必修四三角函數(shù)檢測題及答案

高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)檢測題一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列不等式中，正確的是（）A．tanB．sinC．sin(π－1)<sin1oD．cos2.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A． B．C． D．3.函數(shù)的周期和對稱軸分別為（）A.B.C.D.4.要得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)（）A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位5．三角形ABC中角C為鈍角，則有（）>cosBB.sinA<cosBC.sinA=cosBD.sinA與cosB大小不確定6．設(shè)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，若，則的值等于（）oxy21A.B.D.oxy217.函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式為（）A.B.C.D.8．已知函數(shù)（、為常數(shù)，，）在處取得最小值，則函數(shù)是（）A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱9．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．10.已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A．此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是B．此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是C．此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是D．此函數(shù)的最小周期為，其圖像的一個對稱中心是11.若，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12..函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13．若，則的取值范圍是_______________；14.．已知sin（700+α）=，則cos（2α）=.第16題15.已知函數(shù)，若對任意都有成立，則的最小值是____________.第16題16.2022年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 _____.三、解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題13分）已知函數(shù)（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.Oxy18．（本小題14分）已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）若角在第一象限且，求的值.19．設(shè)函數(shù)(其中＞0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.20．（本小題14分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象下圖所示。（1）求函數(shù)的解析式；Oxy21Oxy21-221．已知，且.求：的最大值，并求出相應(yīng)的的值.22．設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數(shù),記.已知當(dāng)時，,如圖.-4-2O24xy-4-2O24xy2-2（2）對于，求集合..參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題；每小題5分，共60分。）題號123456789101112答案BADCBBDDDBCA二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分。）13、；14、；15、2；16、三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．解：（1）列表x0OOxy36303(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即為對稱軸；（3）①由的圖象上各點(diǎn)向左平移個長度單位，得的圖象；②由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得的圖象；③由的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），得的圖象；④由的圖象上各點(diǎn)向上平移3個長度單位，得＋3的圖象。18．解：（1）＝＝，∵的圖象在y軸右側(cè)的第一個高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，；（2）由（1）的，，，∴當(dāng)時，取最小值，∴在區(qū)間的最小值為，，19．解：（1）由，得，;故的定義域?yàn)椋?）由已知條件得；從而＝＝＝＝.20．解：（1）顯然A＝2，又圖象過（0，1）點(diǎn)，，，；由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),,得.所以所求的函數(shù)的解析式為：.OxyOxy21-2由圖可知，當(dāng)時，直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根。m的取值范圍為：；當(dāng)時，兩根和為；當(dāng)時，兩根和為.21.解：＝＝＝＝＝＝，，；，，；當(dāng)時，y取最大值，這時，得；即當(dāng)時，.-4-2O2