電力系統(tǒng)繼電保護算法仿真

第1章前言1。1電力系統(tǒng)繼電保護的研究狀況及其發(fā)展遠景今世電網(wǎng)的規(guī)模愈來愈大，對電力系統(tǒng)靠譜性和安全性的要求不停提高.而電力系統(tǒng)在運轉(zhuǎn)中不行防止的會發(fā)生各樣故障或不正常的運轉(zhuǎn)狀態(tài)，使整個供電系統(tǒng)的正常運轉(zhuǎn)遇到破壞，造成對用戶供電的中止或供電質(zhì)量的下降，甚至破壞電器設(shè)施，給公民經(jīng)濟的發(fā)展帶來極其不利的影響.所以，電力系統(tǒng)在各電氣元件上裝設(shè)了繼電保護裝置。電力系統(tǒng)繼電保護作為一種能反響電力系統(tǒng)電氣元件發(fā)生故障或不正常運轉(zhuǎn)狀態(tài)，并動作于斷路器跳閘或發(fā)出信號的裝置，是電力系統(tǒng)中不行或缺的一部分.關(guān)于電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)固運轉(zhuǎn)起到了重要的作用.電力系統(tǒng)繼電保護技術(shù)的發(fā)展能夠歸納為三個階段、兩次飛騰。三個階段是指機電式、半導(dǎo)體式、微機式.第一次飛騰是由機電式到半導(dǎo)體式,主要表此刻無觸點化、小型化、低功耗.第二次飛騰是由半導(dǎo)體式到微機式，主要在數(shù)字化和智能化。第二次飛騰有著尤其重要的意義，它為繼電保護技術(shù)的發(fā)睜開拓了亙古未有的廣闊遠景。微機繼電保護指的是以數(shù)字式計算機(包含微型機）為基礎(chǔ)而組成的繼電保護.盡人皆知，傳統(tǒng)的繼電器是由硬件實現(xiàn)的，直接將模擬信號引入保護裝置，實現(xiàn)幅值、相位、比率的判斷，進而實現(xiàn)保護功能。而微機保護則是由硬件和軟件共同實現(xiàn)，將模擬信號變換為數(shù)字信號,經(jīng)過某種運算求出電流、電壓的幅值、相位、比值等，并與整定值進行比較，以決定能否發(fā)出跳閘命令。繼電保護的種類好多,按保護對象分有元件保護、線路保護等；按保護原理分有差動保護、距離保護和電壓、電流保護等.但是,不論哪一類保護，其核心問題歸根結(jié)底不外乎是算出可表征被保護對象運轉(zhuǎn)特色的物理量，如電壓、電流等的有效值和相位及視在阻抗等。1[1]。由此，微機保護算法就成為了電力系統(tǒng)微機保護研究的要點,微機保護不一樣功能的實現(xiàn),主要依賴其軟件算法來達成。微機保護的此中一個基本問題即是找尋適合的算法，對收集的電肚量進行運算，獲取跳閘信號，實現(xiàn)微機保護的功能。微機保護算法眾多，但各樣算法間存在著差別，對微機保護算法的綜合性能進行剖析，確立特定場合下怎樣合理的進行選擇，并在此基礎(chǔ)上對其進行賠償與改良，對進一步提高微機保護的選擇性、速動性、敏捷性和靠譜性,知足電網(wǎng)安全穩(wěn)固運轉(zhuǎn)的要求擁有現(xiàn)實指導(dǎo)意義。所以，在要求電力系統(tǒng)安全性高、電力系統(tǒng)微機保護日益運用寬泛的背景下對電力系統(tǒng)微機保護算法仿真研究這一課題就顯得很有必需1.2本課題研究的主要內(nèi)容本課題研究的是電力系統(tǒng)微機保護算法的仿真與研究，選擇典型的110kV雙端電源供電電力系統(tǒng)，針對幾種典型的微機保護算法進行仿真研究剖析，并且實現(xiàn)電力系統(tǒng)線路保護的三段式電流保護.主要做了以下幾項工作:1)認(rèn)識目前電力系統(tǒng)微機保護的研究現(xiàn)狀、發(fā)展遠景以及一些電力系統(tǒng)微機保護裝置［2]；2）詳細剖析幾種典型的微機保護算法的基來源理;(3）針對線路保護的保護原理和保護配置，選擇典型的電力系統(tǒng)模型,搭建仿真模型，對微機保護算法進行仿真研究;（4）對仿真結(jié)果進行總結(jié)剖析。2第2章電力系統(tǒng)微機保護常用的算法2.1概括微機保護裝置依據(jù)數(shù)模變換器供應(yīng)的輸入電肚量的采樣數(shù)據(jù)進行、剖析和判斷，實現(xiàn)各樣繼電保護功能的方法稱為算法。按算法的目標(biāo)可分為有兩大類。一類算法是依據(jù)輸入電肚量的若干點采樣值經(jīng)過必定的數(shù)學(xué)或許方程式計算出保護所反應(yīng)的量值。而后與定值進行比較。比如為實現(xiàn)電流保護，可依據(jù)電壓和電流的采樣值計算出電流幅值，關(guān)于雙端電源還應(yīng)判斷功率方向，而后同給定的電流整定值進行比較.這一類算法利用了微機能進行數(shù)值計算的特色，進而實現(xiàn)很多慣例保護沒法實現(xiàn)的功能。另—類算法，以距離保護為例，它是直接模擬模擬型距離保護的實現(xiàn)方法,依據(jù)動作方程來判斷能否在動作區(qū)內(nèi),而不計算出詳細的阻抗值。