滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章教學(xué)課件3

第1章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除第1課時(shí)有理數(shù)的乘法——有

理數(shù)的乘法法則第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除第1課時(shí)有理數(shù)的乘11課堂講解有理數(shù)的乘法倒數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解有理數(shù)的乘法2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升2(1)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件降5元,售出60件,問與降

價(jià)前比,銷售額減少了多少?(2)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件提價(jià)－5元,售出60件,與

提價(jià)前比,銷售額增加了多少?(3)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件提價(jià)a元,售出60件,問與

提價(jià)前比,銷售額增加了多少?問

題（一）(1)商店降價(jià)銷售某種產(chǎn)品,若每件降5元,售出60件,問與降3(1)登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登

高3km后,氣溫下降多少?(2)登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升－6℃,

登高3km后,氣溫上升多少?(3)登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升－6℃,

登高－3km后,氣溫有什么變化?

問

題（二）(1)登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登問4(1)2×3=____;(2)－2×3=____;(3)2×(－3)=___;(4)(－2)×(－3)=___;(5)3×0=____;(6)－3×0=___.

思考：比較－2×3＝－6，2×3=6，你對一個(gè)負(fù)數(shù)乘一個(gè)正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？問

題（三）(1)2×3=____;(2)－2×3=____;5歸

納把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù).歸納把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原61知識點(diǎn)有理數(shù)的乘法知1－導(dǎo)在實(shí)驗(yàn)室中，用冷卻的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)定地下降，每1min下降2℃.假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫度是0℃,問3min后它的溫度是多少？問

題（一）1知識點(diǎn)有理數(shù)的乘法知1－導(dǎo)在實(shí)驗(yàn)室中，用冷卻的7知1－導(dǎo)在問題1的情況下，問1min前、2min前該種生物標(biāo)本的溫度各是多少？

問

題（二）知1－導(dǎo)在問題1的情況下，問1min前、28知1－講1.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．(2)任何數(shù)與0相乘仍得0.(3)任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù)．知1－講1.有理數(shù)乘法法則：9知1－講要點(diǎn)精析：(1)如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)

同正或同負(fù)，反之亦然；(2)如果兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，

那么這兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)，反之亦然；(3)如果兩個(gè)數(shù)的

積為0，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是0，反之亦然．2.易錯(cuò)警示：不要與加法法則混為一談，錯(cuò)誤地理解為“同號取原來的符號”，再把絕對值相乘．知1－講要點(diǎn)精析：(1)如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個(gè)10知1－講（來自教材）例1計(jì)算：知1－講（來自教材）例1計(jì)算：11知1－講例2下列說法正確的是(

)A．同號兩數(shù)相乘，取原來的符號B．兩個(gè)數(shù)相乘，積大于任何一個(gè)乘數(shù)C．一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)D．一個(gè)數(shù)與－1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)導(dǎo)引：A.兩數(shù)相乘，同號得正，錯(cuò)誤；B.兩個(gè)數(shù)相乘，

積不一定大于任何一個(gè)乘數(shù)，如3×0＝0，錯(cuò)誤；C.一個(gè)數(shù)與0相乘得0，錯(cuò)誤；D正確．D知1－講例2下列說法正確的是()導(dǎo)引：A.12總

結(jié)知1－講解答選擇題，不僅要找出正確的選項(xiàng)，更重要的是能診斷出錯(cuò)誤選項(xiàng)的錯(cuò)因．總結(jié)知1－講解答選擇題，不僅要找出正確13知1－講例3計(jì)算：(1)(－6)×(＋5)；(2)(3)(4)導(dǎo)引：(1)(3)異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)；(2)同號兩數(shù)相乘，

積為正；(4)任何數(shù)與0相乘，都得0.知1－講例3計(jì)算：導(dǎo)引：(1)(3)異號兩數(shù)相乘，積為14知1－講解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.知1－講解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.15總

結(jié)知1－講先定符號，同號得正，異號得負(fù)，再算絕對值；任何數(shù)與0相乘都得0.總結(jié)知1－講先定符號，同號得正，異號得負(fù)16知1－講例4如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的(

)

A．和為正數(shù)B．和為負(fù)數(shù)C．積為正數(shù)D．積為負(fù)數(shù)

導(dǎo)引：由圖可知A點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，B點(diǎn)表示的數(shù)為

正數(shù)，并且這兩個(gè)數(shù)的絕對值相等．D知1－講例4如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的(17總

結(jié)知1－講本題是一道數(shù)形結(jié)合題，先確定A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)的符號，再確定它們的絕對值大小，積的符號由兩數(shù)的符號確定；和的符號既要看兩數(shù)的符號，又要看它們的絕對值的大小．總結(jié)知1－講本題是一道數(shù)形結(jié)合題，先確定A、181

填表（想法則、寫結(jié)果）：

知1－練回答：(1) 一個(gè)數(shù)與＋1相乘，得什么數(shù)？(2) —個(gè)數(shù)與－1相乘，得什么數(shù)？因數(shù)因數(shù)積的符號積的絕對值積＋8－6－10＋8－9－42081填表（想法則、寫結(jié)果）：知1－練回答：因數(shù)因數(shù)積的符號積193

下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．一個(gè)數(shù)同1相乘，仍得這個(gè)數(shù)B．一個(gè)數(shù)同－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩數(shù)的積為1D．一個(gè)數(shù)同0相乘，得0

