統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用 同步題型練習(xí)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊

5.4統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用題型一：統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用1、在某演講比賽中，長沙參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分，為了更好了解長沙賽區(qū)的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分為100）作為樣本進(jìn)行整理，得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績頻數(shù)頻率60≤x<70600.3070≤x<80m0.4080≤x<9040n90≤x≤100200.10根據(jù)以上信息，回答問題：（1）頻數(shù)分布表中，m=，n=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括80分）的選手可進(jìn)入決賽，若長沙市共有4000人參賽，估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽？2、超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml），抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫著“可”“綠”“樂”“茶”“紅”字樣；②參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩個(gè)區(qū)域的邊界，顧客可以再次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品。根據(jù)以上規(guī)則，回答問題：（1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”獲得“樂”字的概率；（2）有一名顧客參加了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后獲得一瓶可樂的概率3、為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級m名同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答問題：（1）求m的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)4、某校要求八年級學(xué)生在課外活動(dòng)中，必須在籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球中選一項(xiàng)參加訓(xùn)練，為了解八年級學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級3班為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖八年級3班參加球類活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級3班學(xué)生參加球類活動(dòng)人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中的條件，回答問題：（1）a=，b=；（2）該校八年級學(xué)生共600人，則該年級參加足球活動(dòng)的人數(shù)約有人；（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A、B、題型二：概率的實(shí)際應(yīng)用5、在不超過30的素?cái)?shù)里，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，和等于30的概率是（）A.112B.114C.1156、學(xué)校調(diào)查某班全部45位同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下：（單位：人）參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1、A2、A3、7、柜子里有3雙不同的鞋，隨機(jī)抽取2只，求下列事件的概率：（1）取出的鞋不成雙；（2）取出的鞋都是左腳的；（3）取出的鞋都是同一只腳的；（4）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的，但不成雙8、從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率是（）A.310B.15C.1109、某臺機(jī)床加工的20批同數(shù)量的產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如下表：次品數(shù)01234頻率0.50.20.050.20.05則次品數(shù)的平均數(shù)是（）A.1.1B.3C.1.5D.210、200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖，則時(shí)速的眾數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值是（）A.62，62.5B.65，62C.65，62.5D.62.5，62.511、李麗的五次考試成績（單位：分）是x，y，105，109，110，已知李麗五次成績的平均數(shù)是108，方差是35.2，則x?y的值為（）A.15B.16C.17D.1812、一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125，則n的值為13、畫頻率分布直方圖時(shí)，某組的頻數(shù)是10，樣本容量是50，總體容量是600，則該組小矩形的面積是14、某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50-350度之間，如圖是頻率分布直方圖，直方圖中x的值為15、某路段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時(shí)速不得超過70km/?，否則視為違規(guī)扣分，某天有1000輛汽車經(jīng)過該路段，測速得到這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖，則違規(guī)扣分的汽車大約是輛16、為了解高一學(xué)生的體能情況，學(xué)校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，圖中從左到右各小矩形的面積之比為2:4:17:15:9:3，第二小組的頻數(shù)為12（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110）為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為多少？17、某地區(qū)經(jīng)過一年新農(nóng)村建設(shè)，經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番。為更好地了解該地區(qū)經(jīng)濟(jì)收入的變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形圖：則下面結(jié)論中不正確的是（）A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半18、某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖根據(jù)折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7