此外，固然它所依循的原理和慣例的模擬型保護同出—宗，但因為運用微型機所獨有的數(shù)學(xué)辦理和邏輯運算功能，能夠使某些保護的性能有明顯提高。繼電保護的種類好多，按保護對象分有元件保護、線路保護等；按保護原理分有差動保護、距離保護和電壓、電流保護等.但是，不論哪一類保護的算法,其核心問題歸根結(jié)底不外乎是算出可表征被保護對象運轉(zhuǎn)特色的物理量，如電壓、電流等的有效值和相位以及視在阻抗等，或許算出它們的序重量、或基波重量、或某次諧波重量的大小和相位等.有了這些基本電肚量的計算值，就能夠很簡單地組成各樣不一樣原理的保護.基本上能夠說，只需找出任何能夠劃分正常與短路的特色量,微機保護就能夠予以實現(xiàn)。本章將側(cè)重議論基本電肚量的算法.目前已提出的算法有好多種，本章主要介紹兩點乘積法、導(dǎo)數(shù)法、半周期積分算法、突變量電流算法、傅里葉級數(shù)算法和正弦型、余弦型剎時價采樣比相判據(jù)算法的基來源理。32。2假設(shè)輸入為正弦量的算法假設(shè)輸入為正弦量的算法是鑒于供應(yīng)給算法的原始數(shù)據(jù)為純正弦量的理想采樣值，以電流為例，可表示為i(nTS)2Isin(nTs0I)（2-1)式中：角頻次I：電流有效值Ts：采樣間隔0I：n=0時的電流相角實質(zhì)上,故障后電流、電壓中都含有各樣暫態(tài)重量，并且如前面指出的，數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)還會引入各樣偏差，所以這種算法要獲取精準(zhǔn)的結(jié)果，一定和數(shù)字濾波器配合使用。也就是說式(2—1）中的i(nTs)應(yīng)當(dāng)是數(shù)字濾波器的輸出y(nTs)，而不是直策應(yīng)用模數(shù)變換器供應(yīng)的原始采樣值.2。2。1兩點乘積算法以電流為例，設(shè)i1和i2分別為兩個電氣角度相隔/2的采樣時刻n1和n2的采樣值（如圖2-1所示），即(n2TSn1TS)(2—22）依據(jù)式（2-1）有：ii(nT)2Isin(nT)(2-3）11s1s0Ii2i(n2Ts)2Isin(n1Ts0I)2（2—2Isin(1I)2Icos1I24）式中,1In1Ts0I為n1采樣時刻電流的相角，可能為隨意值。4i2i1nTSn1n2圖2—1兩點乘積法采樣表示圖將式(2—3)和（2—4)平方和相加,即得2I2i12i22（2—5）再將式（2—3）和式（2—4）相除，得：tgi1（2-6）i2式（2—5）和式（2-6）表示，只需知道正弦量隨意兩個電氣角度/2的瞬時價，就能夠計算出該正弦量的有效值和相位.如欲組成距離保護,只需同時測出n1和n2的電流和電壓u1、i1和u2、i2,近似采納(2—5)、式(2—6），就能夠求的電壓的有效值U及在n1時刻1U,即2U2u12u22(2—7）u1（2—tgu28)進而可求出視在阻抗的模值Z和幅角ZUu12u22Zi12i22（2-9)I5Z1U1Itg1(u1)tg1(i1)（2-10）u2i2式（2—10）中要用到反三角函數(shù)。實質(zhì)上,更方便的算法是求出視在阻抗的電阻重量R和電抗重量X即可。將電流和電壓寫成復(fù)數(shù)形式.UUcos1UjUsin1U11）.IIcos1IjIsin1I12)參照式（2—3)和式（2—4)，有.1Uju1)(u2213）.1(i2Iji1)2于是.Uu2ju1.i2ji1I

（2—2—（2—（2—14)（2—15）將式（2-15）的實部和虛部分開，其實部則為R，虛部為X，所以u1i2u2i1X2i22(2—16）i1u1i1u2i2Ri22（2-17）i12因為（2—16)和（2—17）頂用到了兩個采樣值的乘積,所以稱為兩點乘積法。62.2。1導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)法只需知道輸入正弦量在某一時刻t1的采樣值及該時刻對應(yīng)數(shù),即可算出有效值和相位。以電流為例，設(shè)i1為t1時刻的電流剎時價,表達式為i12Isin(t10I)2Isin1I（2-18)則t1時刻電流的導(dǎo)數(shù)為i'2Icos1I(2—）119也可寫成i1'2Icos1I（2—20）將式（2—18）、式（2-20)和式（2—3)、式（2—4）對照，可見式（2—20)中的i1'與式（2—4)中的i2的表達式相同，所以能夠用i1'取代式（2-4)中的i2，即可寫出Itg