知1－練4如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的(

)

A．和為正數(shù)B．和為負(fù)數(shù)C．積為正數(shù)D．積為負(fù)數(shù)3下列說法錯(cuò)誤的是()知1－練4如圖，數(shù)軸上20倒數(shù)2知識點(diǎn)知2－講1.定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)．要點(diǎn)精析：(1)0沒有倒數(shù)．(2)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)的符號相

同，即正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．(3)倒數(shù)

是相互的，當(dāng)ab＝1時(shí)，a叫做b的倒數(shù)，b也叫做a的倒數(shù)．(4)1或－1的倒數(shù)是它本身．2.易錯(cuò)警示：(1)負(fù)數(shù)的倒數(shù)也為負(fù)數(shù)，不要忘記寫負(fù)號．(2)不是任何數(shù)都有倒數(shù)，例如0沒有倒數(shù)．倒數(shù)2知識點(diǎn)知2－講1.定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)．21知2－講例5下列各組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的是(

)導(dǎo)引：根據(jù)倒數(shù)的定義，分別計(jì)算各組中兩數(shù)的積，

若積為1，則兩數(shù)互為倒數(shù)，否則不互為倒數(shù)．D知2－講例5下列各組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的是()22知2－講例6已知a的倒數(shù)是它本身，b是－10的相反數(shù)，負(fù)

數(shù)c的絕對值是8，求式子4a－b＋3c的值．解：因?yàn)閍的倒數(shù)是它本身，所以a＝±1.

因?yàn)閎是－10的相反數(shù)，所以b＝10.

因?yàn)樨?fù)數(shù)c的絕對值是8，所以c＝－8.

所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)

＝4－10＋(－24)＝－30

或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)

＝－4－10＋(－24)＝－38.知2－講例6已知a的倒數(shù)是它本身，b是－10的相反數(shù)23總

結(jié)知2－講

(1)0沒有倒數(shù)；(2)倒數(shù)等于本身的數(shù)有兩個(gè)：±1；(3)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號相同．總結(jié)知2－講(1)0沒有倒數(shù)；(2)倒241若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________，________沒有倒

數(shù)；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________．2若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則5(a＋b)－6cd

＝________．知2－練1若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________，_______253

(中考·畢節(jié))的倒數(shù)的相反數(shù)等于(

)A．－2B.C．D．24下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．任何有理數(shù)都有倒數(shù)B．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1C．互為倒數(shù)的兩數(shù)符號相同D．1和1互為倒數(shù)知2－練3(中考·畢節(jié))的倒數(shù)的相反數(shù)等于(261.有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．(2)任何數(shù)與0相乘仍得0.2.倒數(shù)的性質(zhì)：(1)如果a，b互為倒數(shù)，那么ab＝1；(2)0沒有倒數(shù)(因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不為1)；(3)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；(4)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；(5)倒數(shù)是成對出現(xiàn)的．1.有理數(shù)乘法法則：27第1章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除第2課時(shí)有理數(shù)的乘法——有理數(shù)

乘法的符號法則第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除第2課時(shí)有理數(shù)的281課堂講解有理數(shù)相乘的符號法則2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解有理數(shù)相乘的符號法則2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升29計(jì)算：(1) (－4)×5×(－0.25)=——

；×(－16)×(＋0.5)×(－4)=———；(3) (＋2)×(－8.5)×(－100)×0×(＋90)=——.多個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號怎樣確定？計(jì)算：30歸

納幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積為0.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.歸納幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積為0.31知識點(diǎn)有理數(shù)相乘的符號法則知－講1.有理數(shù)相乘的符號法則：(1)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)

為零，積就為零．(2)幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由

負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．知識點(diǎn)有理數(shù)相乘的符號法則知－講1.有理數(shù)相乘的符號法則：(32知－講要點(diǎn)精析：(1)在有理數(shù)乘法中，每個(gè)乘數(shù)都叫做一個(gè)因

數(shù)．(2)幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，先確定積的符號，

然后將絕對值相乘．(3)幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果有一個(gè)

因數(shù)為0，那么積就等于0；反之，如果積為0，那么至

少有一個(gè)因數(shù)為0.2.易錯(cuò)警示：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)數(shù)，不

要忘記寫“負(fù)號”．知－講要點(diǎn)精析：(1)在有理數(shù)乘法中，每個(gè)乘數(shù)都叫做一個(gè)因33知－講例1計(jì)算：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；導(dǎo)引：(1)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，結(jié)果為正數(shù)．(2)負(fù)

因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)．(3)幾個(gè)數(shù)

相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0.知－講例1計(jì)算：導(dǎo)引：(1)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，結(jié)果為34知－講知－講35總

結(jié)知－講多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，先定積的符號，再定積的

絕對值，在運(yùn)算時(shí)，一般情況下先把式子中所有的

小數(shù)化為分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)之后再計(jì)算．總結(jié)知－講多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，先定36知－講例2計(jì)算：知－講例2計(jì)算：37總

結(jié)知－講多個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再進(jìn)行計(jì)算．積的符號的確定是常出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)的原因是沒有按照有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟去做．總結(jié)知－講多個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的38知－講例3已知x＜y＜0，那么(x＋y)(x－y)________0.(填

“＞”“＜”或“＝”)

