新人教版八年級數(shù)學下冊二次根式教案（優(yōu)秀2篇）

第新人教版八年級數(shù)學下冊二次根式教案〔優(yōu)秀2篇〕新人教版八年級數(shù)學下冊二次根式教案篇一

1、二次根式：式子〔≥0〕叫做二次根式。

2、最簡二次根式：必須同時滿足以下條件：

⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。

3、同類二次根式：

二次根式化成最簡二次根式后，假設被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式就是同類二次根式。

4、二次根式的性質：

〔1)〔〕2=(≥0〕；(2)

5、二次根式的運算：

〔1〕因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面。

〔2〕二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式。

〔3)二次根式的乘除法：二次根式相乘〔除〕，將被開方數(shù)相乘〔除〕，所得的積〔商〕仍作積(商〕的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式。

=?(a≥0，b≥0)；(b≥0，a>0)。

〔4〕有理數(shù)的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算。

1、概念與性質

例1以下各式1)，

其中是二次根式的是_________〔填序號〕。

例2、求以下二次根式中字母的取值范圍

〔1〕；(2)

例3、在根式1)，最簡二次根式是()

A.1)2)B.3)4)C.1)3)D.1)4)

例4、：

例5、〔2023龍巖〕數(shù)a，b，假設=b-a，那么()

A.a>bB.a2、二次根式的化簡與計算

例1.將根號外的a移到根號內(nèi)，得()

A.；B.-；C.-；D.

例2.把(a-b)-1a-b化成最簡二次根式

例3、計算：

例4、先化簡，再求值：

，其中a=，b=。

例5、如圖，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡：

4、比擬數(shù)值

〔1〕、根式變形法

當時，①如果，那么；②如果，那么。

例1、比擬與的大小。

〔2〕、平方法

當時，①如果，那么；②如果，那么。

例2、比擬與的大小。

〔3〕、分母有理化法

通過分母有理化，利用分子的大小來比擬。

例3、比擬與的大小。

〔4〕、分子有理化法

通過分子有理化，利用分母的大小來比擬。

例4、比擬與的大小。

〔5〕、倒數(shù)法

例5、比擬與的大小。

〔6〕、媒介傳遞法

適中選擇介于兩個數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進行比擬。

例6、比擬與的大小。

〔7〕、作差比擬法

在對兩數(shù)比擬大小時，經(jīng)常運用如下性質：

①；②

例7、比擬與的大小。

〔8〕、求商比擬法

它運用如下性質：當a>0，b>0時，那么：

①；②

例8、比擬與的大小。

5、規(guī)律性問題

例1.觀察以下各式及其驗證過程：

，驗證：；

驗證:。

〔1〕按照上述兩個等式及其驗證過程的根本思路，猜測的變形結果，并進行驗證；

〔2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n≥2，且n是整數(shù)〕表示的等式，并給出驗證過程。

新人教版八年級數(shù)學下冊二次根式教案篇二

1、以下圖像中可能是反比例函數(shù)y=的圖像的共有()

2、在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線y=的交點的個數(shù)為()

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

3、反比例函數(shù)y=-的圖像是_______，該函數(shù)圖像在第_______象限。

4、反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(1，-2)，那么這個函數(shù)的表達式是_______.

5、雙曲線y=經(jīng)過點(-1，2)，那么k的值等于_______.

6、在平面直角坐標系中，分別畫出以下函數(shù)的圖像：

(1)y=(2)y=-

7、反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點〔-2，3)，那么k的值為(〕

A.6B.-6C.D.-

8、反比例函數(shù)y=的圖像大致是()

9、如圖，點P(-3，2)是反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像上

一點，那么反比例函數(shù)的解析式為()

A.y=-B.y=-

C.y=-D.y=-

10、函數(shù)y=-的圖像上所有點的橫坐標與縱坐標的乘積是_______.

11、點P為函數(shù)y=圖像上一點，且P到原點的距離為2，那么符合條件的點P有__個

12、分別在坐標系中畫出以下函數(shù)的圖像：

(1)y=(2)y=-

13、反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點(-2，4)，求它的解析式，并畫出函數(shù)圖像，圖像分布在哪幾個象限？

14、設某一直角三角形的面積為18cm2，兩條直角邊的長分別為x(cm)，y(cm)。

〔1〕寫出y(cm)與x〔cm〕的函數(shù)關系式；

〔2〕畫出該函數(shù)的圖像；

〔3〕根據(jù)圖像，求解：①當x=4cm時，y的值；②x等于多少時，該直角三角形是等腰直角三角形？

參考答案