第八章水泥混凝土路面及其結(jié)構(gòu)設計教材課件

第八章水泥混凝土路面及其結(jié)構(gòu)設計李波（副教授）蘭州交通大學土木工程學院第八章水泥混凝土路面及其結(jié)構(gòu)設計李波（副教授）101概述02水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)03彈性地基板的荷載應力分析

04我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

05國外水泥混凝土路面設計方法

Contents目錄01概述02水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)03彈性地基板的荷載應力分析2第一節(jié)概述第一節(jié)概述3第一節(jié)概述優(yōu)點：強度高；穩(wěn)定性好；耐久性好；養(yǎng)護費用少，運輸成本低；有利于夜間行車。

缺點：水和水泥用量大；有接縫，舒適性差；開放交通遲；修復困難；對超載敏感第一節(jié)概述優(yōu)點：缺點：4第一節(jié)概述類型：普通混凝土；鋼筋混凝土；連續(xù)配筋混凝土；預應力混凝土；裝配式混凝土；鋼纖維混凝土等。第一節(jié)概述類型：5第一節(jié)概述普通混凝土路面除接縫區(qū)和局部范圍外不配置鋼筋的混凝土路面（素混凝土路面應具有足夠的耐久性，面板必須設置在堅固耐久的的基礎上，以保證行車要求。第一節(jié)概述普通混凝土路面除接縫區(qū)和局6第一節(jié)概述鋼筋混凝土為防止可能產(chǎn)生的裂縫縫隙張開，板內(nèi)配置有縱、橫向鋼筋網(wǎng)的混凝土路面。適用于:1）混凝土平面尺寸較大；2）路基或基層可能產(chǎn)生不均勻沉陷；3）板下埋有地下設施。第一節(jié)概述鋼筋混凝土為防止可能產(chǎn)生的裂縫7第一節(jié)概述連續(xù)配筋混凝土路面

除在鄰近構(gòu)造物處或與其他路面交接處設置脹縫，以及視施工需要設置施工縫外，在路段長度范圍內(nèi)不設橫縫，而配置縱向連續(xù)鋼筋和橫向鋼筋的混凝土面層。適用于：高速公路、一級公路第一節(jié)概述連續(xù)配筋混凝土路面除在鄰近8第一節(jié)概述預應力混凝土路面事先在工作截面上施加壓應力，以提高它的抗彎拉強度，提高承受荷載能力。優(yōu)點：1）路面板厚度??；2）接縫數(shù)量小，行車平穩(wěn)；3）橫向開裂少，耐久性好。缺點：需大量的預應力筋腱，施工工藝復雜，人力工作量大，難以實現(xiàn)機械化施工，初期投資大。第一節(jié)概述預應力混凝土路面事先在工作截面9第一節(jié)概述裝配式混凝土路面在工廠中把混凝土預制成板塊，然后運至工地現(xiàn)場裝配而成的混凝土路面。適用于：城市道路、廠礦道路。大型基建場地、停車站場和軟弱土地基上。第一節(jié)概述裝配式混凝土路面在工廠中把混10第一節(jié)概述鋼纖維混凝土路面在混凝土中摻入一些低碳鋼，不銹鋼纖維或其他纖維（如塑料纖維、纖維網(wǎng)等），即成為一種均勻而多向配筋的混凝土路面。特點：顯著提高混凝土的抗拉強度、抗凍性、抗沖擊性、抗摩性、抗疲勞性，可以顯著減薄路面厚度，改善路用性能。第一節(jié)概述鋼纖維混凝土路面在混凝土中摻11第一節(jié)概述水泥混凝土路面的破壞類型：斷裂唧泥錯臺拱起接縫擠碎第一節(jié)概述水泥混凝土路面的破壞類型：12第一節(jié)概述錯臺唧泥拱起第一節(jié)概述錯臺唧泥拱起13第一節(jié)概述接縫擠碎第一節(jié)概述14第一節(jié)概述第一節(jié)概述15第一節(jié)概述第一節(jié)概述16第一節(jié)概述第一節(jié)概述17第一節(jié)概述水泥路面的設計標準第一節(jié)概述水泥路面的設計標準18第一節(jié)概述水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計主要內(nèi)容路面結(jié)構(gòu)層組合設計混凝土面板厚度設計混凝土面板的平面尺寸與接縫設計路肩設計混凝土路面的鋼筋配筋設計第一節(jié)概述水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計主要內(nèi)容19第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)20第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層基層路基上路床下路床上路堤下路堤上基層下基層（底基層）砂石材料改良土或改善土水泥混凝土級配碎石CTB、LFTB…改良土或改善土水泥路面分層第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層基層路21第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)路基：對路基的要求

穩(wěn)定、密實、均質(zhì)，對路面結(jié)構(gòu)提供均勻的支撐。產(chǎn)生不均勻支撐的原因

◆不均勻沉陷◆不均勻凍脹◆膨脹土第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)路基：22第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)墊層：墊層的作用：改善路基水溫狀況阻止路基土擠入基層保證路面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，減少路基頂面的應力和變形達到路面結(jié)構(gòu)總厚度（對季節(jié)性冰凍地區(qū)，路面有最小防凍厚度要求）第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)墊層：23第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)

基層和底基層

作用：防唧泥、冰凍減少路基頂面的壓應力，并緩和路基不均勻變形對面層的影響提高路面結(jié)構(gòu)的承載能力，延長路面的使用壽命防水，為面層施工提供方便第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)基層和底基層24第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)交通荷載等級基層類型底基層類型極重、特重貧混凝土、碾壓混凝土級配碎石瀝青混凝土級配碎石、石灰、粉煤灰穩(wěn)定碎石、水泥穩(wěn)定碎石重密集配瀝青穩(wěn)定碎石水泥穩(wěn)定碎石級配碎石中等、輕級配碎石級配碎石、未篩分碎石或不設石灰粉煤灰穩(wěn)定碎石未篩分碎石

適宜于各交通荷載等級的基層和底基層類型第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)交通荷載等級基層類型底基層類型極重25第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層