導(dǎo)引：因?yàn)閤＜0，y＜0，所以x＋y＜0，又因?yàn)閤＜y，

所以x－y＜0，所以(x＋y)(x－y)＞0.＞知－講例3已知x＜y＜0，那么(x＋y)(x－39總

結(jié)知－講

(1)加法法則中的符號法則：同號取原來的符號，異號取絕對值較大的加數(shù)符號，這里所指的都是相對于兩數(shù)相加而言的；(2)乘法法則中的符號法則，分兩數(shù)相乘和幾個(gè)有理數(shù)相乘兩種情況：當(dāng)兩數(shù)相乘時(shí)，就看它們是否同號；當(dāng)幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，就看它們的負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)．總結(jié)知－講(1)加法法則中的符號法則40知－講例4一輛出租車在一條東西大街上服務(wù)．一天上午，這輛

出租車一共連續(xù)送客10次，其中4次向東行駛，每次

行程為10km；6次向西行駛，每次行程為7km.問題：(1)該出租車連續(xù)10次送客后停在何處？(2)該出租車一共行駛了多少千米？

導(dǎo)引：如果把向東行駛規(guī)定為“＋”，那么向西行駛為“－”，

向東行駛4次，每次10km，即有4個(gè)10km，共4×10＝40(km)；向西行駛6次，每次7km，共6×(－7)＝－42(km)．進(jìn)而可求解(1)(2)兩問．知－講例4一輛出租車在一條東西大街上服務(wù)．一天上午，這41知－講解：如果把向東行駛規(guī)定為“＋”，

那么向西行駛為“－”．(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，所以該出租車停在出發(fā)點(diǎn)西方2km處．(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，所以該出租車一共行駛了82km.知－講解：如果把向東行駛規(guī)定為“＋”，42總

結(jié)知－講將實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，列式計(jì)算．總結(jié)知－講將實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，列式計(jì)算．431

(口答)確定下列積的符號：(1)(－5)×4×(－1)×3;(2)(－4)×6×(－7)×(－3);(3)(－1)×(－l)×(－1);(4)(－2)×(－2)×(－2)×(－2).知－練（來自教材）2n個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，它們的積的符號(

)A．由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B．由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C．由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D．由負(fù)因數(shù)的大小決定1(口答)確定下列積的符號：知－練（來自教材）2443

下列各式中積為負(fù)數(shù)的是(

)A．(－2)×(－2)×(－2)×2B．(－2)×3×4×(－2)C．(－4)×5×(－3)×8D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)

知－練若五個(gè)有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)

數(shù)是(

)A．0

B．2

C．4

D．0或2或43下列各式中積為負(fù)數(shù)的是()知－練若五個(gè)有理數(shù)相乘的積455

(中考·臺灣)算式之值為何？(

)

知－練有2016個(gè)有理數(shù)相乘，如果積為0，那么在2016個(gè)有理數(shù)

中(

)A．全部為0B．只有一個(gè)為0C．至少有一個(gè)為0D．有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)7如果－1＜a＜0，那么a(1－a)(1＋a)的值一定是(

)A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．正、負(fù)數(shù)不能確定5(中考·臺灣)算式46多個(gè)有理數(shù)相乘的方法：先觀察因數(shù)中有沒有0，若有0，則積等于0；若因數(shù)中沒有0，先觀察負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正，再計(jì)算各因數(shù)的絕對值的積，在求各因數(shù)的絕對值的積時(shí)要考慮運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡化計(jì)算，應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)要盡可能地將能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的結(jié)合在一起，以達(dá)到簡化計(jì)算的目的．多個(gè)有理數(shù)相乘的方法：先觀察因數(shù)中有沒有0，若47第1章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除第3課時(shí)

有理數(shù)的除法第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除第3課時(shí)有理數(shù)的除481課堂講解用倒數(shù)法相除用法則相除2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解用倒數(shù)法相除2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升49探究解決問題一：已知3x＝15，則x＝___；－3x＝15，則x＝_______．探究解決問題二：4×_____＝－20；－8×______＝40．你是如何計(jì)算的？探究解決問題三：根據(jù)乘除互逆運(yùn)算關(guān)系，你能求下列兩數(shù)的商嗎？乘法除法2×3＝6

6÷2＝6÷3＝－2×3＝－6－6÷2＝－6÷3＝－2×（－3）＝－6－6÷（－2）＝－6÷（－3）＝你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法又是如何計(jì)算的？探究解決問題一：已知3x＝15，則x＝___；－3x＝15，501知識點(diǎn)用倒數(shù)法相除交流（1）小學(xué)里做分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，怎樣將除法轉(zhuǎn)化為乘法？（2）有理數(shù)的除法也可以轉(zhuǎn)化為乘法嗎？把你的看法與同學(xué)交流.

