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1.1.3
集的本算第課)一教目標(biāo):1.知識技能(1)理解全集和補(bǔ)集的定義,求給定子集的補(bǔ)集(2)能使用Venn圖、數(shù)軸表達(dá)集合的運(yùn)算,體會直觀圖對理解抽象概念的作.(3)通過實(shí)例分析和閱讀教材,養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、閱讀能力和分析應(yīng)用能力。2.過與方法學(xué)生通過觀察和類比,借助Venn圖數(shù)軸理解集合的基本運(yùn).3.情感態(tài)與價(jià)值觀(1)進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想體會類比思想在數(shù)學(xué)中的作.(2)理解集合作為一種語言,在學(xué)應(yīng)用中的簡潔和準(zhǔn)二教重.難點(diǎn)重點(diǎn):全集與補(bǔ)集的概.難點(diǎn):理解全集與補(bǔ)集的概念,符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。三學(xué)與教學(xué)用具1.學(xué):利用Venn圖和數(shù)軸,握并理解集合的基本運(yùn).2.教用具:多媒體教學(xué)。四教過程:(一)自學(xué)指導(dǎo):1上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的兩個(gè)基本運(yùn)算集與交集生述并集與交集的含義及其符號表示)2、創(chuàng)設(shè)情境:(1已知A={x|x={x|x-5}你能否在數(shù)軸上表示出A有關(guān)系?(2)U={教內(nèi)所有同學(xué)、A={室內(nèi)所有女、B={室內(nèi)所有男生}你發(fā)現(xiàn)集合U、B有何關(guān)系?你能否利用Venn圖標(biāo)是嗎?3、教師提出問題:通過PPT圖,引導(dǎo)學(xué)生完善并集與交集的知識點(diǎn),并要求學(xué)生快速閱讀教材,完成以下內(nèi)容:補(bǔ)集
全集文字語言數(shù)學(xué)語言語數(shù)軸表示4、教師巡查,鼓勵學(xué)生分組探討完成上面表格,組織學(xué)生充分討論、交,使學(xué)生明確集合中的元素提示學(xué)生注意集中元素的范圍,并幫助學(xué)生修改、完善,并指出:這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.(二)師生合作,研探新知1
關(guān)于補(bǔ)集與全集,教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P10~P11頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容,并思考回答下例問題:1、什么叫全集?2、補(bǔ)集的含義是什么?用符號何表示它的含義?用Venn又表示?在這個(gè)過程中,教師要積極參與到小組討論中,和學(xué)生一起交流,使其理解全集的定義,并強(qiáng)調(diào)全集常用矩形方框表示,而補(bǔ)集是相對與全集而言的。3、全集的定義:一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作U4、補(bǔ)集的含義:對于一個(gè)集合,由全集U中屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合相于全集U的補(bǔ)集稱為集合的集記作C讀作在U中的補(bǔ)集,U其含義用符號表示為{|xU,且xA}U5、Venn圖示:
UAUA(注意:在用圖示全集,我們一般用矩形表示全集6、思:在解等式時(shí),把么作為全集?在研究平面幾何時(shí),把什么作為全集?在研究立體幾何時(shí),把什么作為全集?(三)例題分析例題1、請同學(xué)們獨(dú)自完成教材題8、題9.例題2、不等式組3x上。
的解集為A,試求A及CA,并把它們分別表示在數(shù)軸U(說明在用數(shù)軸表示不等式的集時(shí)定要注意不等號是否帶有等號在數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)為實(shí)心還是空心)2
(四)當(dāng)堂訓(xùn)練:1、設(shè)全集
2},A{1,x},
求CU2、已U,xR},A{(x)xy{(x,y)|求(BU五、課堂小結(jié),整理知識(1)知識點(diǎn):①全集與補(bǔ)集的概念及其關(guān)系。②補(bǔ)集與全集的圖形表示。(2)方法:數(shù)形結(jié)合(如圖、數(shù)軸)解決有關(guān)集合問題。(3)補(bǔ)充知識:
y
1},并集:∪B=B∪A;A∪φ=A;AA,∪B;若A,AB交集:;A∩φ;A∪BA,A;若A
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