信號(hào)與系統(tǒng)習(xí)題答案（注：教材-鄭君里編）

?信號(hào)與系統(tǒng)?課程習(xí)題與解答第三章習(xí)題(教材上冊(cè)第三章p160-p172)3-1～3-3,3-5,3-9,3-12,3-13,3-15～3-17,3-19,3-22,3-24,3-25,3-29,3-32第三章習(xí)題解答3-2

周期矩形信號(hào)如題圖3-2所示。假設(shè)：求直流分量大小以及基波、二次和三次諧波的有效值。解：直流分量f(t)為偶函數(shù)，∴基波有效值二次諧波有效值三次諧波有效值3-3

假設(shè)周期矩形信號(hào)和波形如題圖3-2所示，的參數(shù)為，，E=1V；的參數(shù)為，，E=3V，分別求：〔1〕的譜線間隔和帶寬〔第一零點(diǎn)位置〕，頻率單位以kHz表示；〔2〕的譜線間隔和帶寬；〔3〕和的基波幅度之比；〔4〕基波與三次諧波幅度之比。解：〔1〕E=1V譜線間隔：帶寬：(2)E=3V間隔：譜線帶寬：(3)基波幅度：基波幅度：幅度比：1：3〔4〕三次諧波幅度：幅度比：1：13-5

求題圖3-5所示半波余弦信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)。假設(shè)E=10V，f=10kHz，大致畫出幅度譜?！?-9求題圖3-9所示周期余弦切頂脈沖波的傅立葉級(jí)數(shù)，并求直流分量以及基波和[提示：，為的重復(fù)角頻率]解：∵為偶函數(shù)，∴傅里葉級(jí)數(shù)：〔1〕任意值直流分量：基波：k次諧波：〔2〕60°直流分量：基波：k次諧波：(3)直流分量：基波：k次諧波：3-12如題圖3-12所示周期信號(hào)加到RC低通濾波器電路。的重復(fù)頻率，電壓幅度E=1V，R=1k,C=0.1F。分別求：〔1〕

穩(wěn)態(tài)時(shí)電容兩端電壓之比直流分量，基波和五次諧波之幅度；〔2〕

求上述各分量與相應(yīng)分量的比值，討論此電路對(duì)各頻率分量響應(yīng)的特點(diǎn)?！蔡崾荆豪秒娐氛n所學(xué)正弦穩(wěn)態(tài)交流電路的計(jì)算方法分別求各頻率分量之響應(yīng)?！辰猓旱姆茸V：直流分量基波五次諧波由電路可知：(1)

直流分量基波五次諧波〔2〕

3-13學(xué)習(xí)電路課時(shí)，LC諧振電路具有選擇頻率的作用，當(dāng)輸入正弦信號(hào)頻率與LC電路的諧振頻率一致時(shí)，將產(chǎn)生較強(qiáng)的輸入響應(yīng)，而當(dāng)輸入信號(hào)頻率適當(dāng)偏離時(shí)，輸出響應(yīng)相對(duì)很弱，幾乎為零〔相當(dāng)于窄帶通濾波器〕。利用這一原理可從非正弦周期信號(hào)中選擇所需的正弦頻率成分。題圖3-13所示RLC并聯(lián)電路和電流源都是理想模型。電路的諧振頻率為，R=100k,諧振電路品質(zhì)因數(shù)Q足夠高〔可濾除鄰近頻率成分〕。為周期矩形波，幅度為1mA，當(dāng)?shù)膮?shù)〔，T〕為以下情況時(shí)，粗略地畫出輸出電壓的波形，并注明幅度值?！?〕；〔2〕；(3)；解：解：諧振頻率將展成傅氏級(jí)數(shù)，有()∴由電路有：〔1〕(諧振頻率)∴127.4即：輸出幅度為127.4v，頻率為100KHz的正弦波?！?〕∵Q足夠高，∴基波被濾掉，只有二次諧波又∵不包含二次諧波∴〔3〕即三次諧波為諧振頻率∴42.4v即：輸出幅度為42.4v，頻率為100KHz的正弦波。3-15所示半波余弦脈沖的傅立葉變換，并畫出頻譜圖。解:∵∴頻譜圖:F(jw)0F(jw)0w