知1－導(dǎo)1知識點(diǎn)用倒數(shù)法相除交流知1－導(dǎo)51知1－講用倒數(shù)相除：有理數(shù)除法也可轉(zhuǎn)化為乘法：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．知1－講用倒數(shù)相除：有理數(shù)除法也可轉(zhuǎn)化為乘法：除以52知1－講（來自教材）例1計(jì)算：解：知1－講（來自教材）例1計(jì)算：解：53知1－講例2計(jì)算：(1)(－12)÷；(2)；(3)0÷(－3.72)；(4)1÷(－1.5)；(5)(－4.7)÷1.導(dǎo)引：(1)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．(2)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再相除．(3)0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都等于0.(4)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再相除．(5)任何數(shù)除以1都等于它本身．知1－講例2計(jì)算：(1)(－12)÷54知1－講解：(1)(－12)÷＝(－12)×(＋2)＝－24.(3)0÷(－3.72)＝0.(4)1÷(－1.5)＝1÷(5)(－4.7)÷1＝－4.7.易錯(cuò)警示：不論選用哪種方法，都要先確定符號.知1－講解：(1)(－12)÷＝(－155總

結(jié)知1－講利用倒數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，加以運(yùn)算.總結(jié)知1－講利用倒數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，加以運(yùn)算.56知1－講例3計(jì)算：導(dǎo)引：可先確定結(jié)果的符號，再求結(jié)果的絕對值．解：知1－講例3計(jì)算：57總

結(jié)知1－講

多個(gè)有理數(shù)連除的計(jì)算步驟：(1)確定符號并將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(2)轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；(3)進(jìn)行乘法運(yùn)算．總結(jié)知1－講多個(gè)有理數(shù)連除的計(jì)算步驟：581寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：(中考·徐州)－2的倒數(shù)是(

)A．2

B．－2

C.

D．－下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是(

)A．(－5)÷＝(－5)×(－2)B.÷(－3)＝3×(－3)C．(－2)÷(－3)＝(－2)×D.知1－練23（來自教材）1寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：知1－練23（來自教材）592知識點(diǎn)用法則相除知2－導(dǎo)對于有理數(shù)，除法也是乘法的逆運(yùn)算.根據(jù)這個(gè)關(guān)系請計(jì)算（填空）：乘法除法（+2）×（+3）=+6(+6)÷（+2）=_____(+6)÷（+3）=_____（-2）×（-3）=+6(+6)÷（-2）=____(+6)÷（-3）=_____（-2）×（+3）=-6(-6)÷（-2）=_____(-6)÷（+3）=____通過上面計(jì)算，你能體會到有理數(shù)除法應(yīng)如何計(jì)算嗎？2知識點(diǎn)用法則相除知2－導(dǎo)對于有理數(shù)，除法也是乘法的逆運(yùn)算.60知識點(diǎn)知2－講1.法則①：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除．法則②：0除以一個(gè)不為0的數(shù)仍得0.0不能做除數(shù)．2.要點(diǎn)精析：(1)運(yùn)用有理數(shù)除法法則時(shí)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)可以整除時(shí)，一般選擇法則①.(2)當(dāng)兩個(gè)數(shù)不能整除時(shí)，一般采用倒數(shù)的定義將除法轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)

算．(3)一般情況下，參加除法運(yùn)算的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)．(4)1除以一個(gè)非0數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，一個(gè)數(shù)除以1，還等于這個(gè)

數(shù)；一個(gè)數(shù)除以－1，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3．易錯(cuò)警示：0可以做被除數(shù)，但不可以做除數(shù)．知識點(diǎn)知2－講1.法則①：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把61知識點(diǎn)知2－講例4若兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)(

)A．一正一負(fù)B．都是正數(shù)

C．都是負(fù)數(shù)D．不能確定

導(dǎo)引：若商為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)同號；若和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)同為負(fù)數(shù)或一正一負(fù)且其中絕對值較大的數(shù)是負(fù)數(shù)；綜合上述兩個(gè)條件，易知這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)．C知識點(diǎn)知2－講例4若兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，和為62總

結(jié)知2－講有理數(shù)運(yùn)算區(qū)別于算術(shù)數(shù)的運(yùn)算，就是增加了符號法則，計(jì)算中要把符號的確定放在首要位置．

總結(jié)知2－講有理數(shù)運(yùn)算區(qū)別于算術(shù)數(shù)的運(yùn)算，就是63知識點(diǎn)知2－講例5如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立的是(

)A．a(chǎn)b＞0B.＞0

C．(b－1)(a＋1)＞0

D.＞0C知識點(diǎn)知2－講例5如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表64總

結(jié)知2－講先由表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷a、b的正、負(fù)性，再由表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上與表示－1、1的點(diǎn)的位置關(guān)系判斷它們之間的大小關(guān)系，確定a＋1、b－1、a－1的正、負(fù)性；即a<0，b>0，a＋1>0，a－1<0，b－1>0，因此：ab<0，<0，(b－1)(a＋1)>0，<0，故選C.

總結(jié)知2－講先由表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在65知2－練1（來自教材）被除數(shù)除數(shù)商的符號商的絕對值商-27+9+75+25+10-10填表（想法則、寫結(jié)果）：知2－練1（來自教材）被除數(shù)除數(shù)商的符號商的絕對值商-27+66知2－練下列關(guān)系不成立的是(

)A.

