等腰三角形的判定隨堂練習(xí)課件

13.3等腰三角形第2課時(shí)等腰三角形的判定第13章

軸對(duì)稱13.3等腰三角形第13章軸對(duì)稱123456789101112131412345678910111213141．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也________(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)________”)．1知識(shí)點(diǎn)等腰三角形的判定相等等邊返回1．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也___2．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，則AC的長(zhǎng)為(

)A．2 B．3C．4 D．5D返回2．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，則AC的長(zhǎng)為(返回3．如圖，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，則圖中的等腰三角形有(

)A．3個(gè) B．4個(gè)

C．5個(gè) D．6個(gè)D返回3．如圖，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°4．(中考·海南)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(

)A．3條 B．4條

C．5條 D．6條返回B4．(中考·海南)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4，4，6，在△得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(

)A．6 B．7C．8 D．95．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使返回C得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()5．如圖所示的6．(中考·玉林)如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東60°方向上，輪船沿正東方向航行30nmile到達(dá)B處后，此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時(shí)輪船與燈塔P的距離是(

)A．15nmile B．30nmileC．45nmile D．30nmile返回B6．(中考·玉林)如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東7．在同一個(gè)三角形中，由邊________可得出它所對(duì)的________相等；反過(guò)來(lái)，由角________也能得出它所對(duì)的邊________．返回相等2知識(shí)點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用角相等相等7．在同一個(gè)三角形中，由邊________可得出它所對(duì)的__8．如圖，在△ABC中，BC＝5cm，BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PED的周長(zhǎng)是(

)A．2cm B．3cmC．4cm D．5cm返回D8．如圖，在△ABC中，BC＝5cm，BP，CP分別是∠A9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝9，則線段MN的長(zhǎng)為(

)A．6 B．7C．8 D．9返回D9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，10．下面是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開(只允許剪一次)，不能得到兩張等腰三角形紙片的是(

)返回B10．下面是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)1題型等腰三角形的判定在證明等腰三角形中的應(yīng)用為CA的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F

作FG⊥BC于G點(diǎn)，并交AB于E點(diǎn)．求證：(1)AD∥FG；11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)1證明：∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC.又∵FG⊥BC，∴AD∥FG.證明：(2)△AFE是等腰三角形．∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠BAD＝∠CAD.∵AD∥FG，∴∠F＝∠CAD，∠AEF＝∠BAD.∴∠F＝∠AEF.∴AF＝AE，即△AEF是等腰三角形．返回(2)△AFE是等腰三角形．∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，返12．(中考?常州)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BD，CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O.(1)求證OB＝OC；2題型等腰三角形的判定在求角中的應(yīng)用12．(中考?常州)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BD，證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵BD，CE是△ABC的兩條高線，∴∠BDC＝∠CEB＝90°.∴∠DBC＝∠ECB.∴OB＝OC.證明：∵AB＝AC，(2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度數(shù)．解：∵∠ABC＝50°，AB＝AC，∴∠A＝180°－2×50°＝80°.∴∠EOD＝360°－90°－90°－80°＝100°.∴∠BOC＝∠EOD＝100°.返回(2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度數(shù)．解：∵∠ABC＝13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，EF交AB于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，且BE＝CF.求證DE＝DF.3題型等腰三角形的判定和性質(zhì)在構(gòu)造全等三角形中的應(yīng)用13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，EF交AB于點(diǎn)E，交A證明：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC交BC于點(diǎn)G，∴∠F＝∠DEG，∠ACB＝∠EGB.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B.∴∠B＝∠EGB.∴BE＝EG.證明：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC交BC于點(diǎn)G，∵BE＝CF，∴EG＝CF.∴△EGD≌△FCD(AAS)．∴DE＝DF.在△EGD和△FCD中，返回∵BE＝CF，∴EG＝CF.∴△EGD≌△FCD(AAS)．14．已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)．(1)如圖①，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF.試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．14．已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC解：△DEF為等腰直角三角形．理由：連接AD，如圖①所示．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝DC，∠BAD＝∠DAC＝∠B＝45°.∴AD＝BD.在△BDE和△ADF中，解：△DEF為等腰直角三角形．∴△BDE≌△ADF(SAS)．∴∠BDE＝∠ADF，DE＝DF.∵AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，∴△BDE≌△ADF(SAS)．∴AD⊥BC，∴∠BDE＋∠EDA＝90°.∴∠EDA＋∠ADF＝90°，即∠EDF＝90°.∴△DEF為等腰直角三角形．∴AD⊥BC，(2)如圖②，若E，F(xiàn)分別為AB，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE＝AF.請(qǐng)判斷△DEF是否仍具有(1)中的形狀，并說(shuō)明理由．(2)如圖②，若E，F(xiàn)分別為AB，CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有B△DEF仍為等腰直角三角形．理由：如圖②，連接AD.由(1)可證AD＝BD，∠BAD＝∠DAC＝∠ABC＝45°.∴∠EBD＝180°－∠ABC＝180°－45°＝135°，∠FAD＝∠FAE＋∠BAD＝90°＋45°＝135°.∴∠EBD＝∠FAD.△DEF仍為等腰直角三角形．在△BDE和△ADF中，BE＝AF，∠EBD＝∠FAD，BD＝AD，∴△BDE≌△ADF(SAS)．∴DE＝DF，∠BDE＝∠ADF.∵AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠BDF＋∠FDA＝90°.∴∠BDE＋∠BDF＝90°，即∠EDF＝90°.∴△DEF為等腰直角三角形．返回在△BDE和△ADF中，返回13.3等腰三角形第2課時(shí)等腰三角形的判定第13章

