平面向量的線性運(yùn)算習(xí)題

平面向量線性運(yùn)算習(xí)題1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （）A． B． C． D．2．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，則的模等于（）A．0 B．3 C． D．3．已知,,的夾角為,則以,為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為（）A.B.C.D.4．是所在平面內(nèi)一點(diǎn),滿足，則為（）A、直角三角形B、等腰直角三角形C、斜三角形D、等邊三角形5．已知點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且等于( )A．3 B． C． D．6．在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若eq\o(AD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CA,\s\up6(→))＋λeq\o(CB,\s\up6(→))，則λ＝()．\f(2,3) \f(1,3)C．－eq\f(1,3) D．－eq\f(2,3)7．平面上不共線的4個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.若(eq\o(DB,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))－2eq\o(DA,\s\up6(→)))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))＝0，則△ABC是()．A．直角三角形 B．等腰三角形C．鈍角三角形 D．等邊三角形8．向量化簡(jiǎn)后等于（）A． B． C． D．9．在△ABC中,D、E、F分別BC、CA、AB的中點(diǎn),點(diǎn)M是△ABC的重心，則等于 （）B． C． D．10．已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上（不包括端點(diǎn)A、C），則（）A． B．C．D．11．如左圖，在中，，，是邊上的高，則的值等于（）A．0 B． C．4 D．12．已知向量則在方向上的投影等于（）A．B．C．D．13．已知，，，點(diǎn)在內(nèi)部，且設(shè)，則（）A.B.C.D.14．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F.若,,則（）A． B. C. D.15．是平面上一定點(diǎn),是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足則的軌跡一定通過(guò)△的 A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心16．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若eq\o(OB,\s\up6(→))＝a100eq\o(OA,\s\up6(→))＋a101eq\o(OC,\s\up6(→))，且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn)O)，則S200等于________．17．已知、是非零向量，指出下列等式成立的條件：① 成立的條件是__________；②成立的條件是_________；③成立的條件是________；④成立的條件是_____________。18．已知平面上三點(diǎn)滿足,，,=19．已知，直線，直線與交于點(diǎn)，則點(diǎn)分所成的比=20．已知，是兩個(gè)不共線的向量，，．若與是共線向量，求實(shí)數(shù)的值．21．如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、,其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°,