B．D．若兩個(gè)有理數(shù)的商是負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定(

)A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．符號相同D．符號不同23知2－練下列關(guān)系不成立的是()2367知2－練若x·(－3)＝，則x等于(

)A.B．C.D．4知2－練若x·(－3)＝，則x等于()468

做有理數(shù)的除法運(yùn)算要注意三點(diǎn)：(1)0不能做除數(shù)；(2)無論是直接除還是轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，都要先確定商的符號；(3)被除數(shù)或除數(shù)中的小數(shù)一般需化成分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)．

做有理數(shù)的除法運(yùn)算要注意三點(diǎn)：69第1章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除第4課時(shí)

乘、除混合運(yùn)算第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除第4課時(shí)乘、除混合701課堂講解加、減、乘、除混合運(yùn)算乘法的運(yùn)算律

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解加、減、乘、除混合運(yùn)算2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提711知識點(diǎn)加、減、乘、除混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序：在有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算中，若沒有括號，則先算乘除，再算加減，若有括號，則按照先算括號里的，再算括號外的順序計(jì)算．2．易錯(cuò)警示：(1)同級運(yùn)算要按從左至右的順序進(jìn)行運(yùn)算．(2)只有加法和乘法有運(yùn)算律，減法和除法沒有．當(dāng)把減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法之后，才可以使用運(yùn)算律．

知1－講1知識點(diǎn)加、減、乘、除混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序：在有理數(shù)的加減72知1－講例1計(jì)算：（1）

（2）解:（來自教材）知1－講例1計(jì)算：（1）73總

結(jié)知1－講

對于有理數(shù)的乘、除混合運(yùn)算，應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)：（1）運(yùn)算順序：同級，從左至右依次運(yùn)算，有括號就先算括號里的；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算后，能約分的先約分；（3）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).總結(jié)知1－講對于有理數(shù)的乘、除混合運(yùn)算，應(yīng)掌握74知1－講（來自教材）【例2】計(jì)算：解：知1－講（來自教材）【例2】計(jì)算：解：75知1－講例3

計(jì)算：(1)25×6＋(－127)；(2)

解：(1)25×6＋(－127)＝150＋(－127)＝23.

(2)知1－講例3計(jì)算：(1)25×6＋(－1276總

結(jié)知1－講在進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，要始終牢記運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號就先算括號里的；而符號問題在混合運(yùn)算中更易出錯(cuò)，要謹(jǐn)慎對待．總結(jié)知1－講在進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，771閱讀下面的解題過程并解答問題：計(jì)算：（－15）÷解：原式＝（－15）÷×6（第一步）＝（－15）÷（－25）（第二步）＝－（第三步）（1）上面的解題過程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第

步，錯(cuò)誤原因是

；第二處是第

步，錯(cuò)誤原因是

.（2）正確結(jié)果是

.知1－練1閱讀下面的解題過程并解答問題：知1－練782（中考·南京）計(jì)算12－7×（－4）＋8÷（－2）的結(jié)果是（）A.－24

B.－20

C.6

D.36若兩個(gè)數(shù)的和為0，且商為－1，則這兩個(gè)數(shù)（）A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)且不為零D.以上都不對知1－練32（中考·南京）計(jì)算12－7×（－4）＋8÷（－2）的結(jié)792知識點(diǎn)乘法的運(yùn)算律知2－講1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．即ab＝ba.2．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)

數(shù)相乘，積相等．即(ab)c＝a(bc)．3．分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)

數(shù)相乘，再把積相加，即a(b＋c)＝ab＋ac.4．易錯(cuò)警示：運(yùn)用分配律時(shí)，若括號前面有“－”號，去括號后，

注意括號里各項(xiàng)都要變號．

2知識點(diǎn)乘法的運(yùn)算律知2－講1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換80知識點(diǎn)知2－講例4計(jì)算：

解：(2)(-0.1)×(-100)×0.01×

(-10)=-(0.1×100×0.01×10)(乘法符號法則)=-[(0.1×10)×(0.01×100)]=-1.(分配律)(乘法交換律、結(jié)合律)知識點(diǎn)知2－講例4計(jì)算：(2)(-0.1)81知識點(diǎn)知2－講例5計(jì)算：(1)(－10)××6；(2)－3××(－2)．導(dǎo)引：根據(jù)題中數(shù)據(jù)特征，運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算．解：(1)(－10)××6知識點(diǎn)知2－講例5計(jì)算：(1)(－10)×82總

結(jié)知2－講對于幾個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把能夠湊整、便于約分的數(shù)運(yùn)用乘法的交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起，進(jìn)行簡便計(jì)算．總結(jié)知2－講對于幾個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的符號83知識點(diǎn)知2－講例6計(jì)算：(1)×(－24)；(2)導(dǎo)引：(1)題中的－24是括號內(nèi)各分?jǐn)?shù)的分母的公倍數(shù)，所以可以利用分配律先去括號，再進(jìn)行運(yùn)算；(2)題中每一項(xiàng)都含有相同的因數(shù)7，可以逆向使用分配律，提出7，再進(jìn)行運(yùn)算．解：知識點(diǎn)知2－講例6計(jì)算：(1)84總

結(jié)知2－講分配律是一個(gè)恒等變形的過程，因此，我們在運(yùn)用過程中，不但要會正用，還要會逆用．總結(jié)知2－講分配律是一個(gè)恒等變形的過程，因852知2－練計(jì)算：

1在計(jì)算×（－36）時(shí)，可以避免通分的運(yùn)算律是（）A.加法交換律B.乘法分配律C.乘法交換律D.加法結(jié)合律（來自教材）2知2－練計(jì)算：1在計(jì)算86知2－練計(jì)算最簡便的方法是（）A.利用加法的交換律與結(jié)合律B.利用乘法的交換律C.利用乘法的結(jié)合律D.逆用分配律3知2－練計(jì)算87乘法運(yùn)算律運(yùn)用的“四點(diǎn)說明”：（1）運(yùn)用交換律時(shí)，在交換因數(shù)的位置時(shí)，要連同符號一起交換；（2）運(yùn)用分配律時(shí)，要用括號外的因數(shù)乘括號內(nèi)的每一個(gè)因數(shù)，不能有遺漏；（3）逆用：有時(shí)可以把運(yùn)算律“逆用”；（4）推廣：三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者先把其中的幾個(gè)因數(shù)相乘.如abcd＝d（ac）b.

