高中物理學習細節(jié)(人教版)機械能守恒定律動量守恒定律章末復習重難突破(含解析)

一、動量定理及應用沖量的計算恒力的沖量：公式I＝Ft適用于計算恒力的沖量。變力的沖量：①

平時利用動量定理

I

＝

p求解。②可用圖象法計算。在

F-t

圖象中陰影部分

(如圖)的面積就表示力在時間

t＝t2－t1內(nèi)的沖量。動量定理Ft＝mv2－mv1的應用它說明的是力對時間的累積效應。應用動量定理解題時，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動量，而不用考慮中間的運動過程。應用動量定理求解的問題①求解曲線運動的動量變化量。②求變力的沖量問題及平均力問題。③求相互作用時間。④利用動量定理定性解析現(xiàn)象?！镜淅?】一個鐵球，從靜止狀態(tài)由10m高處自由下落，爾后墜入泥潭中，從進入泥潭到靜止用時0.4s，該鐵球的質量為336g，求：從開始下落到進入泥潭前，重力對小球的沖量為多少？從進入泥潭到靜止，泥潭對小球的沖量為多少？(3)泥潭對小球的平均作用力為多少？(保留兩位小數(shù)，g取10m/s2)【解析】(1)小球自由下落10m所用的時間是t1＝2h＝2×10s＝2s，g10重力的沖量IG＝mgt1＝0.336×10×2N·s≈4.75N·s，方向豎直向下。【答案】(1)4.75N·s(2)6.10N·s(3)15.25N二、多過程問題中的動量守恒合理選擇系統(tǒng)(由哪些物體組成)和過程，解析系統(tǒng)所受的外力，看可否滿足動量守恒的條件。解析物體所經(jīng)歷的過程時，注意可否每個過程都滿足動量守恒。合理選擇初、末狀態(tài)，選定正方向，依照動量守恒定律列方程?！镜淅?】以下列圖，圓滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質量分別為m＝2kg、m＝1kg、m＝2kg。開始時C靜止，、B一ABC起以v0＝5m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運動，經(jīng)過一段時間，、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞A后剎時A的速度大小。【解析】長木板A與滑塊C處于圓滑水平軌道上，兩者碰撞時間極短，碰撞過程中滑塊B與長木板A間的摩擦力可以忽略不計，長木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中動量守恒，則mAv0＝mAvA＋mCvC兩者碰撞后，長木板A與滑塊B組成的系統(tǒng)，在兩者達到同速從前系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v長木板

A和滑塊

B達到共同速度后，恰好不再與滑塊

C碰撞，則最后三者速度相等，

vC＝v聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：【答案】2m/s

vA＝2m/s【典例

3】兩塊厚度相同的木塊

A和

B，緊靠著放在圓滑的水平面上，

其質量分別為

mA＝0.5kg

，mB＝

0.3kg

，它們的下底面圓滑，上表面粗糙；還有一質量

mC＝

0.1kg

的滑塊C(可視為質點

)，以

vC＝25m/s的速度恰好水平川滑到

A的上表面，以下列圖，由于摩擦，滑塊最后停在木塊

B上，B

和

C

的共同速度為

3.0m/s

，求：(1)當C在A上表面滑動時，C和A組成的系統(tǒng)動量可否守恒？C、A、B三個物體組成的系統(tǒng)動量可否守恒？(2)當C在B上表面滑動時，C和B組成的系統(tǒng)動量可否守恒？C剛滑上B時的速度vC′是多大？mCvC＝mCvC′＋(mA＋mB)vA②由以上兩式聯(lián)立解得

vC′＝4.2m/s

，vA＝2.6m/s【答案】

(1)不守恒

守恒

(2)守恒

4.2m/s三、動量守恒定律應用中的臨界問題搜尋臨界狀態(tài)題設情況中看可否有相互作用的兩物體相距近來、恰好滑離、防備相碰和物體開始反向運動等臨界狀態(tài)。挖掘臨界條件在與動量相關的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關系與相對位移關系。常有種類涉及彈簧類的臨界問題對于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過程中，當彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長時，彈簧兩端的兩個物體的速度必然相等。涉及相互作用界線的臨界問題在物體滑上斜面(斜面放在圓滑水平面上)的過程中，由于物體間彈力的作用，斜面在水平方向大將做加速運動，物體滑到斜面上最高點的臨界條件是物體與斜面沿水平方向擁有共同的速度，物體到達斜面頂端時，在豎直方向上的分速度等于零。子彈打木塊類的臨界問題子彈恰好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時的速度與木塊的速度相同，子彈位移為木塊位移與木塊厚度之和?！镜淅?/p>

