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第第頁(共17頁)(2)由題意知,ZBAM不是直角,所以AAMB是直角三角形只有以下兩種情況:ZAMB=90。和ZABM=90°,①當(dāng)ZAMB=90°,點(diǎn)M的位置如圖1,過點(diǎn)O作OH丄AC,垂足為點(diǎn)H,?:0H經(jīng)過圓心,AC=12,:.AH=HCAC=6,在RtAAHO中,?:OA=10,??.OH8,?:AC〃OB,ZAMB=90°,ZOBM=180°-ZAMB=90°,ZOHC=ZAMB=ZOBM=90°,???四邊形OBMH是矩形,.??BM=OH=8、OB=HM=10,.??CM=HM-HC=4;②當(dāng)ZABM=90。,點(diǎn)M的位置如圖2,
由①可知,AB8、cosZCAB,在RtAABM中,cosZCAB,.??AM=20,則CM=AM-AC=8,綜上所述,CM的長為4或8;如圖3,過點(diǎn)O作OG丄AB于點(diǎn)G,B由(1)知sinZOAG=sinZCAB,由(2)可得sinZCAB,VOA=10,???OG=2,VAC#OB,又AE=8BE、AD=12-x、OB=10,?BE,AyBEXOG2(0WxV12).
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