導學案-條件概率

條件概率學習目標：通過對具體情境的分析，了解條件概率的定義；會根據(jù)條件概率的定義判斷一個概率問題是否是條件概率；掌握一些簡單的條件概率問題的計算．重點難點：重點：條件概率的判斷及計算難點：條件概率問題的理解活動一、自主學習探究：問題情境（一）：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次．（1）兩次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率是多少？學生活動（一）：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次可能出現(xiàn)的所有基本事件有（1）兩次都是正面向上的基本事件有，其概率為；（2）有一次出現(xiàn)正面向上的基本事件有，其中兩次都是正面向上的基本事件有，那么在已知有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率是．問題：上述兩個問題有什么區(qū)別？它們之間有什么關系？數(shù)學理論（一）：條件概率：若有兩個事件和，在已知事件發(fā)生的條件下考慮事件發(fā)生的概率，則稱此概率為已發(fā)生的條件下的條件概率，記為學生活動（二）：舉例：若記事件“兩次中有一次正面向上”為，事件“兩次都是正面向上”為，則就表示“已知兩次試驗中有一次正面向上的條件下，兩次都是正面向上的概率”．思考：若事件與互斥，則等于多少？數(shù)學理論（二）：與的區(qū)別：一般的，若，則在事件已發(fā)生的條件下發(fā)生的條件概率是，反過來可以用條件概率表示事件發(fā)生的概率，即有乘法公式： 活動二、知識應用、合作探究：例1、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S＝{1，2，3，4，5，6}，令事件A＝{2，3，5}，B＝{1，2，4，5，6}，求P(A)，P(B)，P(AB)，P(A│B)．例2、正方形被平均分成9個部分，向大正方形區(qū)域隨機地投擲一個點（每次都能投中），設投中最左側3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，求P(AB)，P(A│B)．例3、在一個盒子中有大小一樣的20個球，其中10個紅球，10個白球．求第1個人摸出1個紅球，緊接著第2個人摸出1個白球的概率．例4、設100件產(chǎn)品中有75件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．備注活動三、課堂檢測：1、把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的偶數(shù)點的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點的概率是。2、從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件“取到兩個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到兩個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)。3、從編號為1,2，…，10的10個大小相同的球中任取4個，已知選出4號球的條件下，選出球的最大號碼是6的概率為。4.一盒子裝5只產(chǎn)品，其中3只一等品，2只二等品從中取產(chǎn)品兩次，每次取一只，作不放回抽樣，設事件A={第一次取到一等品}，事件B={第二次取到一等品}，試求條件概率P(B|A)。課外作業(yè)：已知,,，則P(AB)＝___________，P(B)＝__________.2.根據(jù)歷年氣象資料統(tǒng)計，某地4月份刮東風的概率是，既刮東風又下雨的概率是。則在4月份刮東風的條件下，該地4月份下雨的概率為．3.在10個茶杯中，有8個正品，2個次品，若從中任取2個，則在第一次取到的是次品的條件下第二次取到正品的概率為。4．甲、乙、丙三人到三個景點旅游，每人只去一個景點，設事件A為“三個人去的景點不同”，B為“甲獨自去一個景點”，則P(A|B)=。5.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次，事件A為“第一次出現(xiàn)”反面，事件B為“第二次出現(xiàn)正面”。（1）寫出事件A所包含的基本事件；（2）寫出事件B所包含的基本事件；（3）求.6、有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個，其中，第一個盒子中有7個球標有字母A，3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個。試驗按如下規(guī)則進行：現(xiàn)在第