高考數(shù)學(xué)分類理科版之概率與統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)初步及解析

[17.5,30],,,[17.5,20)[22.5,25)[17.5,30],,,[17.5,20)[22.5,25)[25,27.5)[27.5,30]高考數(shù)學(xué)分類理科版之概率與統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)初步及解析統(tǒng)計(jì)初步一、選擇題1.(2018全國(guó)卷Ⅰ)某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍實(shí)現(xiàn)翻番,為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下餅圖:建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半2.(2017新課標(biāo)Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是月接待游客量逐月增加年接待游客量逐年增加各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)(2017江蘇)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)產(chǎn)量分別為200,400,300,100件,為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取件進(jìn)行檢驗(yàn),則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件.(2016山東)某高校調(diào)查了200學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位:小時(shí)),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,.根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是A.56B.60C.120D.140第1頁(yè)，共185.(2016年全國(guó)III)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖中點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃。下面敘述不正確的是各月的平均最低氣溫都在0℃以上七月的平均溫差比一月的平均溫差大三月和十一月的平均最高氣溫基本相同平均氣溫高于20℃的月份有5個(gè)6.(2015陜西)某中學(xué)初中部共有名教師,高中部共有150名教師,其性別比例如圖所示則該校女教師的人數(shù)為A.167B.137C.123D.937.(2015新課2)根據(jù)下面給出的2004年2013年我國(guó)二氧化硫年排放量單位:萬(wàn)噸)柱形圖,以下結(jié)論不正確的是.A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B(niǎo).2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效第2頁(yè)，共18xxx,,,xxx,,,NC.2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D.2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)8.(2015安徽)若樣本數(shù)據(jù),2,

,10的標(biāo)準(zhǔn)差為,則數(shù)據(jù)

xx2x12

的標(biāo)準(zhǔn)差為A.

B.

C.

D.9.(2014東)為了解1000名生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為A.50B.40C.25D.2010.(2014廣東)已知某地區(qū)小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和2示,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽?。サ膶W(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是A.200,20B.100,20C.200,10D.100,1011.(2014湖南)對(duì)一個(gè)容器為的總體抽取容量為的樣本,當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為

1

,則A.

p1

B.

23

C.

p1

D.

p112.(2013新課標(biāo)1)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異而男女生視力情況差異不大在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣13.(2013福建)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分為組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知高一年級(jí)共有學(xué)生名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績(jī)不少于分的學(xué)生人數(shù)為A.588B.480C.450D.12014.(2013山東)將某選手的9個(gè)得分去掉個(gè)最高分去掉1個(gè)最低分,7剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊無(wú)法辨認(rèn),在圖中以表示:第3頁(yè)，共181351358794101則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為116

36

A.

9

B.

7

C.36D.

15.(2012西)對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是334489577889114798A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53二、填空題16.(2018江蘇)已5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為.

99017.(2015湖南)在一次馬拉松比賽中35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[139,151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是.18.(2014江蘇)為了了解一片經(jīng)濟(jì)的生長(zhǎng)情況隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)單位:cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130]上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的60樹(shù)木中,有株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm.19.(2014湖北)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共件,采用分層抽樣的方法從中抽取第4頁(yè)，共18:3:4[20.5,21.5):3:4[20.5,21.5)[21.5,22.5)[23.5,24.5)[24.5,25.5)[25.5,26.5]一個(gè)容量80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中50件品由甲設(shè)備生產(chǎn)則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.(2014津)某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向擬采用分層抽樣的方法,從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取______名學(xué)生.(2013遼寧)為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí),把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,樣本數(shù)據(jù)互不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為.(2012江蘇)某學(xué)校高一高二高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取名學(xué)生.(2012浙江)某個(gè)年級(jí)有男生人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本則此樣本中男生人數(shù)為_(kāi)___________.(2012東)右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫的范圍是［］,樣本數(shù)據(jù)的分組為,,,,,.已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于℃的城市個(gè)數(shù)為＿＿＿＿.25.(2010北京)從某小學(xué)隨機(jī)抽取名同學(xué),將他們身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知＝。若要從身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140,150]的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為。三、解答題26.(2018全國(guó)卷Ⅲ)某工廠為提高生產(chǎn)效率開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖第5頁(yè)，共18根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位m并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超m和不超m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表超過(guò)

不超過(guò)

第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附:

2

nad)()(cb)

,

P(≥)0.0500.010k10.82827.海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì),收獲時(shí)各隨機(jī)抽取個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量單位:kg),其頻率分布直方圖如下:頻/組

頻/組0.0400.0340.0320.0240.0200.0140.012

0.0680.0460.0440.0200.0100.0080.0040

25404560箱量kg舊殖

04560箱量kg新殖(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立記

表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”估計(jì)A概率；(2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)箱產(chǎn)50kg

箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到附:K

k)

0.0500.0100.0013.8416.63510.828第6頁(yè)，共18

2

nad)()(c)()28.(2016年四川)我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)x(噸)一位居民的月用水量不超過(guò)x

的部分按平價(jià)收費(fèi),超出x部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣獲得了某年100位居民每人的月均用水量單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(I)求直方圖中a

