勾股定理-經(jīng)典題型(偏難)

勾股定理_經(jīng)典題型(偏難)勾股定理_經(jīng)典題型(偏難)勾股定理_經(jīng)典題型(偏難)xxx公司勾股定理_經(jīng)典題型(偏難)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度勾股定理_經(jīng)典題復(fù)習(xí)１．定理：直角三角形兩條直角邊ａ、ｂ的平方和等于斜邊ｃ的平方：即２．逆定理：如果三角形的三邊長ａ、ｂ、ｃ有下面關(guān)系：，那么這個三角形是直角三角形．３．勾股數(shù)：能構(gòu)成為直角三角形三條邊長的三個，稱為勾股數(shù)．二）直角三角形１．定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形．２．性質(zhì)：（１）直角三角形的兩個銳角（２）直角三角形中，如果一個銳角等于３０°，那么它所對的直角邊等于斜邊的．（３）在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于（４）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的．一、選擇題(每小題3分)1．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（）．

A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，5

2．下列各命題的逆命題成立的是（）

A．全等三角形的對應(yīng)角相等B．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等

3．下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的有（）．

（1），，2（2），，2（3）12，16，20（4），，

A．1組B．2組C．3組D．4組

4．直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長都是自然數(shù)，則周長為（）．

A．182B．183C．184D．185

5．如圖，長方形ABCD中，AB=4，BC=3，將其沿直線MN折疊，使點C與點A重合，則CN的長為（）．

A．B．C．D．

(第5題)(第6題)6、如圖，分別以直角的三邊為直徑向外作半圓．設(shè)直線左邊陰影部分的面積為，右邊陰影部分的面積和為，則（）

A．B．C．D．無法確定7、直角三角形兩直角邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點的線段長為（）A、10cmB、3cmC、4cm8、在直角三角形中，斜邊與較小直角邊的和、差分別為8、2，則較長直角邊長為（）A、5B、4C9、下列命題中是假命題的是(

)

A.△ABC中,若∠B=∠C－∠A,則△ABC是直角三角形.

B.△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),則△ABC是直角三角形.

C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則△ABC是直角三角形.

D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形.10、如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為10厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米A、14B、16C、24﹣D二、填空題(每小題3分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC：AC=3：4，則BC=___________；2、已知兩條線段的長為6cm和10cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為3、命題：“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，它的逆命題是；圖2圖2圖3圖1ABCD4、已知,如圖1,△ABD中,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一點,AC=CD=8cm,則AB=

cm,BC=

c5、如圖2，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=____________；6、一艘小船上午7點出發(fā)，它以8海里/時的速度向西航行，一小時后，另一艘小船從同一地點出發(fā)以12海里/小時的速度向北航行，上午9點兩小船相距海里；7、如圖3，是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是dm；三．解答題1、已知：如圖，△ABC中，AB=17，BC=21，AC=10，求S△ABC(5分)ABCD2、如圖,在△ABC中，∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB，垂足為A,CD=2cmABCDABC3、一游泳池長48m,小方和小朱進行游泳比賽,小方平均速度為3m/秒,小朱為秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜線游,而小方直游,倆人到達終點的位置相距14mABC4、如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的長。(5分)AABCD5、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．求DE的長；(6分)6、若△ＡＢＣ的三邊ａ,ｂ,ｃ滿足條件a２＋ｂ２＋ｃ２＋３３８＝１０ａ＋２４ｂ＋２６ｃ，判斷△ＡＢＣ的形狀(6分)7、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處。(7分)（1）求EF的長；（2）求梯形ABCE的面積。8、如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的長。(6分)9、如圖，已知∠ＡＢＤ＝∠Ｃ＝９０°，∠ＤＡＢ＝３０°ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝１２，求ＢＣ2的值(6分)10、如圖３－１２５，在四邊形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝９０°，ＡＢ＝４ｃｍ，ＡＤ＝３ｃｍ，ＣＤ＝１２ｃｍ，ＢＣ＝１３ｃｍ，求四邊形ＡＢＣＤ的面積．(4分)11、如圖所示