2i12(i1')2(2-21）1Ii1（2—i1'22）u1i1'u1'i1X'（2—i12(i1)223）u1i1u1'i1'R'(2—24)i12(i1)27為求導(dǎo)數(shù)，可取t1為兩個相鄰采樣時刻n和n+1的終點(如圖2—2所示)，而后用差分近似求導(dǎo)，則有i1'1(in1in)（2—25)Tsu1'1(un1un)(2-26)Ts而t1時刻的電流、電壓剎時價則用均勻值取代，有i11(in1in)（2-27）2u11(un1un)（2—28）2inn1inmabnt1nnTSnn1nTS1圖2—2導(dǎo)數(shù)算法采樣表示圖圖2—3用差分近似求導(dǎo)表示圖剖析指出，關(guān)于50Hz的正弦量來說，只需采樣頻次高于1000Hz，則差分近似求導(dǎo)引入的偏差遠小于1％，是能夠忽視的。2。2。1半周積分算法半周期積分算法的依照是一個正弦量在隨意半個周期內(nèi)絕對值的積分為一個常數(shù)S，即T2S=2Isin(t+)dt08T2222Isin((2—t)dtI029)積分值S與積分起點的初相角沒關(guān)，因為畫有斷面線的兩塊面積明顯是相等的，如圖3—4所示。式（2-29）的積分能夠用梯形法例近似求出：N1i021iNTsSik（2-30）2k122式中ik:第k次采樣值:每個周期的采樣點數(shù)i0：k0時的采樣值iN：kN時的采樣值22Ts：采樣間隔圖2—5所示,只需采樣率足夠高，用梯形法例近似積分的偏差能夠做到很小。SN20S

k圖2-4半周期積分法原理表示圖圖2—5用梯形法近似半周期積分表示圖求出S值后，應(yīng)用式(2—29）即可求得有效值9I=S（—22231）2。3突變量電流算法線路發(fā)生故障時，短路表示圖如圖2—6所示.關(guān)于系統(tǒng)構(gòu)造不發(fā)生變化的線性系統(tǒng)，利用疊加原理能夠獲取如圖2-7所示的兩個分解圖.KR

kim(t)圖2—6短路示圖im(t)故障后的丈量電流RkRik(t)uk(t)iL(t)(a)(b)圖2—7短路分解圖（a）正常運轉(zhuǎn)狀態(tài)(b)短路附帶狀態(tài)iL(t)負(fù)荷電流iK(t)故障電流重量由疊加原理可得im(t)iL(t)iK(t)(2-32）則故障電流重量為iK(t)im(t)iL(t)(2—33)關(guān)于正弦信號而言，在時間隔整周的兩個剎時價，其大小是相等的,即iL(t)iL(tT)（2—1034）式中iL(t)：t時刻的負(fù)荷電流iL(tT):比t時刻提早一個周期的負(fù)荷電流:工頻信號的周期所以,故障重量的計算式轉(zhuǎn)變成iK(t)im(t)iL(tT)（2-35）因為iL(t)是連續(xù)丈量的,所以在非故障階段丈量電流就等于負(fù)荷電流,即iL(t)iL(tT)（2—36)關(guān)于（2-36）的理解,還能夠參照圖2—8所示，虛線的波形為負(fù)荷電流的持續(xù)。于是，故障電流重量的計算式演變成iK(t)im(t)im(tT)（2-37)式中，im(t)和im(tT)均為能夠丈量的電流.im(t)iL(t2T)iL(tT)ik(t)t2TtTtiL(t)短路時刻圖2—8短路前后的電流波形表示圖將上式變換為采樣值計算公式得ikiKiKN（）2-38式中ik：故障重量iK(t)在k時刻的計算值iK:iK(t)在k時刻的丈量電流采樣值11iKN:k時刻從前一周期的電流采樣值由上述的剖析和推導(dǎo)能夠知道:1）系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)時,式（2—38）計算出來的值等于0;2）當(dāng)系統(tǒng)剛發(fā)生故障的一周內(nèi),用式（2—38）求出的是純故障重量.式（2—38)是經(jīng)過剖析故障重量而推導(dǎo)出來的,但在斷路器斷開時(如切負(fù)荷、跳閘等），也可算出數(shù)目值（視負(fù)荷電流的大小而定），所以，式（2-38)其實是電流有變化時,就有計算值“輸出"。綜合短路和斷路器斷開兩種情況，不再純真的稱式（2—28)中的ik為故障重量，而稱為“突變量"。2.4傅里葉級數(shù)算法傅里葉級數(shù)算法（簡稱傅氏算法）的基本思路來自傅里葉級數(shù)，算法自己擁有濾波作用.它假設(shè)被采樣的模擬信號是一個周期性的時間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流重量和各次諧波，可表示為x(t)Xnsin(n1tn)[(Xnsinn)cosn1t(Xnsinn)sinn1t]n0n0[bncosn1tansinn1t](n0,1,2....)（）n02-39式中an、bn分別為直流、基波和各次諧波的正弦項和余弦相得振幅，此中bnXnsinn、anXncosn。因為各次諧波的相位可能是隨意值的,所以,把它們分解成有隨意振幅的正弦項和余弦項之和.a1、b1分別為基波重量的正、余弦項的振幅，b0為直流重量的值。依據(jù)傅氏級數(shù)的原理，能夠求出a1、b1分別為2Tx(t)sin(1t)dta1(2-40）T012b12T1t)dtx(t)cos((2-41）T0由積分過程能夠知道,基波重量正、余弦項的振幅a1、b1已經(jīng)除去了直流分量和整次諧波重量的影響。