導學案2：正態(tài)分布_第1頁
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文檔簡介

§正態(tài)分布學習過程一．問題情境復習頻率分布直方圖、頻率分布折線圖的意義、作法；回顧曲邊梯形的面積的意義．二．建構數學1．正態(tài)密度曲線：函數的圖象為正態(tài)密度曲線，其中和為參數（，）．不同的和對應著不同的正態(tài)密度曲線．2．正態(tài)密度曲線圖象的性質特征：（1）當時，曲線上升；當時，曲線下降；當曲線向左右兩邊無限延伸時，以軸為漸進線；（2）正態(tài)曲線關于直線對稱；（3）越大，正態(tài)曲線越扁平；越小，正態(tài)曲線越尖陡；（4）在正態(tài)曲線下方和軸上方范圍內的區(qū)域面積為1．3．正態(tài)分布：若是一個隨機變量，對任給區(qū)間恰好是正態(tài)密度曲線下方和軸上上方所圍成的圖形的面積，我們就稱隨機變量服從參數為和的正態(tài)分布，簡記為．4．正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內取得的概率值：具體地，如圖所示，隨機變量取值（1）落在區(qū)間上的概率約為，即；（2）落在區(qū)間上的概率約為，即；（3）落在區(qū)間上的概率約為，即．5．原則：服從于正態(tài)分布的隨機變量只取之間的值，并簡稱為原則．6．標準正態(tài)分布：事實上，就是隨機變量的均值，就是隨機變量的方差，它們分別反映取值的平均大小和穩(wěn)定程度．我們將正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布．通過查標準正態(tài)分布表（見附表1）可以確定服從標準正態(tài)分布的隨機變量的有關概率．7．非標準正態(tài)分布轉化為標準正態(tài)分布：非標準正態(tài)分布可通過轉化為標準正態(tài)分布．三．數學運用1．例題：例1．一臺機床生產一種尺寸為10mm的零件，現在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）：，，10，，，，，10，，，如果機床生產零件的尺寸服從正態(tài)分布，求正態(tài)分布的概率密度函數式．例2．若隨機變量，查標準正態(tài)分布表，求：（1）；（2）；（3）；（4）．例3．在某次數

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