軸對(duì)稱13.3等腰三角形第13章軸對(duì)稱123456789101112131412345678910111213141．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也________(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)________”)．1知識(shí)點(diǎn)等腰三角形的判定相等等邊返回1．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也___2．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，則AC的長(zhǎng)為(

)A．2 B．3C．4 D．5D返回2．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，則AC的長(zhǎng)為(返回3．如圖，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，則圖中的等腰三角形有(

)A．3個(gè) B．4個(gè)

C．5個(gè) D．6個(gè)D返回3．如圖，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°4．(中考·海南)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(

)A．3條 B．4條

C．5條 D．6條返回B4．(中考·海南)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4，4，6，在△得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(

)A．6 B．7C．8 D．95．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使返回C得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()5．如圖所示的6．(中考·玉林)如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東60°方向上，輪船沿正東方向航行30nmile到達(dá)B處后，此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時(shí)輪船與燈塔P的距離是(

)A．15nmile B．30nmileC．45nmile D．30nmile返回B6．(中考·玉林)如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東7．在同一個(gè)三角形中，由邊________可得出它所對(duì)的________相等；反過(guò)來(lái)，由角________也能得出它所對(duì)的邊________．返回相等2知識(shí)點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用角相等相等7．在同一個(gè)三角形中，由邊________可得出它所對(duì)的__8．如圖，在△ABC中，BC＝5cm，BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PED的周長(zhǎng)是(

)A．2cm B．3cmC．4cm D．5cm返回D8．如圖，在△ABC中，BC＝5cm，BP，CP分別是∠A9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝9，則線段MN的長(zhǎng)為(

)A．6 B．7C．8 D．9返回D9．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，10．下面是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開(只允許剪一次)，不能得到兩張等腰三角形紙片的是(

)返回B10．下面是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)1題型等腰三角形的判定在證明等腰三角形中的應(yīng)用為CA的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F

作FG⊥BC于G點(diǎn)，并交AB于E點(diǎn)．求證：(1)AD∥FG；11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)1證明：∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC.又∵FG⊥BC，∴AD∥FG.證明：(2)△AFE是等腰三角形．∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴∠BAD＝∠CAD.∵AD∥FG，∴∠F＝∠CAD，∠AEF＝∠BAD.∴∠F＝∠AEF.∴AF＝AE，即△AEF是等腰三角形．返回(2)△AFE是等腰三角形．∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，返12．(中考?常州)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BD，CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O.(1)求證OB＝OC；2題型等腰三角形的判定在求角中的應(yīng)用12．(中考?常州)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BD，證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵BD，CE是△ABC的兩條高線，∴∠BDC＝∠CEB＝90°.∴∠DBC＝∠ECB.∴OB＝OC.證明：∵AB＝AC，(2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度數(shù)．解：∵∠ABC＝50°，AB＝AC，∴∠A＝180°－2×50°＝80°.∴∠EOD＝360°－90°－90°－80°＝100°.∴∠BOC＝∠EOD＝100°.返回(2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度數(shù)．解：∵∠ABC＝13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，EF交AB于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，且BE＝CF.求證DE＝DF.3題型等腰三角形的判定和性質(zhì)在構(gòu)造全等三角形中的應(yīng)用13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，EF交AB于點(diǎn)E，交A證明：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC交BC于點(diǎn)G，∴∠F＝∠DEG，∠ACB＝∠EGB.∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠B.∴∠B＝∠EGB.∴BE＝EG.證明：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AC交BC于點(diǎn)G，∵BE＝CF，∴EG＝CF.∴△EGD≌△FCD(AAS)．∴DE＝DF.在△EGD和△FCD中，返回∵BE＝CF，∴EG＝CF.∴△EGD≌△FCD(AAS)．14．已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)．(1)如圖①，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF.試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．14．已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC解：△DEF為等腰直角三角形．理由：連接AD，如圖①所示．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