應具有足夠的強度、耐久性、表面抗滑、耐磨、平整。選擇方法面層一般采用設接縫的普通混凝土；面層板的尺寸較大或形狀不規(guī)則，路面結(jié)構(gòu)下埋有地下設施，高填方、軟土地基、填挖交界段的路等有可能產(chǎn)生不均勻沉降時，應采用設置接縫的鋼筋混凝土面層。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層26第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)交通等級特重重公路等級高速一級二級高速一級二級變異水平等級低中低中低中低中面層厚度（mm）≥260≥250≥240270～240260～230250～220面層厚度參考范圍第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)交通等級特重重公路等級高速一級二級27面層厚度參考范圍第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層厚度參考范圍第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)28第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)其他面層類型選擇面層類型適用條件連續(xù)配筋混凝土面層高速公路瀝青上面層與連續(xù)配筋混凝土或橫縫設傳力桿的普通混凝土下面層的復合式路面特重交通的高速公路碾壓混凝土面層二級及二級以下公路、服務區(qū)停車場鋼纖維混凝土面層標高受限制路段、收費站、混凝土加鋪層及橋面鋪裝矩形混凝土預制塊面層服務區(qū)停車場第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)其他面層類型選擇面層類型適用29第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)30第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫設置目的：防止溫度變化引起的脹縮應力、翹曲應力和施工要求。

溫度升高時溫度降低時第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫31第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫分類（1）從接縫的方向分：橫縫、縱縫橫縫：垂直于行車方向的接縫縱縫：平行于行車方向的接縫路面接縫設置圖（1-橫縫；2-縱縫）第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫分類路面接32第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)33第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)(2)從接縫的功能分：縮縫、脹縫、施工縫縮縫：保證板因溫度和濕度的降低而收縮時沿該薄弱斷面縮裂，從而避免產(chǎn)生不規(guī)則的裂縫。脹縫：保證板在溫度升高時能部分伸張，從而避免產(chǎn)生路面板在熱天的拱脹和折斷破壞，同時也能起到縮縫的作用。施工縫：每天完工或因雨天及其他原因不能繼續(xù)施工時，應做到脹縫處或縮縫處，并做成施工縫的構(gòu)造形式。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)(2)從接縫的功能分：縮縫、脹縫、34第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設在縮縫處的施工縫，采用設傳力桿的平縫形式。設在脹縫處的施工縫，其形式與脹縫相同。遇有困難而需設在縮縫之間時，施工縫采用設拉桿的企口縫形式。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設在縮縫處的施工縫，采用設傳力桿的35第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)縮縫應做成假縫形式，即鋪筑時僅在板的上部設縫槽，而板的收縮和翹曲會使縫槽下的混凝土自行斷裂?？v向縮縫也應設拉桿，以避免板塊橫向位移并保證接縫的傳荷能力。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)縮縫應做成假縫形式，即鋪筑時僅在板36第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)37第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫布置：縱縫：車道線劃分處（3~3.75m寬），避免縱縫設在輪跡上。橫縫：一般等間距垂直縱縫布設。兩側(cè)的橫縫應對齊。4、4.5、5、5.5、6m等，也可與縱縫斜交，減少行車跳動。脹縫：盡量布設，但與其他結(jié)構(gòu)物（橋梁、隧道、柔性路面等）相接處、板厚變化處、小半徑彎道、縱坡變換處均應設置脹縫。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫布置：38第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析39薄板下的地基有兩種：文克勒地基彈性半無限地基彈性地基小撓度薄板理論：

混凝土路面板常做成等厚式，其厚度不到平面尺寸的1/10，在輪載作用下的豎向位移(稱作撓度)又比厚度小兩個數(shù)量級，可把混凝土板看作是均質(zhì)、各向同性、無重量、等厚的小撓度彈性薄板。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析薄板下的地基有兩種：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析40采用此理論時三個基本假設：垂直于中面方向的應變及其微小，可以忽略不計；垂直于中面的法線，在彎曲變形后均保持為直線并垂直于中面，故無橫向剪切應變；中面上各點無平行于中面的位移。板與基礎之間始終保持接觸，且面剪應力為零。

第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析采用此理論時三個基本假設：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析41

基（墊）層、路基可看成彈性地基，它對路面只有向上的豎向反力，且地基與板完全接觸（不脫離），即撓度相同。在研究豎向荷載作用下的小撓度板問題時，常采用下列三項基本假設：1.σz,εz≈0,W為（x，y)的函數(shù)。2.無橫向剪應變，γxz=γyz=0。3.中面上各點無x、y方向位移，u=v=0,只有W。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析基（墊）層、路基可看成彈性地基，它對路面只有42第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析43第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析平衡方程：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析平衡方程：44第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析則板撓曲面微分方程為：由幾何方程和物理方程，得出應力—應變—位移方程：采用圓柱坐標時：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析則板撓曲面微分方程為：由幾何45第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析46積分彎矩與扭矩第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析積分彎矩與扭矩第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析47第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析推導得同理由第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析推導得同理由48撓曲面微分方程推導：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析要求解方程，必須建立地基反力與薄板撓度間的關系，因此，必須對地基變形進行假設。撓曲面微分方程推導：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析49文克勒地基假設地基上任一點的反力僅同該點的撓度成正比以反應模量K表征的地基：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析文克勒地基假設地基上任一點的反力僅同該點的撓度成正比以反應模50第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Winkler地基解析解1）板中受荷時：當δ<0.5h時，偏差較大，用代替δ。2）板邊部中受荷時：當δ<0.5h時，偏差較大，用b代替δ。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Winkler地基解析解1）51Winkler地基解析解3）板角受荷時：當板角脫開時：δ下降。在以上諸式中，l為板的相對剛度：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Winkler地基解析解3）板角受荷時：當板角脫開時：δ下降52彈性半無限地基撓度計算公式：以彈性模量和泊松比表征的地基：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析彈性半無限地基撓度計算公式：以彈性模量和泊松比表征的地基：531）當荷載作用于板中時：輪下彎矩：彈性半無限地基解析解第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析1）當荷載作用于板中時：輪下彎矩：彈性半無限地基解析解第三節(jié)542)當荷載距計算點一定距離時：Mt>Mr

輪外彎矩：彈性半無限地基解析解第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析2)當荷載距計算點一定距離時：Mt>Mr輪外彎矩：553)對于對稱多輪載：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析彈性半無限地基解析解3)對于對稱多輪載：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析彈性半無56彈性地基板的有限元解

工程實踐中采用的混凝土路面板基本上都屬于有限尺寸

的矩形板，并非無限大板。對于彈性半空間體地基上有限尺寸矩形板的板中、板邊和板角作用車輪荷載時，求解相應位置的撓度和彎矩在數(shù)學上遇到很大困難。而有限元方法是結(jié)構(gòu)和連續(xù)介質(zhì)應力分析中的一種較有效的計算方法。

