甲車(chē)的加速度大小，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閠＝2s時(shí)刻，甲車(chē)剛好追上乙車(chē)，所以前2s甲、乙距離減小，后2s甲、乙距離增大，故D錯(cuò)誤。8.(2020·廣東珠海市上學(xué)期期末)甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一平直路面行駛，其v－t圖像如圖8所示，下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是()圖8A.在第10s末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向B.在第10s末，甲、乙兩車(chē)相距150mC.在第20s末，甲、乙兩車(chē)可能相遇D.第20s末兩者相距最近答案C解析由圖知，乙車(chē)的速度一直為正，說(shuō)明乙一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有改變，故A錯(cuò)誤；在第10s末，甲通過(guò)的位移比乙的位移大，但由于它們初始位置關(guān)系未知，所以不能判斷是否相遇或者什么時(shí)候相遇，故B錯(cuò)誤，C正確；第20s內(nèi)，甲、乙兩車(chē)的位移之差最大，但由于兩車(chē)出發(fā)點(diǎn)的位置關(guān)系未知，所以不能確定它們的距離是否最小，故D錯(cuò)誤。9.(2020·湖北襄陽(yáng)市優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考)甲、乙兩車(chē)在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖像如圖9所示。下列判斷正確的是()圖9A.乙車(chē)啟動(dòng)時(shí)，甲車(chē)在其前方100m處B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乙車(chē)落后甲車(chē)的最大距離為50mC.乙車(chē)啟動(dòng)后兩車(chē)的間距不斷減小直到兩車(chē)相遇D.乙車(chē)啟動(dòng)后10s內(nèi)，兩車(chē)不會(huì)相遇答案D解析根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，可知乙在t＝10s時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)甲的位移為x1＝eq\f(1,2)×10×10m＝50m，即乙車(chē)啟動(dòng)時(shí)，甲車(chē)在乙前方50m處，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，即t＝15s時(shí)相遇最遠(yuǎn)，最大距離為smax＝x甲－x乙＝eq\f(1,2)×(5＋15)×10m－eq\f(1,2)×10×5m＝75m，故B錯(cuò)誤；兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)，10～15s內(nèi)甲車(chē)的速度比乙車(chē)的大，兩車(chē)的間距不斷增大，故C錯(cuò)誤；當(dāng)位移相等時(shí)兩車(chē)才相遇，由圖可知，乙車(chē)啟動(dòng)10s后位移x2＝eq\f(1,2)×20×10m＝100m，此時(shí)甲車(chē)的位移為x3＝eq\f(10＋20,2)×10m＝150m，乙車(chē)啟動(dòng)10s后位移小于甲的位移，兩車(chē)不會(huì)相遇，故D正確。10.(2020·浙江省教育綠色評(píng)價(jià)聯(lián)盟上學(xué)期聯(lián)考)物體的運(yùn)動(dòng)圖像并不僅限于x－t圖像和v－t圖像，還有如v－x圖像、a－t圖像等等，不同的圖像可以從不同的角度反映物體的運(yùn)動(dòng)情況。圖10是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v2－x圖像(v為速度，x為位置坐標(biāo))，下列關(guān)于物體從x＝0處運(yùn)動(dòng)至x0處的過(guò)程分析，其中正確的是()圖10A.該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.該物體的加速度大小為a＝eq\f(veq\o\al(2,0),2x0)C.該物體在位移中點(diǎn)的速度等于eq\f(1,2)v0D.該物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度大于eq\f(1,2)v0答案B解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得v2＝2ax＋veq\o\al(2,0)，可知物體的加速度恒定不變，速度均勻減小，故物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由上式知，v2－x圖像的斜率大小等于2a，由圖可得2a＝eq\f(veq\o\al(2,0),x0)，則得物體的加速度大小為a＝eq\f(veq\o\al(2,0),2x0)，故B正確；該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為eq\f(v0,2)，因?yàn)槲矬w做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以該物體在運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于eq\f(v0,2)，物體在位移中點(diǎn)的速度大于中間時(shí)刻的速度，所以物體在位移中點(diǎn)的速度大于eq\f(v0,2)，故C、D錯(cuò)誤。11.(多選)(2020·江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考)如圖11所示，圖線OP、MN分別是做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)A、B的位移—時(shí)間圖像，其中OP為開(kāi)口向下拋物線的一部分，P為圖像上一點(diǎn)。PQ為過(guò)P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q。則下列說(shuō)法正確的是()圖11A.t＝4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的速率為1m/sB.質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為0.25