3-16求3-16所示鋸齒脈沖與單周正弦脈沖的傅立葉變換。解:∵∴由傅立葉變換性質(zhì)有:∴∵由傅立葉變換性質(zhì)有:∴∵3-17題圖3-17所示各波形的傅立葉變換可在本章正文或附錄表中找到，利用這些結(jié)果給出各波形頻譜所占帶寬〔頻譜圖或頻譜包絡(luò)圖的第一零點(diǎn)值〕，注意圖中的時(shí)間單位都為。解：(a)∴(b)∴(c)∴∴(e)∴(f)∴3-19求題圖3-19所示的傅立葉逆變換。解：〔a〕利用對(duì)稱性，有∴∴〔b〕利用對(duì)稱性，有3-22利用時(shí)域與頻域的對(duì)稱性，求以下傅立葉變換的時(shí)間常數(shù)?！?〕〔2〕〔3〕解：〔1〕∵1利用對(duì)稱性，有1∴∴〔2〕∵利用對(duì)稱性，有∵∴〔3〕∵利用對(duì)稱性，有∴3-24求題圖3-24所示三角形調(diào)幅信號(hào)的頻譜?！?-25題圖3-25所示信號(hào)，其傅立葉變換式，利用傅立葉變換的性質(zhì)〔不作積分變換〕，求：〔1〕；〔2〕F〔0〕；〔3〕；〔4〕之圖形。解：〔1〕令，那么為偶函數(shù)∴為實(shí)偶函數(shù)，即∴〔2〕即與t軸所圍圖形的面積∴〔3〕∴〔4〕其圖形為函數(shù)f(t)之偶分量3-29假設(shè)，利用傅立葉變換的性質(zhì)確定以下信號(hào)的傅立葉變換：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕；〔7〕。解：〔1〕由傅立葉性質(zhì)有：；∴〔2〕由傅立葉性質(zhì)有：∴〔3〕由傅立葉性質(zhì)有：∴〔4〕由傅立葉性質(zhì)有：∴〔5〕由傅立葉性質(zhì)有：∴〔6〕由傅立葉性質(zhì)有：∴〔7〕由傅立葉性質(zhì)有：∴存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從sfjhjhsosf7ioeryi03ri0yyriyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy444444444444444444444444444444444444444444ojkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeejjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj整理文檔沒有那么復(fù)雜，很簡(jiǎn)單，只要掌握好竅門。以本團(tuán)隊(duì)工作總結(jié)、方案、報(bào)告、PPT模板為例：簡(jiǎn)介模板：本文從〔文檔中的一、二、三，找三個(gè)要點(diǎn)寫在這里〕方面出發(fā)，詳細(xì)介紹了〔文檔的名字〕，內(nèi)容〔詳細(xì)/簡(jiǎn)單〕、層次〔清晰/協(xié)調(diào)〕，值得有四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從sfjhjhsosf7ioeryi03ri0yyriyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy444444444444444444444444444444444444444444ojkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeejjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj整理文檔沒有那么復(fù)雜，很簡(jiǎn)單，只要掌握好竅門。以本團(tuán)隊(duì)工作總結(jié)、方案、報(bào)告、PPT模板為例：簡(jiǎn)介模板：本文從〔文檔中的一、二、三，找三個(gè)要點(diǎn)寫在這里〕方面出發(fā)，詳細(xì)介紹了〔文檔的名字〕，內(nèi)容〔詳細(xì)/簡(jiǎn)單〕、層次〔清晰/協(xié)調(diào)〕，值得有四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr存在著賽車手從四川省網(wǎng)得分vrgr