第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析彈性地基板的有限元解工程實踐中采用的57臨界荷位：選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產(chǎn)生荷載應力和溫度梯度綜合疲勞損傷的臨界荷位。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析臨界荷位：選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產(chǎn)生荷載應力和溫度58荷載疲勞應力計算

水泥混凝土板為四邊自由板時，標準軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應力①單層水泥混凝土板路面荷載應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析荷載疲勞應力計算水泥混凝土板為四邊自由板時，標59考慮縱向和橫向接縫傳荷能力，修正后的荷載疲勞應力：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Kf=NevKr——考慮接縫傳荷能力的應力折減系數(shù)?？v縫為設拉桿的平縫或縮縫時，可取為0.87～0.92（剛性和半剛性基層取低值，柔性基層取高值）；縱縫為不設拉桿的平縫或自由邊時，取為1.0；Kf——考慮設計基準期內(nèi)荷載應力累計疲勞作用的疲勞應力系數(shù)。V——與混合料性質(zhì)有關的指數(shù)。普通混凝土、鋼筋混凝土、連續(xù)配筋混凝土取0.057；碾壓混凝土和貧混凝土，取0.065?？紤]縱向和橫向接縫傳荷能力，修正后的荷載疲勞應力：第三節(jié)彈60第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Kc——考慮偏載和動載等因素對路面疲勞損壞影響的綜合系數(shù)，按下表取用。公路等級高速公路一級公路二級公路三、四級公路綜合系數(shù)kc1.301.251.201.10綜合系數(shù)KC第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Kc——考慮偏載和動載等因61②雙層水泥混凝土板路面荷載應力分析

從力學模型考慮，彈性地基雙層混凝土板按層間接觸狀態(tài)分為兩類：上、下層完全分離，接觸面假定為完全光滑；上、下層密切結(jié)合，接觸面假定為完全連續(xù)；第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析等剛度法—將不同接觸狀況的雙層板轉(zhuǎn)換為剛度相當?shù)膯螌影?，然后按彈性地基上的當量單層板計算荷載應力，再根據(jù)上、下層板的剛度計算各層所分擔的彎矩和應力。②雙層水泥混凝土板路面荷載應力分析從力學模型考62雙層混凝土板的臨界荷位仍為縱向邊緣中部，標準軸載Ps在臨界荷位處產(chǎn)生的上、下層混凝土板的荷載應力計算公式仍為：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析

分離式雙層板分別計算上、下層板的荷載應力，結(jié)合式雙層板僅需計算下層板的荷載應力，Kr、Kf、Kc的確定方法，同單層混凝土板完全相同。雙層混凝土板的臨界荷位仍為縱向邊緣中部，標準軸63第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析水泥混凝土板為四邊自由板時，標準軸載Ps在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應力：分離式雙層板上層和下層，或結(jié)合式雙層板下層如下：水泥混凝土板為四邊自由板時，標準軸載Ps在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應力：分離式雙層板上層和下層，或結(jié)合式雙層板下層如下：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析水泥混凝土板64第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析

混凝土面板下的地基包括路基和根據(jù)需要設置的墊層與基層，其整體路面結(jié)構(gòu)為彈性多層體系。分析板內(nèi)荷載應力時，應將多層體系換算為半無限體，以其頂面的當量回彈模量作為半無限地基的模量值。1）新建公路基層頂面的當量回彈模量值基層頂面的當量回彈模量Et第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析混凝土面板下的地652）原有柔性路面頂面的當量回彈模量值

在原有柔性路面上鋪筑水泥混凝土路面時，應通過承載板試驗確定原有柔性路面頂面的當量回彈模量Et；如用汽車實測路段的回彈彎沉值，可按柔性路面舊路補強法中的計算方法確定計算回彈彎沉值l0后，確定其基層頂面的當量回彈模量Et：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析2）原有柔性路面頂面的當量回彈模量值在原有柔性路66溫度應力1.脹縮應力膨脹：

當氣溫緩慢變化時，板內(nèi)溫度均勻升降，則面板沿斷面的深度均勻脹縮。由于板與基層之間的摩阻約束，在溫度升降時板中部不能移動，得面板脹縮完全受阻時所產(chǎn)生的應力為：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析溫度應力第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析67對于板邊緣中部或窄長板：

收縮：

板劃分為有限尺寸塊后，因收縮而產(chǎn)生的應力很小，可不予考慮。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析對于板邊緣中部或窄長板：收縮：第三節(jié)彈性地基板的荷載應68產(chǎn)生原因：由于板的自重、地基反力和相鄰板的鉗制作用，使部分翹曲變形受阻，從而使板內(nèi)產(chǎn)生翹曲應力。由氣溫升高引起的板中部隆起受到限制時，板底面出現(xiàn)拉應力；而當氣溫降低引起的板四周翹起受阻時，板頂面出現(xiàn)拉應力?；炷涟迓N曲變形翹曲應力第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析產(chǎn)生原因：混凝土板翹曲變形翹曲應力第三節(jié)彈性地基板的荷載應69第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析在臨界荷位處的溫度疲勞應力①單層水泥混凝土板路面溫度應力分析水泥混凝土板路面溫度應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析在臨界荷位處的溫度疲勞應力①70疲勞應力系數(shù)kt

回歸系數(shù)a、b、c第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析疲勞應力系數(shù)kt回歸系數(shù)a、b、c第三節(jié)彈性地基板的荷載71第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析溫度應力系數(shù)Bx第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析溫度應力系數(shù)Bx72

水泥混凝土面層的最大溫度梯度標準值Tg

，可按照公路所在地的公路自然區(qū)劃，按下表選用。公路自然區(qū)劃Ⅱ、ⅤⅢⅣ、ⅥⅦ最大溫度梯度(℃/m)88～8390～9586～9293～98注：海拔高時，取高值；濕度大時，取低值。最大溫度梯度標準值Tg最大溫度梯度標準值Tg第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析水泥混凝土面層的最大溫度梯度標準值Tg，可73②雙層水泥混凝土板路面溫度應力分析分離式雙層板僅需計算上層板的溫度應力結(jié)合式雙層板僅需計算下層板的溫度應力上層；下層；雙層混凝土板的溫度應力計算公式：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析②雙層水泥混凝土板路面溫度應力分析分離式雙層板僅需計算上層74分離式雙層混凝土板上層最大溫度應力式中：Bx1—分離式雙層混凝土板的溫度應力系數(shù)；