乘法運(yùn)算律運(yùn)用的“四點(diǎn)說明”：88第1章

有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)

有理數(shù)的乘方第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘891課堂講解有理數(shù)的乘方的意義有理數(shù)的乘方運(yùn)算

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解有理數(shù)的乘方的意義2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升901.看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不用去要飯了！請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包的______.2.拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合

次后，就可以拉出32根面條.1.看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。911知識點(diǎn)有理數(shù)的乘方的意義乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，如：，記作an，讀作a的n次方，其中a叫做底數(shù)，n叫做a的冪的指數(shù)，簡稱指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”．如：知1－講an指數(shù)冪底數(shù)1知識點(diǎn)有理數(shù)的乘方的意義乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)92知1－講乘方書寫規(guī)則：(1)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫；(2)書寫負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)底數(shù)要加括號，如(－2)2，要點(diǎn)精析：(1)(－a)n與－an的區(qū)別：一個(gè)底數(shù)為－a，一個(gè)底數(shù)為a；(2)乘方是一種運(yùn)算，運(yùn)算過程根據(jù)其意義轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算，而冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果；(3)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或含運(yùn)算符號的式子，表示乘方時(shí)，要先用括號將底數(shù)括起來，再寫指數(shù)．

知1－講乘方書寫規(guī)則：(1)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次93知1－講例1計(jì)算:(1)（-4)3; (2)（-2)4.解:(1)

(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=______.(2)（-2)4=______=______.用計(jì)算器直接按下列順序計(jì)算：按鍵順序顯示-641634+/-yx4=4+/-yx=知1－講例1計(jì)算:(1)（-4)3; (2)（-2)494知1－講例2下列對于－34的敘述正確的是(

)A．讀作－3的4次冪B．底數(shù)是－3，指數(shù)是4C．表示4個(gè)3相乘的積的相反數(shù)D．表示4個(gè)－3的積導(dǎo)引：注意－34與(－3)4的區(qū)別，前者表示34的相反數(shù)，后者表示4個(gè)－3的積．C知1－講例2下列對于－34的敘述正確的是()導(dǎo)引：95知1－講例3

把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)表示的含義．(1)(－2)×(－2)×(－2)；(2)；(3).導(dǎo)引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式．解：(1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3；底數(shù)－2表示相同的因數(shù)；指數(shù)3表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)．(2)；底數(shù)表示相同的因數(shù)，指數(shù)4表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)．(3)；底數(shù)表示相同的因數(shù)，指數(shù)5表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)．

知1－講例3把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、96總

結(jié)知1－講乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān)鍵；乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算(因數(shù)相同)；在將各個(gè)因數(shù)都相同的乘法式改為乘方式時(shí)，當(dāng)這個(gè)相同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，作底數(shù)時(shí)，要用括號括起來．總結(jié)知1－講乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義97例4計(jì)算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.導(dǎo)引：(1)中2100與2101的底數(shù)相同，指數(shù)接近，實(shí)質(zhì)上2101＝2×2100，可運(yùn)用分配律計(jì)算；(2)中0.125＝，8101＝8×8100，即原題可化為×8100×8，100個(gè)的積與100個(gè)8的積的積為1.解：(1)2100－2101＝2100－2×2100＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.知1－講例4計(jì)算：(1)2100－2101；(2)(0.12598總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）當(dāng)一個(gè)題目運(yùn)算起來很麻煩時(shí)，往往要尋求求解的突破口，使問題獲得解決；本題結(jié)合乘方的意義，運(yùn)用整體思想及逆向思維法，使問題獲得巧解．總結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）當(dāng)一個(gè)題目運(yùn)算起來991（－3）4表示（）A.4乘－3的積B.4個(gè)－3連乘的積C.3個(gè)－4連乘的積D.4個(gè)－3相加的和算式可表示為（）A.B.×4C.－D.以上都不對知1－練21（－3）4表示（）知1－練21002知識點(diǎn)有理數(shù)的乘方運(yùn)算知2－講1.有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則：非0有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號；負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號．

要點(diǎn)精析：(1)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數(shù)．(2)任意數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)．(3)1的任何次冪都是1；－1的偶次冪是1，－1的奇次冪是－1；0的任何次冪都是0.2．易錯(cuò)警示：an是n個(gè)a相乘，而非a與n相乘．

2知識點(diǎn)有理數(shù)的乘方運(yùn)算知2－講1.有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則：非101知識點(diǎn)知2－講例5

計(jì)算：(1)－(－3)3；(2)；(3)；(4).導(dǎo)引：先根據(jù)乘方的運(yùn)算法則，確定符號，再根據(jù)乘方的意義，把乘方轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算．注意當(dāng)?shù)讛?shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，需先化為假分?jǐn)?shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)是小數(shù)時(shí)，需先化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘方計(jì)算．知識點(diǎn)知2－講例5計(jì)算：102知識點(diǎn)知2－講解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27.知識點(diǎn)知2－講解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3103總