于是x(t)中的基波重量為x1(t)a1sin1tb1cos1t（2—42)歸并正弦、余弦項，可寫為x1(t)2X1sin(1t1)(2—43）式中X1:基波重量的有效值1:t0時基波重量的相角將sin(1t1)用角公式睜開可得：a12X1cos1（2-44）b12X1sin1(2-45)用復(fù)數(shù)表示為.1(a1(2-46）X1jb1)2所以，可依據(jù)a1、b1，求出有效值和相角為2X2a2b2（2-47)111tgb1（2—1a148）13用微機辦理時，式（2—40）和式（2-41)的積分能夠用梯形法例求得：1N12[2xk（2—49)a1sin(k)]NK1N1N12[x02xkcos(k（2—b1)xn]NK1N50）式中：基波信號的一周期采樣點數(shù)；xk：第k次采樣點數(shù)；x0、xN：分別為k0和kN時的采樣值[3］.2。5正弦型、余弦型剎時價采樣比相判據(jù)算法相位比較判據(jù)使用來實現(xiàn)各樣繼電保護原理的基本元件，也是要點元件，在距離保護、縱聯(lián)保護、差動保護、方向保護中均有寬泛的應(yīng)用.下邊..以比較電壓UC、UD為例說明其原理。其余弦型比較判據(jù)表示為UCRUDRUCIUDI0（2-51）其正弦型比較判據(jù)表示為UCIUDRUCRUDI0（2-52)其剎時電壓能夠表示為uC2UCsin(tC)（2—53）uD2UDsin(tD)(2—54）若目前采樣時刻為n，則目前時刻的采樣值表示為14uC(n)2UCsin(tnC)uD(n)2UDsin(tnD)工頻1/4周期從前時刻的采樣值表示為uC(nN)2UCsin[(tnT)C]2UCsin(tnC)44uD(nN)2UDsin[(tnT)D]2UDsin(tnD)44式（2—55)～(2—58)中對應(yīng)項平方相加,可得UCI2UCR22UC2UDI2UDR22UD2式（2-55）~（2—58）中對應(yīng)項平方相除，可得UCI=tg(tnC)UCR61）UDI=tg(tnD)UDR若令UCI()、UCRN)、UDIuD(n)、UDR4則式（2—59）～（2-62）可簡寫為UCI2UCR22UC263）UDI2UDR22UD264）

（2-55）（2-56）(2-57）(2-58）（2-59）(2—60)（2—（2—62)uD(nN)，4（2—（2—15UCI=tg(tnC)（2—UCR65）UDI=tg(tnD)（2—UDR66）.UCR、UCR能夠看作是幅值為UC、相角為(tnC)的向量UC的實部和.虛部；UDR、UDI能夠看作是UD、相角為(tnD)的向量UD的實部和虛部。將上式（2—63)～(2-66）代入式(2—51)~（2-52)，就能夠獲取用剎時采樣值表示的正弦比較方程和余弦比較方程分別為uC(nN)uD(nN)uC(n)uD(n)0(2—4467）uC(nNuCN（2—)uD(n)(n)uD(n)04468）這種算法只需要相隔1/4工頻周期的兩個采樣值就能夠達成比相,故也成為比相的兩點積算法［4]。2。6微機保護算法性能剖析微機保護算法種類眾多，前面介紹的不過幾種較典型的、用得許多的算法,各樣算法有各自的特色和性能，在使用時能夠依據(jù)需要選擇適合的算法。兩點乘積算法，使用了電氣角度相隔/2采樣值,算法自己需要的數(shù)據(jù)窗長度為1/4周期，又因為兩點乘積法是假設(shè)輸入信號為正弦量的算法，所以在使用這種算法時要配合數(shù)字濾波器使用。導(dǎo)數(shù)法需要的數(shù)據(jù)窗較短，僅為一個采樣間隔，算式和兩點乘積法相像，可是因為要用到導(dǎo)數(shù)，所以將帶來兩個方面的問題：一是要求用數(shù)字濾波器濾去高頻成分,因為求導(dǎo)數(shù)將會放大高頻重量；第二是因為用差分近似求導(dǎo),16［5］。所以要求有較高的采樣頻次，關(guān)于50Hz的正弦量來說，只需采樣頻次高于1000Hz，則差分近似求導(dǎo)引入的偏差就遠小于1％,能夠忽視了.半周期積分法需要的數(shù)據(jù)窗長度為10ms，它自己有必定的濾除高頻重量的能力，因為疊加在基頻成分上的幅度不大的高頻重量，在半個周期積分中期對稱的正負(fù)部分能夠互相抵消，節(jié)余的未被除去的部分占的比重就減小了。可是它不可以克制直流重量。突變量電流算法，是經(jīng)過比較故障前后電流的變化狀況來判斷能否有故障的，所以，系統(tǒng)正常用運轉(zhuǎn)是時，經(jīng)過設(shè)定一個整定值,當(dāng)電流差值大于整定值時,判斷有故障發(fā)生。