Bx—上層混凝土板的溫度應力系數(shù)，按l/rg，h01查圖；

Cx

—混凝土板的溫度翹曲應力系數(shù)，按l/rg查圖；第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析分離式雙層混凝土板上層最大溫度應力式中：Bx1—分離式雙層75結(jié)合式雙層混凝土板下層最大溫度應力式中：Bx2—結(jié)合式雙層混凝土板的溫度應力系數(shù)；

Bx

—下層混凝土板的溫度應力系數(shù)，按l/rg，（h01+h02）查圖；第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析結(jié)合式雙層混凝土板下層最大溫度應力式中：Bx2—結(jié)合式雙層76第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計77第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

設計內(nèi)容與標準設計參數(shù)荷載疲勞應力計算溫度疲勞應力計算板厚確定步驟第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計設計內(nèi)容與標準78第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

我國水泥混凝土路面設計方法采用單軸雙輪組100KN標準軸載作用下的彈性半空間體系地基有限大矩形薄板理論有限元解為理論基礎，以路面板縱縫邊緣荷載與溫度綜合疲勞彎拉應力為設計指標進行路面板厚度計算。

設計完成后，路面板的綜合疲勞彎拉應力應滿足以目標可靠度為依據(jù)的極限狀態(tài)平衡方程式。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計我國水泥混凝79第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

（1）路面結(jié)構(gòu)組合設計

根據(jù)該路的交通情況，結(jié)合當?shù)丨h(huán)境氣候條件和材料供應情況綜合考慮。包括各層的結(jié)構(gòu)類型、彈性模量和厚度的確定。（2）混凝土面板厚度設計

混凝土面板厚度設計，應按照設計標準的要求，確定滿足設計年限內(nèi)使用要求所需的混凝土面層的厚度。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（1）路面結(jié)構(gòu)組合設計80第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（3）路肩設計

高速公路和一級公路中間帶的路緣帶和路肩的結(jié)構(gòu)應與行車道的混凝土路面相同，并與行車道部分的混凝土面板澆筑成整體。路肩可采用水泥混凝土面層或瀝青混合料面層，其基（墊）層結(jié)構(gòu)應滿足行車道路面結(jié)構(gòu)和排水的要求。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（3）路肩設計81第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（4）混凝土面板的平面尺寸與接縫設計

根據(jù)混凝土面層板內(nèi)產(chǎn)生的荷載應力和溫度應力作出板的平面尺寸設計，布設各類接縫的位置，設計接縫的構(gòu)造，并采取有效措施提高接縫的傳荷能力。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（4）混凝土面板的平面尺寸82第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（5）普通混凝土路面配筋設計普通混凝土路面板較長或交通量較大、地基有不均勻沉降或板的形狀不規(guī)則時，可沿板的自由邊緣加設補強鋼筋，在角隅處加設發(fā)針形鋼筋或鋼筋網(wǎng)，以阻止可能出現(xiàn)的裂縫。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（5）普通混凝土路面配筋設83第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

以軸重100kN的單軸-雙輪組荷載作為標準軸載。不同軸-輪型和軸載的作用次數(shù)，可按等效疲勞損壞原則換算成標準軸載的作用次數(shù)。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計以軸重100kN84第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計設計使用年限內(nèi)設計車道的標準軸載累計作用次數(shù)Ne公路等級縱縫邊緣處高速公路、一級公路0.17-0.22二級、二級以下公路行車道寬＞7m0.34-0.39行車道寬<7m0.54-0.62臨界荷位車輛輪跡橫向分布系數(shù)第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計設計使用年限內(nèi)設計車道的標85第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計交通等級特重重中等輕設計車道標準軸載累計作用次數(shù)＞2000100~20003~100＜3交通分級第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計交通等級特重重中等輕設計車86第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計水泥混凝土路面可靠度設計標準結(jié)構(gòu)設計參數(shù)的變異水平分級第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計水泥混凝土路面可靠度設計標87路基和結(jié)構(gòu)層參數(shù)E0第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計路基和結(jié)構(gòu)層參數(shù)E0第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計88路基和結(jié)構(gòu)層參數(shù)E1、E2第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計路基和結(jié)構(gòu)層參數(shù)E1、E2第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計89第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

將多層體系換算為半無限體，以其頂面的當量回彈模量作為半無限地基的模量值。1）新建公路基層頂面的當量回彈模量值基層頂面的當量回彈模量第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計將多層體系902）原有柔性路面頂面的當量回彈模量值l0——以后軸重100kN的車輛測得的計算回彈彎沉值（1/100mm）。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計2）原有柔性路面頂面的當量回彈模量值l0——以后軸重100k91第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

水泥混凝土板為四邊自由板時，標準軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應力考慮縱向和橫向接縫傳荷能力，修正后的荷載疲勞應力荷載疲勞應力第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計水泥混凝土板為四92第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

溫度疲勞應力：第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計溫度疲勞應力：93第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

①收集并分析交通參數(shù)——收集日交通量和軸載組成數(shù)據(jù)，計算設計基準期內(nèi)設計車道標準軸載累積作用次數(shù)，由此確定道路的交通等級，并確定安全等級；

②初擬路面結(jié)構(gòu)——初選路面結(jié)構(gòu)層次、類型和材料組成；擬定各層的厚度、面層板平面尺寸和接縫構(gòu)造；水泥混凝土板厚確定第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計①收集并分析交通參94③確定材料參數(shù)——確定混凝土的設計彎拉強度和彈性模量，基層、墊層和路基的回彈模量，基層頂面的當量回彈模量；第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計③確定材料參數(shù)——確定混凝土的設計彎拉強度和彈性模量，基層、95④計算荷載疲勞應力和溫度應力；

⑤檢驗初擬路面結(jié)構(gòu)——水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計以行車荷載和溫度梯度綜合作用產(chǎn)生的疲勞斷裂作為設計的極限狀態(tài)，根據(jù)可靠度系數(shù)，按下述條件檢驗