結(jié)知2－講（來自教材）非0有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符號是:正數(shù)的任何次乘方都取正號；負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號.總結(jié)知2－講（來自教材）非0有理數(shù)的乘方，將其104知識點(diǎn)知2－講例6

已知a，b是有理數(shù)，且滿足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．解：因?yàn)?a－2)2＋|b－3|＝0，所以a－2＝0，b－3＝0，所以a

＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.知識點(diǎn)知2－講例6已知a，b是有理數(shù)，且滿足(a1052知2－練填空：

(1)在74中，底數(shù)是______,指數(shù)是______;(2)在中，底數(shù)是______,指數(shù)是______.1（中考·郴州）計(jì)算（－3）2的結(jié)果是（）A.－6B.6C.－9D.92知2－練填空：1（中考·郴州）計(jì)算（－3）2的結(jié)果是（106知2－練下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－32（中考·廣元）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x，，x2的大小順序是（）A.＜x＜x2B.x＜x2＜C.x2＜x＜D.＜x2＜x34知2－練下列等式成立的是（）34107有理數(shù)的乘方運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行計(jì)算的，因此它具有如下性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.有理數(shù)的乘方運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)108第1章

有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時(shí)

有理數(shù)的混合運(yùn)算第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時(shí)有理數(shù)的混1091課堂講解有理數(shù)的混合運(yùn)算混合運(yùn)算中的數(shù)字規(guī)律2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解有理數(shù)的混合運(yùn)算2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升110知識鏈接1.在2+32×（－6）這個(gè)式子中，存在著

種運(yùn)算。2.請你們以4人一個(gè)小組討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算

、再算

、最后算

。知識鏈接1111知識點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算1.有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算，有括號的先算括號里面的．(提示：有理數(shù)的混合運(yùn)算分三級：第一級運(yùn)算是加減運(yùn)算，第二級運(yùn)算是乘除運(yùn)算，第三級運(yùn)算是乘方、開方(以后將要學(xué)習(xí))運(yùn)算．計(jì)算時(shí)先算高級運(yùn)算，再算低級運(yùn)算．）

知1－講1知識點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算1.有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序：先算乘方1122．有理數(shù)的混合運(yùn)算，除了運(yùn)用運(yùn)算法則外，還要靈活使用運(yùn)算律，從而簡化計(jì)算．3．易錯(cuò)警示：進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，時(shí)常出現(xiàn)“－”或“＋”號的問題．在一個(gè)算式中“－”號有兩重意義：一是表示性質(zhì)，如負(fù)數(shù)；二是運(yùn)算符號，表示減去，所以要根據(jù)具體情況去正確理解．“＋”號也是一樣．因此在具體運(yùn)算中要特別注意區(qū)別運(yùn)算符號與性質(zhì)符號．

知1－講2．有理數(shù)的混合運(yùn)算，除了運(yùn)用運(yùn)算法則外，還要靈知1－講113知1－講例1

計(jì)算：（1）-10+8÷(-2)2-（-4）×（-3）；（2）解：（1）-10+8÷(-2)2-（-4）×（-3）=-10+8÷4-4×3=-10+2-12=-20.知1－講例1計(jì)算：解：（1）-10+8÷(-2)2-114知1－講知1－講115知1－講例2

指出下列算式有哪幾種運(yùn)算及其運(yùn)算順序．(1)3＋22÷；(2)(－3)2×.解：(1)3＋22÷中含有乘方、除法和加法運(yùn)算．運(yùn)算順序是先算乘方，再算除法，最后算加法．(2)(－3)2×中含有乘方、乘法和加法運(yùn)算．先算括號內(nèi)的加法，再算乘方，最后算乘法．知1－講例2指出下列算式有哪幾種運(yùn)算及其運(yùn)算順序．116總

結(jié)知1－講

有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的．總結(jié)知1－講有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是先算乘117例3

計(jì)算：(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷；(2)導(dǎo)引：在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減．在同一級運(yùn)算中，一般按從左向右的順序計(jì)算，有帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算．解：(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷＝－49＋2×9＋(－6)÷＝－49＋18－54＝－85.知1－講例3計(jì)算：知1－講118知1－講知1－講119總

結(jié)知1－講解題思路大致是：先觀察有幾種運(yùn)算，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，最后按運(yùn)算順序計(jì)算．本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想．總結(jié)知1－講解題思路大致是：先觀察有幾120例4計(jì)算:解：原式知1－講例4計(jì)算:知1－講121總

結(jié)知1－講

進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，首先要觀察有幾種運(yùn)算，再根據(jù)算式的特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算過程中注意不要弄錯(cuò)符號．本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想．總結(jié)知1－講進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，首先1221（中考·杭州）下列計(jì)算正確的是（）A.23＋25＝28

B.23－24＝2－1C.23×24＝27D.28÷24＝22計(jì)算8－23÷（－4）×（－7＋5）的結(jié)果為（）A.－4B.4C.12D.－12知1－練21（中考·杭州）下列計(jì)算正確的是（）知1－練21233對于計(jì)算－24＋18×（－3）÷（－2），下列運(yùn)算步驟錯(cuò)誤的是（）A.－16＋[18÷（－2）]×（－3）B.－16＋（18÷2）×3C.－16－54÷2D.－16＋（－54）÷（－2）已知n表示正整數(shù)，則（）A.0B.1C.0或1D.無法確定，隨n值的不同而不同知1－練43對于計(jì)算－24＋18×（－3）÷（－2），下列運(yùn)算步驟錯(cuò)誤1242知識點(diǎn)混合運(yùn)算中的數(shù)字規(guī)律知2－講例5〈新定義型題〉