因為突變量電流算法，是檢測故障暫態(tài)電流突變的狀況,當(dāng)系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)時，電流差值較小或為零,故障瞬時，電流發(fā)生突變，電流差值超出整定值，系統(tǒng)判斷有故障,可是當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)固后,固然故障沒有消逝，可是電流穩(wěn)固不變了，所以，突變量消逝，突變量存在的時間只有20ms。傅里葉級數(shù)算法擁有濾波的作用,較兩點乘積法、導(dǎo)數(shù)法、半周期積分法而言濾波特征要強，所以,在故障發(fā)生時,使用這種算法會濾除高頻重量，能夠不用設(shè)置濾波器特意濾波，可是在一些要求加快保護動作的地方，動作的速度就會遇到影響，這點在后邊的仿真中就能夠看出。微機保護的算法好多,常用的還有R-L模型算法（解微分方程法），此法僅用于計算線路阻抗，當(dāng)用在線路保護的距離保護中時還要與選相算法等配合使用；其余的算法還有最小二乘方算法,這種算法時將輸入的暫態(tài)電肚量與一個預(yù)設(shè)的含有非周期重量及某些諧波重量的函數(shù)按最小二乘方的原理進行擬合，求出輸入信號中基頻及各樣暫態(tài)重量的幅值和相角.總之，微機保護算法跟著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,將會不停地獲取優(yōu)化和提高，可是不論什么算法，只需依據(jù)系統(tǒng)的性能,合理的配置各樣算法，發(fā)揮算法的優(yōu)勢，最后讓整個電力系統(tǒng)安全靠譜的運轉(zhuǎn)就達到了電力系統(tǒng)微機保護的目的了17第3章110kV線路微機保護仿真模型的成立3.1MATLAB/Simulink仿真軟件在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用介紹MATLAB/Simulink軟件是由美國MathWorks企業(yè)開發(fā)的有名的動向仿真系統(tǒng)，它是MATLAB的一個附帶組件,為用戶供應(yīng)了一個建模與仿真的工作平臺。它能夠?qū)崿F(xiàn)動向系統(tǒng)建模與仿真的模塊集成,并且能夠依據(jù)設(shè)計和使用的要求對系統(tǒng)進行優(yōu)化，提高建模與仿真的效率。MATLAB/Simulink軟件供應(yīng)了多個學(xué)科的仿真系統(tǒng)工具箱，和一些常用工具箱模塊,用戶能夠依據(jù)需要方便地采納適合的工具箱進行系統(tǒng)的建模與仿真剖析.關(guān)于電力系統(tǒng)而言就有特意的工具箱模塊庫SimPowerSystem供用戶使用,其功能強盛，包含的電氣元件種類多，辦理函數(shù)模塊豐富，為電力系統(tǒng)的仿真與研究供應(yīng)了很大的便利，是電氣工程專業(yè)必不行少的研發(fā)工具。在SimPowerSystem模塊庫中，包含10類模塊庫，即電源元件庫(ElectricalSources)、線路元件庫（Element)、電力電子元件庫（PowerElectronics）、電機元件庫(Machines）、連結(jié)器元件庫（Connctors）、電路丈量模塊元件庫(Measurements）、附帶元件庫(Extras）、演示教程（Demos）、電力爭形讀者接口（Powergui)、電力系統(tǒng)元件庫(Powerlip—modles）。正是這些豐富的模塊庫使得電力系統(tǒng)的仿真變得方便、快捷，并且科學(xué)精準(zhǔn)。所以,本課題采納MATLAB/Simulink軟件作為電力系統(tǒng)微機保護仿真的平臺[6］。3。2微機保護算法仿真模型的成立本節(jié)將介紹兩點乘積算法、導(dǎo)數(shù)法、電流突變量法、傅里葉級數(shù)算法四種微機保護算法在MATLAB/Simulink軟件中模型的成立,搭建微機保護算法仿真模型,計算系統(tǒng)模型的電流有效值、電流突變量等為電力系統(tǒng)微機保護供應(yīng)判據(jù).183。2。1兩點乘積算法仿真模型的成立由式（2—5)可知，兩點乘積法只需獲取相位相差90°的兩個電流，通過必定的數(shù)學(xué)計算就能夠算出此時的電流的有效值。如圖3-2所示，本模塊經(jīng)過對采樣來的電流信號延時5ms，進而獲取兩個相位角相差90°的電流信號,而后經(jīng)過數(shù)學(xué)表達式模塊（如圖3-3所示)做運算獲取電流的有效值（見附錄A)。圖3-1兩點乘積算法模型圖3—2兩點乘積法數(shù)學(xué)運算模Fcn塊參數(shù)設(shè)置導(dǎo)數(shù)法仿真模型的成立由式（2—21)可知，導(dǎo)數(shù)法只需知道某一點的采樣值及該點的導(dǎo)數(shù)即可求出電流的有效值，本模塊（如圖3—3所示），經(jīng)過對采入的電流信號延時1ms在進行采樣，實現(xiàn)了采樣頻次為1000Hz，經(jīng)過使用數(shù)學(xué)計算模塊Fcn1實現(xiàn)差分值求導(dǎo)，如圖（3—4所示）,而后經(jīng)過使用數(shù)學(xué)計算模塊Fcn(如圖3—6所示)依據(jù)公式計算出電流的有效值（見附錄B）.19圖3—3導(dǎo)數(shù)法仿真模型圖3-4差分值求導(dǎo)模塊Fcn1參數(shù)設(shè)置圖3—5電流有效值求模塊Fcn參數(shù)設(shè)置3。