的值；(II)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù),并說(shuō)明理由；(III)若該市政府希望使85%居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x(噸),估計(jì)x的值并說(shuō)明理由.29.(2015廣東)某工廠36工人年齡數(shù)據(jù)如下表工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826444549943183627423639用系統(tǒng)抽樣法36名工人中抽取容量9的本,且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；計(jì)算(1)中樣本的均值和方236名工人中年齡在和x之間有多少人？所占的百分比是多少(精確0.01%)？30.(2014新課標(biāo)1)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值分[75,85[85,95[95,105[105,11[115,12組)))5)5)頻數(shù)62638228(I)在下表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖第7頁(yè)，共18頻率/組距85115

質(zhì)量指標(biāo)值估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的”的規(guī)定？31.(2013年新課標(biāo)1)為了比較兩種治療失眠癥的藥分別稱為,B藥)的療效,隨機(jī)地選患者服用藥,位患者服B藥,位患者服用一段時(shí)間后記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位:),試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下服用

藥患者日平均增加的睡眠時(shí)間:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用藥位患者日平均增加的睡時(shí)間:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)從計(jì)算結(jié)果看,哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖從莖葉圖看,哪種藥的療效更好？第8頁(yè)，共18[90,95)[80,85)[95,100)[80,85)[95,100)[90,95)[80,85)[95,100)[80,85)[95,100)32.(2013廣東)從一批蘋(píng)果中隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下分組(重量)

[80,85)[85,90)[90,95)頻數(shù)(個(gè))5102015根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率；用分層抽樣的方法從重量在和的蘋(píng)果中共抽取4個(gè),其中重量在

[80,85)的有幾個(gè)？(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中,任取2個(gè),求重量在和中各有1個(gè)的概率.33.(2012廣東)某100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如4示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]求圖中的值；根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50,90)外的人數(shù)。分?jǐn)?shù)段

x:y

1:12:13:44:534.(2010陜西)為了解學(xué)生身高情況某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查,測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下(Ⅰ)估計(jì)該校男生的人數(shù)；第9頁(yè)，共18(Ⅱ)估計(jì)該校學(xué)生身高在～185cm之間的概率；(Ⅲ)從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任2人,求至少有1身高在185～190cm間的概率.第10，共18頁(yè),,,,2,,,,2統(tǒng)計(jì)初步答案部分1.A【試題解析】通設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入,則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為,則由餅圖可得建設(shè)前種植收入0.6其他收入0.04養(yǎng)殖收入0.3a建設(shè)后種植收入其他收入為0.1

,養(yǎng)殖收入養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為1.16,所以新農(nóng)村建設(shè)后,植收入減少是錯(cuò)誤的.故選A.優(yōu)解

因?yàn)?/p>

0.60.37

,所以新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入增加而不是減少,所以A是錯(cuò)誤的.故選A.2.A【試題解析】由折線圖7月份后月接待游客量減少,A錯(cuò)誤；選A.3.18【試題解析】應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取

3001000

件.【試題解析由頻率分布直方圖可知這200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的頻率為(0.16＋0.08＋0.04)×＝0.7,故這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于小時(shí)的人數(shù)為200×0.7＝140.故選D【試題解析】由圖可知℃在虛線框內(nèi),所以各月的平均最低氣溫都在0以上,A正確；由圖可知七月的平均溫差比一月的平均溫差大B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都約為℃,基本相同,C正確可知平均最高氣溫高于℃的月份不是5,D不正確故選D.6.C【試題解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得該校女教師人數(shù)為

.7.D【試題解析】根據(jù)柱形圖易得選項(xiàng)正確,2006年以來(lái)我國(guó)二氧化碳年排放量與年份負(fù)相關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.C【試題解析】設(shè)樣本數(shù)據(jù)

xx12

,

x10

的標(biāo)準(zhǔn)差為DX,則DX,即方差DX64

,而數(shù)據(jù)

xxx110

的方差

(2DX

2

,所以其標(biāo)準(zhǔn)差為.故選C.1000259.C【試題解析】由,可得分段的間隔為25.故選C.10.A【試題解析】所抽人數(shù)為

(35002%200

,近視人數(shù)分別為小學(xué)生10%,初中30%1350人數(shù)為.選

,高中生

50%1000

,∴抽取的高中生近視【試題解析】根據(jù)抽樣方法的概念可,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣方n法,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是N,故

p123

,故選D.第11，共18頁(yè)分別為,22222f)分別為,22222f)(xp)2x2x【試題解析】因該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差,故最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層抽樣故選C.B【試題解析】由圖知道分以上人員的頻率為后4項(xiàng)頻率的和,由圖知道P

,故分?jǐn)?shù)在60以上的人數(shù)為600×0＝480人.14.B【試題解析】由圖可知去掉的兩個(gè)數(shù)是所以x,4.