已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足

x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來．2知識點(diǎn)混合運(yùn)算中的數(shù)字規(guī)律知2－講例5〈新定義型題〉已知125知識點(diǎn)知2－講

導(dǎo)引：讀懂題意，掌握運(yùn)算規(guī)律，按運(yùn)算規(guī)律計(jì)算每個(gè)式子．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.(3)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；兩者相等(所選有理數(shù)不唯一)．(4)因?yàn)閍※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.知識點(diǎn)知2－講導(dǎo)引：讀懂題意，掌握運(yùn)算規(guī)律，按運(yùn)算規(guī)律計(jì)算126總

結(jié)知2－講本題運(yùn)用了歸納法和轉(zhuǎn)化思想，解答此類題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察所給式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律．總結(jié)知2－講本題運(yùn)用了歸納法和轉(zhuǎn)化思想，1272知2－練如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有著

相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律可知m的值是（）A.38

B.52

C.66

D.741觀察下列一組算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想20152－20132＝8×

.2知2－練如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有著1觀察下128知2－練觀察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.請你觀察后用你得出的規(guī)律填空：

×

＋

＝502.3知2－練觀察下列等式：3129有理數(shù)的混合運(yùn)算要把握兩點(diǎn)：一是要考慮運(yùn)算順序；二是要善于觀察題目中各數(shù)之間的特殊關(guān)系，能夠運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算快捷而準(zhǔn)確.有理數(shù)的混合運(yùn)算要把握兩點(diǎn)：一是要考慮運(yùn)算順130第1章

有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第3課時(shí)

科學(xué)記數(shù)法第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第3課時(shí)科學(xué)記數(shù)法1311課堂講解科學(xué)記數(shù)法還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解科學(xué)記數(shù)法2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升1321.太陽的半徑約696000千米；2.富士山可能爆發(fā),這將造成至少25000億日元的損失；3.光的速度大約是300000000米/秒；4.全世界人口數(shù)大約是6100000000.這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，如何用簡潔的方法來表示它們？1.太陽的半徑約696000千米；1331知識點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法在日常生活中，常會接觸到一些比較大的數(shù)，如長江三峽水庫容量達(dá)39300000000m3;光在空氣中傳播的速度大約是300000000m/s(如圖).這些較大的數(shù)，像上面的寫法，寫起來既麻煩又容易出錯(cuò)，于是人們想出如下的簡潔方法來表示它們.知1－導(dǎo)（1）長江三峽水庫容量（2）光在空氣中傳播的速度1知識點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法在日常生活中，常會接觸到一134知1－導(dǎo)一種方法是用更大的數(shù)量級來表示：如將39300000000表示為393億.另一種方法是，由于10的正整數(shù)次冪有如下特點(diǎn)：101=10,102=100,103=1000,104=10000,…，因而，也可用10的冪來表示上述大數(shù)，例如：39300000000=3.93×10000000000=3.93×1010,300000000=3×100000000=3×108.知1－導(dǎo)一種方法是用更大的數(shù)量級來表示：135知1－講1.科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)絕對值大于10的數(shù)都可記成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.2．科學(xué)記數(shù)法中a與n的確定：(1)a就是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動到左邊第1個(gè)不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)；(2)n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.3．易錯(cuò)警示：科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變數(shù)的性質(zhì)和大?。挥每茖W(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致．

知1－講1.科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)絕對值大于10的數(shù)都可記136例1

資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年

約1300萬公頃的速度從地球上消失，每年森林的

消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是多少公頃？

解：1300萬=13000000=1.3×107.因此，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是1.3×107hm2.知1－講（來自教材）例1資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年知1－137例2用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．(1)217000；(2)2000000；(3)－69000.導(dǎo)引：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a、n的值．解：(1)217000＝2.17×105.(2)2000000＝2×106.(3)－69000＝－6.9×104.知1－講例2用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．知1－講138總

結(jié)知1－講將絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n時(shí)，其中1≤|a|<10，n等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.總結(jié)知1－講將絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法139例3下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.導(dǎo)引：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行判斷，其標(biāo)準(zhǔn)是：用科學(xué)記數(shù)法表示的形式是兩個(gè)因數(shù)的積，其中一個(gè)因數(shù)是10n，另一個(gè)因數(shù)a必須滿足1≤|a|<10.解：(1)是；(2)不是，因?yàn)?9>10;(3)不是，因?yàn)?.32<1；(4)不是，因?yàn)?00不是10n的形式．知1－講例3下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？知1－講140總

結(jié)知1－講(1)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a×10n，(2)科學(xué)記數(shù)的方法：a滿足1≤|a|<10，n＝整數(shù)位數(shù)－1.(3)用科學(xué)記數(shù)法表示帶有單位的數(shù)時(shí)，其結(jié)果也應(yīng)帶上相同的單位．總結(jié)知1－講(1)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a×10n，1411用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：10000,800000,56000000,7400000.將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是（）A.1＜|a|＜10

B.1＜|a|≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤10知1－練2（來自教材）1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：知1－練2（來自教材）1423（中考·北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米，將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×106知1－練3（中考·北京）截止到2015年6月1日，