高一數(shù)學(xué)《對數(shù)函數(shù)》課件-蘇教版

對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)回顧:1、請同學(xué)們回憶指數(shù)函數(shù)的定義？復(fù)習(xí)回顧:1、請同學(xué)們回憶指數(shù)函數(shù)的定義？

反過來,1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以等于1萬個(gè)、10萬個(gè)……細(xì)胞？已知細(xì)胞個(gè)數(shù)y，如何求分裂次數(shù)x？得到怎樣一個(gè)新的函數(shù)？124……yx=?復(fù)習(xí)引入我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí),曾討論過細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂成x次后，得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)表示。反過來,1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過多少次分y=2xyxX是以y為自變量的函數(shù)x

=log2y

y=log2xx

=log2yX,y

互換y=2xyxX是以y為自變量的函數(shù)x=log2yy=即細(xì)胞分裂的次數(shù)x也是細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù)。如果用x表示自變量,Y表示函數(shù)。這個(gè)函數(shù)就是:即細(xì)胞分裂的次數(shù)x也是細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù)。如果用x表示自變量,

據(jù)測定平均每經(jīng)過一年,14C這種物質(zhì)的剩留量是原來的99.12％,設(shè)它的最初質(zhì)量是1,那么經(jīng)過x年剩留量是y.事例2:

從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)掘出的古蓮子至今還能發(fā)芽開花,是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的最長壽的植物種,那么科學(xué)家是怎樣測出它們的壽命的呢?y=0.9912xx=log0.9912y習(xí)慣上表示為:

y=log0.9912x

y=log2x放射性碳法:在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性元素14C,動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，14C也不再產(chǎn)生，且會(huì)自動(dòng)衷變。據(jù)測定平均每經(jīng)過一年,14C這種物質(zhì)的剩留量是y=log2xy=log0.9912x,y=loga

xy=log3x,對數(shù)函數(shù)y=log2xy=log0.9912x,y(一)對數(shù)函數(shù)的概念

y=loga

x的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)(a>0,且a≠1)思考:對數(shù)函數(shù)的定義域、值域分別是什么?定義域?yàn)?0,+∞)值域?yàn)?-∞,+∞)y=ax(a>0,a≠1)定義域(-∞,+∞)值域(0,+∞)形如x=ay十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家歐拉是世界上最杰出的科學(xué)家之一。

對數(shù)源出于指數(shù)(一)對數(shù)函數(shù)的概念y=logax的函數(shù)叫做對數(shù)函合作探究？合作探究？名稱

指數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)

一般形式

定義域

值域指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比

y=ax(a>0,a≠1)y=logax

(a>0,a≠1)(-∞,+∞)(-∞,+∞)(0,+∞)(0,+∞)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比y=axy=loga對數(shù)函數(shù)圖象對數(shù)函數(shù)圖象

XyO112233445567y=log2xy=xy=2x-1-1-2XyO112233445567y=log2xy=xy=XY-3-2-1012345123-1-2-3Y=log1/2xY=XXY-3-2-1012345123-1-2-3Y=log1/(甲)（乙）觀察:(甲)（乙）觀察:結(jié)論:思考？關(guān)于直線y=x對稱結(jié)論:思考？關(guān)于直線y=x對稱畫草圖由于指數(shù)函數(shù)的圖像按

分成兩種不同的類型,故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況:和和畫草圖由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和和

XYO112233445567Y=logax(a>1)Y=xy=ax(a>1)-1-1-2●●●●●●●●●●XYO112233445567Y=logax(a>1)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)新授內(nèi)容:

2．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（0,+∞）過點(diǎn)（1,0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0增減a>10<a<1圖性定義域：值域：在（01.求下列函數(shù)的定義域:（1）（2）（3）鞏固練習(xí):1.求下列函數(shù)的定義域:（1）（2）（3）鞏固練習(xí):（3）分析:對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件未指出底數(shù)a與1哪個(gè)大,因此需要對底數(shù)a進(jìn)行討論。（3）分析:對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)底數(shù)是大于1還是小于1注:

利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,當(dāng)不能直接比較時(shí)，可找一個(gè)中間量作為橋梁，通過比較中間量與這兩個(gè)數(shù)的大小來比較對數(shù)式的大小，一般選擇“0”或“1”作為中間量進(jìn)行比較。注:練習(xí)1:

比較下列各題中兩個(gè)值的大小:⑴log106

log108⑵log0.56

log0.54⑶log0.10.5

log0.10.6⑷log1.51.6

log1.51.4

＜＜＞＞＞＜練習(xí)1:＜＜＞＞＞＜練習(xí)2:已知下列不等式,比較正數(shù)m，n的大?。?/p>

(1)log3m<log3n(2)log0.3m>log0.3n(3)logam<logan(0<a<1)(4)logam>logan(a>1)答案:(1)m<n(2)m<n(3)m>n(4)m>n練習(xí)2:答案:(1)m<n(2)m<練習(xí):將由小到大排列由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知:∴∴從小到大的排列是:∴

又

解:利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：練習(xí):由小到大排列由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知:∴∴從小到大的排課堂小結(jié)1．正確理解對數(shù)函數(shù)的定義;2．掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3．能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題。

y=logxa

y=logxa00(1,0)(1,0)x=1x=1(a>1)(0<a<1)課堂小結(jié)1．正確理解對數(shù)函數(shù)的定義;y=log作業(yè):

