相位翻轉(zhuǎn)問題分析

相位翻轉(zhuǎn)問題分析1.相位翻轉(zhuǎn)的定義在這里，設參考信號為r(n),接收信號為x(n),建立模型如下：r(n)=AejSnfoTJx(n)=AeidnnfTs+cpo)+(n=0,1,...,N—1)其中A為信號幅度，f°為參考信號頻率，f為接收信號頻率，Ts為符號間隔，ip。為固定相偏，Zn為復數(shù)形式的隨機噪聲，均值為0,方差為匹2。由于Zn為復數(shù)形式，可以進行如下變形：x(n)=Aej(2KnfI's+<Po+Un)iin為均值為0,方差為Gz2/2A2的隨機噪聲。將x(n)與r(n)進行共軌復乘，并求相角得到：0n=arg(x(n)*conj(r(n)))=2nnAfTs+(p0+un上式中Af為頻偏。在這里，接收信號算出的％的范圍為en-[-n,7T)o為了簡化分析，令定值<Po=O,15值很小，可以認為Un^O,從而6n?2irnAfTso在Af>0的條件下，以WCDMA上行鏈路2048個數(shù)據(jù)仿真為例，％圖形見圖1」，由此可知，接收端相鄰兩個符號?和之間可能的位置關(guān)系在相位坐標圖表示見圖1-2,1-3,1-1,1-5。圖中A,E分別表示相鄰的兩個符號?和?7。圖1-1

表1-1/k4>/rad/k4>/rad/b/rad個/rad表1-1/k4>/rad/k4>/rad/b/rad個/rad//AB一4■1圖5■1圖在圖1-2中可以觀察到，為了保證On-[-ir,ir)，從B的6[O,ir]到A的?6[0,-it),經(jīng)歷了一個幅度為2ir的跳變，稱之為相位翻轉(zhuǎn)，此時％不再滿足公式6n2irnAfTso將①減去得到的并不是相鄰兩個符號真正意義上的相位差，需要進行相位修正，才能得到真正的相位差，從而得到各個符號實際上的％，以便于進行頻偏、相偏的計算等后續(xù)處理。對于圖1-3,1-4,1-5所表示的相鄰兩個符號之間的位置關(guān)系則沒有出現(xiàn)相位翻轉(zhuǎn)的情況。在AfvO的條件下，情況類似，不作贅述。2.相位修正要有效地進行相位修正，首先要找到相位翻轉(zhuǎn)的位置(找出跳變點)，然后進行恰當?shù)男拚Ｓ缮厦娴耐茖Э芍?，気滿足公式&n=arg(x(n)*conj(r(n)))=2irnAfTs+(p0+un,且％的范圍為[-兀口)。若On的絕對值滿足IOnI=|2nnAfTs+(po+un|>7T,BPIAf|>Fs/2,不符合條件6n-[-ir,ir),那么就存在相位翻轉(zhuǎn)，此時，接收端數(shù)據(jù)點的気是分段線性的，整體不滿足線性關(guān)系On=2irnAfTs+(po+un,不能進行線性擬合等后續(xù)處理。在這里，我們可以將en-6n_!的絕對值1%-切』與兀比較，若絕對值|如-On-11>兀,則發(fā)生相位翻轉(zhuǎn)。找到相位翻轉(zhuǎn)的位置后，接下來就是進行相位修正。結(jié)合圖1」可知第1個跳變點之前的數(shù)據(jù)的％滿足線性關(guān)系，第2個跳變點和第1個跳變點之間的數(shù)據(jù)的％也滿足線性關(guān)系，依次下去，兩個跳變點之間的數(shù)據(jù)的％總滿足線性關(guān)系。只要對各段數(shù)據(jù)的％進行以2口為單位的幅度補償，就使得所有數(shù)據(jù)點的％滿足線性關(guān)系On=2irnAfTs+(p0+un。具體補償?shù)姆椒ㄈ缦拢喝簦?0n-l>兀，則気所在段的數(shù)據(jù)在上一段的基礎(chǔ)上進行-21T補償；若％-On-1<—兀,則％所在段的數(shù)據(jù)在上一段的基礎(chǔ)上進行21T補償。此補償方法適用于所有跳變點。VC實現(xiàn)代碼如下：t=0；〃一段的補償值fbr(i=1;1<DATA_SIZE;++i){fPhase_diffIi]=fPhase_diff{i]+1;if((fPhase_diff{i]-fPhase_cliffIi-l])>PI){fPliase.diffli]=fPhase_diff{i]-2*PI;t=t-2*PI;}elseif((flPhase.diffli]-fPhase_diflf[i-1])<-PI){fPliase.diffli]=fPhase.diffli]