第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計④計算荷載疲勞應力和溫度應力；第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)96上述檢驗條件如不符合，則重新擬定路面結(jié)構(gòu)或板的尺寸，重新計算，直到滿足為止。設計厚度依計算厚度按10mm向上取整。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計上述檢驗條件如不符合，則重新擬定路面結(jié)構(gòu)或板的尺寸，重新計算97第五節(jié)國外水泥混凝土路面設計方法第五節(jié)國外水泥混凝土路面設計方法98第五節(jié)國外水泥混凝土路面設計方法AASHTO水泥混凝土路面設計方法AASHTO試驗路采用“服務功能指數(shù)”的概念來表征路面對行車荷載的耐用程度。對于剛性路面，根據(jù)試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析，采用下式確定現(xiàn)有服務功能指數(shù)（PSI）。板厚、軸載、荷載重復作用次數(shù)和服務功能指數(shù)之間存在如下關系：第五節(jié)國外水泥混凝土路面設計方法AASHTO水泥混凝土路99第五節(jié)國外水泥混凝土路面設計方法設計使用年限與車輛換算AASHTO法規(guī)定，混凝土路面的設計使用年限通常為20年，屆時的服務功能指數(shù)為2.5（干線道路）或2.0（非干線道路）。路上通行的各類車輛均換算成標準車數(shù)量。標準車規(guī)定為后軸重18klb的單后軸車，在使用年限內(nèi)通過的最大次數(shù)為采用下式將各類軸載換算為標準軸載：第五節(jié)國外水泥混凝土路面設計方法設計使用年限與車輛換算100第五節(jié)國外水泥混凝土路面設計方法

美國波特蘭水泥協(xié)會設計方法

PCA取混凝土路面設計使用年限為40年。荷載安全系數(shù)（1）對于承受少量貨車交通的道路、居住區(qū)街道和其他道路，采用1.0；（2）對于承受中等貨車交通量的道路主要街道，采用1.1；（3）對于連續(xù)交通量和大量貨車交通的州級道路和其他多車道路面，采用1.2。第五節(jié)國外水泥混凝土路面設計方法美國波特蘭水泥協(xié)會設計方101第五節(jié)國外混凝土路面設計方法基礎強度特征基礎的強度特征以地基反力模量k表征。K值通過承載板試驗確定，它隨材料的形狀、承載板的直徑和撓度（或壓力）的取值不同而異。由于k值的變動對混凝土板內(nèi)應力值的影響不大，在無試驗條件時，可按路基土類別參考選用。第五節(jié)國外混凝土路面設計方法基礎強度特征102課后習題1.水泥混凝土路面的主要損壞現(xiàn)象有哪些？在設計中是如何考慮的？2.求算水泥混凝土路面板的行車荷載應力有哪些方法？各適用與哪些場合？3.如何分析計算路面板因溫度變化而產(chǎn)生的脹縮應力和翹曲應力？4.水泥混凝土路面的結(jié)構(gòu)組合特點如何？各層次的作用及考慮的主要因素與瀝青路面有什么不同。課后習題1.水泥混凝土路面的主要損壞現(xiàn)象有哪些？在設計中是如103課后習題5.設計水泥混凝土路面時對交通荷載的考慮與瀝青路面相比，有何異同？6.水泥混凝土路面為什么要設縫？設縫的原則是什么？7.路面板的接縫按其位置、作用和構(gòu)造各分為哪幾種？對接縫材料有和要求？8.水泥混凝土路面板中配置鋼筋有和作用？課后習題5.設計水泥混凝土路面時對交通荷載的考慮與瀝青路面相104謝謝！謝謝！105第八章水泥混凝土路面及其結(jié)構(gòu)設計李波（副教授）蘭州交通大學土木工程學院第八章水泥混凝土路面及其結(jié)構(gòu)設計李波（副教授）10601概述02水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)03彈性地基板的荷載應力分析

04我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

05國外水泥混凝土路面設計方法

Contents目錄01概述02水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)03彈性地基板的荷載應力分析107第一節(jié)概述第一節(jié)概述108第一節(jié)概述優(yōu)點：強度高；穩(wěn)定性好；耐久性好；養(yǎng)護費用少，運輸成本低；有利于夜間行車。

缺點：水和水泥用量大；有接縫，舒適性差；開放交通遲；修復困難；對超載敏感第一節(jié)概述優(yōu)點：缺點：109第一節(jié)概述類型：普通混凝土；鋼筋混凝土；連續(xù)配筋混凝土；預應力混凝土；裝配式混凝土；鋼纖維混凝土等。第一節(jié)概述類型：110第一節(jié)概述普通混凝土路面除接縫區(qū)和局部范圍外不配置鋼筋的混凝土路面（素混凝土路面應具有足夠的耐久性，面板必須設置在堅固耐久的的基礎上，以保證行車要求。第一節(jié)概述普通混凝土路面除接縫區(qū)和局111第一節(jié)概述鋼筋混凝土為防止可能產(chǎn)生的裂縫縫隙張開，板內(nèi)配置有縱、橫向鋼筋網(wǎng)的混凝土路面。適用于:1）混凝土平面尺寸較大；2）路基或基層可能產(chǎn)生不均勻沉陷；3）板下埋有地下設施。第一節(jié)概述鋼筋混凝土為防止可能產(chǎn)生的裂縫112第一節(jié)概述連續(xù)配筋混凝土路面

除在鄰近構(gòu)造物處或與其他路面交接處設置脹縫，以及視施工需要設置施工縫外，在路段長度范圍內(nèi)不設橫縫，而配置縱向連續(xù)鋼筋和橫向鋼筋的混凝土面層。適用于：高速公路、一級公路第一節(jié)概述連續(xù)配筋混凝土路面除在鄰近113第一節(jié)概述預應力混凝土路面事先在工作截面上施加壓應力，以提高它的抗彎拉強度，提高承受荷載能力。優(yōu)點：1）路面板厚度??；2）接縫數(shù)量小，行車平穩(wěn)；3）橫向開裂少，耐久性好。缺點：需大量的預應力筋腱，施工工藝復雜，人力工作量大，難以實現(xiàn)機械化施工，初期投資大。第一節(jié)概述預應力混凝土路面事先在工作截面114第一節(jié)概述裝配式混凝土路面在工廠中把混凝土預制成板塊，然后運至工地現(xiàn)場裝配而成的混凝土路面。適用于：城市道路、廠礦道路。大型基建場地、停車站場和軟弱土地基上。第一節(jié)概述裝配式混凝土路面在工廠中把混115第一節(jié)概述鋼纖維混凝土路面在混凝土中摻入一些低碳鋼，不銹鋼纖維或其他纖維（如塑料纖維、纖維網(wǎng)等），即成為一種均勻而多向配筋的混凝土路面。特點：顯著提高混凝土的抗拉強度、抗凍性、抗沖擊性、抗摩性、抗疲勞性，可以顯著減薄路面厚度，改善路用性能。第一節(jié)概述鋼纖維混凝土路面在混凝土中摻116第一節(jié)概述水泥混凝土路面的破壞類型：斷裂唧泥錯臺拱起接縫擠碎第一節(jié)概述水泥混凝土路面的破壞類型：117第一節(jié)概述錯臺唧泥拱起第一節(jié)概述錯臺唧泥拱起118第一節(jié)概述接縫擠碎第一節(jié)概述119第一節(jié)概述第一節(jié)概述120第一節(jié)概述第一節(jié)概述121第一節(jié)概述第一節(jié)概述122第一節(jié)概述水泥路面的設計標準第一節(jié)概述水泥路面的設計標準123第一節(jié)概述水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計主要內(nèi)容路面結(jié)構(gòu)層組合設計混凝土面板厚度設計混凝土面板的平面尺寸與接縫設計路肩設計混凝土路面的鋼筋配筋設計第一節(jié)概述水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計主要內(nèi)容124第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)125第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層基層路基上路床下路床上路堤下路堤上基層下基層（底基層）砂石材料改良土或改善土水泥混凝土級配碎石CTB、LFTB…改良土或改善土水泥路面分層第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層基層路126第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)路基：對路基的要求

