221對數(shù)與對數(shù)運算課件

2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算一.教學(xué)目標(biāo)：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)與指數(shù)式的互化.2.掌握對數(shù)函數(shù)的基本運算性質(zhì)，會進行簡單對數(shù)的計算及化簡。二.教學(xué)重難點：重點：對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)與指數(shù)式的互化，對數(shù)基本性質(zhì)。難點：對數(shù)概念的理解.一.教學(xué)目標(biāo)：

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1550-1617年）。他發(fā)明了供天文計算作參考的對數(shù)，并于1614年在愛丁堡出版了《奇妙的對數(shù)定律說明書》，公布了他的發(fā)明。恩格斯把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就。對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，

古巴比倫泥板古巴比倫泥板上記載：年息20%，一定數(shù)目的錢經(jīng)過多長時間成為原來的兩倍？x=?

我們在小學(xué)和初中是否也遇到過這樣的困境呢？當(dāng)時是怎么解決的呢？古巴比倫泥板古巴比倫泥板上記載：年息20%，一定數(shù)納皮爾將該數(shù)稱為logarithmlog賦予它的含義就是：1.2的多少次冪等于2.于是：納皮爾將該數(shù)稱為logarithmlog賦予它(一).對數(shù)的定義：什么是對數(shù)呢？

一般地，如果(a>0,a≠1)那么數(shù)

叫做以

為底N的對數(shù)，記作:其中

叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

(一).對數(shù)的定義：什么是對數(shù)呢？一般地，如對數(shù)的定義：冪指數(shù)

真數(shù)對數(shù)底數(shù)底數(shù)對數(shù)的定義：冪指數(shù)真數(shù)對數(shù)底數(shù)底數(shù)1.負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)。2.

3.

4.

底數(shù)冪指數(shù)真數(shù)對數(shù)有關(guān)性質(zhì)：（對數(shù)恒等式）（∵a0=1)（∵a1=a)（∵在指數(shù)式中N>0）1.負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)。2.3.4.底數(shù)冪指

自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，并把簡記作lnN.

（二）對數(shù)的兩個特例：

常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)，叫做常用對數(shù)，并把簡記作lgN例1．將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

解：(1)第1關(guān)自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828…為底例2．將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：

第2關(guān)例2．將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：第2關(guān)練習(xí)．1.求下列各式的值：

=1=4=-1=43.求下列各式中的xx=512x=0.4x=4第3關(guān)則2.若練習(xí)．1.求下列各式的值：=1=4=-1=43.求下列各例3：解方程.注意：一定要驗證真數(shù)是否大于0，底數(shù)是否大于0且不等于1例3：解方程.注意：一定要驗證真數(shù)是否大于0，底數(shù)是否大于0練習(xí)4：解方程練習(xí)4：解方程小結(jié)1.對數(shù)的發(fā)明及實際背景3.指數(shù)與對數(shù)相互轉(zhuǎn)化4.常用對數(shù)和自然對數(shù)5.對數(shù)的性質(zhì)2.對數(shù)的定義小結(jié)1.對數(shù)的發(fā)明及實際背景3.指數(shù)與對數(shù)相互轉(zhuǎn)化4.常用對作業(yè)1.教材64頁練習(xí)1，2，3，4.2.練習(xí)冊：65頁A組題.3.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容：對數(shù)的運算.作業(yè)1.教材64頁練習(xí)1，2，3，4.2.練習(xí)冊：65頁A組2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算一.教學(xué)目標(biāo)：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)與指數(shù)式的互化.2.掌握對數(shù)函數(shù)的基本運算性質(zhì)，會進行簡單對數(shù)的計算及化簡。二.教學(xué)重難點：重點：對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)與指數(shù)式的互化，對數(shù)基本性質(zhì)。難點：對數(shù)概念的理解.一.教學(xué)目標(biāo)：

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，1550-1617年）。他發(fā)明了供天文計算作參考的對數(shù)，并于1614年在愛丁堡出版了《奇妙的對數(shù)定律說明書》，公布了他的發(fā)明。恩格斯把對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始，微積分的建立并稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就。對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（Napier，

古巴比倫泥板古巴比倫泥板上記載：年息20%，一定數(shù)目的錢經(jīng)過多長時間成為原來的兩倍？x=?

我們在小學(xué)和初中是否也遇到過這樣的困境呢？當(dāng)時是怎么解決的呢？古巴比倫泥板古巴比倫泥板上記載：年息20%，一定數(shù)納皮爾將該數(shù)稱為logarithmlog賦予它的含義就是：1.2的多少次冪等于2.于是：納皮爾將該數(shù)稱為logarithmlog賦予它(一).對數(shù)的定義：什么是對數(shù)呢？

一般地，如果(a>0,a≠1)那么數(shù)

叫做以

為底N的對數(shù)，記作:其中

叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

(一).對數(shù)的定義：什么是對數(shù)呢？一般地，如對數(shù)的定義：冪指數(shù)

真數(shù)對數(shù)底數(shù)底數(shù)對數(shù)的定義：冪指數(shù)真數(shù)對數(shù)底數(shù)底數(shù)1.負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)。2.

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4.

底數(shù)冪指數(shù)真數(shù)對數(shù)有關(guān)性質(zhì)：（對數(shù)恒等式）（∵a0=1)（∵a1=a)（∵在指數(shù)式中N>0）1.負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)。2.3.4.底數(shù)冪指

自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，并把簡記作lnN.

（二）對數(shù)的兩個特例：

常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)，叫做常用對數(shù)，并把簡記作lgN例1．將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

解：(1)第1關(guān)自然對數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828…為底例2．將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：

第2關(guān)例2．將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：第2關(guān)練習(xí)．1.求下列各式的值：

=1=4=-1=43.求下列各式中的xx=512x=0.4x=4第3關(guān)則2.若練習(xí)．1.求下列各式的值：=1=4=-1=43.求下列各例3：解方程.注意：一定要驗證真數(shù)是否大于0，底數(shù)是否大于0且不等于1例3：解方程.注意：一定要驗證真數(shù)是否大于0，底數(shù)是否大于0練習(xí)4：解方程練習(xí)4：解方程小結(jié)1.對數(shù)的發(fā)明及實際背景3.指數(shù)與對數(shù)相互轉(zhuǎn)化4.常用對