P69.練習(xí)1,2，3.作業(yè):謝謝指導(dǎo)謝謝指導(dǎo)對數(shù)函數(shù)的概念

形如

(a>0,且a≠1)的函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞),值域?yàn)?-∞,+∞)對數(shù)函數(shù)的概念

形如對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)回顧:1、請同學(xué)們回憶指數(shù)函數(shù)的定義？復(fù)習(xí)回顧:1、請同學(xué)們回憶指數(shù)函數(shù)的定義？

反過來,1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以等于1萬個(gè)、10萬個(gè)……細(xì)胞？已知細(xì)胞個(gè)數(shù)y，如何求分裂次數(shù)x？得到怎樣一個(gè)新的函數(shù)？124……yx=?復(fù)習(xí)引入我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí),曾討論過細(xì)胞分裂問題，某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂成x次后，得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)表示。反過來,1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過多少次分y=2xyxX是以y為自變量的函數(shù)x

=log2y

y=log2xx

=log2yX,y

互換y=2xyxX是以y為自變量的函數(shù)x=log2yy=即細(xì)胞分裂的次數(shù)x也是細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù)。如果用x表示自變量,Y表示函數(shù)。這個(gè)函數(shù)就是:即細(xì)胞分裂的次數(shù)x也是細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù)。如果用x表示自變量,

據(jù)測定平均每經(jīng)過一年,14C這種物質(zhì)的剩留量是原來的99.12％,設(shè)它的最初質(zhì)量是1,那么經(jīng)過x年剩留量是y.事例2:

從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)掘出的古蓮子至今還能發(fā)芽開花,是科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的最長壽的植物種,那么科學(xué)家是怎樣測出它們的壽命的呢?y=0.9912xx=log0.9912y習(xí)慣上表示為:

y=log0.9912x

y=log2x放射性碳法:在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性元素14C,動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，14C也不再產(chǎn)生，且會(huì)自動(dòng)衷變。據(jù)測定平均每經(jīng)過一年,14C這種物質(zhì)的剩留量是y=log2xy=log0.9912x,y=loga

xy=log3x,對數(shù)函數(shù)y=log2xy=log0.9912x,y(一)對數(shù)函數(shù)的概念

y=loga

x的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)(a>0,且a≠1)思考:對數(shù)函數(shù)的定義域、值域分別是什么?定義域?yàn)?0,+∞)值域?yàn)?-∞,+∞)y=ax(a>0,a≠1)定義域(-∞,+∞)值域(0,+∞)形如x=ay十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家歐拉是世界上最杰出的科學(xué)家之一。

對數(shù)源出于指數(shù)(一)對數(shù)函數(shù)的概念y=logax的函數(shù)叫做對數(shù)函合作探究？合作探究？名稱

指數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)

一般形式

定義域

值域指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比

y=ax(a>0,a≠1)y=logax

(a>0,a≠1)(-∞,+∞)(-∞,+∞)(0,+∞)(0,+∞)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的對比y=axy=loga對數(shù)函數(shù)圖象對數(shù)函數(shù)圖象

XyO112233445567y=log2xy=xy=2x-1-1-2XyO112233445567y=log2xy=xy=XY-3-2-1012345123-1-2-3Y=log1/2xY=XXY-3-2-1012345123-1-2-3Y=log1/(甲)（乙）觀察:(甲)（乙）觀察:結(jié)論:思考？關(guān)于直線y=x對稱結(jié)論:思考？關(guān)于直線y=x對稱畫草圖由于指數(shù)函數(shù)的圖像按

分成兩種不同的類型,故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況:和和畫草圖由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和和

XYO112233445567Y=logax(a>1)Y=xy=ax(a>1)-1-1-2●●●●●●●●●●XYO112233445567Y=logax(a>1)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是函數(shù)新授內(nèi)容:

2．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（0,+∞）過點(diǎn)（1,0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0增減a>10<a<1圖性定義域：值域：在（01.求下列函數(shù)的定義域:（1）（2）（3）鞏固練習(xí):1.求下列函數(shù)的定義域:（1）（2）（3）鞏固練習(xí):（3）分析:對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件未指出底數(shù)a與1哪個(gè)大,因此需要對底數(shù)a進(jìn)行討論。（3）分析:對數(shù)函數(shù)的增減性決定于對數(shù)底數(shù)是大于1還是小于1注:

利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小,當(dāng)不能直接比較時(shí)，可找一個(gè)中間量作為橋梁，通過比較中間量與這兩個(gè)數(shù)的大小來比較對數(shù)式的大小，一般選擇“0”或“1”作為中間量進(jìn)行比較。注:練習(xí)1:

比較下列各題中兩個(gè)值的大小:⑴log106

log108⑵log0.56

log0.54⑶log0.10.5

log0.10.6⑷log1.51.6

log1.51.4

＜＜＞＞＞＜練習(xí)1:＜＜＞＞＞＜練習(xí)2:已知下列不等式,比較正數(shù)m，n的大小：

(1)log3m<log3n(2)log0.3m>lo