穩(wěn)定、密實、均質(zhì)，對路面結(jié)構(gòu)提供均勻的支撐。產(chǎn)生不均勻支撐的原因

◆不均勻沉陷◆不均勻凍脹◆膨脹土第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)路基：127第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)墊層：墊層的作用：改善路基水溫狀況阻止路基土擠入基層保證路面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，減少路基頂面的應力和變形達到路面結(jié)構(gòu)總厚度（對季節(jié)性冰凍地區(qū)，路面有最小防凍厚度要求）第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)墊層：128第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)

基層和底基層

作用：防唧泥、冰凍減少路基頂面的壓應力，并緩和路基不均勻變形對面層的影響提高路面結(jié)構(gòu)的承載能力，延長路面的使用壽命防水，為面層施工提供方便第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)基層和底基層129第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)交通荷載等級基層類型底基層類型極重、特重貧混凝土、碾壓混凝土級配碎石瀝青混凝土級配碎石、石灰、粉煤灰穩(wěn)定碎石、水泥穩(wěn)定碎石重密集配瀝青穩(wěn)定碎石水泥穩(wěn)定碎石級配碎石中等、輕級配碎石級配碎石、未篩分碎石或不設石灰粉煤灰穩(wěn)定碎石未篩分碎石

適宜于各交通荷載等級的基層和底基層類型第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)交通荷載等級基層類型底基層類型極重130第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層

應具有足夠的強度、耐久性、表面抗滑、耐磨、平整。選擇方法面層一般采用設接縫的普通混凝土；面層板的尺寸較大或形狀不規(guī)則，路面結(jié)構(gòu)下埋有地下設施，高填方、軟土地基、填挖交界段的路等有可能產(chǎn)生不均勻沉降時，應采用設置接縫的鋼筋混凝土面層。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層131第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)交通等級特重重公路等級高速一級二級高速一級二級變異水平等級低中低中低中低中面層厚度（mm）≥260≥250≥240270～240260～230250～220面層厚度參考范圍第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)交通等級特重重公路等級高速一級二級132面層厚度參考范圍第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)面層厚度參考范圍第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)133第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)其他面層類型選擇面層類型適用條件連續(xù)配筋混凝土面層高速公路瀝青上面層與連續(xù)配筋混凝土或橫縫設傳力桿的普通混凝土下面層的復合式路面特重交通的高速公路碾壓混凝土面層二級及二級以下公路、服務區(qū)停車場鋼纖維混凝土面層標高受限制路段、收費站、混凝土加鋪層及橋面鋪裝矩形混凝土預制塊面層服務區(qū)停車場第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)其他面層類型選擇面層類型適用134第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)135第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫設置目的：防止溫度變化引起的脹縮應力、翹曲應力和施工要求。

溫度升高時溫度降低時第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫136第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫分類（1）從接縫的方向分：橫縫、縱縫橫縫：垂直于行車方向的接縫縱縫：平行于行車方向的接縫路面接縫設置圖（1-橫縫；2-縱縫）第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫分類路面接137第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)138第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)(2)從接縫的功能分：縮縫、脹縫、施工縫縮縫：保證板因溫度和濕度的降低而收縮時沿該薄弱斷面縮裂，從而避免產(chǎn)生不規(guī)則的裂縫。脹縫：保證板在溫度升高時能部分伸張，從而避免產(chǎn)生路面板在熱天的拱脹和折斷破壞，同時也能起到縮縫的作用。施工縫：每天完工或因雨天及其他原因不能繼續(xù)施工時，應做到脹縫處或縮縫處，并做成施工縫的構(gòu)造形式。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)(2)從接縫的功能分：縮縫、脹縫、139第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設在縮縫處的施工縫，采用設傳力桿的平縫形式。設在脹縫處的施工縫，其形式與脹縫相同。遇有困難而需設在縮縫之間時，施工縫采用設拉桿的企口縫形式。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設在縮縫處的施工縫，采用設傳力桿的140第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)縮縫應做成假縫形式，即鋪筑時僅在板的上部設縫槽，而板的收縮和翹曲會使縫槽下的混凝土自行斷裂?？v向縮縫也應設拉桿，以避免板塊橫向位移并保證接縫的傳荷能力。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)縮縫應做成假縫形式，即鋪筑時僅在板141第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)142第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫布置：縱縫：車道線劃分處（3~3.75m寬），避免縱縫設在輪跡上。橫縫：一般等間距垂直縱縫布設。兩側(cè)的橫縫應對齊。4、4.5、5、5.5、6m等，也可與縱縫斜交，減少行車跳動。脹縫：盡量布設，但與其他結(jié)構(gòu)物（橋梁、隧道、柔性路面等）相接處、板厚變化處、小半徑彎道、縱坡變換處均應設置脹縫。第二節(jié)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)接縫布置：143第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析144薄板下的地基有兩種：文克勒地基彈性半無限地基彈性地基小撓度薄板理論：

混凝土路面板常做成等厚式，其厚度不到平面尺寸的1/10，在輪載作用下的豎向位移(稱作撓度)又比厚度小兩個數(shù)量級，可把混凝土板看作是均質(zhì)、各向同性、無重量、等厚的小撓度彈性薄板。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析薄板下的地基有兩種：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析145采用此理論時三個基本假設：垂直于中面方向的應變及其微小，可以忽略不計；垂直于中面的法線，在彎曲變形后均保持為直線并垂直于中面，故無橫向剪切應變；中面上各點無平行于中面的位移。板與基礎之間始終保持接觸，且面剪應力為零。