4】以下列圖，甲車質量

m1＝

m，在車上有質量為

M＝2m的人，甲車

(連同車上的人

)從足夠長的斜坡上高

h處由靜止滑下，到水平面上后連續(xù)向前滑動，此時質量

m2＝2m的乙車正以

v0的速度迎面滑來，已知

2h＝2v0g

，為了使兩車不可以能發(fā)生碰撞，當兩車相距合適距離時，人從甲車跳上乙車，試求人跳離甲車的水平速度

(相對地面

)應滿足什么條件？不計地面和斜坡的摩擦，小車和人均可看作質點?！窘馕觥吭O甲車(包括人)滑下斜坡后速度為v，由機械能守恒定律得12＝(m1111＋)Mgh得：v1＝2gh＝2v0解得v1′＝6v0－2v③2′＝1－10④v2v2v兩車不可以能發(fā)生碰撞的臨界條件是v1′＝±v2′當v1′＝v2′時，由③④解得v＝13v05當v12110′＝－v′時，由③④解得v＝3v11故v的取值范圍為5v0≤v≤3v0.13

11【答案】

5v0≤v≤

3v0四、動量和能量綜合問題解析動量定理和動量守恒定律是矢量表達式，還可寫出重量表達式；而動能定理和能量守恒定律是標量表達式，絕無重量表達式。動量守恒及機械能守恒都有條件。注意某些過程動量守恒，但機械能不守恒；某些過程機械能守恒，但動量不守恒；某些過程動量和機械能都守恒。但機械能不守恒的過程，能量仍守恒。當兩物體相互作用后擁有相同速度時，相互作用過程損失的機械能最多。【典例

5】質量為

m＝1.0kg

的物塊

A以v0

＝

4.0m/s

速度沿粗糙水平面滑向靜止在水平面上質量為

M＝

2.0kg

的物塊

B，物塊

A

和物塊

B

碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起。已知物塊

A

和物塊

B

均可視為質點，兩物塊間的距離為

L

＝

1.75m

，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為

μ＝

0.20

，重力加速度

g

＝10m/s

2.求：(1)物塊A和物塊B碰撞前的剎時，物塊A的速度v的大小；(2)物塊A和物塊B碰撞的過程中，物塊A對物塊B的沖量I；(3)物塊A和物塊B碰撞的過程中，系統(tǒng)損失的機械能E.12【解析】(1)物塊A運動到和物塊B碰撞前的剎時，依照動能定理可知：－μmgL＝2mv12①－02mv【答案】(1)3m/s(2)2N·s方向水平向右(3)3J【典例6】以下列圖，AOB是圓滑水平軌道，BC是半徑為R的圓滑的1固定圓弧軌道，4兩軌道恰好相切于B點。質量為M的小木塊靜止在O點，一顆質量為m的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運動，且恰能到達圓弧軌道的最高點C(木塊和子彈均看作質點)。求子彈射入木塊前的速度。若每當小木塊返回到O點或停止在O點時，馬上有一顆相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧軌道能上升的最大高度為多少？【解析】(1)第一顆子彈射入木塊的過程，系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：0＝(＋)1mvmMv12系統(tǒng)由O到C的運動過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得：2(m＋M)v1＝(m＋M)gRm＋M由以上兩式解得：v0＝m2gR(2)由動量守恒定律可知，第2、4、6顆子彈射入木塊后，木塊的速度為0，第1、3、5顆子彈射入后，木塊運動。當?shù)?顆子彈射入木塊時，以子彈初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv0＝(9m＋M)v9設此后木塊沿圓弧上升的最大高度為，由機械能守恒得：1(9＋)92＝(9＋)H2mMvmMgHM＋m2由以上各式可得：H＝M＋9mR.【答案】(1)m＋M2；(2)＋Mm2mgRM＋9mR【名師點睛】兩物體不發(fā)生相撞的臨界條件是兩物體的速度同向同速。子彈進入木塊的過程中因摩擦而損失的機械能轉變