2。3突變量電流算法仿真模型的成立由式(2—38）可知，突變量電流算法只需將相隔20ms的電流減就能夠20獲取電流的突變量。突變量電流算法仿真模(如圖3—6）型經(jīng)過延時模塊將輸入的信號延時20ms即可獲取兩個相隔20ms的信號，而后將它們進行相減則能夠獲取電流突變量(見附錄C)。圖3-6突變量電流算法仿真模型3。2。4傅里葉級數(shù)算法仿真模型的成立由式（2—27)可知，傅里葉級數(shù)算法只需要求出求出a1、b1就能夠求出基波電流的有效值，在MATLAB/Simulink中有獨自的迅速傅里葉變換模塊，參數(shù)設(shè)置如圖(3-7所示）能夠求出輸入信號基波的有效值和相角，采樣頻次為仿真步長時間，所以在傅里葉級數(shù)算法仿真模型（如圖3—8所示）直接使用此模塊就能夠直接獲取電流基波的有效值(見附錄D）。圖3—7迅速傅里葉變換模塊參數(shù)設(shè)置21圖3—8傅里葉級數(shù)算法仿真模型3。3110kV線路三段式電流保護原理及仿真模型的成立電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、變電所、輸配線路直到用戶等在電氣上互相連結(jié)的一個整體,包含了從發(fā)電到輸電、配電直到用戶的全過程,整個電力系統(tǒng)組成了一個宏大且盤根錯節(jié)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造。本課題選擇110kV雙端電源供電系統(tǒng)作為仿真模型，原理圖如圖(3—9），包含發(fā)電機發(fā)電（35kV），經(jīng)過升壓變壓器（35kV/110kV)升壓,而后通過線路傳輸（L1=L2=200km，Z0=0.4/km）,最后經(jīng)過降壓變壓器(110kV/10kV）降壓供用戶使用。Y-Y負(fù)荷ACL1=200kmACL2=200kmbreak1break2break3break4G1Y-YgBCY-YgG2Ak1k2k3圖3—9110kV雙端電源供電模型圖依據(jù)原理圖在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，為了后續(xù)的微機保護算法的仿真切現(xiàn)線路保護，在模型中還增添了電壓、電流采樣模塊以及故障設(shè)置模塊［7]。電力系統(tǒng)線路三段式電流保護是常用的線路保護種類，電流速斷保護、限時電流速斷保護和過電流保護是反應(yīng)電流高升而動作的保護，常用在110kV及以下的電力系統(tǒng)中，可是只好用于線路的相間短路故障。221)速斷保護是按躲開本線路尾端的最大整定電流來整定，即IsetKrelIss1.max(3—1）式中Iset:一段電流整定值Krel：一段電流整定靠譜系數(shù)Iss1.max：本線路尾端短路電流最大值2)電流速斷不可以保護線路全長，所以加入限時電流速斷保護,且限時電流速斷保護要與下一級速斷保護配合，一般要在電流速斷延時1s判斷沒有速斷時才動作，其整定方法以下IsetKrelKrelIss2.max.(3—2）式中Iset：二段電流整定值Krel：二段電流整定靠譜系數(shù)Iss2.max:下一級線路尾端短路電流最大值3）過流保護也稱作準(zhǔn)時限電流保護，作為下級線路主保護拒動和斷路器拒動時的遠后備保護,同時作為本線路主保護拒動時的近后備保護，或許過負(fù)荷保護，其整定方法以下：IsetKrelILmax（3-3)式中Iset：三段電流整定值Krel:三段電流整定靠譜系數(shù)ILmax：線路負(fù)荷電流最大值23在電力系統(tǒng)中一般都會配合使用上述一種或幾種保護,并且要求整定值知足敏捷度校驗[8］。在MATLAB/Simulink軟件平臺中能夠經(jīng)過前面搭建的算法仿真模型計算出系統(tǒng)電流的有效值以后，就能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的三段式電流保護，如圖3-10所示為某相經(jīng)過兩點乘積法計算出電流有效值以后實現(xiàn)三段電流保護仿真的模型。(其余三種算法的模型見附錄E、F、G)。圖3-10兩點乘積法三段電流保護仿真模型在如圖3—1所示的雙端電源系統(tǒng)中，系統(tǒng)的三段電流保護還應(yīng)當(dāng)加上功率方向繼電器來判斷功率的方向，以保證斷路器在正方向故障時能夠靠譜動作，而反方向故障時不動作。