第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析采用此理論時三個基本假設：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析146

基（墊）層、路基可看成彈性地基，它對路面只有向上的豎向反力，且地基與板完全接觸（不脫離），即撓度相同。在研究豎向荷載作用下的小撓度板問題時，常采用下列三項基本假設：1.σz,εz≈0,W為（x，y)的函數(shù)。2.無橫向剪應變，γxz=γyz=0。3.中面上各點無x、y方向位移，u=v=0,只有W。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析基（墊）層、路基可看成彈性地基，它對路面只有147第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析148第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析平衡方程：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析平衡方程：149第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析則板撓曲面微分方程為：由幾何方程和物理方程，得出應力—應變—位移方程：采用圓柱坐標時：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析則板撓曲面微分方程為：由幾何150第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析151積分彎矩與扭矩第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析積分彎矩與扭矩第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析152第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析推導得同理由第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析推導得同理由153撓曲面微分方程推導：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析要求解方程，必須建立地基反力與薄板撓度間的關系，因此，必須對地基變形進行假設。撓曲面微分方程推導：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析154文克勒地基假設地基上任一點的反力僅同該點的撓度成正比以反應模量K表征的地基：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析文克勒地基假設地基上任一點的反力僅同該點的撓度成正比以反應模155第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Winkler地基解析解1）板中受荷時：當δ<0.5h時，偏差較大，用代替δ。2）板邊部中受荷時：當δ<0.5h時，偏差較大，用b代替δ。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Winkler地基解析解1）156Winkler地基解析解3）板角受荷時：當板角脫開時：δ下降。在以上諸式中，l為板的相對剛度：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Winkler地基解析解3）板角受荷時：當板角脫開時：δ下降157彈性半無限地基撓度計算公式：以彈性模量和泊松比表征的地基：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析彈性半無限地基撓度計算公式：以彈性模量和泊松比表征的地基：1581）當荷載作用于板中時：輪下彎矩：彈性半無限地基解析解第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析1）當荷載作用于板中時：輪下彎矩：彈性半無限地基解析解第三節(jié)1592)當荷載距計算點一定距離時：Mt>Mr

輪外彎矩：彈性半無限地基解析解第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析2)當荷載距計算點一定距離時：Mt>Mr輪外彎矩：1603)對于對稱多輪載：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析彈性半無限地基解析解3)對于對稱多輪載：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析彈性半無161彈性地基板的有限元解

工程實踐中采用的混凝土路面板基本上都屬于有限尺寸

的矩形板，并非無限大板。對于彈性半空間體地基上有限尺寸矩形板的板中、板邊和板角作用車輪荷載時，求解相應位置的撓度和彎矩在數(shù)學上遇到很大困難。而有限元方法是結(jié)構(gòu)和連續(xù)介質(zhì)應力分析中的一種較有效的計算方法。

第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析彈性地基板的有限元解工程實踐中采用的162臨界荷位：選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產(chǎn)生荷載應力和溫度梯度綜合疲勞損傷的臨界荷位。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析臨界荷位：選取混凝土板的縱向邊緣中部作為產(chǎn)生荷載應力和溫度163荷載疲勞應力計算

水泥混凝土板為四邊自由板時，標準軸載在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應力①單層水泥混凝土板路面荷載應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析荷載疲勞應力計算水泥混凝土板為四邊自由板時，標164考慮縱向和橫向接縫傳荷能力，修正后的荷載疲勞應力：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Kf=NevKr——考慮接縫傳荷能力的應力折減系數(shù)?？v縫為設拉桿的平縫或縮縫時，可取為0.87～0.92（剛性和半剛性基層取低值，柔性基層取高值）；縱縫為不設拉桿的平縫或自由邊時，取為1.0；Kf——考慮設計基準期內(nèi)荷載應力累計疲勞作用的疲勞應力系數(shù)。V——與混合料性質(zhì)有關的指數(shù)。普通混凝土、鋼筋混凝土、連續(xù)配筋混凝土取0.057；碾壓混凝土和貧混凝土，取0.065?？紤]縱向和橫向接縫傳荷能力，修正后的荷載疲勞應力：第三節(jié)彈165第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Kc——考慮偏載和動載等因素對路面疲勞損壞影響的綜合系數(shù)，按下表取用。公路等級高速公路一級公路二級公路三、四級公路綜合系數(shù)kc1.301.251.201.10綜合系數(shù)KC第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析Kc——考慮偏載和動載等因166②雙層水泥混凝土板路面荷載應力分析

從力學模型考慮，彈性地基雙層混凝土板按層間接觸狀態(tài)分為兩類：上、下層完全分離，接觸面假定為完全光滑；上、下層密切結(jié)合，接觸面假定為完全連續(xù)；第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析等剛度法—將不同接觸狀況的雙層板轉(zhuǎn)換為剛度相當?shù)膯螌影?，然后按彈性地基上的當量單層板計算荷載應力，再根據(jù)上、下層板的剛度計算各層所分擔的彎矩和應力。②雙層水泥混凝土板路面荷載應力分析從力學模型考167雙層混凝土板的臨界荷位仍為縱向邊緣中部，標準軸載Ps在臨界荷位處產(chǎn)生的上、下層混凝土板的荷載應力計算公式仍為：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析

分離式雙層板分別計算上、下層板的荷載應力，結(jié)合式雙層板僅需計算下層板的荷載應力，Kr、Kf、Kc的確定方法，同單層混凝土板完全相同。雙層混凝土板的臨界荷位仍為縱向邊緣中部，標準軸168第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析水泥混凝土板為四邊自由板時，標準軸載Ps在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應力：分離式雙層板上層和下層，或結(jié)合式雙層板下層如下：水泥混凝土板為四邊自由板時，標準軸載Ps在臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應力：分離式雙層板上層和下層，或結(jié)合式雙層板下層如下：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析水泥混凝土板169第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析

混凝土面板下的地基包括路基和根據(jù)需要設置的墊層與基層，其整體路面結(jié)構(gòu)為彈性多層體系。分析板內(nèi)荷載應力時，應將多層體系換算為半無限體，以其頂面的當量回彈模量作為半無限地基的模量值。1）新建公路基層頂面的當量回彈模量值基層頂面的當量回彈模量Et第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析混凝土面板下的地1702）原有柔性路面頂面的當量回彈模量值