9094s

2

17

(902

91)

91)2

367

.【試題解析念知中位數(shù)是中間兩數(shù)的平均數(shù),即

45+472

=46，眾數(shù)是極差為68-12＝56.所以選A.89909016.90【試題解析】由莖葉圖可得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為5.17.4【試題解析】由莖葉圖可知在區(qū)間

]

的人數(shù)為,再由系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知人數(shù)為

720435

人.24【試題解析】由頻率分布直方圖可得樹(shù)木底部周長(zhǎng)小于100cm的頻率是0.025＋0.015)×10＝0.4,又樣本容量是所以頻數(shù)是0.4×60＝24.1800【試題解析】分層抽樣中各層的抽樣比相同樣本中甲設(shè)備生產(chǎn)的有件,則乙設(shè)備生產(chǎn)的有30件,在4800件產(chǎn)品中甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比5:3,所以乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為1800件.20.60【試題解析】應(yīng)從一年級(jí)抽取

+5+56

名.21.10【試題解析】設(shè)五個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)分別為

c

。由平均數(shù)方差的公式得a22275,,顯然各個(gè)括號(hào)為整數(shù).設(shè)ace,r,s,t(,r,s,Z

,則

(1)(2)

.設(shè)＝x

2

p

2

2

2

2

)

＝

x

2

20

2

,第12，共18頁(yè)因?yàn)閿?shù)據(jù)互不相同,分析

f)

的構(gòu)成,得

f()0

恒成立,因此判別式,t4,所t,10322.15【試題解析】由題意得高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)占該學(xué)校高中人數(shù)的10,利用分層抽樣的有3關(guān)知識(shí)得應(yīng)從高二年級(jí)抽取10＝15名學(xué)生。4280160160【試題解析】總體中男生與女生的比例4:,樣本中男生人數(shù)為7.題解析左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.10×1＋0.12×1＝0.22,總城市數(shù)為＝50,最右面矩形面積為0.18×1＝50×0.18＝9.0.0303【試題解析】因?yàn)轭l率分布直方圖中的各個(gè)矩形的面積之和為所以有10(0.0050.0200.010)

,解a0.030.由直方圖可知,三組內(nèi)的學(xué)生總數(shù)為

0.010)60

,其中身高在內(nèi)的人數(shù)為10,所以從身高在內(nèi)的學(xué)生中抽取18的人數(shù)應(yīng)為.26.【試題解析】(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下:由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人中,有的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少分鐘,用第二種生產(chǎn)方式的工人中有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為分鐘,用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于分鐘第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘,因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖上的最多,關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖上的最多,關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱分布又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同,故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少,因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高以上給出了4種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分(2)由莖葉圖知列聯(lián)表如下:

7981802

.第13，共18頁(yè)超過(guò)

m

不超過(guò)

m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式

155

51540(152K26.635(3)由于2020,所以有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.27.【試題解析】(1)記

表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”,表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”.由題意知

()(BC)(BP()

.舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg頻率為0.034故

()

的估計(jì)值新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于的頻率為0.0460.0100.66故

(C)

的估計(jì)值因此,事件的概率估計(jì)值為

0.66

.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法62新養(yǎng)殖法34

50kg

箱產(chǎn)量50kg3866K

2

(6238)104

2

15.705由于15.705,故有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)(3)因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中箱產(chǎn)量低于50kg的直方圖面積為0.0200.340.5箱產(chǎn)量低于55kg的直方圖面積為

,0.0200.068)故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為

,50

0.50.34

(kg)

.第14，共18頁(yè)28.【試題解析】(I)由概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)各組頻率之和的值為1∵頻率＝(頻率/組距)*組距∴

0.160.40.120.04

得

0.3

.(II)由圖,不低于3噸人數(shù)所占百分比為

0.5∴全市月均用水量不低于噸的人數(shù)為:

(萬(wàn))(Ⅲ)由圖可知,月均用水量小于噸的居民人數(shù)所占百分比為:0.50.160.3的居民月均用水量小于噸,同理,88%的居民月均用水量小于噸,故

x3假設(shè)月均用水量平均分布,

x0.5

73%

2.9

(噸).注:本次估計(jì)默認(rèn)組間是平均分布與實(shí)際可能會(huì)產(chǎn)生一定誤差?！驹囶}解析(1)由系統(tǒng)抽樣可知36人分成9組,每組4人,其中第一組的工人年齡為所以其編號(hào)為2,故所有樣本數(shù)據(jù)的編號(hào)為

4

,

n1,2,

.其數(shù)據(jù)為:44,40,36,37,44,43,37.(2)

x

449

40

.由方差公式,

s

2

1100[(44299

.(3)因?yàn)?/p>

s

2

100s9,所以3.所以36名工人中年齡在x和之間的人數(shù)等于在區(qū)[37,43]內(nèi)人數(shù).即40,40,41,

,39,共23人.23所以36名工人中年齡在和x之間的人數(shù)所占的百分比為36.30.【試題解析】(I)第15，共18頁(yè)頻率組距8595115125(II)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為

質(zhì)量指標(biāo)值x

80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22120×0.08＝100.質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s0.26+0.38+100.2220.08

＝104.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為方差的估計(jì)值為104.(III)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.38＋0.22＋0.08＝0.68.由于該估計(jì)值小于0.8,故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定【試題解析(1)設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y,又觀測(cè)結(jié)果可得x

120

(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.32.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3,

120

0.80.91.23.2)