功率方向判斷一般采納90°接線法，即要對某一相進行功率方向的判斷時，應(yīng)采納該相的相電流和此外兩相間的線電壓進行比相,在此,比相的方法采納剎時采樣正弦型比相判據(jù)算法,基來源理如式（2—67），并在MATLAB/Simulink中成立仿真模型，如斷路器2的a、b、c三相的功率方向判斷模塊如圖3-11所示(斷路器3的功率方向繼電器模型見附錄H）,此中功率方向判斷結(jié)果中大于0表示正方向故障,能夠動作,小于等于0表示反方向故障,斷路器應(yīng)當(dāng)不動作.線路三段式電流保護一定與斷24路器的功率方向判斷一同使用，只有當(dāng)兩個條件即方向、電流都知足的狀況時斷路器才能動作[9]。圖3—11斷路器2a、b、c功率方向繼電器仿真模型經(jīng)過前面的介紹，已經(jīng)將電力系統(tǒng)微機保護系統(tǒng)的要點功能模塊達成了，如：電力系統(tǒng)模型、微機保護算法模型、功率方向繼電器模型、三段電流模型等，此刻只需將它們組合起來，加上適合的邏輯比較判斷就能夠組成微機保護系統(tǒng)模型(見目錄I)，該模型仿真了四種微機保護算法：兩點乘積算法、導(dǎo)數(shù)法、突變量電流算法、傅里葉級數(shù)算法，經(jīng)過該微機保護仿真系統(tǒng)能夠仿真各樣算法進而計算出電流的有效值，所以能夠更為理解算法的本質(zhì)，計算出電流有效值以后就能實現(xiàn)電力系統(tǒng)線路保護中的三段式電流保護，在本仿真模型中能夠隨意設(shè)置線路相間短路故障種類、設(shè)置選擇何種算法獲取的跳閘信號動作與短路器等，以知足仿真研究的需求。25第4章110kV線路三段式電流微機保護仿真切例剖析4.1仿真切驗現(xiàn)象及波形剖析如圖3—9所示的電力系統(tǒng)，使用MATLAB/Simulink搭建的仿真模型(見目錄I）。能夠經(jīng)過設(shè)置不一樣故障點、不一樣故障種類來考證搭建的模型的正確性,以便對各樣算法的性能剖析。下邊以k1點a、b兩相相間相短路為例對仿真進行剖析說明,故障點參數(shù)設(shè)置見圖4-1.圖4-1故障點參數(shù)的設(shè)置（1）第一,為了察看各樣算法的差別,先讓跳閘信號與斷路器斷開,即使發(fā)生故障時，斷路器也不會跳閘，故障向來不會被切除的狀況.當(dāng)a、b兩相相間短路時，關(guān)于圖3-1所示的電力系統(tǒng)，故障相電流急劇增大，且兩相電流方向性反、大小相等，電壓的大小依據(jù)離電源點的距離26的不一樣而不一樣，非故障相電流略微有所增大，電壓大小不變。母線A、B、C的電壓、電流波形以下：4x105abc壓0電-500.20.40.60.811.21.41.61.821000ab500c流0電-500-100000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4-2故障前后母線A電壓電流波形4x105abc壓0電-500.20.40.60.811.21.41.61.82400ab200c流0電-200-40000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4-3故障前后母線B電壓電流波形274x105abc壓0電-500.20.40.60.811.21.41.61.82400ab200c流0電-200-40000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4-4故障前后母線C電壓電流波形此時,各斷路器各樣算法的跳閘信號及剖析以下(1）斷路器1各樣算法跳閘信號如圖4—5所示,當(dāng)k1點發(fā)生兩相相間短路故障時，為斷路器1一段電流保護范圍，電流一段保護，電流突變量法因為突變量存在時間短,系統(tǒng)穩(wěn)固后,跳閘信號消逝，理論上只存在10ms左右.2法積乘1點兩000.20.40.60.811.21.41.61.82法2流電1量變0突0.20.40.60.811.21.41.61.8202法數(shù)1導(dǎo)00.20.40.60.811.21.41.61.820法2數(shù)級1葉里0傅00.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4-5斷路器1跳閘信號（2）斷路器2各樣算法跳閘信號如圖4—6所示，此時，屬于斷路器228正方向一段電流保護范圍。2法積乘1點兩000.20.40.60.811.21.41.61.82法2流電1量變0突0.20.40.60.811.21.41.61.8202法1數(shù)導(dǎo)00.20.40.60.811.21.41.61.820法2數(shù)級1葉里傅000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4-6斷路器2跳閘信號（3）斷路器3各樣算法跳閘信號如圖4—7所示，屬于斷路器方向故障種類，所以不在保護范圍以內(nèi)。