在原有柔性路面上鋪筑水泥混凝土路面時，應通過承載板試驗確定原有柔性路面頂面的當量回彈模量Et；如用汽車實測路段的回彈彎沉值，可按柔性路面舊路補強法中的計算方法確定計算回彈彎沉值l0后，確定其基層頂面的當量回彈模量Et：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析2）原有柔性路面頂面的當量回彈模量值在原有柔性路171溫度應力1.脹縮應力膨脹：

當氣溫緩慢變化時，板內(nèi)溫度均勻升降，則面板沿斷面的深度均勻脹縮。由于板與基層之間的摩阻約束，在溫度升降時板中部不能移動，得面板脹縮完全受阻時所產(chǎn)生的應力為：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析溫度應力第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析172對于板邊緣中部或窄長板：

收縮：

板劃分為有限尺寸塊后，因收縮而產(chǎn)生的應力很小，可不予考慮。第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析對于板邊緣中部或窄長板：收縮：第三節(jié)彈性地基板的荷載應173產(chǎn)生原因：由于板的自重、地基反力和相鄰板的鉗制作用，使部分翹曲變形受阻，從而使板內(nèi)產(chǎn)生翹曲應力。由氣溫升高引起的板中部隆起受到限制時，板底面出現(xiàn)拉應力；而當氣溫降低引起的板四周翹起受阻時，板頂面出現(xiàn)拉應力。混凝土板翹曲變形翹曲應力第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析產(chǎn)生原因：混凝土板翹曲變形翹曲應力第三節(jié)彈性地基板的荷載應174第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析在臨界荷位處的溫度疲勞應力①單層水泥混凝土板路面溫度應力分析水泥混凝土板路面溫度應力分析第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析在臨界荷位處的溫度疲勞應力①175疲勞應力系數(shù)kt

回歸系數(shù)a、b、c第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析疲勞應力系數(shù)kt回歸系數(shù)a、b、c第三節(jié)彈性地基板的荷載176第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析溫度應力系數(shù)Bx第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析溫度應力系數(shù)Bx177

水泥混凝土面層的最大溫度梯度標準值Tg

，可按照公路所在地的公路自然區(qū)劃，按下表選用。公路自然區(qū)劃Ⅱ、ⅤⅢⅣ、ⅥⅦ最大溫度梯度(℃/m)88～8390～9586～9293～98注：海拔高時，取高值；濕度大時，取低值。最大溫度梯度標準值Tg最大溫度梯度標準值Tg第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析水泥混凝土面層的最大溫度梯度標準值Tg，可178②雙層水泥混凝土板路面溫度應力分析分離式雙層板僅需計算上層板的溫度應力結(jié)合式雙層板僅需計算下層板的溫度應力上層；下層；雙層混凝土板的溫度應力計算公式：第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析②雙層水泥混凝土板路面溫度應力分析分離式雙層板僅需計算上層179分離式雙層混凝土板上層最大溫度應力式中：Bx1—分離式雙層混凝土板的溫度應力系數(shù)；

Bx—上層混凝土板的溫度應力系數(shù)，按l/rg，h01查圖；

Cx

—混凝土板的溫度翹曲應力系數(shù)，按l/rg查圖；第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析分離式雙層混凝土板上層最大溫度應力式中：Bx1—分離式雙層180結(jié)合式雙層混凝土板下層最大溫度應力式中：Bx2—結(jié)合式雙層混凝土板的溫度應力系數(shù)；

Bx

—下層混凝土板的溫度應力系數(shù)，按l/rg，（h01+h02）查圖；第三節(jié)彈性地基板的荷載應力分析結(jié)合式雙層混凝土板下層最大溫度應力式中：Bx2—結(jié)合式雙層181第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計182第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

設計內(nèi)容與標準設計參數(shù)荷載疲勞應力計算溫度疲勞應力計算板厚確定步驟第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計設計內(nèi)容與標準183第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

我國水泥混凝土路面設計方法采用單軸雙輪組100KN標準軸載作用下的彈性半空間體系地基有限大矩形薄板理論有限元解為理論基礎，以路面板縱縫邊緣荷載與溫度綜合疲勞彎拉應力為設計指標進行路面板厚度計算。

設計完成后，路面板的綜合疲勞彎拉應力應滿足以目標可靠度為依據(jù)的極限狀態(tài)平衡方程式。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計我國水泥混凝184第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

（1）路面結(jié)構(gòu)組合設計

根據(jù)該路的交通情況，結(jié)合當?shù)丨h(huán)境氣候條件和材料供應情況綜合考慮。包括各層的結(jié)構(gòu)類型、彈性模量和厚度的確定。（2）混凝土面板厚度設計

混凝土面板厚度設計，應按照設計標準的要求，確定滿足設計年限內(nèi)使用要求所需的混凝土面層的厚度。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（1）路面結(jié)構(gòu)組合設計185第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（3）路肩設計

高速公路和一級公路中間帶的路緣帶和路肩的結(jié)構(gòu)應與行車道的混凝土路面相同，并與行車道部分的混凝土面板澆筑成整體。路肩可采用水泥混凝土面層或瀝青混合料面層，其基（墊）層結(jié)構(gòu)應滿足行車道路面結(jié)構(gòu)和排水的要求。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（3）路肩設計186第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（4）混凝土面板的平面尺寸與接縫設計

根據(jù)混凝土面層板內(nèi)產(chǎn)生的荷載應力和溫度應力作出板的平面尺寸設計，布設各類接縫的位置，設計接縫的構(gòu)造，并采取有效措施提高接縫的傳荷能力。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（4）混凝土面板的平面尺寸187第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（5）普通混凝土路面配筋設計普通混凝土路面板較長或交通量較大、地基有不均勻沉降或板的形狀不規(guī)則時，可沿板的自由邊緣加設補強鋼筋，在角隅處加設發(fā)針形鋼筋或鋼筋網(wǎng)，以阻止可能出現(xiàn)的裂縫。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計（5）普通混凝土路面配筋設188第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計

以軸重100kN的單軸-雙輪組荷載作為標準軸載。不同軸-輪型和軸載的作用次數(shù)，可按等效疲勞損壞原則換算成標準軸載的作用次數(shù)。第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計以軸重100kN189第四節(jié)我國水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)設計設計使用年限內(nèi)設計車道的標準軸載累計作用次數(shù)Ne公路等級