解一元一次方程-合并同類項課件

解一元一次方程（一）

——合并同類項解一元一次方程（一）1

1、方程的定義？2、一元一次方程的定義？3、等式的性質？含有未知數的等式.含有一個未知數，并且未知數的次數是1的整式方程，稱為一元一次方程。①

等式的兩邊加或減同一個數或式，結果仍相等.概念性質②

等式的兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數，結果仍相等.復習1、方程的定義？2、一元一次方程的定義？3、等式的性質？含2約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，3（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同類項＝0復習（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-14實際問題一元一次方程設未知數

列方程

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.

請同學記住,多體會吆!回憶一下：實際問題一元一次方程設未知數列方程分析5問題１:

某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年的２倍，今年購買數量又是去年的２倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：

設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺，根據問題中的相等關系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝１４０臺列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎樣解這個方程呢？問題１:某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年6分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數）的形式.合并系數化為1想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？根據等式的性質２分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數）的7合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項合并，從而把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數)．合并同類項的作用：合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項8例1：解方程你一定會！解：合并同類項，得系數化為1，得例1：解方程你一定會！解：合并同類項，得系數化為1，得9例１．解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同類項，得

6x=-78系數化為1，得

x=-13例１．解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-10有一列數，按一定規(guī)律排列成：

1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少？例3

解:設所求三個數中第一個數為x,則第二個數為

；第三個數為

.依題意,得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701∴-3x=729,9x=-2187答:這三個數是:-243,729,-2187.合并同類項，得:

7x=-1701系數化為1，得:

x=-243有一列數，按一定規(guī)律排列成：例3解:設所求11請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？請欣賞一首詩：你能列出方程來解決這個問題嗎？12

阿爾·花拉米子（約780——約850）中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城市花拉子模（現屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響。其著作《對消與還原》?！皩ο敝傅木褪恰昂喜ⅰ?，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學習。阿爾·花拉米子（約780——約850）中世紀阿拉伯1314寫在最后成功的基礎在于好的學習習慣Thefoundationofsuccessliesingoodhabits14寫在最后成功的基礎在于好的學習習慣結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演講人：XXXXXX

時間：XX年XX月XX日

結束語15解一元一次方程（一）

——合并同類項解一元一次方程（一）16

1、方程的定義？2、一元一次方程的定義？3、等式的性質？含有未知數的等式.含有一個未知數，并且未知數的次數是1的整式方程，稱為一元一次方程。①

等式的兩邊加或減同一個數或式，結果仍相等.概念性質②

等式的兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數，結果仍相等.復習1、方程的定義？2、一元一次方程的定義？3、等式的性質？含17約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》。“對消”與“還原”是什么意思呢？約公元825年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，18（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同類項＝0復習（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-119實際問題一元一次方程設未知數

列方程

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.

請同學記住,多體會吆!回憶一下：實際問題一元一次方程設未知數列方程分析20問題１:

某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年的２倍，今年購買數量又是去年的２倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：

設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺，根據問題中的相等關系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝１４０臺列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎樣解這個方程呢？問題１:某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年21分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數）的形式.合并系數化為1想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？根據等式的性質２分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數）的22合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項合并，從而把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數)．合并同類項的作用：合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項23例1：解方程你一定會！解：合并同類項，得系數化為1，得例1：解方程你一定會！解：合并同類項，得系數化為1，得24例１．解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3解：合并同類項，得

6x=-78系數化為1，得

x=-13例１．解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-25有一列數，按一定規(guī)律排列成：

1，-3，9，-27，81，-243……其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少？例3

解:設所求三個數中第一個數為x,則第二個數為

；第三個數為

.依題意,得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701∴-3x=729,9x=-2187答:這三個數是:-243,729,-2187.合并同類項，得:

7x=-1701系數化為1，得:

x=-243有一列數，按一定規(guī)律排列成：例3解:設所求26請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？請欣賞一首詩：你能列出方程來解決這個問題嗎？27

阿爾·花拉米子（約780——約850）中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城市花拉子模（現屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響。其著作《對消與還原》。“對消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學習。阿爾·花拉米子（約780——約850）中世紀阿拉伯2829寫在最后成功的基礎在于好的學習習慣Thefoundationofsuccess