1法積乘0點兩-100.20.40.60.811.21.41.61.82法1流電0量變突-100.20.40.60.811.21.41.61.821法數(shù)0導(dǎo)-100.20.40.60.811.21.41.61.82法1數(shù)級0葉里傅-100.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4—7斷路器3跳閘信號(4)斷路器4各樣算法跳閘信號如圖4—8所示，k1短路關(guān)于斷路器來說29屬于正方向二段電流限時速斷保護，故障發(fā)生0。5s后動作。而突變量電流法能夠立刻就突顯出故障來。2法積乘1點兩000.20.40.60.811.21.41.61.82法2流電1量變0突0.20.40.60.811.21.41.61.8202法數(shù)1導(dǎo)00.20.40.60.811.21.41.61.820法2數(shù)級1葉里傅000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4-8斷路器4跳閘信號（2）當(dāng)斷路器1和短路器2都靠譜動作時，斷路器1和斷路器2將速斷，各個母線的電壓、電流波形，以下:4x105abc壓0電-500.20.40.60.811.21.41.61.82500abc流0電-50000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4—9斷路器1、2靠譜動作時母線A的電壓、電流值304x105abc壓0電-500.20.40.60.811.21.41.61.82500abc流0電-50000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4—10斷路器1、2靠譜動作時母線B的電壓、電流值4x105abc壓0電-500.20.40.60.811.21.41.61.82200ab100c流0電-100-20000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4—11斷路器1、2靠譜動作時母線C的電壓、電流值剖析上圖，能夠知道,實質(zhì)跳閘動作與理論基真相切合?？墒窃诠收铣?1期，不可以立刻切除故障,要經(jīng)過一個延時，一般這個延時小于30m是微機保護同意的.經(jīng)過一個當(dāng)斷路器1和斷路器2一段動作時，母線A后邊的部分比切除，電流幾乎為零;母線B由左端電源供應(yīng)電流,應(yīng)為正常負(fù)荷電流，但是圖中能夠看出故障切除后母線B的電流靠近于零,這不是理論錯了,而是因為，建模過程中，系統(tǒng)中沒有特意的母線模塊,所以，負(fù)載直接接到了線路上,此時的電流沒有經(jīng)過線路和變壓器流到了負(fù)載上，而沒有經(jīng)過所謂的母線B所造成的。從這點剖析來說仿真是切合狀況的;母線C電流較故障前有所提高，因為此時只有單端電源為負(fù)荷供電［10］。（2）當(dāng)斷流器2拒動時，斷路器1一段速斷動作，斷路器2一段電流保護拒動，所以斷路器4二段動作會要動作,且其延時0。5s才動作,此時各條母線的電壓、電流波形，以下:4x105abc流0電-500.20.40.60.811.21.41.61.82500abc流0電-50000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4—12斷路器1、4靠譜動作時母線A的電壓、電流值324x105壓0電-500.20.40.60.811.21.41.61.82400200流0電-200-40000.20.40.60.811.21.41.61.82Time圖4-13斷路器1、4靠譜動作時母線B的電壓、電流值4x105流0電-500.20.40.60.811.21.41.61.82400200流0電-200-40000.20.40.60.811.21.41.61.82Time

abcabcabcabc圖4—14斷路器1、4靠譜動作時母線C的電壓、電流值對以上各圖剖析可知，仿真結(jié)果與理論狀況相切合，當(dāng)斷路器1一段電33流速斷斷開時，切除母線A后邊的線路，所以母線A的電流值靠近于零，關(guān)于母線B而言，故障還沒有切除,所以仍有較大故障電流，當(dāng)過0。5s之后，斷路器二段動作，切除了母線C左側(cè)的線路,故障被隔走開，所以母線B和母線C的電流值就靠近于零。關(guān)于電壓，因為系統(tǒng)中變壓器副邊采納星接地的接法，母線A和母線C的電壓基本保持不變，母線C因為被從系統(tǒng)中切除，所以電壓也變成零［］11。經(jīng)過對以上各樣仿真切驗結(jié)果進行剖析，能夠得出仿真的結(jié)果與理論情況基本一致,